సహసంబంధ గుణకం నిర్వచనం

సహసంబంధ గుణకం అంటే ఏమిటి?

సహసంబంధ గుణకం అనేది రెండు వేరియబుల్స్ యొక్క సాపేక్ష కదలికల మధ్య సంబంధం యొక్క బలాన్ని లెక్కించే గణాంక కొలత. విలువలు -1.0 మరియు 1.0 మధ్య ఉంటాయి. 1.0 కంటే ఎక్కువ లేదా -1.0 కన్నా తక్కువ లెక్కించిన సంఖ్య అంటే సహసంబంధ కొలతలో లోపం ఉందని అర్థం. -1.0 యొక్క సహసంబంధం సంపూర్ణ ప్రతికూల సహసంబంధాన్ని చూపిస్తుంది, 1.0 యొక్క పరస్పర సంబంధం సంపూర్ణ సానుకూల సహసంబంధాన్ని చూపుతుంది. 0.0 యొక్క పరస్పర సంబంధం రెండు వేరియబుల్స్ యొక్క కదలికల మధ్య ఎటువంటి సంబంధాన్ని చూపించదు.

సహసంబంధ గణాంకాలను ఫైనాన్స్ మరియు పెట్టుబడిలో ఉపయోగించవచ్చు. ఉదాహరణకు, ముడి చమురు ధర మరియు ఎక్సాన్ మొబిల్ కార్పొరేషన్ వంటి చమురు ఉత్పత్తి చేసే సంస్థ యొక్క స్టాక్ ధరల మధ్య పరస్పర సంబంధం స్థాయిని నిర్ణయించడానికి ఒక సహసంబంధ గుణకాన్ని లెక్కించవచ్చు. చమురు ధరలు పెరిగేకొద్దీ చమురు కంపెనీలు ఎక్కువ లాభాలను ఆర్జిస్తాయి కాబట్టి, రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య పరస్పర సంబంధం చాలా సానుకూలంగా ఉంటుంది.

సహసంబంధ గుణకం

సహసంబంధ గుణకాన్ని అర్థం చేసుకోవడం

అనేక రకాల సహసంబంధ గుణకాలు ఉన్నాయి, కానీ చాలా సాధారణమైనది పియర్సన్ సహసంబంధం ( r ). ఇది రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సరళ సంబంధం యొక్క బలం మరియు దిశను కొలుస్తుంది. ఇది రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సరళ సంబంధాలను సంగ్రహించదు మరియు ఆధారిత మరియు స్వతంత్ర చరరాశుల మధ్య తేడాను గుర్తించదు.

సరిగ్గా 1.0 విలువ అంటే రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య ఖచ్చితమైన సానుకూల సంబంధం ఉంది. ఒక వేరియబుల్‌లో సానుకూల పెరుగుదల కోసం, రెండవ వేరియబుల్‌లో సానుకూల పెరుగుదల కూడా ఉంది. -1.0 విలువ అంటే రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య ఖచ్చితమైన ప్రతికూల సంబంధం ఉంది. వేరియబుల్స్ వ్యతిరేక దిశల్లో కదులుతున్నాయని ఇది చూపిస్తుంది - ఒక వేరియబుల్‌లో సానుకూల పెరుగుదల కోసం, రెండవ వేరియబుల్‌లో తగ్గుదల ఉంది. రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య పరస్పర సంబంధం 0 అయితే, వాటి మధ్య ఎటువంటి సంబంధం లేదు.

సహసంబంధ గుణకం యొక్క విలువ ఆధారంగా సంబంధం యొక్క బలం డిగ్రీలో మారుతుంది. ఉదాహరణకు, 0.2 విలువ రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సానుకూల సంబంధం ఉందని చూపిస్తుంది, కానీ ఇది బలహీనమైనది మరియు చాలా తక్కువ. విలువ కనీసం 0.8 ను అధిగమించే వరకు నిపుణులు సహసంబంధాలను గణనీయంగా పరిగణించరు. ఏదేమైనా, 0.9 లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సంపూర్ణ విలువ కలిగిన సహసంబంధ గుణకం చాలా బలమైన సంబంధాన్ని సూచిస్తుంది.

పెట్టుబడిదారులు ఆర్థిక మార్కెట్లు, ఆర్థిక వ్యవస్థ మరియు స్టాక్ ధరలలో కొత్త పోకడలను గుర్తించడానికి సహసంబంధ గణాంకాలలో మార్పులను ఉపయోగించవచ్చు.

కీ టేకావేస్

• రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధం యొక్క బలాన్ని కొలవడానికి సహసంబంధ గుణకాలు ఉపయోగించబడతాయి. పియర్సన్ సహసంబంధం గణాంకాలలో సాధారణంగా ఉపయోగించబడుతుంది. ఇది రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సరళ సంబంధం యొక్క బలం మరియు దిశను కొలుస్తుంది. విలువలు ఎల్లప్పుడూ -1 (బలమైన ప్రతికూల సంబంధం) మరియు +1 (బలమైన సానుకూల సంబంధం) మధ్య ఉంటాయి. విలువలు సున్నాకి దగ్గరగా లేదా బలహీనంగా ఉన్నాయని సూచిస్తాయి. +0.8 కన్నా తక్కువ లేదా -0.8 కన్నా ఎక్కువ సహసంబంధ గుణకం విలువలు ముఖ్యమైనవిగా పరిగణించబడవు.

