సాధారణ స్టాక్ సంభావ్యత పంపిణీ పద్ధతులను ఉపయోగించడం

విషయ సూచిక

• డ్రాయింగ్ సంభావ్యత పంపిణీ
• వివిక్త వర్సెస్ నిరంతర
• పిడిఎఫ్ వర్సెస్ సంచిత పంపిణీ
• ఏకరీతి పంపిణీ
• ద్విపద పంపిణీ
• లాగ్నార్మల్ పంపిణీ
• పాయిజన్
• విద్యార్థుల టి
• బీటా పంపిణీ
• బాటమ్ లైన్

డ్రాయింగ్ సంభావ్యత పంపిణీ

మార్కెట్ల ability హాజనిత లేదా సామర్థ్యం గురించి మీ అభిప్రాయంతో సంబంధం లేకుండా, చాలా ఆస్తుల కోసం, హామీ రాబడి అనిశ్చితంగా లేదా ప్రమాదకరంగా ఉందని మీరు అంగీకరిస్తారు. సంభావ్యత పంపిణీకి కారణమయ్యే గణితాన్ని మేము విస్మరిస్తే, అవి అనిశ్చితి యొక్క నిర్దిష్ట వీక్షణను వివరించే చిత్రాలు అని మనం చూడవచ్చు. సంభావ్యత పంపిణీ అనేది గణాంక గణన, ఇది ఇచ్చిన వేరియబుల్ ప్లాటింగ్ చార్టులో ఒక నిర్దిష్ట పరిధి మధ్య లేదా లోపల పడే అవకాశాన్ని వివరిస్తుంది.

అనిశ్చితి యాదృచ్ఛికతను సూచిస్తుంది. ఇది ability హాజనిత లేకపోవడం లేదా మార్కెట్ అసమర్థతకు భిన్నంగా ఉంటుంది. ఆర్థిక మార్కెట్లు అనిశ్చితమైనవి మరియు able హించదగినవి అని ఉద్భవిస్తున్న పరిశోధనా అభిప్రాయం. అలాగే, మార్కెట్లు సమర్థవంతంగా పనిచేస్తాయి కాని అనిశ్చితంగా ఉంటాయి.

ఫైనాన్స్‌లో, ఆస్తి రాబడిని యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్‌గా పరిగణించవచ్చని మేము భావిస్తున్నప్పుడు, ఆస్తి రిటర్న్ యొక్క సున్నితత్వం గురించి మా అభిప్రాయాన్ని వివరించే చిత్రాలను గీయడానికి సంభావ్యత పంపిణీలను ఉపయోగిస్తాము., మేము అత్యంత ప్రాచుర్యం పొందిన సంభావ్యత పంపిణీలలో కొన్నింటిని చూస్తాము మరియు వాటిని ఎలా లెక్కించాలో మీకు చూపుతాము.

పంపిణీలను వివిక్త లేదా నిరంతరాయంగా వర్గీకరించవచ్చు మరియు ఇది సంభావ్యత సాంద్రత ఫంక్షన్ (పిడిఎఫ్) లేదా సంచిత పంపిణీ.

వివిక్త వర్సెస్ నిరంతర పంపిణీలు

వివిక్త అనేది పరిమిత ఫలితాల నుండి తీసుకోబడిన యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్‌ను సూచిస్తుంది. ఆరు-వైపుల డై, ఉదాహరణకు, ఆరు వివిక్త ఫలితాలను కలిగి ఉంది. నిరంతర పంపిణీ అనంత సమితి నుండి తీసిన యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్‌ను సూచిస్తుంది. నిరంతర యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ యొక్క ఉదాహరణలు వేగం, దూరం మరియు కొన్ని ఆస్తి రాబడి. వివిక్త రాండమ్ వేరియబుల్ సాధారణంగా చుక్కలు లేదా డాష్‌లతో వివరించబడుతుంది, అయితే నిరంతర వేరియబుల్ దృ line మైన గీతతో వివరించబడుతుంది. దిగువ బొమ్మ 50 యొక్క సగటు (అంచనా విలువ) మరియు 10 యొక్క ప్రామాణిక విచలనం కలిగిన సాధారణ పంపిణీ కోసం వివిక్త మరియు నిరంతర పంపిణీలను చూపిస్తుంది:

చిత్రం జూలీ బ్యాంగ్ © ఇన్వెస్టోపీడియా 2020

పంపిణీ అనిశ్చితిని చార్ట్ చేసే ప్రయత్నం. ఈ సందర్భంలో, 50 యొక్క ఫలితం చాలా మటుకు ఉంటుంది, అయితే ఇది 4% సమయం మాత్రమే జరుగుతుంది; 40 యొక్క ఫలితం సగటు కంటే ఒక ప్రామాణిక విచలనం మరియు ఇది కేవలం 2.5% సమయం లోపు జరుగుతుంది.

సంభావ్యత సాంద్రత వర్సెస్ సంచిత పంపిణీ

ఇతర వ్యత్యాసం సంభావ్యత సాంద్రత ఫంక్షన్ (పిడిఎఫ్) మరియు సంచిత పంపిణీ ఫంక్షన్ మధ్య ఉంటుంది. PDF అనేది మా యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ ఒక నిర్దిష్ట విలువను చేరుకునే సంభావ్యత (లేదా నిరంతర వేరియబుల్ విషయంలో, విరామం మధ్య పడటం). యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ X అసలు విలువ x కు సమానమైన సంభావ్యతను సూచించడం ద్వారా మేము చూపిస్తాము :

పి

యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ X వాస్తవ విలువ x కంటే తక్కువ లేదా సమానంగా ఉండే సంభావ్యత సంచిత పంపిణీ :

లేదా ఉదాహరణ, మీ ఎత్తు 5'10 "అంగుళాల (మీ తల్లిదండ్రుల సగటు ఎత్తు) విలువ కలిగిన యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ అయితే, PDF ప్రశ్న, " మీరు 5'4 ఎత్తుకు చేరుకునే సంభావ్యత ఏమిటి "? " సంబంధిత సంచిత పంపిణీ ఫంక్షన్ ప్రశ్న, "మీరు 5'4 కన్నా తక్కువగా ఉండే సంభావ్యత ఏమిటి?"

పై బొమ్మ రెండు సాధారణ పంపిణీలను చూపించింది. ఇవి సంభావ్యత సాంద్రత ఫంక్షన్ (పిడిఎఫ్) ప్లాట్లు అని మీరు ఇప్పుడు చూడవచ్చు. సంచిత పంపిణీ వలె ఖచ్చితమైన పంపిణీని మేము తిరిగి ప్లాట్ చేస్తే, మేము ఈ క్రింది వాటిని పొందుతాము:

చిత్రం జూలీ బ్యాంగ్ © ఇన్వెస్టోపీడియా 2020

సంచిత పంపిణీ చివరికి y- అక్షంలో 1.0 లేదా 100% కి చేరుకోవాలి. మేము బార్‌ను తగినంత ఎత్తులో పెంచితే, ఏదో ఒక సమయంలో, వాస్తవంగా అన్ని ఫలితాలు ఆ బార్ క్రిందకు వస్తాయి (పంపిణీ సాధారణంగా 1.0 కి అసింప్టోటిక్ అని మేము చెప్పగలం).

సాంఘిక శాస్త్రం అయిన ఫైనాన్స్ భౌతిక శాస్త్రాల వలె శుభ్రంగా లేదు. ఉదాహరణకు, గురుత్వాకర్షణ ఒక సొగసైన సూత్రాన్ని కలిగి ఉంటుంది, అది మనం సమయం మరియు మళ్లీ ఆధారపడి ఉంటుంది. మరోవైపు, ఆర్థిక ఆస్తి రాబడి అంత స్థిరంగా ప్రతిరూపించబడదు. ఆర్థిక రాబడిని వర్ణించటానికి ప్రయత్నించే గజిబిజి, నమ్మదగని ఉజ్జాయింపులతో ఖచ్చితమైన పంపిణీలను (అనగా భౌతిక శాస్త్రాల నుండి ఉద్భవించినట్లుగా) గందరగోళపరిచిన తెలివైన వ్యక్తులు కొన్నేళ్లుగా భారీ మొత్తాన్ని కోల్పోయారు. ఫైనాన్స్‌లో, సంభావ్యత పంపిణీలు ముడి చిత్ర ప్రాతినిధ్యాల కంటే కొంచెం ఎక్కువ.

ఏకరీతి పంపిణీ

సరళమైన మరియు అత్యంత ప్రజాదరణ పొందిన పంపిణీ ఏకరీతి పంపిణీ, దీనిలో అన్ని ఫలితాలు సంభవించే సమాన అవకాశం ఉంటుంది. ఆరు-వైపుల డైకి ఏకరీతి పంపిణీ ఉంది. ప్రతి ఫలితం సుమారు 16.67% (1/6) సంభావ్యత కలిగి ఉంటుంది. క్రింద ఉన్న మా ప్లాట్లు దృ line మైన రేఖను చూపుతాయి (కాబట్టి మీరు దీన్ని బాగా చూడగలరు), కానీ ఇది వివిక్త పంపిణీ అని గుర్తుంచుకోండి-మీరు 2.5 లేదా 2.11 ను రోల్ చేయలేరు:

చిత్రం జూలీ బ్యాంగ్ © ఇన్వెస్టోపీడియా 2020

ఇప్పుడు, క్రింద ఉన్న చిత్రంలో చూపిన విధంగా రెండు పాచికలను కలిసి రోల్ చేయండి మరియు పంపిణీ ఇకపై ఏకరీతిగా ఉండదు. ఇది ఏడు వద్ద గరిష్ట స్థాయికి చేరుకుంటుంది, ఇది 16.67% అవకాశం కలిగి ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో, అన్ని ఇతర ఫలితాలు తక్కువ అవకాశం:

చిత్రం జూలీ బ్యాంగ్ © ఇన్వెస్టోపీడియా 2020

ఇప్పుడు, క్రింద ఉన్న చిత్రంలో చూపిన విధంగా మూడు పాచికలను కలిసి చుట్టండి. మేము చాలా అద్భుతమైన సిద్ధాంతం యొక్క ప్రభావాలను చూడటం ప్రారంభించాము: కేంద్ర పరిమితి సిద్ధాంతం. కేంద్ర పరిమితి సిద్ధాంతం ధైర్యంగా స్వతంత్ర చరరాశుల శ్రేణి యొక్క మొత్తం లేదా సగటు వారి స్వంత పంపిణీతో సంబంధం లేకుండా సాధారణంగా పంపిణీ చేయబడుతుందని వాగ్దానం చేస్తుంది. మా పాచికలు ఒక్కొక్కటిగా ఏకరీతిగా ఉంటాయి కాని వాటిని మిళితం చేస్తాయి-మనం ఎక్కువ పాచికలు కలుపుతున్నప్పుడు-దాదాపుగా వారి మొత్తం తెలిసిన సాధారణ పంపిణీ వైపు మొగ్గు చూపుతుంది.

