వెనుకబడిన ప్రేరణ నిర్వచనం

వెనుకబడిన ప్రేరణ అంటే ఏమిటి?

ఆట సిద్ధాంతంలో వెనుకబడిన ప్రేరణ అనేది ఒక సమస్య లేదా పరిస్థితి యొక్క ముగింపు నుండి, పరిమితమైన విస్తృతమైన రూపం మరియు వరుస ఆటలను పరిష్కరించడానికి మరియు సరైన చర్యల క్రమాన్ని to హించడానికి సమయం లో వెనుకకు తార్కికం చేసే పునరావృత ప్రక్రియ.

వెనుకబడిన ఇండక్షన్ వివరించబడింది

1944 లో జాన్ వాన్ న్యూమాన్ మరియు ఓస్కర్ మోర్గెన్‌స్టెర్న్ తమ పుస్తకాన్ని థియరీ ఆఫ్ గేమ్స్ మరియు ఎకనామిక్ బిహేవియర్ ప్రచురించినప్పుడు ఆట సిద్ధాంతాన్ని విద్యా విషయంగా స్థాపించినప్పటి నుండి ఆటలను పరిష్కరించడానికి వెనుకబడిన ప్రేరణ ఉపయోగించబడింది.

ఆట యొక్క ప్రతి దశలో వెనుకబడిన ప్రేరణ ఆట యొక్క చివరి కదలికను చేసే ఆటగాడి యొక్క సరైన వ్యూహాన్ని నిర్ణయిస్తుంది. అప్పుడు, తరువాతి నుండి చివరి వరకు కదిలే ఆటగాడి యొక్క సరైన చర్య నిర్ణయించబడుతుంది, చివరి ఆటగాడి చర్యను ఇచ్చినట్లుగా తీసుకుంటుంది. సమయం యొక్క ప్రతి బిందువుకు ఉత్తమమైన చర్య నిర్ణయించబడే వరకు ఈ ప్రక్రియ వెనుకబడి కొనసాగుతుంది. సమర్థవంతంగా, అసలు ఆట యొక్క ప్రతి సబ్‌గేమ్ యొక్క నాష్ సమతుల్యతను నిర్ణయిస్తుంది.

ఏదేమైనా, వెనుకబడిన ప్రేరణ నుండి results హించిన ఫలితాలు వాస్తవ మానవ ఆటను అంచనా వేయడంలో తరచుగా విఫలమవుతాయి. ప్రయోగాత్మక అధ్యయనాలు నిజ జీవితంలో “హేతుబద్ధమైన” ప్రవర్తన (ఆట సిద్ధాంతం as హించినట్లు) చాలా అరుదుగా ప్రదర్శించబడుతుందని చూపించాయి. అహేతుక ఆటగాళ్ళు సెంటిపైడ్ గేమ్‌లో వివరించినట్లుగా, వెనుకబడిన ప్రేరణ ద్వారా than హించిన దానికంటే ఎక్కువ ప్రతిఫలాలను పొందవచ్చు.

సెంటిపెడ్ గేమ్‌లో, ఇద్దరు ఆటగాళ్ళు ప్రత్యామ్నాయంగా పెరుగుతున్న డబ్బులో ఎక్కువ భాగాన్ని తీసుకోవడానికి లేదా ఇతర ఆటగాడికి కుండను పంపే అవకాశాన్ని పొందుతారు. ప్రతిఫలం కుండను ఒక ప్రత్యర్థికి పంపించి, ప్రత్యర్థి తరువాతి రౌండ్లో కుండను తీసుకుంటే, ఈ రౌండ్లో ఒకరు కుండను తీసుకున్నదానికంటే కొంచెం తక్కువగా పొందుతారు. ఒక ఆటగాడు స్టాష్ తీసుకున్న వెంటనే ఆట ముగుస్తుంది, ఆ ఆటగాడు పెద్ద భాగాన్ని పొందుతాడు మరియు ఇతర ఆటగాడు చిన్న భాగాన్ని పొందుతాడు.

వెనుకబడిన ఇండక్షన్ యొక్క ఉదాహరణ

ఉదాహరణగా, ప్లేయర్ ఎ మొదట వెళుతుంది మరియు అతను స్టాష్‌ను "తీసుకోవాలి" లేదా "పాస్" చేయాలా అని నిర్ణయించుకోవాలి, ఇది ప్రస్తుతం $ 2 గా ఉంటుంది. అతను తీసుకుంటే, A మరియు B ఒక్కొక్కటి $ 1 పొందుతాయి, కానీ A ఉత్తీర్ణత సాధించినట్లయితే, ఇప్పుడు తీసుకోవలసిన లేదా పాస్ చేయాలనే నిర్ణయం ప్లేయర్ B చేత తీసుకోవాలి. B తీసుకుంటే, ఆమెకు $ 3 లభిస్తుంది (అనగా, మునుపటి $ 2 + $ 1) మరియు A get 0 పొందుతుంది. B ఉత్తీర్ణత సాధించినట్లయితే, A ఇప్పుడు తీసుకోవాలా లేదా పాస్ చేయాలా వద్దా అని నిర్ణయించుకోవాలి. ఇద్దరు ఆటగాళ్ళు ఎల్లప్పుడూ ఉత్తీర్ణత సాధిస్తే, వారు ప్రతి ఒక్కరూ ఆట చివరిలో $ 100 చెల్లించాలి.

