గణాంకాలలో, రేఖాగణిత సగటు సంఖ్యల శ్రేణి యొక్క ఉత్పత్తిని సిరీస్ మొత్తం పొడవు యొక్క విలోమానికి పెంచడం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది. సిరీస్‌లోని సంఖ్యలు ఒకదానికొకటి స్వతంత్రంగా లేనప్పుడు లేదా సంఖ్యలు పెద్ద హెచ్చుతగ్గులు కలిగి ఉన్నప్పుడు రేఖాగణిత సగటు చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. వ్యాపారం మరియు ఫైనాన్స్‌లో రేఖాగణిత సగటు యొక్క అనువర్తనాలు సర్వసాధారణం, ఇక్కడ వృద్ధి రేట్లు మరియు సెక్యూరిటీల పోర్ట్‌ఫోలియోపై రాబడిని లెక్కించడానికి శాతాలతో వ్యవహరించేటప్పుడు ఇది సాధారణంగా ఉపయోగించబడుతుంది. ఫైనాన్షియల్ టైమ్స్ వాల్యూ లైన్ రేఖాగణిత సూచిక వంటి కొన్ని ఆర్థిక మరియు స్టాక్ మార్కెట్ సూచికలలో కూడా ఇది ఉపయోగించబడుతుంది.
వృద్ధి రేట్ల ఉదాహరణ
సగటు వృద్ధి రేటును లెక్కించడానికి జ్యామితీయ సగటు ఫైనాన్స్‌లో ఉపయోగించబడుతుంది మరియు దీనిని మిశ్రమ వార్షిక వృద్ధి రేటుగా సూచిస్తారు. మొదటి సంవత్సరంలో 10% పెరుగుతుంది, రెండవ సంవత్సరంలో 20% తగ్గుతుంది మరియు తరువాత మూడవ సంవత్సరంలో 30% పెరుగుతుంది. వృద్ధి రేటు యొక్క రేఖాగణిత సగటు ((1 + 0.1) * (1-0.2) * (1 + 0.3)) ^ (1/3) - 1 = 0.046 లేదా 4.6% గా లెక్కించబడుతుంది.
పోర్ట్‌ఫోలియో రిటర్న్ ఉదాహరణ
సెక్యూరిటీల పోర్ట్‌ఫోలియోపై వార్షిక రాబడిని లెక్కించడానికి రేఖాగణిత సగటు సాధారణంగా ఉపయోగించబడుతుంది. మొదటి సంవత్సరంలో $ 100 నుండి $ 110 వరకు, ఆపై రెండవ సంవత్సరంలో $ 80 కు క్షీణించి, మూడవ సంవత్సరంలో $ 150 వరకు పెరిగే స్టాక్స్‌ పోర్ట్‌ఫోలియోను పరిగణించండి. పోర్ట్‌ఫోలియోపై రాబడి ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0.1447 లేదా 14.47% గా లెక్కించబడుతుంది.
స్టాక్ సూచిక
రేఖాగణిత సగటు అప్పుడప్పుడు స్టాక్ సూచికల నిర్మాణంలో కూడా ఉపయోగించబడుతుంది. ఫైనాన్షియల్ టైమ్స్ నిర్వహించే అనేక విలువ రేఖ సూచికలు రేఖాగణిత సగటును ఉపయోగిస్తాయి. ఈ రకమైన సూచికలో, అన్ని స్టాక్‌లు వాటి మార్కెట్ క్యాపిటలైజేషన్లు లేదా ధరలతో సంబంధం లేకుండా సమాన బరువులు కలిగి ఉంటాయి. ప్రతి స్టాక్ ధరలలో శాతం మార్పు యొక్క రేఖాగణిత సగటును తీసుకొని సూచిక లెక్కించబడుతుంది.
