మోంటే కార్లో అనుకరణ అంటే ఏమిటి?
యాదృచ్ఛిక చరరాశుల జోక్యం కారణంగా సులభంగా cannot హించలేని ప్రక్రియలో వేర్వేరు ఫలితాల సంభావ్యతను రూపొందించడానికి మోంటే కార్లో అనుకరణలు ఉపయోగించబడతాయి. ఇది అంచనా మరియు అంచనా నమూనాలలో ప్రమాదం మరియు అనిశ్చితి యొక్క ప్రభావాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి ఉపయోగించే ఒక సాంకేతికత.
ఫైనాన్స్, ఇంజనీరింగ్, సప్లై చైన్ మరియు సైన్స్ వంటి ప్రతి రంగంలోనూ అనేక రకాల సమస్యలను పరిష్కరించడానికి మోంటే కార్లో అనుకరణను ఉపయోగించవచ్చు.
మోంటే కార్లో అనుకరణను బహుళ సంభావ్యత అనుకరణగా కూడా సూచిస్తారు.
మోంటే కార్లో అనుకరణ
మోంటే కార్లో అనుకరణలను వివరిస్తున్నారు
అనిశ్చిత వేరియబుల్‌ను ఒకే సగటు సంఖ్యతో భర్తీ చేయకుండా, సూచన లేదా అంచనా వేసే ప్రక్రియలో గణనీయమైన అనిశ్చితిని ఎదుర్కొన్నప్పుడు, మోంటే కార్లో సిమ్యులేషన్ మంచి పరిష్కారం అని నిరూపించవచ్చు. వ్యాపారం మరియు ఫైనాన్స్ యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్‌తో బాధపడుతున్నందున, మోంటే కార్లో అనుకరణలు ఈ రంగాలలో విస్తారమైన సంభావ్య అనువర్తనాలను కలిగి ఉన్నాయి. పెద్ద ప్రాజెక్టులలో వ్యయం అధికమయ్యే సంభావ్యతను మరియు ఆస్తి ధర ఒక నిర్దిష్ట మార్గంలో కదిలే అవకాశాలను అంచనా వేయడానికి ఇవి ఉపయోగించబడతాయి. వేర్వేరు దృశ్యాలలో నెట్‌వర్క్ పనితీరును అంచనా వేయడానికి టెలికాం వాటిని ఉపయోగిస్తుంది, నెట్‌వర్క్‌ను ఆప్టిమైజ్ చేయడానికి వారికి సహాయపడుతుంది. ఎంటిటీ డిఫాల్ట్ అయ్యే ప్రమాదాన్ని అంచనా వేయడానికి మరియు ఎంపికలు వంటి ఉత్పన్నాలను విశ్లేషించడానికి విశ్లేషకులు వాటిని ఉపయోగిస్తారు. బీమా సంస్థలు మరియు ఆయిల్ వెల్ డ్రిల్లర్లు కూడా వీటిని ఉపయోగిస్తాయి. మోంటే కార్లో అనుకరణలు వాతావరణ శాస్త్రం, ఖగోళ శాస్త్రం మరియు కణ భౌతిక శాస్త్రం వంటి వ్యాపార మరియు ఆర్థిక వెలుపల లెక్కలేనన్ని అనువర్తనాలను కలిగి ఉన్నాయి.
