కోవియారిన్స్ నిర్వచనం

కోవియారిన్స్ అంటే ఏమిటి?

కోవియారిన్స్ రెండు ఆస్తులపై రాబడి మధ్య దిశాత్మక సంబంధాన్ని కొలుస్తుంది. సానుకూల కోవియారిన్స్ అంటే ఆస్తి రాబడి కలిసి కదులుతుంది, అయితే ప్రతికూల కోవియారిన్స్ అంటే అవి విలోమంగా కదులుతాయి. కోవియారిన్స్ అట్-రిటర్న్ ఆశ్చర్యాలను విశ్లేషించడం ద్వారా (return హించిన రాబడి నుండి ప్రామాణిక విచలనాలు) లేదా ప్రతి వేరియబుల్ యొక్క ప్రామాణిక విచలనం ద్వారా రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య పరస్పర సంబంధాన్ని గుణించడం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది.

సహచర

కీ టేకావేస్

• కోవియారిన్స్ అనేది రెండు ఆస్తి ధరల కదలికల మధ్య సంబంధాన్ని నిర్ణయించడానికి ఉపయోగించే ఒక గణాంక సాధనం. రెండు స్టాక్స్ కలిసి కదులుతున్నప్పుడు, అవి సానుకూల కోవియారిన్స్ కలిగి ఉన్నట్లు కనిపిస్తాయి; అవి విలోమంగా కదిలినప్పుడు, కోవియారిన్స్ ప్రతికూలంగా ఉంటుంది. ఒక పోర్ట్‌ఫోలియోలో ఏ సెక్యూరిటీలను ఉంచాలో తెలుసుకోవడానికి ఉపయోగించే ఆధునిక పోర్ట్‌ఫోలియో సిద్ధాంతంలో కోవియారిన్స్ ఒక ముఖ్యమైన సాధనం. ప్రతికూల కోవియారిన్స్ ఉన్న ఆస్తులను జత చేయడం ద్వారా పోర్ట్‌ఫోలియోలో రిస్క్ మరియు అస్థిరతను తగ్గించవచ్చు.

కోవియారిన్స్ అర్థం చేసుకోవడం

రెండు వేరియబుల్స్ యొక్క సగటు విలువలు ఎలా కలిసిపోతాయో కోవియారిన్స్ అంచనా వేస్తుంది. స్టాక్ ఎ రిటర్న్ ఎక్కువ కదిలినప్పుడు స్టాక్ ఎ రిటర్న్ ఎక్కువ కదులుతుంటే మరియు ప్రతి స్టాక్ రిటర్న్ తగ్గినప్పుడు అదే సంబంధం కనుగొనబడితే, అప్పుడు ఈ స్టాక్స్ సానుకూల కోవియారిన్స్ కలిగి ఉంటాయి. ఫైనాన్స్‌లో, భద్రతా హోల్డింగ్‌లను వైవిధ్యపరచడంలో సహాయపడటానికి కోవియరెన్స్‌లు లెక్కించబడతాయి.

ఒక విశ్లేషకుడు డేటా సమితిని కలిగి ఉన్నప్పుడు, ఒక జత x మరియు y విలువలు, కోవియారిన్స్ ఆ డేటా నుండి ఐదు వేరియబుల్స్ ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు. వారు:

• x _i = డేటాలో ఇచ్చిన x విలువ xx x = x విలువలు యొక్క సగటు, లేదా సగటు, డేటా సమితిలో x విలువ y x విలువ x x y y _m = y విలువలు యొక్క సగటు లేదా సగటు = డేటా పాయింట్ల సంఖ్య

ఈ సమాచారం ప్రకారం, కోవియారిన్స్ యొక్క సూత్రం: Cov (x, y) = SUM / (n - 1)

కోవియారిన్స్ రెండు ఆస్తుల మధ్య దిశాత్మక సంబంధాన్ని కొలుస్తుంది, అయితే ఇది రెండు ఆస్తుల మధ్య సంబంధం యొక్క బలాన్ని చూపించదు; సహసంబంధం యొక్క గుణకం ఈ బలానికి మరింత సరైన సూచిక.