ఆట యొక్క విషయం ఏమిటంటే, A మరియు B రెండూ సహకరించి, ఆట ముగిసే వరకు ఉత్తీర్ణత సాధిస్తే, వారు గరిష్టంగా pay 100 చొప్పున పొందుతారు. వారు ఇతర ఆటగాడిపై అపనమ్మకం కలిగి ఉంటే మరియు వారు మొదటి అవకాశాన్ని "తీసుకుంటారు" అని ఆశించినట్లయితే, నాష్ సమతుల్యత ఆటగాళ్ళు సాధ్యమైనంత తక్కువ దావాను తీసుకుంటుందని అంచనా వేస్తుంది (ఈ సందర్భంలో $ 1).

ఈ ఆట యొక్క నాష్ సమతుల్యత, ప్రత్యర్థి ఎంపికను పరిగణనలోకి తీసుకున్న తరువాత ఏ ఆటగాడికి అతను ఎంచుకున్న వ్యూహం నుండి తప్పుకోవటానికి ప్రోత్సాహం లేదు, మొదటి ఆటగాడు ఆట యొక్క మొదటి రౌండ్లోనే కుండ తీసుకుంటానని సూచిస్తాడు. అయితే, వాస్తవానికి, చాలా తక్కువ మంది ఆటగాళ్ళు అలా చేస్తారు. ఫలితంగా, సమతౌల్య విశ్లేషణ అంచనా వేసిన ప్రతిఫలం కంటే ఎక్కువ ప్రతిఫలాన్ని వారు పొందుతారు.

వెనుకబడిన ఇండక్షన్ ఉపయోగించి సీక్వెన్షియల్ గేమ్స్ పరిష్కరించడం

ఇద్దరు ఆటగాళ్ల మధ్య సరళమైన సీక్వెన్షియల్ గేమ్ క్రింద ఉంది. వాటిలో ప్లేయర్ 1 మరియు ప్లేయర్ 2 ఉన్న లేబుల్స్ వరుసగా ఒకటి లేదా రెండు ఆటగాళ్లకు సమాచార సెట్లు. చెట్టు దిగువన ఉన్న కుండలీకరణాల్లోని సంఖ్యలు ప్రతి సంబంధిత పాయింట్ వద్ద చెల్లింపులు. ఆట కూడా క్రమానుగతంగా ఉంటుంది, కాబట్టి ప్లేయర్ 1 మొదటి నిర్ణయం తీసుకుంటుంది (ఎడమ లేదా కుడి) మరియు ప్లేయర్ 2 ప్లేయర్ 1 తర్వాత (పైకి లేదా క్రిందికి) నిర్ణయం తీసుకుంటుంది.

మూర్తి 1

వెనుకబడిన ప్రేరణ, అన్ని ఆట సిద్ధాంతాల మాదిరిగానే, హేతుబద్ధత మరియు గరిష్టీకరణ యొక్క uses హలను ఉపయోగిస్తుంది, అంటే ప్లేయర్ 2 ఏ పరిస్థితిలోనైనా తన ప్రతిఫలాన్ని పెంచుతుంది. సమాచార సమితిలో మనకు రెండు ఎంపికలు ఉన్నాయి, మొత్తం నాలుగు. ప్లేయర్ 2 ఎన్నుకోని ఎంపికలను తొలగించడం ద్వారా, మన చెట్టును తగ్గించవచ్చు. ఈ విధంగా, ఇచ్చిన సమాచార సమితిలో ఆటగాడి ప్రతిఫలాన్ని పెంచే పంక్తులను మేము బోల్డ్ చేస్తాము.

మూర్తి 2

ఈ తగ్గింపు తరువాత, ప్లేయర్ 1 దాని చెల్లింపులను ఇప్పుడు ప్లేయర్ 2 యొక్క ఎంపికలు తెలిపాయి. ఫలితం ప్లేయర్ 1 యొక్క వెనుకబడిన ప్రేరణ "కుడి" మరియు ప్లేయర్ 2 "పైకి" ఎంచుకోవడం ద్వారా కనుగొనబడిన సమతౌల్యం. సమతుల్య మార్గం బోల్డ్‌తో ఆటకు పరిష్కారం క్రింద ఉంది.

మూర్తి 3

ఉదాహరణకు, కంపెనీలను ఆటగాళ్లుగా ఉపయోగించడం ద్వారా పైన ఉన్న ఆటను సులభంగా సెట్ చేయవచ్చు. ఈ ఆట ఉత్పత్తి విడుదల దృశ్యాలను కలిగి ఉంటుంది. కంపెనీ 1 ఒక ఉత్పత్తిని విడుదల చేయాలనుకుంటే, కంపెనీ 2 ప్రతిస్పందనగా ఏమి చేయవచ్చు? కంపెనీ 2 ఇలాంటి పోటీ ఉత్పత్తిని విడుదల చేస్తుందా? విభిన్న పరిస్థితులలో ఈ క్రొత్త ఉత్పత్తి యొక్క అమ్మకాలను అంచనా వేయడం ద్వారా, సంఘటనలు ఎలా బయటపడతాయో to హించడానికి మేము ఒక ఆటను సెటప్ చేయవచ్చు. అటువంటి ఆటను ఎలా మోడల్ చేయవచ్చో ఒక ఉదాహరణ క్రింద ఉంది.

మూర్తి 4