సహసంబంధ నిర్వచనం

సహసంబంధం అంటే ఏమిటి?

ఫైనాన్స్ మరియు ఇన్వెస్ట్మెంట్ పరిశ్రమలలో సహసంబంధం అనేది ఒక గణాంకం, ఇది రెండు సెక్యూరిటీలు ఒకదానికొకటి సంబంధించి ఎంతవరకు కదులుతుందో కొలుస్తుంది. సహసంబంధాలను అధునాతన పోర్ట్‌ఫోలియో నిర్వహణలో ఉపయోగిస్తారు, సహసంబంధ గుణకం వలె లెక్కించబడుతుంది, ఇది -1.0 మరియు +1.0 మధ్య పడిపోయే విలువను కలిగి ఉంటుంది.

సహసంబంధం కారణాన్ని సూచించదు!

సహసంబంధం కోసం ఫార్ములా

$\begin{matrix} r = \frac{Σ (X - \tilde{X}) (Y - \tilde{Y})}{\sqrt{Σ (X - \tilde{X})^{2}} \sqrt{(Y - \tilde{Y})^{2}}} \\ ఎక్కడ: \\ r = సహసంబంధ గుణకం \\ \tilde{X} = వేరియబుల్ యొక్క పరిశీలనల సగటు X \\ \tilde{Y} = వేరియబుల్ యొక్క పరిశీలనల సగటు Y \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & r = \ frac { sum (X - \ ఓవర్‌లైన్ {X}) (Y - \ ఓవర్‌లైన్ {Y})} {q sqrt { sum (X - \ ఓవర్‌లైన్ {X}) ^ 2} sqrt {(Y - \ ఓవర్‌లైన్ {Y}) ^ 2}} \ & \ textbf {ఇక్కడ:} \ & r = \ టెక్స్ట్ {సహసంబంధ గుణకం} \ & \ ఓవర్‌లైన్ {X} = \ టెక్స్ట్ {సగటు వేరియబుల్} X \\ & \ ఓవర్‌లైన్ {Y} = \ టెక్స్ట్ యొక్క పరిశీలనలు వేరియబుల్} Y \\ \ ముగింపు {సమలేఖనం} యొక్క పరిశీలనల సగటు$ R = ∑ (X - X) 2 (Y - Y) 2 ∑ (X - X) (Y - Y) ఇక్కడ: r = సహసంబంధ గుణకం X = వేరియబుల్ XY యొక్క పరిశీలనల సగటు = పరిశీలనల సగటు వేరియబుల్ Y యొక్క

సహసంబంధం

సహసంబంధాన్ని వివరిస్తుంది

సంపూర్ణ సానుకూల సహసంబంధం అంటే సహసంబంధ గుణకం సరిగ్గా 1. అంటే ఒక భద్రత పైకి లేదా క్రిందికి కదులుతున్నప్పుడు, ఇతర భద్రత లాక్‌స్టెప్‌లో ఒకే దిశలో కదులుతుందని ఇది సూచిస్తుంది. ఖచ్చితమైన ప్రతికూల సహసంబంధం అంటే రెండు ఆస్తులు వ్యతిరేక దిశల్లో కదులుతాయి, అయితే సున్నా సహసంబంధం ఎటువంటి సంబంధాన్ని సూచిస్తుంది.

ఉదాహరణకు, పెద్ద-క్యాప్ మ్యూచువల్ ఫండ్స్ సాధారణంగా స్టాండర్డ్ అండ్ పూర్స్ (ఎస్ & పి) 500 సూచికకు అధిక సానుకూల సంబంధం కలిగి ఉంటాయి - 1 కి చాలా దగ్గరగా ఉంటాయి. స్మాల్ క్యాప్ స్టాక్స్ అదే సూచికకు సానుకూల సహసంబంధాన్ని కలిగి ఉంటాయి, కానీ అది అంత ఎక్కువ కాదు - సాధారణంగా 0.8 చుట్టూ.

