సాధారణ ఆసక్తి మరియు సాధారణ ఆసక్తి

వడ్డీ అంటే డబ్బు తీసుకోవటానికి అయ్యే ఖర్చు, ఇక్కడ రుణగ్రహీత రుణదాతకు రుసుము చెల్లించి తరువాతి డబ్బును ఉపయోగించుకుంటాడు. ఆసక్తి, సాధారణంగా శాతంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది, ఇది సరళంగా లేదా సమ్మేళనంగా ఉంటుంది. సాధారణ వడ్డీ రుణం లేదా డిపాజిట్ యొక్క ప్రధాన మొత్తంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, అయితే సమ్మేళనం వడ్డీ ప్రధాన మొత్తం మరియు ప్రతి కాలంలో దానిపై పేరుకుపోయే వడ్డీపై ఆధారపడి ఉంటుంది. సాధారణ వడ్డీ రుణం లేదా డిపాజిట్ యొక్క ప్రధాన మొత్తంపై మాత్రమే లెక్కించబడుతుంది కాబట్టి, సమ్మేళనం వడ్డీ కంటే నిర్ణయించడం సులభం.

సమ్మేళనం ఆసక్తి మరియు సాధారణ ఆసక్తి మధ్య వ్యత్యాసం

సాధారణ ఆసక్తి

కింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి సాధారణ ఆసక్తి లెక్కించబడుతుంది:

$\begin{matrix} సాధారణ ఆసక్తి = పి \times r \times n \\ ఎక్కడ: \\ పి = అసలు మెుత్తం \\ r = వార్షిక వడ్డీ రేటు \\ n = రుణ వ్యవధి, సంవత్సరాలలో \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & \ టెక్స్ట్ {సాధారణ ఆసక్తి} = P \ సార్లు r \ సార్లు n \\ & \ textbf {ఇక్కడ:} \ & P = \ టెక్స్ట్ {ప్రధాన మొత్తం} \ & r = \ టెక్స్ట్ {వార్షిక వడ్డీ రేటు} \ & n = \ టెక్స్ట్ loan రుణ వ్యవధి, సంవత్సరాల్లో} \ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ సాధారణ వడ్డీ = P × r × n ఎక్కడైనా: P = ప్రిన్సిపాల్ మొత్తము = వార్షిక వడ్డీ రేటు = రుణ వ్యవధి, సంవత్సరాల్లో

సాధారణంగా, ఒక నిర్దిష్ట వ్యవధిలో చెల్లించిన లేదా స్వీకరించిన సాధారణ వడ్డీ అరువు లేదా అప్పు ఇచ్చిన ప్రధాన మొత్తంలో స్థిర శాతం. ఉదాహరణకు, ఒక విద్యార్థి తమ కళాశాల ట్యూషన్‌లో ఒక సంవత్సరం చెల్లించడానికి సాధారణ వడ్డీ రుణం పొందుతారని చెప్పండి, దీనికి, 000 18, 000 ఖర్చవుతుంది మరియు వారి రుణంపై వార్షిక వడ్డీ రేటు 6%. వారు మూడేళ్ళలో తమ రుణాన్ని తిరిగి చెల్లిస్తారు. వారు చెల్లించే సాధారణ వడ్డీ మొత్తం:

$\begin{matrix} $ 3, 240 = $ 18, 000 \times 0.06 \times 3 \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & \ $ 3, 240 = \ $ 18, 000 \ సార్లు 0.06 \ సార్లు 3 \\ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ $ 3, 240 = $ 18, 000 × 0.06 × 3

మరియు చెల్లించిన మొత్తం:

$\begin{matrix} $ 21, 240 = $ 18, 000 + $ 3, 240 \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & \ $ 21, 240 = \ $ 18, 000 + \ $ 3, 240 \\ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ $ 21.240 = $ 18.000 + $ 3.240

రియల్ లైఫ్ సింపుల్ వడ్డీ రుణాలు

సాధారణ వడ్డీ రుణాలకు రెండు మంచి ఉదాహరణలు ఆటో లోన్లు మరియు క్రెడిట్ కార్డులు వంటి క్రెడిట్ మార్గాలపై వడ్డీ. ఒక వ్యక్తి సాధారణ వడ్డీ కారు loan ణం తీసుకోవచ్చు, ఉదాహరణకు. కారు మొత్తం $ 100 ఖర్చు అయితే, దానికి ఆర్థిక సహాయం చేయడానికి కొనుగోలుదారు $ 100 ప్రిన్సిపాల్‌తో రుణం తీసుకోవలసి ఉంటుంది, మరియు the ణం 5% వార్షిక వడ్డీ రేటును కలిగి ఉంటుంది మరియు ఒక సంవత్సరంలో తిరిగి చెల్లించాలి.

చక్రవడ్డీ

సమ్మేళనం వడ్డీ పెరుగుతుంది మరియు మునుపటి కాలాల పేరుకుపోయిన వడ్డీకి జోడించబడుతుంది; ఇది ఆసక్తిపై ఆసక్తిని కలిగి ఉంటుంది, మరో మాటలో చెప్పాలంటే. సమ్మేళనం ఆసక్తికి సూత్రం:

$\begin{matrix} చక్రవడ్డీ = పి \times {(1 + r)}^{t} - పి \\ ఎక్కడ: \\ పి = అసలు మెుత్తం \\ r = వార్షిక వడ్డీ రేటు \\ t = సంవత్సరాల వడ్డీ వర్తించబడుతుంది \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & \ టెక్స్ట్ {సమ్మేళనం ఆసక్తి} = P \ సార్లు \ ఎడమ (1 + r \ కుడి) ^ t - P \\ & \ textbf {ఇక్కడ:} \ & P = \ టెక్స్ట్ {ప్రధాన మొత్తం} \ & r = \ టెక్స్ట్ {వార్షిక వడ్డీ రేటు} \ & t = \ టెక్స్ట్ years సంవత్సరాల వడ్డీ వర్తించబడుతుంది} \ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ సమ్మేళనం ఆసక్తి = P × (1 + r) t - Pwhere: P = ప్రిన్సిపాల్ మొత్తము = వార్షిక వడ్డీ రేటు = సంవత్సరాల వడ్డీ వర్తించబడుతుంది

ఇది ప్రిన్సిపాల్ మొత్తాన్ని ఒక గుణకారం మరియు వార్షిక వడ్డీ రేటును సమ్మేళనం కాలాల సంఖ్యకు పెంచడం ద్వారా లెక్కిస్తారు, ఆపై ఆ సంవత్సరానికి ప్రిన్సిపాల్ తగ్గింపును మైనస్ చేస్తుంది.

సాధారణ మరియు సమ్మేళనం ఆసక్తికి ఉదాహరణలు

సాధారణ మరియు సమ్మేళనం ఆసక్తికి కొన్ని ఉదాహరణలు క్రింద ఉన్నాయి.

ఉదాహరణ 1 : మీరు సంవత్సరానికి 3% చొప్పున సాధారణ వడ్డీని చెల్లించే ఒక సంవత్సరం సర్టిఫికేట్ డిపాజిట్ (సిడి) లోకి $ 5, 000 చొప్పించారని అనుకుందాం. ఒక సంవత్సరం తర్వాత మీరు సంపాదించే వడ్డీ $ 150:

$\begin{matrix} $ 5, 000 \times 3 % \times 1 \end{matrix} \ ప్రారంభం {సమలేఖనం} & \ $ 5, 000 \ సార్లు 3 \% \ సార్లు 1 \\ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ $ 5, 000 × 3% × 1

ఉదాహరణ 2 : పై ఉదాహరణతో కొనసాగిస్తే, మీ డిపాజిట్ సర్టిఫికేట్ ఎప్పుడైనా క్యాష్ చేయదగినదని అనుకుందాం, ప్రో-రేటెడ్ ప్రాతిపదికన మీకు వడ్డీ చెల్లించాలి. మీరు నాలుగు నెలల తర్వాత సిడిని క్యాష్ చేస్తే, మీరు వడ్డీకి ఎంత సంపాదిస్తారు? మీరు $ 50 సంపాదిస్తారు:

$\begin{matrix} $ 5, 000 \times 3 % \times \frac{4}{12} \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & \ $ 5, 000 \ సార్లు 3 \% \ సార్లు \ frac {4} {12} \ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ $ 5, 000 × 3% × 124

