సాధారణీకరించిన ఆటోరెగ్రెసివ్ షరతులతో కూడిన హెటెరోస్కెడాస్టిసిటీ (గార్చ్) నిర్వచనం

జనరలైజ్డ్ ఆటో రిగ్రెసివ్ కండిషనల్ హెటెరోస్కెడాస్టిసిటీ (GARCH) అంటే ఏమిటి?

జనరలైజ్డ్ ఆటో రిగ్రెసివ్ కండిషనల్ హెటెరోస్కెడాస్టిసిటీ (GARCH) అనేది టైమ్-సిరీస్ డేటాను విశ్లేషించడానికి ఉపయోగించే ఒక గణాంక నమూనా, ఇక్కడ వ్యత్యాస లోపం సీరియల్‌గా ఆటోకోరిలేటెడ్ అని నమ్ముతారు. GARCH నమూనాలు లోపం పదం యొక్క వైవిధ్యం స్వయం ప్రతిపత్తి గల కదిలే సగటు ప్రక్రియను అనుసరిస్తుందని అనుకుంటాయి.

కీ టేకావేస్

• GARCH అనేది ఆర్ధిక ఆస్తులపై రాబడి యొక్క అస్థిరతను అంచనా వేయడానికి ఉపయోగించే ఒక గణాంక మోడలింగ్ టెక్నిక్. టైమ్ సిరీస్ డేటాకు GARCH తగినది, ఇక్కడ లోపం పదం యొక్క వైవిధ్యం ఒక ఆటోరెగ్రెసివ్ కదిలే సగటు ప్రక్రియను అనుసరించి క్రమంగా స్వయంసిద్ధంగా ఉంటుంది. రిటర్న్స్‌లో అస్థిరత యొక్క క్లస్టర్డ్ కాలాలను ప్రదర్శించే ఆస్తుల కోసం రిస్క్ మరియు ఆశించిన రాబడిని అంచనా వేయడానికి GARCH ఉపయోగపడుతుంది.

సాధారణీకరించిన ఆటో రిగ్రెసివ్ షరతులతో కూడిన హెటెరోస్కెడాస్టిసిటీ (GARCH)

స్థూల ఆర్థిక డేటా వంటి అనేక రకాలైన ఆర్థిక డేటా యొక్క విశ్లేషణలో జనరలైజ్డ్ ఆటో రిగ్రెసివ్ కండిషనల్ హెటెరోస్కెడాస్టిసిటీ (GARCH) నమూనాలను ఉపయోగించగలిగినప్పటికీ, స్టాక్స్, బాండ్స్ మరియు మార్కెట్ సూచికల రాబడి యొక్క అస్థిరతను అంచనా వేయడానికి ఆర్థిక సంస్థలు సాధారణంగా వాటిని ఉపయోగిస్తాయి. వారు ధరను నిర్ణయించడంలో సహాయపడటానికి మరియు ఏ ఆస్తులు అధిక రాబడిని ఇస్తాయో నిర్ధారించడంలో సహాయపడటానికి, అలాగే వారి ఆస్తుల కేటాయింపు, హెడ్జింగ్, రిస్క్ మేనేజ్‌మెంట్ మరియు పోర్ట్‌ఫోలియో ఆప్టిమైజేషన్ నిర్ణయాలకు సహాయపడటానికి ప్రస్తుత పెట్టుబడుల రాబడిని అంచనా వేయడానికి సహాయపడతాయి.

లోపం పదం యొక్క వైవిధ్యం స్థిరంగా లేనప్పుడు GARCH నమూనాలు ఉపయోగించబడతాయి. అంటే, దోష పదం హెటెరోస్కెడాస్టిక్. గణాంక నమూనాలో లోపం పదం లేదా వేరియబుల్ యొక్క వైవిధ్యం యొక్క క్రమరహిత నమూనాను హెటెరోస్కెడాస్టిసిటీ వివరిస్తుంది. ముఖ్యంగా, హిటెరోస్కెడాస్టిసిటీ ఉన్నచోట, పరిశీలనలు సరళ నమూనాకు అనుగుణంగా ఉండవు. బదులుగా, వారు క్లస్టర్‌కు మొగ్గు చూపుతారు. అందువల్ల, ఈ డేటాలో స్థిరమైన వ్యత్యాసాన్ని that హించే గణాంక నమూనాలు ఉపయోగించినట్లయితే, మోడల్ నుండి ఒకరు తీయగల తీర్మానాలు మరియు value హాజనిత విలువ నమ్మదగినవి కావు.

GARCH మోడళ్లలోని లోపం పదం యొక్క వైవిధ్యం క్రమబద్ధంగా మారుతుందని భావించబడుతుంది, మునుపటి కాలాలలో లోపం పదాల సగటు పరిమాణంపై షరతులతో కూడుకున్నది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఇది షరతులతో కూడిన హెటెరోస్కెడాస్టిసిటీని కలిగి ఉంది, మరియు హెటెరోస్కెడాస్టిసిటీకి కారణం లోపం పదం ఆటోరెగ్రెసివ్ కదిలే సగటు నమూనాను అనుసరిస్తోంది. దీని అర్థం ఇది దాని స్వంత గత విలువల సగటు యొక్క పని.

GARCH చరిత్ర

ఆస్తి ధరలలో అస్థిరతను అంచనా వేసే సమస్యను పరిష్కరించే మార్గంగా 1980 లలో GARCH రూపొందించబడింది. ఇది ఆటోరెగ్రెసివ్ కండిషనల్ హెటెరోస్కెడాస్టిసిటీ (ARCH) మోడల్‌ను పరిచయం చేయడంలో ఆర్థికవేత్త రాబర్ట్ ఎంగిల్ యొక్క 1982 కృషిపై ఆధారపడింది. అతని మోడల్ ఆర్థిక రాబడి యొక్క వైవిధ్యం కాలక్రమేణా స్థిరంగా ఉండదని భావించింది, కానీ అవి స్వయంసిద్ధమైనవి, లేదా ఒకదానిపై ఒకటి ఆధారపడి ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, స్టాక్ రిటర్న్స్‌లో దీనిని చూడవచ్చు, ఇక్కడ రాబడిలో అస్థిరత యొక్క కాలాలు కలిసి సమూహంగా ఉంటాయి.

అసలు పరిచయం నుండి, GARCH యొక్క అనేక వైవిధ్యాలు వెలువడ్డాయి. వీటిలో నాన్ లీనియర్ (NGARCH), సహసంబంధాన్ని పరిష్కరిస్తుంది మరియు రాబడి యొక్క "అస్థిరత క్లస్టరింగ్" ను గమనించింది మరియు అస్థిరత పరామితిని పరిమితం చేసే ఇంటిగ్రేటెడ్ GARCH (IGARCH). అన్ని GARCH మోడల్ వైవిధ్యాలు మాగ్నిట్యూడ్ (అసలు మోడల్‌లో ప్రసంగించబడ్డాయి) తో పాటు రాబడి యొక్క దిశను, సానుకూలంగా లేదా ప్రతికూలంగా చేర్చడానికి ప్రయత్నిస్తాయి.

GARCH యొక్క ప్రతి ఉత్పన్నం స్టాక్, పరిశ్రమ లేదా ఆర్థిక డేటా యొక్క నిర్దిష్ట లక్షణాలను కలిగి ఉండటానికి ఉపయోగించవచ్చు. ప్రమాదాన్ని అంచనా వేయడంలో, ఆర్థిక సంస్థలు GARCH మోడళ్లను వారి విలువ-వద్ద-రిస్క్ (VAR) లో పొందుపరుస్తాయి, గరిష్టంగా ఆశించిన నష్టం (ఒకే పెట్టుబడి లేదా వాణిజ్య స్థానం, పోర్ట్‌ఫోలియో, లేదా డివిజన్ లేదా సంస్థ-విస్తృత స్థాయిలో అయినా) అంచనాలు. ప్రామాణిక విచలనాన్ని మాత్రమే ట్రాక్ చేయడం ద్వారా పొందగలిగే దానికంటే మంచి ప్రమాదాలను అంచనా వేయడానికి GARCH నమూనాలు చూడబడతాయి.

వివిధ ఆర్థిక పరిస్థితులలో వివిధ GARCH మోడళ్ల విశ్వసనీయతపై వివిధ అధ్యయనాలు జరిగాయి, వీటిలో 2007 ఆర్థిక సంక్షోభం వరకు మరియు తరువాత కాలాలు ఉన్నాయి.