మొనాకోలోని జూదం హాట్ స్పాట్ పేరు మీద మోంటే కార్లో అనుకరణలు పెట్టబడ్డాయి, ఎందుకంటే మోడలింగ్ టెక్నిక్‌కు అవకాశం మరియు యాదృచ్ఛిక ఫలితాలు కేంద్రంగా ఉన్నాయి, అవి రౌలెట్, పాచికలు మరియు స్లాట్ మెషీన్‌ల వంటి ఆటలకు సంబంధించినవి. ఈ సాంకేతికతను మొట్టమొదట మాన్హాటన్ ప్రాజెక్టులో పనిచేసిన గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు స్టానిస్లా ఉలం అభివృద్ధి చేశారు. యుద్ధం తరువాత, మెదడు శస్త్రచికిత్స నుండి కోలుకుంటున్నప్పుడు, ఉలం లెక్కలేనన్ని సాలిటైర్ ఆటలను ఆడుతూ తనను తాను అలరించాడు. ఈ ఆటల యొక్క పంపిణీని గమనించడానికి మరియు గెలిచే సంభావ్యతను నిర్ణయించడానికి అతను ప్రతి ఫలితాన్ని రూపొందించడానికి ఆసక్తి చూపించాడు. అతను తన ఆలోచనను జాన్ వాన్ న్యూమాన్తో పంచుకున్న తరువాత, ఇద్దరూ మాంటె కార్లో అనుకరణను అభివృద్ధి చేయడానికి సహకరించారు.
మోంటే కార్లో సిమ్యులేషన్స్ యొక్క ఉదాహరణ: ఆస్తి ధర మోడలింగ్
మోంటే కార్లో అనుకరణను ఉపయోగించటానికి ఒక మార్గం ఎక్సెల్ లేదా ఇలాంటి ప్రోగ్రామ్‌ను ఉపయోగించి ఆస్తి ధరల యొక్క కదలికలను నమూనా చేయడం. ఆస్తి ధర కదలికలకు రెండు భాగాలు ఉన్నాయి: డ్రిఫ్ట్, ఇది స్థిరమైన దిశాత్మక కదలిక మరియు యాదృచ్ఛిక ఇన్పుట్, ఇది మార్కెట్ అస్థిరతను సూచిస్తుంది. చారిత్రక ధర డేటాను విశ్లేషించడం ద్వారా, మీరు భద్రత కోసం డ్రిఫ్ట్, ప్రామాణిక విచలనం, వ్యత్యాసం మరియు సగటు ధరల కదలికను నిర్ణయించవచ్చు. ఇవి మోంటే కార్లో అనుకరణ యొక్క బిల్డింగ్ బ్లాక్స్.
సాధ్యమయ్యే ఒక ధర పథాన్ని అంచనా వేయడానికి, సహజ లాగరిథమ్‌ను ఉపయోగించి క్రమానుగతంగా రోజువారీ రాబడిని ఉత్పత్తి చేయడానికి ఆస్తి యొక్క చారిత్రక ధర డేటాను ఉపయోగించండి (ఈ సమీకరణం సాధారణ శాతం మార్పు సూత్రానికి భిన్నంగా ఉంటుందని గమనించండి):
ఆవర్తన డైలీ రిటర్న్ = ln (మునుపటి రోజు ప్రైస్‌డే ధర)
తరువాత సగటు సగటు రాబడి, ప్రామాణిక విచలనం మరియు వ్యత్యాస ఇన్పుట్లను పొందటానికి మొత్తం ఫలిత శ్రేణిలో AVERAGE, STDEV.P మరియు VAR.P ఫంక్షన్లను ఉపయోగించండి. డ్రిఫ్ట్ దీనికి సమానం:
డ్రిఫ్ట్ = సగటు డైలీ రిటర్న్ - 2 వైవిధ్యం ఇక్కడ: సగటు డైలీ రిటర్న్ = ఆవర్తన రోజువారీ రాబడి సిరీస్ నుండి ఎక్సెల్ యొక్క సగటు ఫంక్షన్ నుండి ఉత్పత్తి అవుతుంది వేరియన్స్ = ఆవర్తన రోజువారీ రాబడి సిరీస్ నుండి ఎక్సెల్ యొక్క VAR.P ఫంక్షన్ నుండి ఉత్పత్తి అవుతుంది
ప్రత్యామ్నాయంగా, డ్రిఫ్ట్ 0 కు సెట్ చేయవచ్చు; ఈ ఎంపిక ఒక నిర్దిష్ట సైద్ధాంతిక ధోరణిని ప్రతిబింబిస్తుంది, కాని వ్యత్యాసం భారీగా ఉండదు, కనీసం తక్కువ సమయ ఫ్రేమ్‌లకు.