ఉదాహరణ 3 : బాబ్ ది బిల్డర్ తన ధనవంతుడైన మామ నుండి మూడేళ్ళకు, 000 500, 000 రుణం తీసుకుంటాడు, అతను బాబ్ సాధారణ వడ్డీని సంవత్సరానికి 5% వసూలు చేయడానికి అంగీకరిస్తాడు. ప్రతి సంవత్సరం బాబ్ ఎంత వడ్డీ ఛార్జీలు చెల్లించాల్సి ఉంటుంది మరియు మూడేళ్ల తర్వాత అతని మొత్తం వడ్డీ ఛార్జీలు ఎంత? (మూడేళ్ల వ్యవధిలో అసలు మొత్తం ఒకే విధంగా ఉంటుందని ume హించుకోండి, అనగా పూర్తి రుణ మొత్తం మూడేళ్ల తర్వాత తిరిగి చెల్లించబడుతుంది.) బాబ్ ప్రతి సంవత్సరం interest 25, 000 వడ్డీ ఛార్జీలు చెల్లించాలి:

$\begin{matrix} $ 500, 000 \times 5 % \times 1 \end{matrix} \ ప్రారంభం {సమలేఖనం} & \, 000 500, 000 \ సార్లు 5 \% \ సార్లు 1 \\ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ $ 500, 000 × 5% × 1

లేదా మూడు సంవత్సరాల తరువాత మొత్తం వడ్డీ ఛార్జీలలో, 000 75, 000:

$\begin{matrix} $ 25, 000 \times 3 \end{matrix} \ ప్రారంభం {సమలేఖనం} & \ $ 25, 000 \ సార్లు 3 \\ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ $ 25, 000 × 3

ఉదాహరణ 4 : పై ఉదాహరణతో కొనసాగితే, బాబ్ ది బిల్డర్ మూడు సంవత్సరాలు అదనంగా, 000 500, 000 రుణం తీసుకోవాలి. తన ధనవంతుడైన మామను తీసివేసినందున, అతను సంవత్సరానికి 5% వడ్డీ రేటుతో ఆక్మే బారోయింగ్ కార్పొరేషన్ నుండి రుణం తీసుకుంటాడు, పూర్తి రుణ మొత్తం మరియు వడ్డీని మూడేళ్ల తరువాత చెల్లించాలి. బాబ్ చెల్లించిన మొత్తం వడ్డీ ఎంత?

సమ్మేళనం వడ్డీని ప్రధాన మరియు సేకరించిన వడ్డీపై లెక్కించినందున, ఇది ఎలా జతచేస్తుందో ఇక్కడ ఉంది:

