కాన్ఫిడెన్స్ ఇంటర్వెల్ అంటే ఏమిటి?
విశ్వసనీయ విరామం, గణాంకాలలో, జనాభా పరామితి ఒక నిర్దిష్ట నిష్పత్తికి రెండు సెట్ విలువల మధ్య పడే సంభావ్యతను సూచిస్తుంది. విశ్వాస అంతరాలు నమూనా పద్ధతిలో అనిశ్చితి లేదా నిశ్చయత యొక్క స్థాయిని కొలుస్తాయి. విశ్వాస విరామం ఎన్ని సంభావ్యతలను తీసుకోవచ్చు, సర్వసాధారణం 95% లేదా 99% విశ్వాస స్థాయి.
విశ్వాస విరామం మరియు విశ్వాస స్థాయి పరస్పరం సంబంధం కలిగి ఉంటాయి కాని అవి సరిగ్గా ఒకేలా ఉండవు.
కాన్ఫిడెన్స్ ఇంటర్వెల్ అర్థం చేసుకోవడం
గణాంకవేత్తలు అనిశ్చితిని కొలవడానికి విశ్వాస విరామాలను ఉపయోగిస్తారు. ఉదాహరణకు, ఒక పరిశోధకుడు ఒకే జనాభా నుండి యాదృచ్ఛికంగా వేర్వేరు నమూనాలను ఎన్నుకుంటాడు మరియు ప్రతి నమూనాకు విశ్వాస విరామాన్ని లెక్కిస్తాడు. ఫలిత డేటాసెట్‌లు అన్నీ భిన్నంగా ఉంటాయి; కొన్ని విరామాలలో నిజమైన జనాభా పరామితి ఉంటుంది మరియు ఇతరులు అలా చేయరు.
కాన్ఫిడెన్స్ ఇంటర్వెల్ అనేది తెలియని జనాభా పరామితిని కలిగి ఉన్న విలువల శ్రేణి. విశ్వాస స్థాయి మీరు యాదృచ్ఛిక నమూనాను చాలాసార్లు గీసినప్పుడు విశ్వాస విరామం నిజమైన జనాభా పరామితిని కలిగి ఉంటుందని సంభావ్యత లేదా నిశ్చయత యొక్క శాతాన్ని సూచిస్తుంది. లేదా, మాతృభాషలో, "ఈ డేటాసెట్లలో (విశ్వాస అంతరాలు) నిజమైన జనాభా పరామితిని కలిగి ఉన్నాయని మేము 99% నిశ్చయించుకున్నాము ( విశ్వాస స్థాయి) ."
కీ టేకావేస్
- విశ్వసనీయ విరామం జనాభా పరామితి రెండు సెట్ విలువల మధ్య పడే సంభావ్యతను లెక్కిస్తుంది. కాన్ఫిడెన్స్ విరామాలు ఒక నమూనా పద్ధతిలో అనిశ్చితి లేదా నిశ్చయత యొక్క స్థాయిని కొలుస్తాయి. చాలా తరచుగా, విశ్వాస అంతరాలు 95% లేదా 99% విశ్వాస స్థాయిలను ప్రతిబింబిస్తాయి.
కాన్ఫిడెన్స్ ఇంటర్వెల్ లెక్కిస్తోంది
పరిశోధకుల బృందం హైస్కూల్ బాస్కెట్‌బాల్ క్రీడాకారుల ఎత్తులను అధ్యయనం చేస్తుందని అనుకుందాం. పరిశోధకులు జనాభా నుండి యాదృచ్ఛిక నమూనాను తీసుకొని సగటు ఎత్తు 74 అంగుళాలు ఏర్పాటు చేస్తారు. 74 అంగుళాల సగటు జనాభా యొక్క పాయింట్ అంచనా. పాయింట్ అంచనా స్వయంగా పరిమిత ఉపయోగం కలిగి ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఇది అంచనాతో సంబంధం ఉన్న అనిశ్చితిని వెల్లడించదు; ఈ 74-అంగుళాల నమూనా సగటు జనాభా సగటు నుండి ఎంత దూరంలో ఉందో మీకు మంచి అవగాహన లేదు. ఈ సింగిల్ శాంపిల్‌లో అనిశ్చితి స్థాయి లేదు.
