72 యొక్క నియమం ఒక గణిత సత్వరమార్గం, జనాభా, పెట్టుబడి లేదా ఇతర పెరుగుతున్న వర్గం ఇచ్చిన వృద్ధి రేటుకు పరిమాణంలో రెట్టింపు అవుతుందని అంచనా వేయడానికి ఉపయోగిస్తారు. సమ్మేళనం ఆసక్తి యొక్క స్వభావాన్ని ప్రదర్శించడానికి ఇది హ్యూరిస్టిక్ పరికరంగా కూడా ఉపయోగించబడుతుంది. వృద్ధి రేటు యొక్క నిరంతర సమ్మేళనం రేట్ల ఫలితాలను అంచనా వేయడానికి 72 సంఖ్య కాకుండా 69 సంఖ్యను ఉపయోగించాలని చాలా మంది గణాంకవేత్తలు సిఫార్సు చేశారు. నిరంతర సమ్మేళనం మీ పెట్టుబడి విలువను 69 ను దాని వృద్ధి రేటుతో విభజించడం ద్వారా ఎంత త్వరగా రెట్టింపు చేస్తుందో లెక్కించండి.
72 యొక్క నియమం వాస్తవానికి 69 యొక్క నియమం మీద ఆధారపడి ఉంది, ఇతర మార్గం కాదు. నిరంతర సమ్మేళనం కోసం, 72 సంఖ్య మరింత ప్రాచుర్యం పొందింది ఎందుకంటే దీనికి ఎక్కువ కారకాలు ఉన్నాయి మరియు రాబడిని త్వరగా లెక్కించడం సులభం.
నిరంతర సమ్మేళనం
ఫైనాన్స్‌లో, నిరంతర సమ్మేళనం అనంతంగా చిన్నదిగా ఉండే సమ్మేళనం కాలాలతో వృద్ధి రేటును సూచిస్తుంది; ఉత్పత్తి చేసిన వడ్డీని సెకనుకు ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు లెక్కిస్తారు మరియు సమ్మేళనం చేస్తారు.
నిరంతర సమ్మేళనం కలిగిన పెట్టుబడి సాధారణ లేదా వివిక్త సమ్మేళనంతో పెట్టుబడి కంటే వేగంగా పెరుగుతుంది కాబట్టి, డబ్బు లెక్కల యొక్క ప్రామాణిక సమయ విలువ వాటిని నిర్వహించడానికి సరిపోదు.
72 యొక్క నియమం మరియు సమ్మేళనం
72 యొక్క నియమం ప్రామాణిక సమ్మేళనం ఆసక్తి సూత్రం నుండి వచ్చింది:
VFuture = PV ∗ (1 + r) ఎక్కడైనా: VFuture = భవిష్యత్ విలువ PV = ప్రస్తుత విలువ = వడ్డీ రేటు
ఈ ఫార్ములా భవిష్యత్ విలువను ప్రస్తుత విలువ కంటే రెట్టింపుగా కనుగొనడం సాధ్యం చేస్తుంది. FV = 2 మరియు PV = 1 ను ప్రత్యామ్నాయం చేయడం ద్వారా దీన్ని చేయండి:
2 = (1-r) n
ఇప్పుడు, సమీకరణం యొక్క రెండు వైపుల లాగరిథం తీసుకోండి మరియు సమీకరణాన్ని మరింత సరళీకృతం చేయడానికి శక్తి నియమాన్ని ఉపయోగించండి:
2ln20.693 = (1-ఆర్) n∴ = ln (1-r) n = n * ln (1-ఆర్) * r ∴≈n
0.693 2 యొక్క సహజ లాగరిథం కనుక, ఈ సరళీకరణ r యొక్క చిన్న విలువల కొరకు, కింది ఉజ్జాయింపు నిజం అనే వాస్తవాన్ని ఉపయోగించుకుంటుంది:
ln (1 + r) ≈r
కాల వ్యవధుల సంఖ్యను వేరుచేయడానికి సమీకరణాన్ని మరింత తిరిగి వ్రాయవచ్చు: 0.693 / వడ్డీ రేటు = n. వడ్డీ రేటును పూర్ణాంకంగా చేయడానికి, రెండు వైపులా 100 గుణించాలి. చివరి సూత్రం అప్పుడు 69.3 / వడ్డీ రేటు (శాతం) = కాలాల సంఖ్య.
69.3 ద్వారా విభజించబడిన కొన్ని సంఖ్యలను లెక్కించడం చాలా సులభం కాదు, కాబట్టి గణాంకవేత్తలు మరియు పెట్టుబడిదారులు సమీప పూర్ణాంకంపై అనేక అంశాలతో స్థిరపడ్డారు: 72. ఇది శీఘ్ర భవిష్యత్ విలువ మరియు సమ్మేళనం అంచనాల కోసం 72 నియమాన్ని సృష్టించింది.
నిరంతర సమ్మేళనం మరియు 69 యొక్క నియమం (.3)
(1 + వడ్డీ రేటు) యొక్క సహజ లాగ్ వడ్డీ రేటుకు సమానం అనే umption హ మాత్రమే నిజం, వడ్డీ రేటు అనంతంగా చిన్న దశల్లో సున్నాకి చేరుకుంటుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, 69 నిబంధనల ప్రకారం పెట్టుబడి విలువ రెట్టింపు కావడం నిరంతర సమ్మేళనం కింద మాత్రమే.
స్థిర-రేటు పెట్టుబడి 4% నిరంతరం వృద్ధిని పెంచుతుందని హామీ ఇస్తుంది. 69.3 ఫార్ములా యొక్క నియమాన్ని వర్తింపజేయడం ద్వారా మరియు 69.3 ను 4 ద్వారా విభజించడం ద్వారా, ప్రారంభ పెట్టుబడి 17.325 సంవత్సరాలలో విలువలో రెట్టింపు కావాలని మీరు కనుగొనవచ్చు.
