బెట్టింగ్ అసమానత & జూదం వెనుక ఉన్న గణితం

గణిత అంతర్లీన అసమానత మరియు జూదం పందెం కొనసాగించడం విలువైనదా అని నిర్ణయించడంలో సహాయపడుతుంది. అర్థం చేసుకోవలసిన మొదటి విషయం ఏమిటంటే, మూడు విభిన్న రకాల అసమానతలు ఉన్నాయి: కక్ష, దశాంశ మరియు అమెరికన్ (మనీలైన్). వివిధ రకాలు సంభావ్యతలను ప్రదర్శించడానికి వేర్వేరు ఆకృతులను సూచిస్తాయి, వీటిని బుక్‌మేకర్లు కూడా ఉపయోగిస్తారు మరియు ఒక రకాన్ని మరొక రకంగా మార్చవచ్చు. ఫలితం కోసం సూచించిన సంభావ్యత తెలిసిన తర్వాత, పందెం ఉంచాలా వద్దా అనే దానిపై నిర్ణయాలు తీసుకోవచ్చు.

కీ టేకావేస్

మూడు రకాల అసమానతలు పాక్షిక, దశాంశ మరియు అమెరికన్.ఒక రకమైన బేసిని మరొకదానికి మార్చవచ్చు మరియు ఇది సూచించిన సంభావ్యత శాతంగా కూడా వ్యక్తీకరించబడుతుంది. ఆసక్తికరమైన అవకాశాన్ని అంచనా వేయడానికి ఒక కీ సంభావ్యత కంటే ఎక్కువగా ఉందో లేదో నిర్ణయించడం. అసమానతలో ప్రతిబింబించే సంభావ్యత. ఇల్లు ఎల్లప్పుడూ గెలుస్తుంది ఎందుకంటే బుక్‌మేకర్ యొక్క లాభం కూడా అసమానతలో ఉంటుంది.

ఆడ్స్‌ను సూచించిన సంభావ్యతలకు మార్చడం

అసమానత సంక్లిష్టమైన లెక్కలు అవసరం అయినప్పటికీ, మీరు మూడు రకాల అసమానతలను పూర్తిగా గ్రహించిన తర్వాత మరియు సంఖ్యలను సూచించిన సంభావ్యతగా ఎలా మార్చాలో అర్థం చేసుకోవడం సులభం.

భిన్న అసమానతలను కొన్నిసార్లు బ్రిటీష్ అసమానత లేదా సాంప్రదాయ అసమానత అని పిలుస్తారు మరియు కొన్నిసార్లు వీటిని 6/1 వంటి భిన్నంగా వ్రాస్తారు లేదా ఆరు నుండి ఒకటి వరకు నిష్పత్తిగా వ్యక్తీకరిస్తారు. డెసిమల్ అసమానత ప్రతి $ 1 కు గెలిచిన మొత్తాన్ని సూచిస్తుంది wagered. ఉదాహరణకు, ఒక నిర్దిష్ట గుర్రం గెలిచిన అసమానత 3.00 అయితే, ప్రతి $ 100 వేతనానికి చెల్లింపు $ 300. అమెరికన్ అసమానతలను కొన్నిసార్లు మనీలైన్ అసమానత అని పిలుస్తారు మరియు ప్లస్ గుర్తుతో ప్లస్ (+) లేదా మైనస్ (-) గుర్తుతో ఉంటాయి. అధిక చెల్లింపుతో తక్కువ సంభావ్యత ఈవెంట్‌కు కేటాయించబడుతుంది.

మూడు రకాల అసమానతల మధ్య మార్పిడులు చేయడానికి ఉపకరణాలు అందుబాటులో ఉన్నాయి. అనేక ఆన్‌లైన్ బెట్టింగ్ వెబ్‌సైట్‌లు అసమానతలను ఇష్టపడే ఆకృతిలో ప్రదర్శించడానికి ఒక ఎంపికను అందిస్తాయి. చేతితో లెక్కలు చేయటానికి ఆసక్తి ఉన్నవారికి, కింది పట్టిక పెన్ను మరియు కాగితాలతో అసమానతలను మార్చడానికి సహాయపడుతుంది.

వారి సూచించిన సంభావ్యతలకు అసమానతలను మార్చడం బహుశా చాలా ఆసక్తికరమైన భాగం. (ఏ రకమైన) అసమానతలను సూచించిన సంభావ్యతగా మార్చడానికి సాధారణ నియమాన్ని సూత్రంగా వ్యక్తీకరించవచ్చు:

$\begin{matrix} ఫలితం యొక్క సంభావ్యత = \frac{వాటాను}{మొత్తం చెల్లింపు} \\ ఎక్కడ: \\ వాటాను = మొత్తం వేతనం \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text an ఫలితం యొక్క సంభావ్యత} = \ frac \ \ text {వాటా}} { టెక్స్ట్ {మొత్తం చెల్లింపు}} \ & \ textbf {ఎక్కడ:} \ & \ టెక్స్ట్ {వాటా} = \ వచనం age వేతనం చేసిన మొత్తం} \ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ ఫలితం యొక్క సంభావ్య సంభావ్యత = మొత్తం చెల్లింపు చెల్లింపు ఎక్కడ: వాటా = వేతన మొత్తం

