నాష్ సమతుల్యత అంటే ఏమిటి?
నాష్ సమతుల్యత అనేది ఆట సిద్ధాంతంలో ఒక భావన, ఇక్కడ ఆట యొక్క సరైన ఫలితం వారి ప్రారంభ వ్యూహం నుండి వైదొలగడానికి ప్రోత్సాహం ఉండదు. మరింత ప్రత్యేకంగా, నాష్ సమతుల్యత అనేది ఆట సిద్ధాంతం యొక్క భావన, ఇక్కడ ఆట యొక్క సరైన ఫలితం ఏమిటంటే, ప్రత్యర్థి ఎంపికను పరిగణనలోకి తీసుకున్న తరువాత ఏ ఆటగాడు తన ఎంచుకున్న వ్యూహం నుండి వైదొలగడానికి ప్రోత్సాహం ఉండదు.
మొత్తంమీద, ఒక వ్యక్తి చర్యలను మార్చడం ద్వారా ఎటువంటి లాభం పొందలేడు, ఇతర ఆటగాళ్ళు వారి వ్యూహాలలో స్థిరంగా ఉంటారని అనుకుంటారు. ఒక ఆటకు బహుళ నాష్ సమతుల్యత ఉండవచ్చు లేదా ఏదీ ఉండదు.
ఇన్వెస్టోపీడియా / జూలీ బ్యాంగ్
నాష్ సమతౌల్యం
నాష్ సమతుల్యతను అర్థం చేసుకోవడం
నాష్ సమతుల్యతకు దాని ఆవిష్కర్త జాన్ నాష్ అనే అమెరికన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు పేరు పెట్టారు. ఇది ఆట సిద్ధాంతం యొక్క అతి ముఖ్యమైన భావనలలో ఒకటిగా పరిగణించబడుతుంది, ఇది ఆట యొక్క పాల్గొనేవారు తమకు తాము ఉత్తమ ఫలితాలను పొందటానికి తీసుకోవలసిన చర్యలను గణితశాస్త్రపరంగా మరియు తార్కికంగా నిర్ణయించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది. నాష్ సమతుల్యతను ఆట సిద్ధాంతం యొక్క ఒక ముఖ్యమైన భావనగా పరిగణించడానికి కారణం దాని అనువర్తనానికి సంబంధించినది. నాష్ సమతుల్యతను ఆర్థిక శాస్త్రం నుండి సాంఘిక శాస్త్రాల వరకు విస్తృతమైన విభాగాలలో చేర్చవచ్చు.
కీ టేకావేస్
- నాష్ ఈక్విలిబ్రియం అనేది ఆట సిద్ధాంతంలో నిర్ణయం తీసుకునే సిద్ధాంతం, ఇది ఆటగాడు వారి ప్రారంభ వ్యూహం నుండి తప్పుకోకుండా కావలసిన ఫలితాన్ని సాధించగలదని పేర్కొంది. నాష్ సమతుల్యతలో, ఇతర ఆటగాళ్ల నిర్ణయాలను పరిగణనలోకి తీసుకునేటప్పుడు ప్రతి క్రీడాకారుడి వ్యూహం సరైనది. ప్రతి క్రీడాకారుడు గెలుస్తాడు ఎందుకంటే ప్రతి ఒక్కరూ వారు కోరుకున్న ఫలితాన్ని పొందుతారు. ఖైదీల గందరగోళం ఒక సాధారణ ఆట సిద్ధాంత ఉదాహరణ మరియు నాష్ సమతౌల్య ప్రభావాన్ని తగినంతగా చూపిస్తుంది.
నాష్ సమతుల్యతను త్వరగా కనుగొనడానికి లేదా అది కూడా ఉందో లేదో చూడటానికి, ప్రతి ఆటగాడి వ్యూహాన్ని ఇతర ఆటగాళ్లకు వెల్లడించండి. తన వ్యూహాన్ని ఎవరూ మార్చకపోతే, నాష్ సమతుల్యత నిరూపించబడింది.
నాష్ సమతుల్యత యొక్క వాస్తవ-ప్రపంచ ఉదాహరణ
టామ్ మరియు సామ్ మధ్య ఆటను g హించుకోండి. ఈ సాధారణ ఆటలో, ఇద్దరు ఆటగాళ్ళు strategy 1 ను కోల్పోవటానికి వ్యూహం A, $ 1 లేదా వ్యూహం B ను ఎంచుకోవచ్చు. తార్కికంగా, ఇద్దరు ఆటగాళ్ళు వ్యూహం A ని ఎంచుకుంటారు మరియు pay 1 యొక్క ప్రతిఫలాన్ని పొందుతారు. మీరు టామ్కు సామ్ యొక్క వ్యూహాన్ని వెల్లడించినట్లయితే, అసలు ఎంపిక నుండి ఏ ఆటగాడు తప్పుకోలేడని మీరు చూస్తారు. ఇతర ఆటగాడి కదలికను తెలుసుకోవడం చాలా తక్కువ మరియు ఆటగాడి ప్రవర్తనను మార్చదు. ఫలితం A నాష్ సమతుల్యతను సూచిస్తుంది.
ప్రత్యేక పరిశీలన: ఖైదీల గందరగోళం
ఖైదీల గందరగోళం నాష్ సమతుల్యతను ఉపయోగించగల ఆట సిద్ధాంతంలో విశ్లేషించబడిన ఒక సాధారణ పరిస్థితి. ఈ ఆటలో, ఇద్దరు నేరస్థులను అరెస్టు చేస్తారు మరియు ప్రతి ఒక్కరితో మరొకరితో కమ్యూనికేట్ చేయడానికి మార్గాలు లేకుండా ఏకాంత నిర్బంధంలో ఉంచబడతారు. ఈ జంటను దోషులుగా నిర్ధారించడానికి ప్రాసిక్యూటర్లకు ఆధారాలు లేవు, కాబట్టి వారు ప్రతి ఖైదీకి మరొకరికి ద్రోహం చేసే అవకాశాన్ని ఇస్తారు, మరొకరు ఈ నేరానికి పాల్పడ్డారని లేదా నిశ్శబ్దంగా ఉండడం ద్వారా సహకరిస్తారని సాక్ష్యమిచ్చారు.
ఇద్దరు ఖైదీలు ఒకరినొకరు ద్రోహం చేస్తే, ప్రతి ఒక్కరూ ఐదేళ్ల జైలు శిక్ష అనుభవిస్తారు. ఒక B ని ద్రోహం చేస్తే, B నిశ్శబ్దంగా ఉంటే, ఖైదీ A విముక్తి పొందాడు మరియు ఖైదీ B 10 సంవత్సరాల జైలు శిక్ష లేదా దీనికి విరుద్ధంగా పనిచేస్తాడు. ప్రతి ఒక్కరూ నిశ్శబ్దంగా ఉంటే, ప్రతి ఒక్కరూ కేవలం ఒక సంవత్సరం జైలు శిక్ష అనుభవిస్తారు. ఈ ఉదాహరణలోని నాష్ సమతుల్యత ఇద్దరు ఆటగాళ్ళు ఒకరినొకరు ద్రోహం చేయడం. ఒక ఖైదీ పరస్పర సహకారాన్ని ఎంచుకుంటే, మరొకరు అలా చేయకపోతే, పరస్పర సహకారం మంచి ఫలితానికి దారితీసినప్పటికీ, ఒక ఖైదీ ఫలితం దారుణంగా ఉంటుంది.