తరువాత యాదృచ్ఛిక ఇన్పుట్ పొందండి:
యాదృచ్ఛిక విలువ = × OR NORMSINV (RAND ()) ఇక్కడ: σ = ప్రామాణిక విచలనం, ఎక్సెల్ యొక్క STDEV.P ఫంక్షన్ నుండి ఉత్పత్తి చేయబడుతుంది, ఆవర్తన రోజువారీ రాబడి సిరీస్ NORMSINV మరియు RAND = ఎక్సెల్ ఫంక్షన్ల నుండి
తరువాతి రోజు ధర యొక్క సమీకరణం:
తదుపరి రోజు ధర = నేటి ధర × ఇ (డ్రిఫ్ట్ + రాండమ్ విలువ)
ఎక్సెల్ లో ఇచ్చిన పవర్ x కి ఇ తీసుకోవడానికి, EXP ఫంక్షన్ ఉపయోగించండి: EXP (x). భవిష్యత్ ధరల కదలిక యొక్క అనుకరణను పొందడానికి ఈ గణనను కావలసిన సంఖ్యలో (ప్రతి పునరావృతం ఒక రోజును సూచిస్తుంది) పునరావృతం చేయండి. ఏకపక్ష సంఖ్యలో అనుకరణలను సృష్టించడం ద్వారా, భద్రతా ధర ఇచ్చిన పథాన్ని అనుసరించే సంభావ్యతను మీరు అంచనా వేయవచ్చు. నవంబర్ 2015 యొక్క మిగిలిన కాలానికి టైమ్ వార్నర్ ఇంక్ (టిడబ్ల్యుఎక్స్) స్టాక్ కోసం సుమారు 30 అంచనాలను చూపించే ఉదాహరణ ఇక్కడ ఉంది:
ఈ అనుకరణ ద్వారా ఉత్పన్నమయ్యే వివిధ ఫలితాల పౌన encies పున్యాలు సాధారణ పంపిణీని ఏర్పరుస్తాయి, అనగా బెల్ కర్వ్. చాలావరకు తిరిగి వక్రరేఖ మధ్యలో ఉంటుంది, అంటే అసలు రాబడి ఆ విలువ కంటే ఎక్కువ లేదా తక్కువగా ఉండే అవకాశం ఉంది. వాస్తవ రాబడి అత్యంత సంభావ్య ("expected హించిన") రేటు యొక్క ఒక ప్రామాణిక విచలనం లోపల ఉండే సంభావ్యత 68%; ఇది రెండు ప్రామాణిక విచలనాల లోపల ఉంటుంది 95%; మరియు ఇది మూడు ప్రామాణిక విచలనాలు లోపల ఉంటుంది 99.7%. అయినప్పటికీ, చాలా ఆశించిన ఫలితం సంభవిస్తుందనే గ్యారెంటీ లేదు, లేదా వాస్తవ కదలికలు క్రూరమైన అంచనాలను మించవు.
ముఖ్యంగా, మోంటే కార్లో అనుకరణలు ధరల కదలికలో నిర్మించబడని ప్రతిదాన్ని విస్మరిస్తాయి (స్థూల పోకడలు, సంస్థ నాయకత్వం, హైప్, చక్రీయ కారకాలు); మరో మాటలో చెప్పాలంటే, వారు సంపూర్ణ సమర్థవంతమైన మార్కెట్లను ume హిస్తారు. ఉదాహరణకు, టైమ్ వార్నర్ నవంబర్ 4 న సంవత్సరానికి దాని మార్గదర్శకత్వాన్ని తగ్గించిన వాస్తవం ఇక్కడ ప్రతిబింబించదు, ఆ రోజు ధరల కదలిక తప్ప, డేటాలోని చివరి విలువ; ఆ వాస్తవాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, ఎక్కువ శాతం అనుకరణలు ధరలో నిరాడంబరమైన పెరుగుదలను అంచనా వేయవు.