చిత్రం జూలీ బ్యాంగ్ © ఇన్వెస్టోపీడియా 2020

ద్విపద పంపిణీ

ద్విపద పంపిణీ నాణెం టాసుల శ్రేణి వంటి "గాని / లేదా" ప్రయత్నాల శ్రేణిని ప్రతిబింబిస్తుంది. వీటిని బెర్నౌల్లి ట్రయల్స్ అని పిలుస్తారు-ఇది కేవలం రెండు ఫలితాలను కలిగి ఉన్న సంఘటనలను సూచిస్తుంది-అయితే మీకు (50/50) అసమానత కూడా అవసరం లేదు. దిగువ ద్విపద పంపిణీ 10 నాణెం టాసుల శ్రేణిని ప్లాట్ చేస్తుంది, ఇందులో తలల సంభావ్యత 50% (p-0.5). సరిగ్గా ఐదు తలలు మరియు ఐదు తోకలు తిప్పడానికి అవకాశం (ఆర్డర్ పట్టింపు లేదు) కేవలం 25% సిగ్గుపడుతుందని మీరు క్రింద ఉన్న చిత్రంలో చూడవచ్చు:

చిత్రం జూలీ బ్యాంగ్ © ఇన్వెస్టోపీడియా 2020

ద్విపద పంపిణీ మీకు సాధారణమైనదిగా అనిపిస్తే, మీరు దాని గురించి సరైనవారు. ట్రయల్స్ సంఖ్య పెరిగేకొద్దీ, ద్విపద సాధారణ పంపిణీ వైపు మొగ్గు చూపుతుంది.

లాగ్నార్మల్ పంపిణీ

లాగ్నార్మల్ పంపిణీ ఫైనాన్స్‌లో చాలా ముఖ్యమైనది, ఎందుకంటే చాలా ప్రజాదరణ పొందిన మోడళ్లు స్టాక్ ధరలు లాగ్‌నార్మల్‌గా పంపిణీ చేయబడుతున్నాయని అనుకుంటాయి. ఆస్తి స్థాయిలను ధర స్థాయిలతో గందరగోళపరచడం సులభం.

ఆస్తి రాబడి తరచుగా సాధారణమైనదిగా పరిగణించబడుతుంది-స్టాక్ 10% లేదా 10% తగ్గుతుంది. ధర స్థాయిలు తరచూ లాగ్నార్మల్‌గా పరిగణించబడతాయి-ఒక $ 10 స్టాక్ $ 30 వరకు వెళ్ళవచ్చు, కానీ అది $ 10 కి తగ్గదు. లాగ్నార్మల్ పంపిణీ సున్నా కానిది మరియు కుడి వైపుకు వక్రంగా ఉంటుంది (మళ్ళీ, స్టాక్ సున్నా కంటే తగ్గదు కాని దానికి సైద్ధాంతిక పైకి పరిమితి లేదు):

చిత్రం జూలీ బ్యాంగ్ © ఇన్వెస్టోపీడియా 2020

పాయిజన్

పాయిజన్ పంపిణీ ఒక నిర్దిష్ట సంఘటన యొక్క అసమానతలను వివరించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది (ఉదా., రోజువారీ పోర్ట్‌ఫోలియో నష్టం 5% కన్నా తక్కువ) సమయ వ్యవధిలో సంభవిస్తుంది. కాబట్టి, దిగువ ఉదాహరణలో, కొన్ని కార్యాచరణ ప్రక్రియలో 3% లోపం రేటు ఉందని మేము అనుకుంటాము. మేము 100 యాదృచ్ఛిక ప్రయత్నాలను మరింత ume హిస్తాము; పాయిజన్ పంపిణీ ఒకే రోజు వంటి కొంత వ్యవధిలో నిర్దిష్ట సంఖ్యలో లోపాలను పొందే అవకాశాన్ని వివరిస్తుంది.