కోవియారిన్స్ అప్లికేషన్స్

కోవిరియెన్స్‌కు ఫైనాన్స్ మరియు ఆధునిక పోర్ట్‌ఫోలియో సిద్ధాంతంలో ముఖ్యమైన అనువర్తనాలు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు, ఆస్తి యొక్క return హించిన రాబడిని లెక్కించడానికి ఉపయోగించే మూలధన ఆస్తి ధర నమూనా (CAPM) లో, భద్రత మరియు మార్కెట్ మధ్య కోవియారిన్స్ మోడల్ యొక్క ముఖ్య వేరియబుల్స్‌లో ఒకటైన బీటా కోసం సూత్రంలో ఉపయోగించబడుతుంది. CAPM లో, బీటా మొత్తం మార్కెట్‌తో పోల్చితే భద్రత యొక్క అస్థిరతను లేదా క్రమబద్ధమైన ప్రమాదాన్ని కొలుస్తుంది; ఇది ఒక భద్రతకు ప్రత్యేకమైన పెట్టుబడిదారుడి రిస్క్ ఎక్స్‌పోజర్‌ను కొలవడానికి కోవియారిన్స్ నుండి తీసుకునే ఆచరణాత్మక కొలత.

ఇంతలో, పోర్ట్‌ఫోలియో సిద్ధాంతం కోవియారిన్స్-ఇన్ఫర్మేషన్ డైవర్సిఫికేషన్ ద్వారా అస్థిరతకు వ్యతిరేకంగా రక్షించడం ద్వారా పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క మొత్తం ప్రమాదాన్ని గణాంకపరంగా తగ్గించడానికి కోవియరెన్స్‌లను ఉపయోగిస్తుంది.

సారూప్య కోవిరియెన్స్‌లను కలిగి ఉన్న రాబడితో ఆర్థిక ఆస్తులను కలిగి ఉండటం చాలా వైవిధ్యతను అందించదు; అందువల్ల, వైవిధ్యభరితమైన పోర్ట్‌ఫోలియోలో వివిధ రకాలైన కోవియరెన్స్‌లు ఉన్న ఆర్థిక ఆస్తుల మిశ్రమం ఉంటుంది.

కోవియారిన్స్ లెక్కింపు యొక్క ఉదాహరణ

ఒక సంస్థలో ఒక విశ్లేషకుడు ఐదు త్రైమాసిక డేటా సమితిని కలిగి ఉన్నాడని అనుకోండి, ఇది త్రైమాసిక స్థూల జాతీయోత్పత్తి (జిడిపి) శాతాలలో (x) వృద్ధిని చూపిస్తుంది మరియు సంస్థ యొక్క కొత్త ఉత్పత్తి శ్రేణి శాతం (y) లో పెరుగుదలను చూపుతుంది. డేటా సెట్ ఇలా ఉండవచ్చు:

• Q1: x = 2, y = 10Q2: x = 3, y = 14Q3: x = 2.7, y = 12Q4: x = 3.2, y = 15Q5: x = 4.1, y = 20

సగటు x విలువ 3 కి సమానం, మరియు సగటు y విలువ 14.2 కు సమానం. కోవియారిన్స్‌ను లెక్కించడానికి, x _i విలువల యొక్క ఉత్పత్తుల మొత్తం సగటు x విలువకు మైనస్ అవుతుంది, y _i విలువలతో గుణించి సగటు y విలువలు (n-1) ద్వారా విభజించబడతాయి:

కోవ్ (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14.2) + (3 - 3) x (14 - 14.2) +… (4.1 - 3) x (20 - 14.2)) / 4 = (4.2 + 0 + 0.66 + 0.16 + 6.38) / 4 = 2.85

ఇక్కడ సానుకూల కోవిరియన్స్‌ను లెక్కించిన తరువాత, సంస్థ యొక్క కొత్త ఉత్పత్తి శ్రేణి యొక్క వృద్ధి త్రైమాసిక జిడిపి వృద్ధితో సానుకూల సంబంధాన్ని కలిగి ఉందని విశ్లేషకుడు చెప్పగలడు.