సహసంబంధ గణాంకాలు మరియు పెట్టుబడి

ఆర్థిక మార్కెట్లలో పెట్టుబడులు పెట్టేటప్పుడు రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య పరస్పర సంబంధం ముఖ్యంగా సహాయపడుతుంది. ఉదాహరణకు, మ్యూచువల్ ఫండ్ దాని బెంచ్మార్క్ సూచిక లేదా మరొక ఫండ్ లేదా ఆస్తి తరగతికి సంబంధించి ఎంతవరకు పని చేస్తుందో నిర్ణయించడానికి ఒక సహసంబంధం సహాయపడుతుంది. ఇప్పటికే ఉన్న పోర్ట్‌ఫోలియోకు తక్కువ లేదా ప్రతికూల సహసంబంధమైన మ్యూచువల్ ఫండ్‌ను జోడించడం ద్వారా, పెట్టుబడిదారుడు వైవిధ్యీకరణ ప్రయోజనాలను పొందుతాడు.

మరో మాటలో చెప్పాలంటే, పెట్టుబడిదారులు తమ పోర్ట్‌ఫోలియోను హెడ్జ్ చేయడానికి మరియు అస్థిరత లేదా అడవి ధరల హెచ్చుతగ్గుల కారణంగా మార్కెట్ ప్రమాదాన్ని తగ్గించడానికి ప్రతికూల-పరస్పర సంబంధం ఉన్న ఆస్తులను లేదా సెక్యూరిటీలను ఉపయోగించవచ్చు. చాలా మంది పెట్టుబడిదారులు ఒక పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క ధర ప్రమాదాన్ని పరిమితం చేస్తారు, ఇది ఏదైనా మూలధన లాభాలు లేదా నష్టాలను సమర్థవంతంగా తగ్గిస్తుంది ఎందుకంటే వారు డివిడెండ్ ఆదాయాన్ని లేదా స్టాక్ లేదా భద్రత నుండి వచ్చే దిగుబడిని కోరుకుంటారు.

సహసంబంధ గణాంకాలు పెట్టుబడిదారులకు రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య పరస్పర సంబంధం ఎప్పుడు మారుతుందో నిర్ణయించడానికి అనుమతిస్తుంది. ఉదాహరణకు, బ్యాంకు స్టాక్స్ సాధారణంగా వడ్డీ రేట్లకు అధిక-సానుకూల సంబంధం కలిగి ఉంటాయి, ఎందుకంటే రుణ రేట్లు తరచుగా మార్కెట్ వడ్డీ రేట్ల ఆధారంగా లెక్కించబడతాయి. వడ్డీ రేట్లు పెరుగుతున్నప్పుడు బ్యాంకు యొక్క స్టాక్ ధర పడిపోతుంటే, పెట్టుబడిదారులు ఏదో అడిగినట్లు తెలుసుకోవచ్చు. ఈ రంగంలో ఇలాంటి బ్యాంకుల స్టాక్ ధరలు కూడా పెరుగుతున్నట్లయితే, క్షీణిస్తున్న బ్యాంక్ స్టాక్ వడ్డీ రేట్ల వల్ల కాదని పెట్టుబడిదారులు తేల్చవచ్చు. బదులుగా, పేలవంగా పనిచేసే బ్యాంక్ అంతర్గత, ప్రాథమిక సమస్యతో వ్యవహరిస్తుంది.

సహసంబంధ గుణకం సమీకరణం

పియర్సన్ ఉత్పత్తి-క్షణం సహసంబంధాన్ని లెక్కించడానికి, మొదట ప్రశ్నలోని రెండు వేరియబుల్స్ యొక్క కోవియారిన్స్‌ను నిర్ణయించాలి. తరువాత, ప్రతి వేరియబుల్ యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించాలి. సహసంబంధ గుణకం రెండు వేరియబుల్స్ యొక్క ప్రామాణిక విచలనాల ఉత్పత్తి ద్వారా కోవియారిన్స్‌ను విభజించడం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది.

Ρxy = σx Coy Cov (x, y) ఇక్కడ: ρxy = పియర్సన్ ఉత్పత్తి-క్షణం సహసంబంధ కోఎఫీషియంట్ కావ్ (x, y) = వేరియబుల్స్ యొక్క కోవియారిన్స్ x మరియు yσx = xσy యొక్క ప్రామాణిక విచలనం = y యొక్క ప్రామాణిక విచలనం

ప్రామాణిక విచలనం దాని సగటు నుండి డేటా చెదరగొట్టే కొలత. కోవియారిన్స్ అనేది రెండు వేరియబుల్స్ ఎలా కలిసిపోతుందో కొలత, కానీ దాని పరిమాణం అపరిమితంగా ఉంటుంది, కాబట్టి అర్థం చేసుకోవడం కష్టం. రెండు ప్రామాణిక విచలనాల ఉత్పత్తి ద్వారా కోవియారిన్స్‌ను విభజించడం ద్వారా, గణాంకం యొక్క సాధారణీకరించిన సంస్కరణను లెక్కించవచ్చు. ఇది సహసంబంధ గుణకం.