విషయ సూచిక
- ప్రామాణిక విచలనం అంటే ఏమిటి?
- ప్రామాణిక విచలనం కోసం ఫార్ములా
- ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించండి
- ప్రామాణిక విచలనాన్ని ఉపయోగించడం
- ప్రామాణిక విచలనం వర్సెస్ వేరియెన్స్
- పెద్ద లోపం
- ప్రామాణిక విచలనం యొక్క ఉదాహరణ
ప్రామాణిక విచలనం అంటే ఏమిటి?
ప్రామాణిక విచలనం అనేది ఒక గణాంకం, ఇది దాని సగటుకు సంబంధించి డేటాసెట్ యొక్క చెదరగొట్టడాన్ని కొలుస్తుంది మరియు వైవిధ్యం యొక్క వర్గమూలంగా లెక్కించబడుతుంది. సగటుకు సంబంధించి ప్రతి డేటా పాయింట్ మధ్య వ్యత్యాసాన్ని నిర్ణయించడం ద్వారా ఇది వైవిధ్యం యొక్క వర్గమూలంగా లెక్కించబడుతుంది. డేటా పాయింట్లు సగటు నుండి మరింత ఉంటే, డేటా సెట్‌లో ఎక్కువ విచలనం ఉంటుంది; అందువల్ల, డేటాను మరింత విస్తరిస్తుంది, ప్రామాణిక విచలనం ఎక్కువ.
ప్రామాణిక విచలనం అనేది ఫైనాన్స్‌లో ఒక గణాంక కొలత, ఇది పెట్టుబడి యొక్క వార్షిక రాబడి రేటుకు వర్తించినప్పుడు, ఆ పెట్టుబడి యొక్క చారిత్రక అస్థిరతపై వెలుగునిస్తుంది. సెక్యూరిటీల యొక్క ప్రామాణిక విచలనం ఎక్కువ, ప్రతి ధర మరియు సగటు మధ్య ఎక్కువ వ్యత్యాసం ఉంటుంది, ఇది పెద్ద ధర పరిధిని చూపుతుంది. ఉదాహరణకు, అస్థిర స్టాక్ అధిక ప్రామాణిక విచలనాన్ని కలిగి ఉంటుంది, అయితే స్థిరమైన బ్లూ-చిప్ స్టాక్ యొక్క విచలనం సాధారణంగా తక్కువగా ఉంటుంది.
ప్రామాణిక విచలనం
ప్రామాణిక విచలనం కోసం ఫార్ములా
ప్రామాణిక విచలనం = n - 1∑i = 1n (xi −x) 2 ఇక్కడ: xi = డేటా సెట్‌లోని ith పాయింట్ యొక్క విలువ = డేటా సెట్ యొక్క సగటు విలువ
ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించండి
ప్రామాణిక విచలనం ఇలా లెక్కించబడుతుంది:
- అన్ని డేటా పాయింట్లను జోడించి, డేటా పాయింట్ల సంఖ్యతో విభజించడం ద్వారా సగటు విలువ లెక్కించబడుతుంది. ప్రతి డేటా పాయింట్ యొక్క వ్యత్యాసం లెక్కించబడుతుంది, మొదట డేటా పాయింట్ యొక్క విలువను సగటు నుండి తీసివేయడం ద్వారా. ఫలిత విలువలు ప్రతి ఒక్కటి స్క్వేర్ చేయబడతాయి మరియు ఫలితాలు సంగ్రహించబడతాయి. ఫలితం డేటా పాయింట్ల సంఖ్య కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. వ్యత్యాసం యొక్క వర్గమూలం - ఫలితం లేదు. ప్రామాణిక విచలనాన్ని కనుగొనడానికి 2 - తీసుకోబడుతుంది.
లోతైన పరిశీలన కోసం, ఎక్సెల్ లో ప్రామాణిక విచలనం మరియు ఇతర అస్థిరత చర్యలను లెక్కించడం గురించి.
కీ టేకావేస్
- ప్రామాణిక విచలనం దాని సగటుకు సంబంధించి డేటాసెట్ యొక్క చెదరగొట్టడాన్ని కొలుస్తుంది.ఒక అస్థిర స్టాక్ అధిక ప్రామాణిక విచలనాన్ని కలిగి ఉంటుంది, అయితే స్థిరమైన బ్లూ-చిప్ స్టాక్ యొక్క విచలనం సాధారణంగా తక్కువగా ఉంటుంది. ఒక ఇబ్బందిగా, ఇది అన్ని అనిశ్చితిని ప్రమాదంగా లెక్కిస్తుంది, అయినప్పటికీ ఇది సగటు రాబడి కంటే పెట్టుబడిదారుల అనుకూలంగా ఉంటుంది.
ప్రామాణిక విచలనాన్ని ఉపయోగించడం
మార్కెట్ మరియు భద్రతా అస్థిరతను కొలవడానికి మరియు పనితీరు పోకడలను అంచనా వేయడానికి ఇది సహాయపడటం వలన పెట్టుబడి మరియు వాణిజ్య వ్యూహాలలో ప్రామాణిక విచలనం చాలా ఉపయోగకరమైన సాధనం. ఇది పెట్టుబడికి సంబంధించినది కాబట్టి, ఉదాహరణకు, ఇండెక్స్ ఫండ్ దాని బెంచ్ మార్క్ ఇండెక్స్‌కు వ్యతిరేకంగా తక్కువ ప్రామాణిక విచలనాన్ని కలిగి ఉంటుందని ఆశించవచ్చు, ఎందుకంటే ఫండ్ యొక్క లక్ష్యం సూచికను ప్రతిబింబించడం.
మరోవైపు, దూకుడు వృద్ధి నిధులు సాపేక్ష స్టాక్ సూచికల నుండి అధిక ప్రామాణిక విచలనాన్ని కలిగి ఉంటాయని ఆశించవచ్చు, ఎందుకంటే వారి పోర్ట్‌ఫోలియో నిర్వాహకులు సగటు కంటే ఎక్కువ రాబడిని సంపాదించడానికి దూకుడు పందెం చేస్తారు.
తక్కువ ప్రామాణిక విచలనం తప్పనిసరిగా మంచిది కాదు. ఇవన్నీ ఒకరు చేస్తున్న పెట్టుబడులపై ఆధారపడి ఉంటాయి మరియు రిస్క్‌ను to హించుకోవడానికి ఒకరు ఇష్టపడతారు. వారి దస్త్రాలలో విచలనం మొత్తంతో వ్యవహరించేటప్పుడు, పెట్టుబడిదారులు అస్థిరత మరియు వారి మొత్తం పెట్టుబడి లక్ష్యాల కోసం వారి వ్యక్తిగత సహనాన్ని పరిగణించాలి. సగటు కంటే ఎక్కువ అస్థిరత కలిగిన వాహనాలను ఎంచుకునే పెట్టుబడి వ్యూహంతో ఎక్కువ దూకుడు పెట్టుబడిదారులు సౌకర్యంగా ఉండవచ్చు, అయితే ఎక్కువ సాంప్రదాయిక పెట్టుబడిదారులు ఉండకపోవచ్చు.
విశ్లేషకులు, పోర్ట్‌ఫోలియో నిర్వాహకులు, సలహాదారులు ఉపయోగించే కీలకమైన ప్రాథమిక ప్రమాద చర్యలలో ప్రామాణిక విచలనం ఒకటి. పెట్టుబడి సంస్థలు తమ మ్యూచువల్ ఫండ్స్ మరియు ఇతర ఉత్పత్తుల యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని నివేదిస్తాయి. ఒక పెద్ద చెదరగొట్టడం fund హించిన సాధారణ రాబడి నుండి ఫండ్‌పై రాబడి ఎంతవరకు మారుతుందో చూపిస్తుంది. అర్థం చేసుకోవడం సులభం కనుక, ఈ గణాంకం క్రమం తప్పకుండా తుది ఖాతాదారులకు మరియు పెట్టుబడిదారులకు నివేదించబడుతుంది.
ప్రామాణిక విచలనం వర్సెస్ వేరియెన్స్
డేటా పాయింట్ల సగటును తీసుకోవడం, ప్రతి డేటా పాయింట్ నుండి సగటును ఒక్కొక్కటిగా తీసివేయడం, ఈ ఫలితాలలో ప్రతిదాన్ని వర్గీకరించడం మరియు ఈ చతురస్రాల యొక్క మరొక సగటును తీసుకోవడం ద్వారా వైవిధ్యం ఏర్పడుతుంది. ప్రామాణిక విచలనం అనేది వైవిధ్యం యొక్క వర్గమూలం.
సగటు విలువతో పోల్చినప్పుడు డేటా యొక్క స్ప్రెడ్ పరిమాణాన్ని నిర్ణయించడానికి వైవిధ్యం సహాయపడుతుంది. వైవిధ్యం పెద్దది కావడంతో, డేటా విలువలలో ఎక్కువ వైవిధ్యం సంభవిస్తుంది మరియు ఒక డేటా విలువ మరియు మరొకటి మధ్య పెద్ద అంతరం ఉండవచ్చు. డేటా విలువలు అన్నీ దగ్గరగా ఉంటే, వైవిధ్యం చిన్నదిగా ఉంటుంది. ప్రామాణిక విచలనాల కంటే ఇది గ్రహించడం చాలా కష్టం, అయినప్పటికీ, వైవిధ్యాలు స్క్వేర్డ్ ఫలితాన్ని సూచిస్తాయి, అవి అసలు డేటాసెట్ వలె అదే గ్రాఫ్‌లో అర్ధవంతంగా వ్యక్తీకరించబడవు.