అయితే, పుట్ ఆప్షన్ ధరలు మరియు వాటి అంతర్లీన స్టాక్ ధరలు ప్రతికూల సహసంబంధాన్ని కలిగి ఉంటాయి. స్టాక్ ధర పెరిగేకొద్దీ పుట్ ఆప్షన్ ధరలు తగ్గుతాయి. ఇది ప్రత్యక్ష మరియు అధిక-పరిమాణ ప్రతికూల సహసంబంధం.

కీ టేకావేస్

సహసంబంధం అనేది ఒకదానికొకటి సంబంధించి రెండు వేరియబుల్స్ కదిలే స్థాయిని కొలిచే ఒక గణాంకం. ఫైనాన్స్‌లో, సహసంబంధం బీటా.కోరిలేషన్ కొలిచే అసోసియేషన్ వంటి బెంచ్‌మార్క్ సూచికతో స్టాక్ యొక్క కదలికను కొలవగలదు, కానీ అలా చేయదు X y కి కారణమవుతుందా లేదా దీనికి విరుద్ధంగా ఉందా లేదా అసోసియేషన్ మూడవ (బహుశా కనిపించని) కారకం వల్ల సంభవించిందా అని మీకు చెప్పండి.

సహసంబంధ ఉదాహరణ

పెట్టుబడి నిర్వాహకులు, వ్యాపారులు మరియు విశ్లేషకులు సహసంబంధాన్ని లెక్కించడం చాలా ముఖ్యం, ఎందుకంటే డైవర్సిఫికేషన్ యొక్క రిస్క్ తగ్గింపు ప్రయోజనాలు ఈ గణాంకంపై ఆధారపడతాయి. ఆర్థిక స్ప్రెడ్‌షీట్‌లు మరియు సాఫ్ట్‌వేర్ సహసంబంధ విలువను త్వరగా లెక్కించగలవు.

ఒక ot హాత్మక ఉదాహరణగా, ఈ క్రింది రెండు డేటా సెట్ల కోసం ఒక విశ్లేషకుడు సహసంబంధాన్ని లెక్కించాల్సిన అవసరం ఉందని అనుకోండి:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

వై: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

సహసంబంధాన్ని కనుగొనడంలో మూడు దశలు ఉన్నాయి. మొదటిది SUM (X) ను కనుగొనడానికి అన్ని X విలువలను జోడించడం, SUM (Y) కు నిధులు సమకూర్చడానికి అన్ని Y విలువలను జోడించడం మరియు ప్రతి X విలువను దాని సంబంధిత Y విలువతో గుణించడం మరియు SUM (X, Y) ను కనుగొనడానికి వాటిని సంకలనం చేయడం.:

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20, 391

తదుపరి దశ ఏమిటంటే, ప్రతి X విలువను తీసుకొని, దాన్ని చతురస్రం చేసి, SUM (x ^ 2) ను కనుగొనడానికి ఈ విలువలన్నింటినీ సంకలనం చేయండి. Y విలువలకు కూడా ఇది చేయాలి:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11, 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39, 174

ఏడు పరిశీలనలు ఉన్నాయని పేర్కొంటూ, n, సహసంబంధ గుణకాన్ని కనుగొనడానికి ఈ క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు, r:

$\begin{matrix} r = \frac{n \times (S U M (X, Y) - (S U M (X) \times (S U M (Y)))}{\sqrt{(n \times S U M (X)^{2}) \times (n \times S U M (Y^{2}) - S U M (Y)^{2})}} \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & r = \ dfrac {n \ సార్లు (SUM (X, Y) - (SUM (X) సార్లు (SUM (Y)))} {q sqrt {(n \ సార్లు SUM (X) ^ 2) సార్లు (n \ సార్లు SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} ముగింపు {సమలేఖనం}$ r = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) -SUM (Y) 2) n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))

ఈ ఉదాహరణలో, పరస్పర సంబంధం ఉంటుంది:

r = (7 x 20, 391 - (268 x 518) / స్క్వేర్ రూట్ ((7 x 11, 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3, 913 / 7, 248.4 = 0.54

విషయ సూచిక: