లోనికి ప్రవేశించండి

లాగ్-సాధారణ పంపిణీ యొక్క నిర్వచనం

లాగ్-సాధారణ పంపిణీ అనేది సంబంధిత సాధారణ పంపిణీ నుండి లోగరిథమిక్ విలువల యొక్క గణాంక పంపిణీ. లాగ్-సాధారణ పంపిణీని సాధారణ పంపిణీకి అనువదించవచ్చు మరియు దీనికి విరుద్ధంగా అనుబంధ లాగరిథమిక్ గణనలను ఉపయోగించి.

సాధారణ మరియు లాగ్నార్మల్.

సాధారణ మరియు లాగ్నార్మల్ అర్థం చేసుకోవడం

సాధారణ పంపిణీలు ఫలితాల సంభావ్యత పంపిణీ, ఇది సుష్ట లేదా బెల్ వక్రతను ఏర్పరుస్తుంది. సాధారణ పంపిణీలో 68% ఫలితాలు ఒక ప్రామాణిక విచలనం మరియు 95% రెండు ప్రామాణిక విచలనాల పరిధిలోకి వస్తాయి.

చాలా మందికి సాధారణ పంపిణీ గురించి తెలిసి ఉండగా, లాగ్-నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ గురించి వారికి అంతగా తెలియకపోవచ్చు. లాగరిథమిక్ గణితాన్ని ఉపయోగించి సాధారణ పంపిణీని లాగ్-సాధారణ పంపిణీగా మార్చవచ్చు. లాగ్-నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్స్ సాధారణంగా పంపిణీ చేయబడిన యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ నుండి మాత్రమే రావచ్చు కాబట్టి ఇది ప్రాథమికంగా ఆధారం.

లాగ్-నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్లను సాధారణ డిస్ట్రిబ్యూషన్లతో కలిపి ఉపయోగించటానికి కొన్ని కారణాలు ఉండవచ్చు. సాధారణంగా చాలా లాగ్-నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్స్ సహజ లాగ్ తీసుకోవడం వల్ల బేస్ e = 2.718 కు సమానం. ఏదేమైనా, లాగ్-నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ వేరే బేస్ ఉపయోగించి స్కేల్ చేయవచ్చు, ఇది లాగ్నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ ఆకారాన్ని ప్రభావితం చేస్తుంది.

మొత్తంమీద లాగ్-సాధారణ పంపిణీ సాధారణ పంపిణీ వక్రరేఖ నుండి యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ యొక్క లాగ్ను ప్లాట్ చేస్తుంది. సాధారణంగా, లాగ్‌ను ఎక్స్‌పోనెంట్ అని పిలుస్తారు, సాధారణంగా పంపిణీ చేయబడిన వక్రరేఖ వెంట కనిపించే యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ (x) ను ఉత్పత్తి చేయడానికి బేస్ సంఖ్యను పెంచాలి.

మరిన్ని కోసం, ఇన్వెస్టోపీడియా యొక్క ప్రవేశం, లోగ్నార్మల్ మరియు సాధారణ పంపిణీ కూడా చూడండి

ఫైనాన్స్‌లో లాగ్-నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ యొక్క అనువర్తనాలు మరియు ఉపయోగాలు

సాధారణ పంపిణీలు లాగ్-సాధారణ పంపిణీలు పరిష్కరించగల కొన్ని సమస్యలను కలిగి ఉండవచ్చు. ప్రధానంగా, సాధారణ పంపిణీలు ప్రతికూల యాదృచ్ఛిక చరరాశులను అనుమతించగలవు, లాగ్-సాధారణ పంపిణీలలో అన్ని సానుకూల వేరియబుల్స్ ఉంటాయి.

ఫైనాన్స్‌లో లాగ్-నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్స్ ఉపయోగించబడే అత్యంత సాధారణ అనువర్తనాల్లో ఒకటి స్టాక్ ధరల విశ్లేషణలో ఉంది. స్టాక్ యొక్క సంభావ్య రాబడిని సాధారణ పంపిణీలో గ్రహించవచ్చు. అయితే స్టాక్ ధరలను లాగ్-నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్‌లో గ్రహించవచ్చు. అందువల్ల లాగ్-నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ కర్వ్ కొంత సమయం వరకు స్టాక్ సాధించగల సమ్మేళనం రాబడిని బాగా గుర్తించడంలో సహాయపడుతుంది.

లాగ్-నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్స్ తక్కువ సగటు విలువలు మరియు యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్‌లో అధిక వ్యత్యాసాల కారణంగా పొడవాటి కుడి తోకలతో వక్రంగా ఉంటాయి.

ఎక్సెల్ లో లాగ్నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్

లాగ్నార్మల్ పంపిణీ ఎక్సెల్ లో చేయవచ్చు. ఇది గణాంక విధుల్లో LOGNORM.DIST గా కనుగొనబడింది.

ఎక్సెల్ దీనిని ఈ క్రింది విధంగా నిర్వచిస్తుంది:

ఎక్సెల్ లో LOGNORM.DIST ను లెక్కించడానికి మీకు ఈ క్రిందివి అవసరం:

x = ఫంక్షన్‌ను అంచనా వేయడానికి విలువ

మీన్ = ln (x) యొక్క సగటు

ప్రామాణిక విచలనం = సానుకూలంగా ఉండే ln (x) యొక్క ప్రామాణిక విచలనం