చూపినట్లుగా, ఫలితం యొక్క సంభావ్య సంభావ్యతను పొందడానికి సూత్రం మొత్తం చెల్లింపు ద్వారా వాటాను (వేతన మొత్తాన్ని) విభజిస్తుంది. ఉదాహరణకు, ఒక బుక్‌మేకర్ 8/13 వద్ద సిర్స్టల్ ప్యాలెస్‌ను ఓడించి మ్యాన్ సిటీ యొక్క (పాక్షిక) అసమానతలను కలిగి ఉన్నాడు. ఈ ఉదాహరణలో 8 ను 13 ద్వారా విభజించే సాధారణ విషయం అయిన ఫార్ములాలో సంఖ్యలను ప్లగ్ చేయండి మరియు సూచించిన సంభావ్యత 61.5% కు సమానం. అధిక సంఖ్య, ఫలితం యొక్క సంభావ్యత ఎక్కువ.

దశాంశ అసమానత యొక్క ఉదాహరణను ఉపయోగించి, ఒక అభ్యర్థి తదుపరి ఎన్నికలలో గెలవడానికి 2.20 అసమానతలను కలిగి ఉంటారు. అలా అయితే, సూచించిన సంభావ్యత 45.45%, లేదా

$\begin{matrix} (\frac{1}{2.2} \times 100) . \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & \ ఎడమ ( frac {1} {2.2} సార్లు 100 \ కుడి). \\ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ (2.21 × 100).

చివరగా, అమెరికన్ పద్దతిని ఉపయోగించి, 2015 ఐసిసి క్రికెట్ ప్రపంచ కప్ గెలవడానికి ఆస్ట్రేలియా యొక్క అసమానత -250. కాబట్టి, సూచించిన సంభావ్యత 71.43% కు సమానం:

$\begin{matrix} (\frac{250}{100 + 250} \times 100) . \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & \ ఎడమ ( frac {250} {100 + 250} సార్లు 100 \ కుడి). \\ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ (100 + 250250 × 100). గుర్తుంచుకోండి, పందెం వచ్చినప్పుడు అసమానత మారుతుంది, అంటే సంభావ్యత అంచనాలు కాలంతో మారుతూ ఉంటాయి. అంతేకాకుండా, వేర్వేరు బుక్‌మేకర్లు ప్రదర్శించే అసమానత గణనీయంగా మారవచ్చు, అనగా బుక్‌మేకర్ ప్రదర్శించే అసమానత ఎల్లప్పుడూ సరైనది కాదు.

విజేతలను సమర్థించడం మాత్రమే ముఖ్యం, కానీ అసమానత గెలిచే అవకాశాన్ని ఖచ్చితంగా ప్రతిబింబించేటప్పుడు అలా చేయాలి. క్రిస్టల్ ప్యాలెస్‌పై మ్యాన్ సిటీ గెలుస్తుందని to హించడం చాలా సులభం, అయితే $ 61.50 లాభం పొందడానికి $ 100 రిస్క్ చేయడానికి మీరు సిద్ధంగా ఉన్నారా? ఫలితం కోసం అంచనా వేసిన సంభావ్యత బుక్‌మేకర్ అంచనా వేసిన సంభావ్యత కంటే ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు బెట్టింగ్ అవకాశాన్ని విలువైనదిగా పరిగణించడమే ముఖ్య విషయం.

సభ ఎప్పుడూ ఎందుకు గెలుస్తుంది?

ప్రదర్శనలో ఉన్న అసమానత సంఘటన యొక్క నిజమైన సంభావ్యత లేదా అవకాశాన్ని ప్రతిబింబించదు (లేదా సంభవించదు). ఈ అసమానతలలో బుక్‌మేకర్ జోడించిన లాభం ఎల్లప్పుడూ ఉంటుంది, అంటే విజయవంతమైన పుంటర్‌కు చెల్లింపు ఎల్లప్పుడూ అసమానతలను నిజమైన అవకాశాలను ప్రతిబింబిస్తే వారు అందుకున్న దానికంటే తక్కువగా ఉంటుంది.

ఈవెంట్ ఫలితంతో సంబంధం లేకుండా బుక్‌మేకర్‌కు లాభం చేకూర్చే విధంగా ప్రదర్శనలో అసమానతలను సెట్ చేయడానికి బుక్‌మేకర్ ఫలితం యొక్క నిజమైన సంభావ్యతను లేదా అవకాశాన్ని సరిగ్గా అంచనా వేయాలి. ఈ ప్రకటనకు మద్దతు ఇవ్వడానికి, 2015 ఐసిసి క్రికెట్ ప్రపంచ కప్ ఉదాహరణ యొక్క ప్రతి ఫలితం కోసం సూచించిన సంభావ్యతలను చూద్దాం.