చిత్రం జూలీ బ్యాంగ్ © ఇన్వెస్టోపీడియా 2020

విద్యార్థుల టి

విద్యార్థి యొక్క పంపిణీ కూడా బాగా ప్రాచుర్యం పొందింది, ఎందుకంటే ఇది సాధారణ పంపిణీ కంటే కొంచెం "లావుగా ఉండే తోక" కలిగి ఉంటుంది. మా నమూనా పరిమాణం చిన్నగా ఉన్నప్పుడు (అంటే 30 కన్నా తక్కువ) విద్యార్థుల టి సాధారణంగా ఉపయోగించబడుతుంది. ఫైనాన్స్‌లో, ఎడమ తోక నష్టాలను సూచిస్తుంది. అందువల్ల, నమూనా పరిమాణం చిన్నగా ఉంటే, పెద్ద నష్టం యొక్క అసమానతలను తక్కువ అంచనా వేయడానికి మేము ధైర్యం చేస్తాము. విద్యార్థి T లోని కొవ్వు తోక ఇక్కడ మాకు సహాయపడుతుంది. అయినప్పటికీ, ఈ పంపిణీ యొక్క కొవ్వు తోక తరచుగా తగినంత కొవ్వుగా ఉండదు. ఆర్ధిక రాబడి అరుదైన విపత్తు సందర్భంగా, నిజంగా కొవ్వు-తోక నష్టాలను ప్రదర్శిస్తుంది (అనగా పంపిణీ ద్వారా than హించిన దానికంటే కొవ్వు). ఈ విషయాన్ని తెలుపుతూ పెద్ద మొత్తంలో డబ్బు పోయింది.

బీటా పంపిణీ

చివరగా, బీటా పంపిణీ (మూలధన ఆస్తి ధర నమూనాలోని బీటా పరామితితో గందరగోళంగా ఉండకూడదు) బాండ్ పోర్ట్‌ఫోలియోలపై రికవరీ రేట్లను అంచనా వేసే మోడళ్లతో ప్రాచుర్యం పొందింది. బీటా పంపిణీ పంపిణీ యొక్క యుటిలిటీ ప్లేయర్. సాధారణ మాదిరిగా, దీనికి రెండు పారామితులు (ఆల్ఫా మరియు బీటా) మాత్రమే అవసరం, కానీ అవి గొప్ప వశ్యత కోసం కలపవచ్చు. నాలుగు బీటా పంపిణీలు క్రింద వివరించబడ్డాయి:

బాటమ్ లైన్

మా గణాంక షూ గదిలో చాలా బూట్ల మాదిరిగా, మేము ఈ సందర్భానికి ఉత్తమమైనదాన్ని ఎంచుకోవడానికి ప్రయత్నిస్తాము, కాని వాతావరణం మనకు ఏమి కలిగిస్తుందో మాకు నిజంగా తెలియదు. మేము ఒక సాధారణ పంపిణీని ఎంచుకోవచ్చు, అది ఎడమ-తోక నష్టాలను తక్కువగా అంచనా వేస్తుంది; కాబట్టి మేము వక్రీకృత పంపిణీకి మారుతాము, తరువాతి కాలంలో డేటా మరింత "సాధారణమైనదిగా" కనబడుతుంది. ఈ పంపిణీలు లోతైన సత్యాన్ని బహిర్గతం చేస్తాయని అనుకోవటానికి కింద ఉన్న సొగసైన గణిత మిమ్మల్ని రప్పిస్తుంది, కానీ అవి కేవలం మానవ కళాఖండాలు మాత్రమే. ఉదాహరణకు, మేము సమీక్షించిన అన్ని పంపిణీలు చాలా మృదువైనవి, కానీ కొన్ని ఆస్తి రాబడి నిరంతరాయంగా పెరుగుతుంది.

సాధారణ పంపిణీ సర్వవ్యాప్తి మరియు సొగసైనది మరియు దీనికి రెండు పారామితులు మాత్రమే అవసరం (సగటు మరియు పంపిణీ). అనేక ఇతర పంపిణీలు సాధారణ (ఉదా., ద్విపద మరియు పాయిసన్) వైపు కలుస్తాయి. అయినప్పటికీ, హెడ్జ్ ఫండ్ రిటర్న్స్, క్రెడిట్ పోర్ట్‌ఫోలియో మరియు తీవ్రమైన నష్ట సంఘటనలు వంటి అనేక పరిస్థితులు సాధారణ పంపిణీలకు అర్హమైనవి కావు.