ప్రామాణిక విచలనాలు సాధారణంగా చిత్రించడం మరియు వర్తింపచేయడం సులభం. ప్రామాణిక విచలనం డేటా యొక్క అదే కొలత యూనిట్‌లో వ్యక్తీకరించబడుతుంది, ఇది తప్పనిసరిగా వ్యత్యాసంతో సంబంధం లేదు. ప్రామాణిక విచలనాన్ని ఉపయోగించి, డేటాకు సాధారణ వక్రత లేదా ఇతర గణిత సంబంధం ఉందా అని గణాంకవేత్తలు నిర్ణయించవచ్చు. డేటా సాధారణ వక్రంలో ప్రవర్తిస్తే, అప్పుడు 68% డేటా పాయింట్లు సగటు యొక్క ఒక ప్రామాణిక విచలనం పరిధిలోకి వస్తాయి, లేదా సగటు డేటా పాయింట్. పెద్ద వ్యత్యాసాలు ప్రామాణిక విచలనం వెలుపల ఎక్కువ డేటా పాయింట్లు పడటానికి కారణమవుతాయి. చిన్న వ్యత్యాసాలు సగటుకు దగ్గరగా ఉన్న ఎక్కువ డేటాను కలిగిస్తాయి.
పెద్ద లోపం
ప్రామాణిక విచలనాన్ని ఉపయోగించడంలో అతిపెద్ద లోపం ఏమిటంటే అది అవుట్‌లెర్స్ మరియు విపరీత విలువలతో ప్రభావితమవుతుంది. ప్రామాణిక విచలనం ఒక సాధారణ పంపిణీని and హిస్తుంది మరియు పెట్టుబడిదారుల అనుకూలంగా ఉన్నప్పుడు-అన్ని సగటు అనిశ్చితిని రిస్క్‌గా లెక్కిస్తుంది.
ప్రామాణిక విచలనం యొక్క ఉదాహరణ
మన దగ్గర 5, 7, 3, మరియు 7 డేటా పాయింట్లు ఉన్నాయని చెప్పండి, మొత్తం 22 మీరు డేటా పాయింట్ల సంఖ్యతో 22 ను విభజిస్తారు, ఈ సందర్భంలో, నాలుగు - ఫలితంగా 5.5 సగటు ఉంటుంది. ఇది క్రింది నిర్ణయాలకు దారితీస్తుంది: x̄ = 5.5 మరియు N = 4.
ప్రతి డేటా పాయింట్ నుండి సగటు విలువను తీసివేయడం ద్వారా వైవిధ్యం నిర్ణయించబడుతుంది, దీని ఫలితంగా -0.5, 1.5, -2.5 మరియు 1.5 వస్తుంది. ఆ విలువలు ప్రతి ఒక్కటి స్క్వేర్ చేయబడతాయి, ఫలితంగా 0.25, 2.25, 6.25 మరియు 2.25. అప్పుడు చదరపు విలువలు కలిసి జతచేయబడతాయి, దీని ఫలితంగా మొత్తం 11 ఉంటుంది, తరువాత N మైనస్ 1 విలువతో విభజించబడింది, ఇది 3, దీని ఫలితంగా సుమారు 3.67 వ్యత్యాసం ఉంటుంది.
వ్యత్యాసం యొక్క వర్గమూలం అప్పుడు లెక్కించబడుతుంది, దీని ఫలితంగా ప్రామాణిక విచలనం కొలత సుమారు 1.915.
లేదా గత ఐదేళ్లుగా ఆపిల్ (ఎఎపిఎల్) షేర్లను పరిగణించండి. ఆపిల్ యొక్క స్టాక్ కోసం రాబడి 2014 కి 37.7%, 2015 కి -4.6%, 2016 కి 10%, 2017 కి 46.1% మరియు 2018 కి -6.8%. ఐదేళ్ళలో సగటు రాబడి 16.5%.
ప్రతి సంవత్సరం తిరిగి వచ్చే విలువ 21.2%, -21.2%, -6.5%, 29.6% మరియు -23.3%. ఆ విలువలు అన్నీ వరుసగా 449.4, 449.4, 42.3, 876.2, మరియు 542.9 దిగుబడిని ఇస్తాయి. వైవిధ్యం 590.1, ఇక్కడ స్క్వేర్డ్ విలువలు కలిపి 4 (N మైనస్ 1) ద్వారా విభజించబడ్డాయి. 24.3% యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని పొందడానికి వైవిధ్యం యొక్క వర్గమూలం తీసుకోబడుతుంది. (సంబంధిత పఠనం కోసం, "పోర్ట్‌ఫోలియోలో ప్రామాణిక విచలనం ఏమి కొలుస్తుంది?" చూడండి)