ఆస్ట్రేలియా: -250 (సూచించిన సంభావ్యత = 71.43%)

న్యూజిలాండ్: +200 (సూచించిన సంభావ్యత = 33.33%)

100% పైన ఉన్న మొత్తం, అదనపు 4.76%, బుక్‌మేకర్ యొక్క "ఓవర్-రౌండ్" ను సూచిస్తుంది, ఇది బుకీ సరైన నిష్పత్తిలో పందెం అంగీకరిస్తే బుక్‌మేకర్ యొక్క సంభావ్య లాభం. మీరు రెండు జట్లపై పందెం వేస్తే, మీరు $ 100 తిరిగి పొందడానికి $ 104.76 ను రిస్క్ చేస్తున్నారు. బుకీ యొక్క దృక్కోణంలో, వారు $ 104.76 తీసుకుంటున్నారు మరియు team 100 (వాటాతో సహా) చెల్లించాలని ఆశిస్తున్నారు, ఏ జట్టు గెలిచినా వారికి 4.5% (4.76 / 104.76) లాభం లభిస్తుంది. బుకీకి అసమానతతో నిర్మించిన అంచు ఉంది.

జర్నల్ ఆఫ్ జూదం స్టడీస్‌లో ప్రచురించిన ఒక అధ్యయనం ప్రకారం, ఒక ఆటగాడు ఎక్కువ చేతులు గెలుచుకుంటాడు, తక్కువ అనుభవం లేని వారు వసూలు చేస్తారు, ముఖ్యంగా అనుభవం లేని ఆటగాళ్లకు సంబంధించి. ఎందుకంటే బహుళ విజయాలు చిన్న మవులను ఇచ్చే అవకాశం ఉంది, దీని కోసం మీరు ఎక్కువ ఆడటం అవసరం, మరియు మీరు ఎక్కువగా ఆడుతారు, చివరికి మీరు అప్పుడప్పుడు మరియు గణనీయమైన నష్టాల భారాన్ని భరిస్తారు.

బిహేవియరల్ ఎకనామిక్స్ ఇక్కడ అమలులోకి వస్తుంది. ఒక ఆటగాడు లాటరీని ఆడుతూనే ఉంటాడు, పెద్ద లాభం ఆశించి చివరికి నష్టాలను పూడ్చుకుంటాడు లేదా గెలుపు పరంపర ఆటగాడిని ఆడుతూనే ఉంటుంది. రెండు సందర్భాల్లో, ఇది హేతుబద్ధమైన లేదా గణాంక తార్కికం కాదు, కానీ విజయం యొక్క భావోద్వేగ అధికం వారిని మరింత ఆడటానికి ప్రేరేపిస్తుంది.

B 12 బిలియన్

2018 లో లాస్ వెగాస్ క్యాసినోలు సంపాదించిన ఆదాయాల మొత్తం.

కాసినోను పరిగణించండి. ఆట నియమాలు, సంగీతం, నియంత్రిత లైటింగ్ ఎఫెక్ట్స్, ఆల్కహాల్ పానీయాలు మరియు ఇంటీరియర్ డెకర్‌తో సహా అన్ని వివరాలు జాగ్రత్తగా ప్రణాళిక చేయబడ్డాయి మరియు ఇంటి ప్రయోజనం కోసం రూపొందించబడ్డాయి. మీరు ఉండాలని మరియు ఆట కొనసాగించాలని ఇల్లు కోరుకుంటుంది. సహజంగానే, కాసినో అందించే ఆటలు అంతర్నిర్మిత ఇంటి అంచుని కలిగి ఉంటాయి, అయినప్పటికీ ఇంటి ప్రయోజనం ఆటతో మారుతుంది.

అంతేకాకుండా, ఆరంభకులు అభిజ్ఞా అకౌంటింగ్ చేయడం చాలా కష్టమని భావిస్తారు మరియు ప్రజలు విజయాల పరంపరను కలిగి ఉన్నప్పుడు చెల్లింపుల యొక్క వైవిధ్యాన్ని తరచుగా తప్పుగా అంచనా వేస్తారు, తరచూ నిరాడంబరమైన లాభాలు చివరికి నష్టాల ద్వారా తొలగించబడతాయి అనే వాస్తవాన్ని విస్మరిస్తాయి, ఇవి తరచుగా తక్కువ తరచుగా మరియు పరిమాణంలో పెద్దవిగా ఉంటాయి.

బాటమ్ లైన్

ఫలితం కోసం అంచనా వేసిన సంభావ్యత బుక్‌మేకర్ అంచనా వేసిన సంభావ్యత కంటే ఎక్కువగా ఉంటే బెట్టింగ్ అవకాశాన్ని విలువైనదిగా పరిగణించాలి. ఇంకా, ప్రదర్శనలో ఉన్న అసమానత సంఘటన యొక్క నిజమైన సంభావ్యతను ప్రతిబింబించదు (లేదా సంభవించదు). అసమానత నిజమైన అవకాశాలను ప్రతిబింబిస్తే, ఒక విజయంపై ప్రతిఫలం ఎల్లప్పుడూ తక్కువగా ఉండాలి. ఎందుకంటే బుక్‌మేకర్ యొక్క లాభం అసమానతలో చేర్చబడింది, అందుకే ఇల్లు ఎప్పుడూ గెలుస్తుంది.

విషయ సూచిక: