త్రీ-సిగ్మా పరిమితి అంటే ఏమిటి?
త్రీ-సిగ్మా పరిమితులు ఒక గణాంక గణన, ఇది సగటు నుండి మూడు ప్రామాణిక విచలనాల లోపల డేటాను సూచిస్తుంది. వ్యాపార అనువర్తనాల్లో, త్రీ-సిగ్మా సమర్థవంతంగా పనిచేసే మరియు అత్యధిక నాణ్యత గల వస్తువులను ఉత్పత్తి చేసే ప్రక్రియలను సూచిస్తుంది.
గణాంక నాణ్యత నియంత్రణ పటాలలో ఎగువ మరియు దిగువ నియంత్రణ పరిమితులను సెట్ చేయడానికి మూడు-సిగ్మా పరిమితులు ఉపయోగించబడతాయి. గణాంక నియంత్రణ స్థితిలో ఉన్న తయారీ లేదా వ్యాపార ప్రక్రియకు పరిమితులను ఏర్పాటు చేయడానికి నియంత్రణ పటాలు ఉపయోగించబడతాయి.
మూడు-సిగ్మా పరిమితులను అర్థం చేసుకోవడం
కంట్రోల్ చార్టులను షెవార్ట్ చార్ట్స్ అని కూడా పిలుస్తారు, వాల్టర్ ఎ. షెవార్ట్, ఒక అమెరికన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త, ఇంజనీర్ మరియు గణాంకవేత్త (1891-1967). కంట్రోల్ చార్టులు ఖచ్చితంగా రూపొందించిన ప్రక్రియలలో కూడా, అవుట్పుట్ కొలతలలో కొంత మొత్తంలో వైవిధ్యం అంతర్లీనంగా ఉంటుంది. ఒక ప్రక్రియలో నియంత్రిత లేదా అనియంత్రిత వైవిధ్యం ఉందా అని నియంత్రణ పటాలు నిర్ణయిస్తాయి. యాదృచ్ఛిక కారణాల వల్ల ప్రాసెస్ నాణ్యతలో వ్యత్యాసాలు అదుపులో ఉంటాయి; నియంత్రణకు వెలుపల ప్రక్రియలు యాదృచ్ఛిక మరియు వైవిధ్యానికి ప్రత్యేక కారణాలు రెండింటినీ కలిగి ఉంటాయి. నియంత్రణ పటాలు ప్రత్యేక కారణాల ఉనికిని నిర్ణయించడానికి ఉద్దేశించబడ్డాయి.
వైవిధ్యాలను కొలవడానికి, గణాంకవేత్తలు మరియు విశ్లేషకులు సిగ్మా అని కూడా పిలువబడే ప్రామాణిక విచలనం అని పిలువబడే మెట్రిక్‌ను ఉపయోగిస్తారు. సిగ్మా అనేది వేరియబిలిటీ యొక్క గణాంక కొలత, ఇది గణాంక సగటు నుండి ఎంత వైవిధ్యం ఉందో చూపిస్తుంది.
గమనించిన డేటా సగటు లేదా సగటు నుండి ఎంత దూరం ఉంటుందో సిగ్మా కొలుస్తుంది; చారిత్రక అస్థిరత అని పిలువబడే పెట్టుబడిదారులు expected హించిన అస్థిరతను అంచనా వేయడానికి ప్రామాణిక విచలనాన్ని ఉపయోగిస్తారు.
ఈ కొలతను అర్థం చేసుకోవడానికి, సాధారణ బెల్ కర్వ్‌ను పరిగణించండి, ఇది సాధారణ పంపిణీని కలిగి ఉంటుంది. బెల్ కర్వ్‌లో ఒక డేటా కుడి లేదా ఎడమ వైపున రికార్డ్ చేయబడుతుంది, వరుసగా ఎక్కువ లేదా తక్కువ, డేటా సగటు కంటే ఎక్కువ. మరొక కోణం నుండి, తక్కువ విలువలు డేటా పాయింట్లు సగటుకు దగ్గరగా వస్తాయని సూచిస్తున్నాయి; అధిక విలువలు డేటా విస్తృతంగా ఉన్నాయని సూచిస్తున్నాయి మరియు సగటుకు దగ్గరగా లేవు.
త్రీ-సిగ్మా పరిమితిని లెక్కించడానికి ఉదాహరణ
దాని ఉత్పత్తుల నాణ్యతలో వైవిధ్యం ఉందో లేదో తెలుసుకోవడానికి 10 పరీక్షల శ్రేణిని నడిపే తయారీ సంస్థను పరిశీలిద్దాం. 10 పరీక్షల డేటా పాయింట్లు 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9, మరియు 9.9.
- మొదట, గమనించిన డేటా యొక్క సగటును లెక్కించండి. (8.4 + 8.5 + 9.1 + 9.3 + 9.4 + 9.5 + 9.7 + 9.7 + 9.9 + 9.9) / 10 ఇది 93.4 / 10 = 9.34 కు సమానం. రెండవది, సమితి యొక్క వైవిధ్యాన్ని లెక్కించండి. వైవిధ్యం అనేది డేటా పాయింట్ల మధ్య వ్యాప్తి మరియు ప్రతి డేటా పాయింట్ మధ్య వ్యత్యాసం యొక్క చతురస్రాల మొత్తం మరియు పరిశీలనల సంఖ్యతో విభజించబడిన సగటుగా లెక్కించబడుతుంది. మొదటి వ్యత్యాస చతురస్రాన్ని (8.4 - 9.34) 2 = 0.8836 గా లెక్కించబడుతుంది, రెండవ చదరపు వ్యత్యాసం (8.5 - 9.34) 2 = 0.7056, మూడవది (9.1 - 9.34) 2 = 0.0576 గా లెక్కించవచ్చు.. మొత్తం 10 డేటా పాయింట్ల యొక్క విభిన్న చతురస్రాల మొత్తం 2.564. కాబట్టి వైవిధ్యం 2.564 / 10 = 0.2564. మూడవది, ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించండి, ఇది వ్యత్యాసం యొక్క వర్గమూలం. కాబట్టి, ప్రామాణిక విచలనం = √0.2564 = 0.5064. నాల్గవది, త్రీ-సిగ్మాను లెక్కించండి, ఇది సగటు కంటే మూడు ప్రామాణిక విచలనాలు. సంఖ్యా ఆకృతిలో, ఇది (3 x 0.5064) + 9.34 = 10.9. డేటా ఏదీ ఇంత ఎత్తైన స్థితిలో లేనందున, తయారీ పరీక్షా విధానం ఇంకా మూడు-సిగ్మా నాణ్యత స్థాయిలకు చేరుకోలేదు.
ప్రత్యేక పరిశీలనలు
"త్రీ-సిగ్మా" అనే పదం మూడు ప్రామాణిక విచలనాలను సూచిస్తుంది. షెవార్ట్ మూడు ప్రామాణిక విచలనం (3-సిగ్మా) పరిమితులను "కనీస ఆర్థిక నష్టానికి హేతుబద్ధమైన మరియు ఆర్థిక మార్గదర్శి" గా నిర్ణయించింది. మూడు-సిగ్మా పరిమితులు ప్రాసెస్ పరామితి కోసం 0.27% నియంత్రణ పరిమితుల వద్ద ఒక పరిధిని సెట్ చేస్తాయి. మూడు-సిగ్మా నియంత్రణ పరిమితులు ఒక ప్రక్రియ నుండి డేటాను తనిఖీ చేయడానికి మరియు అది గణాంక నియంత్రణలో ఉంటే ఉపయోగించబడతాయి. డేటా పాయింట్లు సగటు నుండి మూడు ప్రామాణిక విచలనాలు ఉన్నాయా అని తనిఖీ చేయడం ద్వారా ఇది జరుగుతుంది. ఎగువ నియంత్రణ పరిమితి (యుసిఎల్) సగటు కంటే మూడు-సిగ్మా స్థాయిలను మరియు దిగువ నియంత్రణ పరిమితి (ఎల్‌సిఎల్) సగటు కంటే మూడు సిగ్మా స్థాయిలలో సెట్ చేయబడింది.
నియంత్రిత ప్రక్రియలో సుమారు 99.99% ప్లస్ లేదా మైనస్ మూడు సిగ్మాస్‌లో జరుగుతుంది కాబట్టి, ఒక ప్రక్రియ నుండి వచ్చిన డేటా సగటు చుట్టూ మరియు ముందుగా నిర్వచించిన పరిమితుల్లో సాధారణ పంపిణీని అంచనా వేయాలి. బెల్ కర్వ్‌లో, సగటు కంటే మరియు మూడు-సిగ్మా రేఖకు మించిన డేటా అన్ని డేటా పాయింట్లలో ఒక శాతం కన్నా తక్కువని సూచిస్తుంది.
కీ టేకావేస్
- త్రీ-సిగ్మా పరిమితులు (3-సిగ్మా పరిమితులు) ఒక గణాంక గణన, ఇది సగటు నుండి మూడు ప్రామాణిక విచలనాల లోపల డేటాను సూచిస్తుంది. గణాంక నాణ్యత నియంత్రణ పటాలలో ఎగువ మరియు దిగువ నియంత్రణ పరిమితులను సెట్ చేయడానికి మూడు-సిగ్మా పరిమితులు ఉపయోగించబడతాయి.బెల్ కర్వ్‌లో, సగటు కంటే ఎక్కువ మరియు మూడు-సిగ్మా రేఖకు మించిన డేటా అన్ని డేటా పాయింట్లలో ఒక శాతం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.
