నిరంతర సమ్మేళనం అంటే ఏమిటి?
నిరంతర సమ్మేళనం అనేది సిద్ధాంతపరంగా అనంతమైన కాల వ్యవధిలో ఖాతా యొక్క బ్యాలెన్స్‌లో లెక్కించబడి, తిరిగి పెట్టుబడి పెడితే సమ్మేళనం ఆసక్తిని చేరుకోగల గణిత పరిమితి. ఆచరణలో ఇది సాధ్యం కానప్పటికీ, ఫైనాన్స్‌లో నిరంతరం మిశ్రమ ఆసక్తి అనే భావన ముఖ్యమైనది. ఇది సమ్మేళనం యొక్క విపరీతమైన కేసు, ఎందుకంటే చాలా ఆసక్తి నెలవారీ, త్రైమాసిక లేదా సెమియాన్యువల్ ప్రాతిపదికన సమ్మేళనం చేయబడుతుంది. సిద్ధాంతంలో, నిరంతరం సమ్మేళనం చేసిన వడ్డీ అంటే, ఖాతా బ్యాలెన్స్ నిరంతరం వడ్డీని సంపాదిస్తుందని, అలాగే ఆ వడ్డీని తిరిగి బ్యాలెన్స్‌లోకి సూచించడం ద్వారా అది కూడా వడ్డీని సంపాదిస్తుంది.
సమ్మేళనం ఆసక్తిని అర్థం చేసుకోవడం
నిరంతర సమ్మేళనం ఆసక్తి యొక్క ఫార్ములా మరియు లెక్కింపు
వార్షిక లేదా నెలవారీ వంటి పరిమిత కాల వ్యవధిలో వడ్డీని లెక్కించడానికి బదులుగా, నిరంతర సమ్మేళనం అనంతమైన కాల వ్యవధిలో స్థిరమైన సమ్మేళనాన్ని interest హిస్తూ ఆసక్తిని లెక్కిస్తుంది. చాలా పెద్ద పెట్టుబడి మొత్తాలతో ఉన్నప్పటికీ, సాంప్రదాయ సమ్మేళనం కాలాలతో పోల్చినప్పుడు నిరంతర సమ్మేళనం ద్వారా సంపాదించిన మొత్తం వడ్డీలో వ్యత్యాసం చాలా ఎక్కువ కాదు.
పరిమిత కాల వ్యవధిలో సమ్మేళనం ఆసక్తి కోసం సూత్రం నాలుగు వేరియబుల్స్‌ను పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది:
- పివి = పెట్టుబడి యొక్క ప్రస్తుత విలువ = పేర్కొన్న వడ్డీ రేటెన్ = సమ్మేళనం కాలం = సంవత్సరాల్లో సమయం
నిరంతర సమ్మేళనం యొక్క సూత్రం ఆసక్తిని కలిగి ఉన్న పెట్టుబడి యొక్క భవిష్యత్తు విలువ కోసం సూత్రం నుండి తీసుకోబడింది:
భవిష్యత్ విలువ (FV) = PV x (nxt)
ఈ ఫార్ములా యొక్క పరిమితిని n అనంతానికి చేరుకున్నప్పుడు (నిరంతర సమ్మేళనం యొక్క నిర్వచనం ప్రకారం) నిరంతరం సమ్మేళనం చేసిన ఆసక్తికి సూత్రంలో ఫలితం ఇస్తుంది:
FV = PV xe (ixt), ఇక్కడ e అనేది గణిత స్థిరాంకం 2.7183 గా అంచనా వేయబడుతుంది.
కీ టేకావేస్
- చాలా వడ్డీ సెమీ-వార్షిక, త్రైమాసిక లేదా నెలవారీ ప్రాతిపదికన సమ్మేళనం చేయబడుతుంది. నిరంతరాయంగా సమ్మేళనం చేయబడిన ఆసక్తి వడ్డీని సమ్మేళనం చేసి, ప్రారంభ విలువలో అనంతమైన సార్లు తిరిగి జతచేస్తుందని umes హిస్తుంది. నిరంతరం సమ్మేళనం చేసిన ఆసక్తికి సూత్రం FV = PV xe (ixt), ఇక్కడ FV అనేది పెట్టుబడి యొక్క భవిష్యత్తు విలువ, PV ప్రస్తుత విలువ, నేను పేర్కొన్న వడ్డీ రేటు, t అనేది సంవత్సరాల్లో సమయం, మరియు గణిత స్థిరాంకం 2.7183 గా అంచనా వేయబడింది.
విభిన్న విరామాలలో సమ్మేళనం చేసిన ఆసక్తికి ఉదాహరణ
ఒక ఉదాహరణగా, $ 10, 000 పెట్టుబడి వచ్చే సంవత్సరంలో 15% వడ్డీని సంపాదిస్తుందని అనుకోండి. ఏటా, సెమియాన్యువల్, త్రైమాసిక, నెలవారీ, రోజువారీ మరియు నిరంతరం వడ్డీని కలిపినప్పుడు పెట్టుబడి యొక్క ముగింపు విలువను ఈ క్రింది ఉదాహరణలు చూపుతాయి.
- వార్షిక సమ్మేళనం: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 1)) (1 x 1) = $ 11, 500 సెమీ-వార్షిక సమ్మేళనం: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 2)) (2 x 1) = $ 11, 556.25 త్రైమాసిక సమ్మేళనం: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 4)) (4 x 1) = $ 11, 586.50 నెలవారీ సమ్మేళనం: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 12)) (12 x 1) = $ 11, 607.55 రోజువారీ కాంపౌండింగ్: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 365)) (365 x 1) = $ 11, 617.98 నిరంతర సమ్మేళనం: FV = $ 10, 000 x 2.7183 (15% x 1) = $ 11, 618.34
రోజువారీ సమ్మేళనంతో, సంపాదించిన మొత్తం వడ్డీ 61 1, 617.98 కాగా, నిరంతర సమ్మేళనంతో సంపాదించిన మొత్తం వడ్డీ 61 1, 618.34.
