విషయ సూచిక
- మోంటే కార్లో అనుకరణ
- పాచికల ఆట
- దశ 1: పాచికల రోలింగ్ సంఘటనలు
- దశ 2: ఫలితాల పరిధి
- దశ 3: తీర్మానాలు
- దశ 4: పాచికల రోల్స్ సంఖ్య
- దశ 5: అనుకరణ
- దశ 6: సంభావ్యత
మైక్రోసాఫ్ట్ ఎక్సెల్ మరియు పాచికల ఆటను ఉపయోగించి మోంటే కార్లో అనుకరణను అభివృద్ధి చేయవచ్చు. మోంటే కార్లో అనుకరణ అనేది గణిత సంఖ్యా పద్దతి, ఇది లెక్కలు మరియు సంక్లిష్ట సమస్యలను నిర్వహించడానికి యాదృచ్ఛిక డ్రాలను ఉపయోగిస్తుంది. నేడు, ఇది విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతోంది మరియు ఫైనాన్స్, ఫిజిక్స్, కెమిస్ట్రీ మరియు ఎకనామిక్స్ వంటి వివిధ రంగాలలో కీలక పాత్ర పోషిస్తుంది.
కీ టేకావేస్
- మోంటే కార్లో పద్ధతి యాదృచ్ఛిక మరియు సంభావ్య పద్ధతులను ఉపయోగించి సంక్లిష్ట సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది. మైక్రోసాఫ్ట్ ఎక్సెల్ మరియు పాచికల ఆటను ఉపయోగించి మోంటే కార్లో అనుకరణను అభివృద్ధి చేయవచ్చు. ఫలితాలను ఉత్పత్తి చేయడానికి డేటా పట్టికను ఉపయోగించవచ్చు-మొత్తం 5, 000 ఫలితాలు అవసరం మోంటే కార్లో అనుకరణను సిద్ధం చేయడానికి.
మోంటే కార్లో అనుకరణ
మోంటే కార్లో పద్ధతిని నికోలస్ మెట్రోపాలిస్ 1947 లో కనుగొన్నారు మరియు యాదృచ్ఛిక మరియు సంభావ్యత పద్ధతులను ఉపయోగించి సంక్లిష్ట సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది. మోంటే కార్లో అనే పదం మొనాకో యొక్క పరిపాలనా ప్రాంతం నుండి ఉద్భవించింది, ఇది యూరోపియన్ ఉన్నతవర్గాలు జూదం చేసే ప్రదేశంగా ప్రసిద్ది చెందింది.
మోంటే కార్లో అనుకరణ పద్ధతి సమగ్రత కోసం సంభావ్యతలను లెక్కిస్తుంది మరియు పాక్షిక అవకలన సమీకరణాలను పరిష్కరిస్తుంది, తద్వారా సంభావ్యత నిర్ణయంలో ప్రమాదానికి గణాంక విధానాన్ని ప్రవేశపెడుతుంది. మోంటే కార్లో అనుకరణలను రూపొందించడానికి అనేక అధునాతన గణాంక సాధనాలు ఉన్నప్పటికీ, మైక్రోసాఫ్ట్ ఎక్సెల్ ఉపయోగించి సాధారణ చట్టం మరియు ఏకరీతి చట్టాన్ని అనుకరించడం మరియు గణిత అండర్‌పిన్నింగ్‌లను దాటవేయడం సులభం.
మోంటే కార్లో అనుకరణను ఎప్పుడు ఉపయోగించాలి
సమస్య చాలా క్లిష్టంగా మరియు ప్రత్యక్ష గణన ద్వారా చేయటం కష్టం అయినప్పుడు మేము మోంటే కార్లో పద్ధతిని ఉపయోగిస్తాము. అనుకరణను ఉపయోగించడం అనిశ్చితంగా నిరూపించే పరిస్థితులకు పరిష్కారాలను అందించడంలో సహాయపడుతుంది. పెద్ద సంఖ్యలో పునరావృత్తులు సాధారణ పంపిణీ యొక్క అనుకరణను అనుమతిస్తుంది. రిస్క్ ఎలా పనిచేస్తుందో అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు అంచనా మోడళ్లలోని అనిశ్చితిని అర్థం చేసుకోవడానికి కూడా దీనిని ఉపయోగించవచ్చు.
పైన పేర్కొన్నట్లుగా, ఫైనాన్స్, సైన్స్, ఇంజనీరింగ్ మరియు సరఫరా గొలుసు నిర్వహణతో సహా అనేక విభిన్న విభాగాలలో అనుకరణ తరచుగా ఉపయోగించబడుతుంది-ప్రత్యేకించి ఆటలో చాలా ఎక్కువ యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ ఉన్న సందర్భాల్లో. ఉదాహరణకు, ఎంపికలతో సహా ఉత్పన్నాలను అంచనా వేయడానికి లేదా ఒక సంస్థ తన అప్పులపై డిఫాల్ట్ అయ్యే అవకాశాలతో సహా నష్టాలను నిర్ణయించడానికి విశ్లేషకులు మోంటే కార్లో అనుకరణలను ఉపయోగించవచ్చు.
పాచికల ఆట
మోంటే కార్లో అనుకరణ కోసం, మేము ప్రయోగం యొక్క ఫలితాలను నియంత్రించే మరియు వివరించే అనేక కీ వేరియబుల్స్‌ను వేరుచేస్తాము, ఆపై పెద్ద సంఖ్యలో యాదృచ్ఛిక నమూనాలను ప్రదర్శించిన తర్వాత సంభావ్యత పంపిణీని కేటాయిస్తాము. ప్రదర్శించడానికి, పాచికల ఆటను మోడల్‌గా తీసుకుందాం. పాచికల ఆట ఎలా తిరుగుతుందో ఇక్కడ ఉంది:
Player ఆటగాడు ఆరు వైపులా ఉన్న మూడు పాచికలను మూడుసార్లు విసురుతాడు.
Thro మూడు త్రోలు మొత్తం ఏడు లేదా 11 అయితే, ఆటగాడు గెలుస్తాడు.
Thro మూడు త్రోల మొత్తం: మూడు, నాలుగు, ఐదు, 16, 17, లేదా 18, ఆటగాడు ఓడిపోతాడు.
Other మొత్తం ఏదైనా ఇతర ఫలితం అయితే, ఆటగాడు మళ్లీ ఆడుతాడు మరియు పాచికలను తిరిగి రోల్ చేస్తాడు.
Player ఆటగాడు మళ్ళీ పాచికలు విసిరినప్పుడు, ఆట అదే విధంగా కొనసాగుతుంది, మొదటి రౌండ్లో నిర్ణయించిన మొత్తానికి మొత్తం సమానంగా ఉన్నప్పుడు ఆటగాడు గెలుస్తాడు.
ఫలితాలను రూపొందించడానికి డేటా పట్టికను ఉపయోగించమని కూడా సిఫార్సు చేయబడింది. అంతేకాకుండా, మోంటే కార్లో అనుకరణను సిద్ధం చేయడానికి 5, 000 ఫలితాలు అవసరం.
మోంటే కార్లో అనుకరణను సిద్ధం చేయడానికి, మీకు 5, 000 ఫలితాలు అవసరం.
దశ 1: పాచికల రోలింగ్ సంఘటనలు
మొదట, మేము 50 రోల్స్ కోసం మూడు పాచికల ఫలితాలతో డేటా శ్రేణిని అభివృద్ధి చేస్తాము. ఇది చేయుటకు, "RANDBETWEEN (1, 6)" ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించాలని ప్రతిపాదించబడింది. ఈ విధంగా, మేము F9 ను క్లిక్ చేసిన ప్రతిసారీ, మేము క్రొత్త రోల్ ఫలితాలను సృష్టిస్తాము. "ఫలితం" సెల్ మూడు రోల్స్ నుండి వచ్చిన ఫలితాల మొత్తం.
దశ 2: ఫలితాల పరిధి
అప్పుడు, మొదటి రౌండ్ మరియు తదుపరి రౌండ్లకు సాధ్యమయ్యే ఫలితాలను గుర్తించడానికి మేము డేటా శ్రేణిని అభివృద్ధి చేయాలి. మూడు కాలమ్ డేటా పరిధి ఉంది. మొదటి నిలువు వరుసలో, మనకు ఒకటి నుండి 18 సంఖ్యలు ఉన్నాయి. ఈ గణాంకాలు పాచికలను మూడుసార్లు రోల్ చేసిన తరువాత సాధ్యమయ్యే ఫలితాలను సూచిస్తాయి: గరిష్టంగా 3 x 6 = 18. ఒకటి మరియు రెండు కణాల కోసం, కనుగొన్నవి N / మూడు పాచికలు ఉపయోగించి ఒకటి లేదా రెండు పొందడం అసాధ్యం కాబట్టి. కనిష్టం మూడు.
రెండవ కాలమ్‌లో, మొదటి రౌండ్ తర్వాత సాధ్యమయ్యే తీర్మానాలు చేర్చబడ్డాయి. ప్రారంభ ప్రకటనలో చెప్పినట్లుగా, ఆటగాడు విజయం సాధిస్తాడు (విన్) లేదా ఓడిపోతాడు (ఓడిపోతాడు), లేదా ఫలితాన్ని బట్టి (రీ-రోల్) రీప్లే చేస్తారు (మొత్తం మూడు పాచికల రోల్స్).
మూడవ కాలమ్‌లో, తదుపరి రౌండ్లకు సాధ్యమయ్యే తీర్మానాలు నమోదు చేయబడతాయి. "IF" ఫంక్షన్ ఉపయోగించి మేము ఈ ఫలితాలను సాధించవచ్చు. పొందిన ఫలితం మొదటి రౌండ్లో పొందిన ఫలితానికి సమానం అయితే, మేము గెలుస్తాము, లేకపోతే మనం పాచికలను తిరిగి రోల్ చేస్తామో లేదో తెలుసుకోవడానికి అసలు ఆట యొక్క ప్రారంభ నియమాలను పాటిస్తాము.
దశ 3: తీర్మానాలు
ఈ దశలో, 50 పాచికల రోల్స్ ఫలితాన్ని మేము గుర్తించాము. మొదటి ముగింపును ఇండెక్స్ ఫంక్షన్‌తో పొందవచ్చు. ఈ ఫంక్షన్ మొదటి రౌండ్ యొక్క సాధ్యం ఫలితాలను శోధిస్తుంది, పొందిన ఫలితానికి సంబంధించిన ముగింపు. ఉదాహరణకు, మేము ఒక సిక్స్ రోల్ చేసినప్పుడు, మేము మళ్ళీ ఆడతాము.
"OR" ఫంక్షన్ మరియు "IF" ఫంక్షన్‌లో గూడులో ఉన్న ఇండెక్స్ ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించి ఇతర పాచికల రోల్స్ యొక్క ఫలితాలను పొందవచ్చు. ఈ ఫంక్షన్ ఎక్సెల్కు చెబుతుంది, "మునుపటి ఫలితం విన్ లేదా లూస్ అయితే, " పాచికలు వేయడం మానేయండి ఎందుకంటే ఒకసారి మేము గెలిచినా లేదా ఓడిపోయినా పూర్తవుతాము. లేకపోతే, మేము ఈ క్రింది సాధ్యమైన తీర్మానాల కాలమ్‌కు వెళ్తాము మరియు ఫలితం యొక్క ముగింపును మేము గుర్తిస్తాము.
దశ 4: పాచికల రోల్స్ సంఖ్య
ఇప్పుడు, ఓడిపోవడానికి లేదా గెలవడానికి ముందు అవసరమైన పాచికల రోల్స్ సంఖ్యను మేము నిర్ణయిస్తాము. దీన్ని చేయడానికి, మేము "COUNTIF" ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించవచ్చు, దీనికి "రీ-రోల్" ఫలితాలను లెక్కించడానికి ఎక్సెల్ అవసరం మరియు దానికి నంబర్ వన్ జోడించండి. మనకు ఒక అదనపు రౌండ్ ఉన్నందున ఇది ఒకదాన్ని జోడిస్తుంది మరియు మేము తుది ఫలితాన్ని పొందుతాము (గెలవడం లేదా ఓడిపోవడం).
దశ 5: అనుకరణ
విభిన్న అనుకరణల ఫలితాలను ట్రాక్ చేయడానికి మేము ఒక పరిధిని అభివృద్ధి చేస్తాము. ఇది చేయుటకు, మేము మూడు నిలువు వరుసలను సృష్టిస్తాము. మొదటి కాలమ్‌లో, చేర్చబడిన బొమ్మలలో ఒకటి 5, 000. రెండవ కాలమ్‌లో, 50 పాచికల రోల్స్ తర్వాత ఫలితం కోసం చూస్తాము. మూడవ కాలమ్, కాలమ్ యొక్క శీర్షిక, తుది స్థితిని పొందటానికి ముందు పాచికల రోల్స్ సంఖ్య కోసం చూస్తాము (గెలవడం లేదా ఓడిపోవడం).
అప్పుడు, మేము ఫీచర్ డేటా లేదా టేబుల్ డేటా పట్టికను ఉపయోగించి సున్నితత్వ విశ్లేషణ పట్టికను సృష్టిస్తాము (ఈ సున్నితత్వం రెండవ పట్టిక మరియు మూడవ నిలువు వరుసలలో చేర్చబడుతుంది). ఈ సున్నితత్వ విశ్లేషణలో, ఒకటి నుండి 5, 000 వరకు ఉన్న సంఘటనల సంఖ్యను ఫైల్ యొక్క సెల్ A1 లోకి చేర్చాలి. వాస్తవానికి, ఏదైనా ఖాళీ కణాన్ని ఎంచుకోవచ్చు. ప్రతిసారీ తిరిగి లెక్కించడాన్ని బలవంతం చేయడం మరియు అందువల్ల సూత్రాలను దెబ్బతీయకుండా కొత్త పాచికల రోల్స్ (కొత్త అనుకరణల ఫలితాలు) పొందడం ఈ ఆలోచన.
దశ 6: సంభావ్యత
చివరకు మనం గెలిచిన మరియు ఓడిపోయే సంభావ్యతలను లెక్కించవచ్చు. మేము దీనిని "COUNTIF" ఫంక్షన్ ఉపయోగించి చేస్తాము. ఫార్ములా "గెలుపు" మరియు "ఓడిపోయే" సంఖ్యను లెక్కిస్తుంది, తరువాత మొత్తం సంఘటనల సంఖ్యతో విభజిస్తుంది, 5, 000, ఒకటి మరియు మరొకటి సంబంధిత నిష్పత్తిని పొందటానికి. విన్ ఫలితాన్ని పొందే సంభావ్యత 73.2% మరియు ఓడిపోయిన ఫలితాన్ని పొందడం 26.8% అని మేము చివరికి చూస్తాము.
