బాండ్ ప్రమాదాన్ని కొలవడానికి వ్యవధి మరియు కుంభాకారం

విషయ సూచిక

వ్యవధి మరియు కుంభాకారం అంటే ఏమిటి?
బాండ్ యొక్క వ్యవధి
స్థిర ఆదాయ నిర్వహణలో వ్యవధి
గ్యాప్ నిర్వహణ కోసం వ్యవధి
గ్యాప్ నిర్వహణను అర్థం చేసుకోవడం
స్థిర ఆదాయ నిర్వహణలో కుంభాకారం
బాటమ్ లైన్

వ్యవధి మరియు కుంభాకారం అంటే ఏమిటి?

స్థిర-ఆదాయ పెట్టుబడుల రిస్క్ ఎక్స్‌పోజర్‌ను నిర్వహించడానికి ఉపయోగించే రెండు సాధనాలు వ్యవధి మరియు కుంభాకారం. వ్యవధి వడ్డీ రేటు మార్పులకు బాండ్ యొక్క సున్నితత్వాన్ని కొలుస్తుంది. వడ్డీ రేట్లలో మార్పులను అనుభవిస్తున్నందున బాండ్ యొక్క ధర మరియు దాని దిగుబడి మధ్య పరస్పర చర్యకు కుంభాకారం సంబంధం కలిగి ఉంటుంది.

కూపన్ బాండ్లతో, వడ్డీ రేట్ల మార్పులకు బాండ్ యొక్క ధర సున్నితత్వాన్ని కొలవడానికి పెట్టుబడిదారులు వ్యవధి అని పిలువబడే మెట్రిక్‌పై ఆధారపడతారు. కూపన్ బాండ్ దాని జీవితకాలంలో వరుస చెల్లింపులను చేస్తుంది కాబట్టి, స్థిర-ఆదాయ పెట్టుబడిదారులకు బాండ్ యొక్క వాగ్దానం చేసిన నగదు ప్రవాహం యొక్క సగటు పరిపక్వతను కొలవడానికి, బాండ్ యొక్క సమర్థవంతమైన పరిపక్వత యొక్క సారాంశ గణాంకంగా పనిచేయడానికి మార్గాలు అవసరం. వ్యవధి దీనిని నెరవేరుస్తుంది, స్థిర-ఆదాయ పెట్టుబడిదారులు వారి దస్త్రాలను నిర్వహించేటప్పుడు అనిశ్చితిని మరింత సమర్థవంతంగా అంచనా వేయడానికి వీలు కల్పిస్తుంది.

కీ టేకావేస్

కూపన్ బాండ్లతో, పెట్టుబడిదారులు వడ్డీ రేట్ల మార్పులకు బాండ్ యొక్క ధర సున్నితత్వాన్ని కొలవడానికి "వ్యవధి" అని పిలువబడే మెట్రిక్‌పై ఆధారపడతారు. గ్యాప్ మేనేజ్‌మెంట్ సాధనాన్ని ఉపయోగించి, బ్యాంకులు ఆస్తులు మరియు బాధ్యతల వ్యవధిని సమానం చేయగలవు, వడ్డీ రేటు నుండి వారి మొత్తం స్థానాన్ని సమర్థవంతంగా నిరోధించగలవు. ఉద్యమాలు.

బాండ్ యొక్క వ్యవధి

1938 లో, కెనడియన్ ఆర్థికవేత్త ఫ్రెడరిక్ రాబర్ట్‌సన్ మకాలే సమర్థవంతమైన-పరిపక్వత భావనను బంధం యొక్క “వ్యవధి” గా పేర్కొన్నాడు. అలా చేస్తున్నప్పుడు, ఈ వ్యవధి ప్రతి కూపన్ యొక్క పరిపక్వత లేదా బాండ్ చేత చేయబడిన ప్రధాన చెల్లింపుల యొక్క సగటు సగటుగా లెక్కించాలని ఆయన సూచించారు. మకాలే యొక్క వ్యవధి సూత్రం క్రింది విధంగా ఉంది:

