సమ్మేళనం నిర్వచనం

విషయ సూచిక

• కాంపౌండింగ్ అంటే ఏమిటి?
• కాంపౌండింగ్ అర్థం చేసుకోవడం
• భవిష్యత్ విలువ యొక్క ఆధారం
• పెరిగిన కాంపౌండింగ్ కాలాలు
• పెట్టుబడిలో సమ్మేళనం

కాంపౌండింగ్ అంటే ఏమిటి?

కాంపౌండింగ్ అనేది ఒక ఆస్తి యొక్క ఆదాయాలు, మూలధన లాభాలు లేదా వడ్డీ నుండి, కాలక్రమేణా అదనపు ఆదాయాలను సంపాదించడానికి తిరిగి పెట్టుబడి పెట్టడం. ఎక్స్పోనెన్షియల్ ఫంక్షన్లను ఉపయోగించి లెక్కించిన ఈ పెరుగుదల సంభవిస్తుంది ఎందుకంటే పెట్టుబడి దాని ప్రారంభ ప్రిన్సిపాల్ మరియు మునుపటి కాలాల నుండి సేకరించిన ఆదాయాలు రెండింటి నుండి ఆదాయాన్ని సృష్టిస్తుంది.

కాంపౌండింగ్, కాబట్టి, సరళ వృద్ధికి భిన్నంగా ఉంటుంది, ఇక్కడ ప్రతి కాలానికి ప్రిన్సిపాల్ మాత్రమే ఆసక్తిని పొందుతాడు.

కీ టేకావేస్

• కాంపౌండింగ్ అనేది వడ్డీని ఇప్పటికే ఉన్న ప్రధాన మొత్తానికి మరియు ఇప్పటికే చెల్లించిన వడ్డీకి జమ చేసే ప్రక్రియ. కాంపౌండింగ్‌ను వడ్డీపై వడ్డీగా భావించవచ్చు - దీని ప్రభావం కాలక్రమేణా వడ్డీకి రాబడిని పెంచడం, దీనిని "అద్భుతం" అని పిలుస్తారు సమ్మేళనం. "బ్యాంకులు లేదా ఆర్థిక సంస్థలు క్రెడిట్ సమ్మేళనం వడ్డీని చేసినప్పుడు, వారు వార్షిక, నెలవారీ లేదా రోజువారీ వంటి సమ్మేళనం వ్యవధిని ఉపయోగిస్తారు. నిరంతర సమ్మేళనం కూడా గణితశాస్త్రంలో సాధ్యమే.

కాంపౌండింగ్: నా అభిమాన పదం

కాంపౌండింగ్ అర్థం చేసుకోవడం

సమ్మేళనం అనేది ఒక ఆస్తి మరియు పెరుగుతున్న వడ్డీ రెండింటిపై సంపాదించిన వడ్డీ కారణంగా ఆస్తి యొక్క పెరుగుతున్న విలువను సూచిస్తుంది. డబ్బు యొక్క సమయ విలువ (టిఎంవి) భావన యొక్క ప్రత్యక్ష సాక్షాత్కారం అయిన ఈ దృగ్విషయాన్ని సమ్మేళనం ఆసక్తి అని కూడా అంటారు. సమ్మేళనం ఆసక్తి ఆస్తులు మరియు బాధ్యతలు రెండింటిపై పనిచేస్తుంది. సమ్మేళనం ఒక ఆస్తి విలువను మరింత వేగంగా పెంచుతుంది, ఇది చెల్లించని ప్రిన్సిపాల్ మరియు మునుపటి వడ్డీ ఛార్జీలపై వడ్డీ పేరుకుపోతున్నందున, రుణంపై రావాల్సిన డబ్బును కూడా పెంచుతుంది.

సమ్మేళనం ఎలా పనిచేస్తుందో వివరించడానికి, సంవత్సరానికి 5% వడ్డీని చెల్లించే ఖాతాలో $ 10, 000 ఉందని అనుకుందాం. మొదటి సంవత్సరం, లేదా సమ్మేళనం కాలం తరువాత, ఖాతాలోని మొత్తం, 500 10, 500 కు పెరిగింది, interest 10, 000 వడ్డీ యొక్క సాధారణ ప్రతిబింబం $ 10, 000 ప్రిన్సిపాల్‌కు జోడించబడింది. రెండవ సంవత్సరంలో, ఖాతా అసలు ప్రిన్సిపాల్ మరియు first 500 మొదటి సంవత్సరం వడ్డీ రెండింటిపై 5% వృద్ధిని గుర్తించింది, దీని ఫలితంగా రెండవ సంవత్సరం 25 525 మరియు బ్యాలెన్స్ $ 11, 025. 10 సంవత్సరాల తరువాత, ఉపసంహరణలు మరియు 5% వడ్డీ రేటు స్థిరంగా ఉండకపోతే, ఖాతా, 16, 288.95 కు పెరుగుతుంది.

భవిష్యత్ విలువ యొక్క ప్రాతిపదికగా సమ్మేళనం

ప్రస్తుత ఆస్తి యొక్క భవిష్యత్తు విలువ (FV) యొక్క సూత్రం సమ్మేళనం ఆసక్తి యొక్క భావనపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఇది ఆస్తి యొక్క ప్రస్తుత విలువ, వార్షిక వడ్డీ రేటు మరియు సంవత్సరానికి సమ్మేళనం యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ (లేదా సమ్మేళనం కాలాల సంఖ్య) మరియు మొత్తం సంవత్సరాల సంఖ్యను పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది. సమ్మేళనం ఆసక్తి కోసం సాధారణీకరించిన సూత్రం:

భవిష్యత్ విలువ ఫార్ములా. ఇన్వెస్టోపీడియా

ఎక్కడ:

