ప్రామాణిక లోపం అంటే ఏమిటి?
గణాంకం యొక్క ప్రామాణిక లోపం (SE) అనేది గణాంక నమూనా జనాభా యొక్క సుమారు ప్రామాణిక విచలనం. ప్రామాణిక లోపం అనేది గణాంక పదం, ఇది ప్రామాణిక విచలనాన్ని ఉపయోగించి నమూనా పంపిణీని జనాభాను సూచిస్తుంది. గణాంకాలలో, ఒక నమూనా సగటు జనాభా యొక్క వాస్తవ సగటు నుండి వేరుగా ఉంటుంది-ఈ విచలనం సగటు యొక్క ప్రామాణిక లోపం.
ప్రామాణిక లోపం
కీ టేకావేస్
- ప్రామాణిక లోపం అనేది గణాంక నమూనా జనాభా యొక్క ఉజ్జాయింపు ప్రామాణిక విచలనం. ప్రామాణిక లోపం జనాభా యొక్క లెక్కించిన సగటు మరియు తెలిసినదిగా పరిగణించబడే లేదా ఖచ్చితమైనదిగా అంగీకరించబడిన వాటి మధ్య వ్యత్యాసాన్ని కలిగి ఉంటుంది. అంటే, చిన్న ప్రామాణిక లోపం ఉంటుంది.
ప్రామాణిక లోపాన్ని అర్థం చేసుకోవడం
"ప్రామాణిక లోపం" అనే పదాన్ని సగటు లేదా మధ్యస్థం వంటి వివిధ నమూనా గణాంకాల యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని సూచించడానికి ఉపయోగిస్తారు. ఉదాహరణకు, "సగటు యొక్క ప్రామాణిక లోపం" జనాభా నుండి తీసుకున్న నమూనా మార్గాల పంపిణీ యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని సూచిస్తుంది. ప్రామాణిక లోపం చిన్నది, మొత్తం జనాభాలో ఎక్కువ ప్రతినిధి ఉంటుంది.
ప్రామాణిక లోపం మరియు ప్రామాణిక విచలనం మధ్య సంబంధం ఏమిటంటే, ఇచ్చిన నమూనా పరిమాణానికి, ప్రామాణిక లోపం నమూనా పరిమాణం యొక్క వర్గమూలంతో విభజించబడిన ప్రామాణిక విచలనాన్ని సమానం. ప్రామాణిక లోపం నమూనా పరిమాణానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది; నమూనా పరిమాణం పెద్దది, చిన్న ప్రామాణిక లోపం ఎందుకంటే గణాంకం వాస్తవ విలువను చేరుతుంది.
ప్రామాణిక లోపం వివరణాత్మక గణాంకాలలో భాగంగా పరిగణించబడుతుంది. ఇది డేటాసెట్‌లోని సగటు యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని సూచిస్తుంది. ఇది యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ యొక్క వైవిధ్యం యొక్క కొలతగా పనిచేస్తుంది, వ్యాప్తికి కొలతను అందిస్తుంది. చిన్న స్ప్రెడ్, మరింత ఖచ్చితమైన డేటాసెట్.
ప్రామాణిక లోపం మరియు ప్రామాణిక విచలనం వేరియబిలిటీ యొక్క కొలతలు, అయితే కేంద్ర ధోరణి కొలతలలో సగటు, మధ్యస్థం మొదలైనవి ఉన్నాయి.
ప్రామాణిక లోపం కోసం అవసరాలు
జనాభా నమూనా చేసినప్పుడు, సగటు లేదా సగటు సాధారణంగా లెక్కించబడుతుంది. ప్రామాణిక లోపం జనాభా యొక్క లెక్కించిన సగటు మరియు తెలిసినదిగా పరిగణించబడే లేదా ఖచ్చితమైనదిగా అంగీకరించబడిన వాటి మధ్య వ్యత్యాసాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఇది నమూనా సేకరణకు సంబంధించిన ఏదైనా యాదృచ్ఛిక తప్పిదాలను భర్తీ చేయడానికి సహాయపడుతుంది.
బహుళ నమూనాలను సేకరించిన సందర్భాల్లో, ప్రతి నమూనా యొక్క సగటు ఇతరుల నుండి కొద్దిగా మారవచ్చు, ఇది వేరియబుల్స్ మధ్య వ్యాప్తిని సృష్టిస్తుంది. ఈ స్ప్రెడ్ చాలా తరచుగా ప్రామాణిక లోపంగా కొలుస్తారు, డేటాసెట్లలోని మార్గాల మధ్య తేడాలకు ఇది కారణమవుతుంది.
సగటు యొక్క గణనలలో ఎక్కువ డేటా పాయింట్లు, చిన్న ప్రామాణిక లోపం ఉంటుంది. ప్రామాణిక లోపం చిన్నగా ఉన్నప్పుడు, డేటా నిజమైన సగటుకు మరింత ప్రతినిధిగా చెప్పబడుతుంది. ప్రామాణిక లోపం పెద్దగా ఉన్న సందర్భాల్లో, డేటాకు కొన్ని ముఖ్యమైన అవకతవకలు ఉండవచ్చు.
ప్రామాణిక విచలనం అనేది ప్రతి డేటా పాయింట్ల వ్యాప్తికి ప్రాతినిధ్యం. ప్రామాణిక విచలనం యొక్క ప్రతి స్థాయిలో ప్రదర్శించబడే డేటా పాయింట్ల సంఖ్య ఆధారంగా డేటా యొక్క ప్రామాణికతను నిర్ణయించడంలో ప్రామాణిక విచలనం ఉపయోగించబడుతుంది. ప్రామాణిక లోపాలు నమూనా యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని లేదా బహుళ నమూనాల ఖచ్చితత్వాన్ని నిర్ణయించే మార్గంగా పనిచేస్తాయి.