విశ్వాస అంతరాలు పాయింట్ అంచనాల కంటే ఎక్కువ సమాచారాన్ని అందిస్తాయి. నమూనా యొక్క సగటు మరియు ప్రామాణిక విచలనాన్ని ఉపయోగించి 95% విశ్వాస విరామాన్ని ఏర్పాటు చేయడం ద్వారా మరియు బెల్ కర్వ్ ద్వారా ప్రాతినిధ్యం వహిస్తున్న సాధారణ పంపిణీని By హించడం ద్వారా, పరిశోధకులు ఎగువ మరియు దిగువ సరిహద్దుకు చేరుకుంటారు, ఇది నిజమైన సగటు 95% సమయాన్ని కలిగి ఉంటుంది. విరామం 72 అంగుళాల నుండి 76 అంగుళాల మధ్య ఉంటుందని అనుకోండి. మొత్తం హైస్కూల్ బాస్కెట్‌బాల్ క్రీడాకారుల జనాభా నుండి పరిశోధకులు 100 యాదృచ్ఛిక నమూనాలను తీసుకుంటే, సగటు 95 నమూనాలలో 72 మరియు 76 అంగుళాల మధ్య పడాలి.
పరిశోధకులు ఇంకా ఎక్కువ విశ్వాసాన్ని కోరుకుంటే, వారు విరామాన్ని 99% విశ్వాసానికి విస్తరించవచ్చు. అలా చేయడం వలన విస్తృత శ్రేణిని సృష్టిస్తుంది, ఎందుకంటే ఇది ఎక్కువ సంఖ్యలో నమూనా మార్గాలకు అవకాశం కల్పిస్తుంది. వారు 99% విశ్వాస విరామాన్ని 70 అంగుళాల నుండి 78 అంగుళాల మధ్య ఉన్నట్లు నిర్ధారిస్తే, అంచనా వేసిన 100 నమూనాలలో 99 ఈ సంఖ్యల మధ్య సగటు విలువను కలిగి ఉంటుందని వారు ఆశించవచ్చు. 90% విశ్వాస స్థాయి అంటే, 90% విరామ అంచనాలలో జనాభా పరామితిని చేర్చాలని మేము ఆశిస్తున్నాము. అదేవిధంగా, 99% విశ్వాస స్థాయి అంటే 95% విరామాలలో పరామితి ఉంటుంది.
కాన్ఫిడెన్స్ ఇంటర్వెల్ గురించి సాధారణ దురభిప్రాయాలు
విశ్వాస అంతరాలకు సంబంధించి అతి పెద్ద దురభిప్రాయం ఏమిటంటే, ఇచ్చిన నమూనా నుండి డేటా శాతాన్ని ఎగువ మరియు దిగువ హద్దుల మధ్య పడతాయి. ఉదాహరణకు, 70 నుండి 78 అంగుళాల పైన పేర్కొన్న 99% విశ్వాస విరామాన్ని తప్పుగా అర్థం చేసుకోవచ్చు, యాదృచ్ఛిక నమూనాలోని 99% డేటా ఈ సంఖ్యల మధ్య వస్తుంది అని సూచిస్తుంది. అటువంటి నిర్ణయం తీసుకోవడానికి గణాంక విశ్లేషణ యొక్క ప్రత్యేక పద్ధతి ఉన్నప్పటికీ ఇది తప్పు. అలా చేయడం ద్వారా నమూనా యొక్క సగటు మరియు ప్రామాణిక విచలనాన్ని గుర్తించడం మరియు బెల్ కర్వ్‌లో ఈ బొమ్మలను రూపొందించడం వంటివి ఉంటాయి.
