కుర్టోసిస్ యొక్క నిర్వచనం
వక్రీకరణ వలె, కుర్టోసిస్ అనేది గణాంక కొలత, ఇది పంపిణీని వివరించడానికి ఉపయోగిస్తారు. వక్రీకరణ ఒకదానితో మరొకటి తోకలో విపరీతమైన విలువలను వేరు చేస్తుంది, కుర్టోసిస్ తోకలో తీవ్ర విలువలను కొలుస్తుంది. పెద్ద కుర్టోసిస్‌తో పంపిణీలు సాధారణ పంపిణీ యొక్క తోకలను మించిన తోక డేటాను ప్రదర్శిస్తాయి (ఉదా., సగటు నుండి ఐదు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ప్రామాణిక విచలనాలు). తక్కువ కుర్టోసిస్‌తో పంపిణీలు సాధారణ పంపిణీ యొక్క తోకలు కంటే సాధారణంగా తక్కువ తీవ్రతతో ఉండే తోక డేటాను ప్రదర్శిస్తాయి.
పెట్టుబడిదారుల కోసం, రిటర్న్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ యొక్క అధిక కుర్టోసిస్, పెట్టుబడిదారుడు అప్పుడప్పుడు విపరీతమైన రాబడిని (సానుకూల లేదా ప్రతికూలంగా) అనుభవిస్తారని సూచిస్తుంది, సాధారణం కంటే ఎక్కువ తీవ్రమైనది + లేదా - రాబడి యొక్క సాధారణ పంపిణీ ద్వారా is హించిన సగటు నుండి మూడు ప్రామాణిక విచలనాలు. ఈ దృగ్విషయాన్ని కుర్టోసిస్ రిస్క్ అంటారు.
కుర్టోసిస్
BREAKING DOWN కుర్టోసిస్
కుర్టోసిస్ అనేది పంపిణీ యొక్క తోక యొక్క మిశ్రమ బరువుకు కొలత. హిస్టోగ్రాం ద్వారా సుమారు సాధారణ డేటా సమితి గ్రాఫ్ చేయబడినప్పుడు, ఇది బెల్ శిఖరాన్ని చూపిస్తుంది మరియు + లేదా - సగటులోని మూడు ప్రామాణిక విచలనాలు. అయినప్పటికీ, అధిక కుర్టోసిస్ ఉన్నప్పుడు, తోకలు + లేదా - సాధారణ బెల్-వక్ర పంపిణీ యొక్క మూడు ప్రామాణిక విచలనాల కంటే విస్తరించి ఉంటాయి.
కుర్టోసిస్ కొన్నిసార్లు పంపిణీ యొక్క గరిష్ట స్థాయికి గందరగోళంగా ఉంటుంది. ఏదేమైనా, కుర్టోసిస్ అనేది పంపిణీ యొక్క తోకల ఆకారాన్ని దాని మొత్తం ఆకారానికి సంబంధించి వివరించే కొలత. ఒక పంపిణీని తక్కువ కుర్టోసిస్‌తో అనంతంగా చేరుకోవచ్చు మరియు పంపిణీ అనంతమైన కుర్టోసిస్‌తో ఫ్లాట్-టాప్‌గా ఉంటుంది. అందువల్ల, కుర్టోసిస్ "తోకను" కొలుస్తుంది, "శిఖరం" కాదు.
కుర్టోసిస్ రకాలు
కుర్టోసిస్ యొక్క మూడు వర్గాలు డేటా సమితి ద్వారా ప్రదర్శించబడతాయి. కుర్టోసిస్ యొక్క అన్ని కొలతలు ప్రామాణిక సాధారణ పంపిణీ లేదా బెల్ కర్వ్‌తో పోల్చబడతాయి.
కుర్టోసిస్ యొక్క మొదటి వర్గం మీసోకుర్టిక్ పంపిణీ. ఈ పంపిణీ సాధారణ పంపిణీకి సమానమైన కుర్టోసిస్ గణాంకాలను కలిగి ఉంది, అనగా పంపిణీ యొక్క విపరీతమైన విలువ లక్షణం సాధారణ పంపిణీకి సమానంగా ఉంటుంది.
రెండవ వర్గం లెప్టోకుర్టిక్ పంపిణీ. లెప్టోకుర్టిక్ అయిన ఏదైనా పంపిణీ మీసోకుర్టిక్ పంపిణీ కంటే ఎక్కువ కుర్టోసిస్‌ను ప్రదర్శిస్తుంది. ఈ రకమైన పంపిణీ యొక్క లక్షణాలు పొడవాటి తోకలతో (అవుట్‌లెర్స్.) "లెప్టో-" యొక్క ఉపసర్గ అంటే "సన్నగా ఉంటుంది", లెప్టోకుర్టిక్ పంపిణీ ఆకారాన్ని గుర్తుంచుకోవడం సులభం చేస్తుంది. లెప్టోకుర్టిక్ పంపిణీ యొక్క “స్కిన్నెస్” అనేది li ట్‌లెర్స్ యొక్క పరిణామం, ఇది హిస్టోగ్రామ్ గ్రాఫ్ యొక్క క్షితిజ సమాంతర అక్షాన్ని విస్తరించి, డేటాలో ఎక్కువ భాగం ఇరుకైన (“సన్నగా”) నిలువు పరిధిలో కనిపించేలా చేస్తుంది. కొందరు లెప్టోకుర్టిక్ పంపిణీలను "సగటు వైపు కేంద్రీకృతం" గా వర్గీకరించారు, అయితే మరింత సంబంధిత సమస్య (ముఖ్యంగా పెట్టుబడిదారులకు) ఈ "ఏకాగ్రత" రూపాన్ని కలిగించే అప్పుడప్పుడు విపరీతమైన అవుట్‌లెర్స్ ఉన్నాయి. లెప్టోకుర్టిక్ పంపిణీలకు ఉదాహరణలు చిన్న-స్థాయి స్వేచ్ఛతో టి-పంపిణీలు.
చివరి రకం పంపిణీ ప్లాటికుర్టిక్ పంపిణీ. ఈ రకమైన పంపిణీలలో చిన్న తోకలు ఉన్నాయి (li ట్‌లియర్‌ల కొరత.) "ప్లాటి-" యొక్క ఉపసర్గ అంటే "విస్తృత" అని అర్ధం మరియు ఇది చిన్న మరియు విశాలమైన శిఖరాన్ని వివరించడానికి ఉద్దేశించబడింది, కానీ ఇది చారిత్రక లోపం. ఏకరీతి పంపిణీలు ప్లాటికుర్టిక్ మరియు విస్తృత శిఖరాలను కలిగి ఉంటాయి, కానీ బీటా (.5, 1) పంపిణీ కూడా ప్లాటికుర్టిక్ మరియు అనంతమైన సూటిగా ఉంటుంది. ఈ రెండు పంపిణీలు ప్లాటికుర్టిక్ కావడానికి కారణం, వాటి విపరీత విలువలు సాధారణ పంపిణీ కంటే తక్కువగా ఉంటాయి. పెట్టుబడిదారుల కోసం, ప్లాటికుర్టిక్ రిటర్న్ పంపిణీలు స్థిరంగా మరియు able హించదగినవి, అంటే చాలా అరుదుగా (ఎప్పుడైనా ఉంటే) విపరీతమైన (అవుట్‌లియర్) రాబడి ఉంటుంది.