• FV = భవిష్యత్ విలువ పివి = ప్రస్తుత విలువ = వార్షిక వడ్డీ రేటెన్ = సంవత్సరానికి సమ్మేళనం కాలాల సంఖ్య = సంవత్సరాల సంఖ్య

పెరిగిన సమ్మేళనం కాలాల ఉదాహరణ

సమ్మేళనం యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ పెరిగేకొద్దీ సమ్మేళనం యొక్క ప్రభావాలు బలపడతాయి. ఒక సంవత్సరం కాల వ్యవధిని ume హించుకోండి. ఈ ఏడాది పొడవునా ఎక్కువ సమ్మేళనం కాలాలు, పెట్టుబడి యొక్క భవిష్యత్తు విలువ ఎక్కువ, కాబట్టి సహజంగా, సంవత్సరానికి రెండు సమ్మేళనం కాలాలు ఒకటి కంటే మెరుగ్గా ఉంటాయి మరియు సంవత్సరానికి నాలుగు సమ్మేళనం కాలాలు రెండు కంటే మెరుగ్గా ఉంటాయి.

ఈ ప్రభావాన్ని వివరించడానికి, పై సూత్రం ఇచ్చిన కింది ఉదాహరణను పరిశీలించండి. Million 1 మిలియన్ల పెట్టుబడి సంవత్సరానికి 20% సంపాదిస్తుందని అనుకోండి. ఫలితంగా వచ్చే భవిష్యత్తు విలువ, విభిన్న సంఖ్యలో సమ్మేళనం కాలాల ఆధారంగా,

• వార్షిక సమ్మేళనం (n = 1): FV = $ 1, 000, 000 x ^{(1 x 1)} = 200 1, 200, 000 సెమీ-వార్షిక సమ్మేళనం (n = 2): FV = $ 1, 000, 000 x ^{(2 x 1)} = $ 1, 210, 000 క్వార్టర్లీ సమ్మేళనం (n = 4): FV = $ 1, 000, 000 x ^{(4 x 1)} = $ 1, 215, 506 నెలవారీ సమ్మేళనం (n = 12): FV = $ 1, 000, 000 x ^{(12 x 1)} = $ 1, 219, 391 వీక్లీ సమ్మేళనం (n = 52): FV = $ 1, 000, 000 x ^{(52 x 1)} = $ 1, 220, 934 రోజువారీ సమ్మేళనం (n = 365): FV = $ 1, 000, 000 x ^{(365 x 1)} = $ 1, 221, 336

స్పష్టంగా, సంవత్సరానికి సమ్మేళనం కాలాల సంఖ్య గణనీయంగా పెరిగినప్పటికీ భవిష్యత్ విలువ చిన్న మార్జిన్ ద్వారా పెరుగుతుంది. నిర్ణీత వ్యవధిలో సమ్మేళనం యొక్క పౌన frequency పున్యం పెట్టుబడి వృద్ధిపై పరిమిత ప్రభావాన్ని చూపుతుంది. కాలిక్యులస్ ఆధారంగా ఈ పరిమితిని నిరంతర సమ్మేళనం అంటారు మరియు సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:

నిరంతర సమ్మేళనం. ఇన్వెస్టోపీడియా

ఎక్కడ:

• e = అహేతుక సంఖ్య 2.7183, r వడ్డీ రేటు, మరియు సమయం.

పై ఉదాహరణలో, నిరంతర సమ్మేళనం ఉన్న భవిష్యత్తు విలువ సమానం: FV = $ 1, 000, 000 x 2.7183 ^{(0.2 x 1)} = $ 1, 221, 403.

ఇన్వెస్టింగ్ స్ట్రాటజీ కోసం కాంపౌండింగ్ యొక్క ఉదాహరణ

ఫైనాన్స్‌కు కాంపౌండింగ్ చాలా ముఖ్యమైనది, మరియు దాని ప్రభావాలకు కారణమైన లాభాలు అనేక పెట్టుబడి వ్యూహాల వెనుక ప్రేరణ. ఉదాహరణకు, అనేక సంస్థలు డివిడెండ్ రీఇన్వెస్ట్‌మెంట్ ప్లాన్లను అందిస్తాయి, ఇవి పెట్టుబడిదారులు తమ నగదు డివిడెండ్లను తిరిగి పెట్టుబడి పెట్టడానికి స్టాక్ యొక్క అదనపు వాటాలను కొనుగోలు చేయడానికి అనుమతిస్తాయి. ఈ డివిడెండ్-చెల్లింపు షేర్లలో ఎక్కువ పెట్టుబడులు పెట్టడం పెట్టుబడిదారుల రాబడిని పెంచుతుంది ఎందుకంటే పెరిగిన వాటాల సంఖ్య స్థిరమైన డివిడెండ్లను uming హిస్తూ డివిడెండ్ చెల్లింపుల నుండి భవిష్యత్తు ఆదాయాన్ని స్థిరంగా పెంచుతుంది.

డివిడెండ్లను తిరిగి పెట్టుబడి పెట్టడం పైన డివిడెండ్ గ్రోత్ స్టాక్స్‌లో పెట్టుబడులు పెట్టడం ఈ వ్యూహానికి సమ్మేళనం యొక్క మరొక పొరను జోడిస్తుంది, కొంతమంది పెట్టుబడిదారులు దీనిని "డబుల్ కాంపౌండింగ్" అని పిలుస్తారు. ఈ సందర్భంలో, ఎక్కువ వాటాలను కొనుగోలు చేయడానికి డివిడెండ్లను తిరిగి పెట్టుబడి పెట్టడమే కాకుండా, ఈ డివిడెండ్ గ్రోత్ స్టాక్స్ వారి ప్రతి షేర్ చెల్లింపులను కూడా పెంచుతున్నాయి.