$\begin{matrix} మొదటి సంవత్సరం తరువాత, వడ్డీ చెల్లించాలి = $ 25, 000, \\ లేదా $ 500, 000 (లోన్ ప్రిన్సిపాల్) \times 5 % \times 1 \\ రెండవ సంవత్సరం తరువాత, వడ్డీ చెల్లించాలి = $ 26, 250, \\ లేదా $ 525, 000 (లోన్ ప్రిన్సిపాల్ + ఇయర్ వన్ ఇంటరెస్ట్) \\ \times 5 % \times 1 \\ మూడవ సంవత్సరం తరువాత, వడ్డీ చెల్లించాలి = $ 27, 562.50, \\ లేదా $ 551, 250 లోన్ ప్రిన్సిపాల్ + ఇయర్స్ వన్ వడ్డీ \\ మరియు రెండు) \times 5 % \times 1 \\ మూడేళ్ల తర్వాత చెల్లించాల్సిన మొత్తం వడ్డీ = $ 78, 812.50, \\ లేదా $ 25, 000 + $ 26, 250 + $ 27, 562.50 \end{matrix} \ ప్రారంభం {సమలేఖనం} & \ వచనం Year సంవత్సరం తర్వాత, చెల్లించవలసిన వడ్డీ} = \ $ 25, 000 \ టెక్స్ట్ {, } \ & \ టెక్స్ట్ {లేదా} , 000 500, 000 \ టెక్స్ట్ {(లోన్ ప్రిన్సిపాల్)} సార్లు 5 \% \ సార్లు 1 \\ & \ టెక్స్ట్ Year రెండవ సంవత్సరం తరువాత, చెల్లించవలసిన వడ్డీ} = \, 26, 250 \ టెక్స్ట్ {, } \ & \ టెక్స్ట్ {లేదా} 25 525, 000 \ టెక్స్ట్ {(లోన్ ప్రిన్సిపాల్ + ఇయర్ వన్ ఇంటరెస్ట్)} \ & \ సార్లు 5 \ % \ సార్లు 1 \\ & \ టెక్స్ట్ Year మూడవ సంవత్సరం తరువాత, చెల్లించవలసిన వడ్డీ} = \, 27, 562.50 \ టెక్స్ట్ {, } \ & \ టెక్స్ట్ {లేదా} 1 551, 250 \ టెక్స్ట్ {లోన్ ప్రిన్సిపాల్ + ఇయర్స్ వన్ వడ్డీ \ \\ & \ టెక్స్ట్ {మరియు రెండు)} సార్లు 5 \% \ సార్లు 1 \\ & \ టెక్స్ట్ three మూడేళ్ల తర్వాత చెల్లించవలసిన మొత్తం వడ్డీ} = \ $ 78, 812.50 \ టెక్స్ట్ {, } \ & \ టెక్స్ట్ {లేదా} $ 25, 000 + \ $ 26, 250 + \ $ 27, 562.50 \\ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ మొదటి సంవత్సరం తరువాత, చెల్లించవలసిన వడ్డీ = $ 25, 000, లేదా $ 500, 000 (లోన్ ప్రిన్సిపాల్) × 5% × 1 సంవత్సరం రెండు తరువాత, చెల్లించవలసిన వడ్డీ = $ 26, 250, లేదా $ 525, 000 (లోన్ ప్రిన్సిపాల్ + ఇయర్ వన్ వడ్డీ) × 5% × 1 సంవత్సరం తరువాత, వడ్డీ చెల్లించవలసిన = $ 27, 562.50, లేదా $ 551, 250 లోన్ ప్రిన్సిపాల్ + సంవత్సరాలకు వడ్డీ ఒకటి మరియు రెండు) × 5% × 1 మూడు సంవత్సరాల తరువాత చెల్లించవలసిన మొత్తం వడ్డీ = $ 78, 812.50, లేదా $ 25, 000 + $ 26, 250 + $ 27, 562.50

పై నుండి సమ్మేళనం ఆసక్తి సూత్రాన్ని ఉపయోగించి కూడా దీనిని నిర్ణయించవచ్చు:

$\begin{matrix} మూడేళ్ల తర్వాత చెల్లించాల్సిన మొత్తం వడ్డీ = $ 78, 812.50, \\ లేదా $ 500, 000 (లోన్ ప్రిన్సిపాల్) \times (1 + 0.05)^{3} - $ 500, 000 \end{matrix} \ ప్రారంభం {సమలేఖనం} & \ టెక్స్ట్ three మూడు సంవత్సరాల తరువాత చెల్లించవలసిన మొత్తం వడ్డీ} = \ $ 78, 812.50 \ టెక్స్ట్ {, } \ & \ టెక్స్ట్ {లేదా} , 000 500, 000 \ టెక్స్ట్ {(లోన్ ప్రిన్సిపాల్)} సార్లు (1 + 0.05) ^ 3 - \, 000 500, 000 \\ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ మూడేళ్ల తర్వాత చెల్లించాల్సిన మొత్తం వడ్డీ = $ 78, 812.50, లేదా $ 500, 000 (లోన్ ప్రిన్సిపాల్) × (1 + 0.05) 3− $ 500, 000

బాటమ్ లైన్

నిజ జీవిత పరిస్థితులలో, బహుళ కాలాలు లేదా సంవత్సరాలు విస్తరించడానికి ఉద్దేశించిన వ్యాపార లావాదేవీలు, పెట్టుబడులు మరియు ఆర్థిక ఉత్పత్తులలో సమ్మేళనం ఆసక్తి తరచుగా ఉంటుంది. సరళమైన ఆసక్తి ప్రధానంగా తేలికైన లెక్కల కోసం ఉపయోగించబడుతుంది: ఇవి సాధారణంగా ఒకే కాలానికి లేదా ఒక సంవత్సరం కన్నా తక్కువ, అవి క్రెడిట్ కార్డ్ బ్యాలెన్స్‌ల వంటి ఓపెన్-ఎండ్ పరిస్థితులకు కూడా వర్తిస్తాయి.

విషయ సూచిక: