హోమోస్కెడాస్టిక్ అంటే ఏమిటి?
హోమోస్కెడాస్టిక్ ("హోమోస్సెడాస్టిక్" అని కూడా పిలుస్తారు) రిగ్రెషన్ మోడల్‌లో అవశేష లేదా లోపం పదం యొక్క వైవిధ్యం స్థిరంగా ఉండే పరిస్థితిని సూచిస్తుంది. అంటే, ప్రిడిక్టర్ వేరియబుల్ యొక్క విలువ మారినప్పుడు లోపం పదం చాలా తేడా లేదు. ఏదేమైనా, హోమోస్కెడాస్టిసిటీ లేకపోవడం రిగ్రెషన్ మోడల్ డిపెండెంట్ వేరియబుల్ యొక్క పనితీరును వివరించడానికి అదనపు ప్రిడిక్టర్ వేరియబుల్స్‌ను కలిగి ఉండవలసి ఉంటుందని సూచించవచ్చు.
కీ టేకావేస్
- రిగ్రెషన్ మోడల్‌లో లోపం పదం యొక్క వైవిధ్యం స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు హోమోస్కెడాస్టిసిటీ ఏర్పడుతుంది. లోపం పదం యొక్క వైవిధ్యం హోమోస్కెడాస్టిక్ అయితే, మోడల్ బాగా నిర్వచించబడింది. చాలా వ్యత్యాసం ఉంటే, మోడల్ బాగా నిర్వచించబడదు. అదనపు ప్రిడిక్టర్ వేరియబుల్స్‌ను జోడించడం డిపెండెంట్ వేరియబుల్ యొక్క పనితీరును వివరించడంలో సహాయపడుతుంది.ఒక విధంగా, లోపం పదం యొక్క వైవిధ్యం స్థిరంగా లేనప్పుడు హెటెరోస్కెడాస్టిసిటీ ఏర్పడుతుంది.
హోమోస్కెడాస్టిక్ ఎలా పనిచేస్తుంది
లీనియర్ రిగ్రెషన్ మోడలింగ్ యొక్క ఒక is హ హోమోస్కెడాస్టిసిటీ. రిగ్రెషన్ లైన్ చుట్టూ ఉన్న లోపాల యొక్క వైవిధ్యం చాలా తేడా ఉంటే, రిగ్రెషన్ మోడల్ సరిగా నిర్వచించబడదు. హోమోస్కెడాస్టిసిటీకి వ్యతిరేకం "సజాతీయ" కి వ్యతిరేకం "భిన్నత్వం" అయినట్లే భిన్నమైన. హెటెరోస్కెడాస్టిసిటీ (“హెటెరోస్సెడాస్టిసిటీ” అని కూడా పిలుస్తారు) రిగ్రెషన్ సమీకరణంలో లోపం పదం యొక్క వైవిధ్యం స్థిరంగా లేని పరిస్థితిని సూచిస్తుంది.
Vide హించిన ఫలితం మరియు ఇచ్చిన పరిస్థితి యొక్క వాస్తవ ఫలితం మధ్య కొలిచిన వ్యత్యాసం ఆ వ్యత్యాసాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పుడు, హోమోస్కెడాస్టిసిటీని నిర్ణయించడం ఖచ్చితత్వం కోసం ఏ అంశాలను సర్దుబాటు చేయాలో నిర్ణయించడానికి సహాయపడుతుంది.
ప్రత్యేక పరిశీలనలు
సాధారణ రిగ్రెషన్ మోడల్, లేదా సమీకరణం నాలుగు పదాలను కలిగి ఉంటుంది. ఎడమ వైపున డిపెండెంట్ వేరియబుల్ ఉంటుంది. ఇది మోడల్ "వివరించడానికి" ప్రయత్నిస్తున్న దృగ్విషయాన్ని సూచిస్తుంది. కుడి వైపున స్థిరమైన, ప్రిడిక్టర్ వేరియబుల్ మరియు అవశేష, లేదా లోపం అనే పదం ఉన్నాయి. లోపం పదం ప్రిడిక్టర్ వేరియబుల్ ద్వారా వివరించబడని డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌లో వేరియబిలిటీ మొత్తాన్ని చూపుతుంది.
హోమోస్కెడాస్టిక్ ఉదాహరణ
ఉదాహరణకు, మీరు ప్రతి విద్యార్థి చదువుకున్న సమయాన్ని ఉపయోగించి విద్యార్థి పరీక్ష స్కోర్‌లను వివరించాలనుకుంటున్నారని అనుకుందాం. ఈ సందర్భంలో, పరీక్ష స్కోర్లు డిపెండెంట్ వేరియబుల్ మరియు అధ్యయనం గడిపిన సమయం ప్రిడిక్టర్ వేరియబుల్ అవుతుంది.
లోపం పదం పరీక్షా స్కోర్‌లలోని వ్యత్యాసాల మొత్తాన్ని చూపిస్తుంది, అది అధ్యయనం చేసే సమయం ద్వారా వివరించబడలేదు. ఆ వ్యత్యాసం ఏకరీతిగా లేదా హోమోస్కెడాస్టిక్‌గా ఉంటే, అది మోడల్ పరీక్ష పనితీరుకు తగిన వివరణ అని సూచిస్తుంది-అధ్యయనం చేసిన సమయాన్ని బట్టి ఇది వివరిస్తుంది.
కానీ వైవిధ్యం భిన్నమైనదిగా ఉండవచ్చు. లోపం పదం డేటా యొక్క ప్లాట్లు అధిక పరీక్షా స్కోర్‌లతో చాలా దగ్గరగా ఉన్న అధ్యయన సమయాన్ని చూపించగలవు కాని తక్కువ అధ్యయన సమయ పరీక్ష స్కోర్లు విస్తృతంగా మారుతూ ఉంటాయి మరియు చాలా ఎక్కువ స్కోర్‌లను కూడా కలిగి ఉంటాయి. కాబట్టి స్కోర్‌ల యొక్క వైవిధ్యం కేవలం ఒక ప్రిడిక్టర్ వేరియబుల్ ద్వారా బాగా వివరించబడదు-అధ్యయనం చేసే సమయం. ఈ సందర్భంలో, కొన్ని ఇతర కారకాలు పనిలో ఉండవచ్చు, మరియు మోడల్ దానిని గుర్తించడానికి వాటిని మెరుగుపరచాల్సిన అవసరం ఉంది. కొంతమంది విద్యార్థులు పరీక్షకు సమాధానాలను ముందుగానే చూశారని లేదా వారు ఇంతకుముందు ఇలాంటి పరీక్ష తీసుకున్నారని, అందువల్ల ఈ ప్రత్యేక పరీక్ష కోసం అధ్యయనం చేయవలసిన అవసరం లేదని మరింత పరిశోధనలో తేలింది.
రిగ్రెషన్ మోడల్‌పై మెరుగుపరచడానికి, పరిశోధకుడు పరీక్షకు ముందు ఒక విద్యార్థి సమాధానాలను చూశారా అని సూచించే మరో వివరణాత్మక వేరియబుల్‌ను జోడిస్తాడు. రిగ్రెషన్ మోడల్‌లో రెండు వివరణాత్మక వేరియబుల్స్ ఉంటాయి-సమయం అధ్యయనం మరియు విద్యార్థికి సమాధానాల గురించి ముందస్తు జ్ఞానం ఉందా. ఈ రెండు వేరియబుల్స్‌తో, పరీక్ష స్కోర్‌ల యొక్క ఎక్కువ వ్యత్యాసం వివరించబడుతుంది మరియు లోపం పదం యొక్క వైవిధ్యం అప్పుడు హోమోస్కెడాస్టిక్ కావచ్చు, ఇది మోడల్ బాగా నిర్వచించబడిందని సూచిస్తుంది.