$\begin{matrix} D = \frac{Σ_{నేను = 1}^{T} \frac{t * సి}{{(1 + r)}^{t}} + \frac{T * F}{{(1 + r)}^{t}}}{Σ_{నేను = 1}^{T} \frac{సి}{{(1 + r)}^{t}} + \frac{F}{{(1 + r)}^{t}}} \\ ఎక్కడ: \\ D = బాండ్ యొక్క MacAulay వ్యవధి \\ T = పరిపక్వత వరకు కాలాల సంఖ్య \\ నేను = ది {నేను}^{t h} సమయ వ్యవధి \\ సి = ఆవర్తన కూపన్ చెల్లింపు \\ r = పరిపక్వతకు ఆవర్తన దిగుబడి \\ F = పరిపక్వత వద్ద ముఖ విలువ \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & D = \ frac { sum_ {i = 1} ^ T { frac {t * C} { ఎడమ (1 + r \ కుడి) ^ t}} + \ frac {T * F} {. \ ఎడమ (1 + r \ కుడి) ^ t}} { sum_ {i = 1} ^ T { frac {C} { ఎడమ (1 + r \ కుడి) ^ t}} + \ frac {F} {. \ ఎడమ (1 + r \ కుడి) ^ t}} \ \ textbf {ఇక్కడ:} \ & D = \ టెక్స్ట్ {బాండ్ యొక్క MacAulay వ్యవధి} \ & T = \ టెక్స్ట్ mat పరిపక్వత వరకు కాలాల సంఖ్య} \ & i = \ టెక్స్ట్ {ది} i ^ {వ} టెక్స్ట్ {కాల వ్యవధి} \ & సి = \ టెక్స్ట్ {ఆవర్తన కూపన్ చెల్లింపు} \ & r = \ టెక్స్ట్ mat పరిపక్వతకు ఆవర్తన దిగుబడి} \ & F = \ టెక్స్ట్ { పరిపక్వత వద్ద ముఖ విలువ} \ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ పేరు: D = Σi = 1T (1 + r) TC + (1 + r) TF Σi = 1T (1 + r) tt * C + (1 + r) TT * F D = బాండ్ యొక్క MacAulay వ్యవధి = పరిపక్వత వరకు కాలాల సంఖ్య = ith సమయ వ్యవధి C = ఆవర్తన కూపన్ చెల్లింపుదారు = పరిపక్వతకు ఆవర్తన దిగుబడి = పరిపక్వత వద్ద ముఖ విలువ

స్థిర ఆదాయ నిర్వహణలో వ్యవధి

కింది కారణాల వల్ల స్థిర-ఆదాయ దస్త్రాలను నిర్వహించడానికి వ్యవధి కీలకం:

ఇది పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క ప్రభావవంతమైన సగటు పరిపక్వత యొక్క సాధారణ సారాంశ గణాంకం. ఇది వడ్డీ రేటు ప్రమాదం నుండి దస్త్రాలను నిరోధించడంలో ముఖ్యమైన సాధనం. ఇది పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క వడ్డీ రేటు సున్నితత్వాన్ని అంచనా వేస్తుంది.

వ్యవధి మెట్రిక్ క్రింది లక్షణాలను కలిగి ఉంటుంది:

సున్నా-కూపన్ బాండ్ యొక్క వ్యవధి పరిపక్వతకు సమానం. మెచ్యూరిటీ స్థిరాంకం, ప్రారంభ కూపన్ చెల్లింపుల ప్రభావం కారణంగా కూపన్ రేటు ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు బాండ్ యొక్క వ్యవధి తక్కువగా ఉంటుంది. కూపన్ రేటు స్థిరాంకం హోల్డింగ్, బాండ్ యొక్క వ్యవధి సాధారణంగా పెరుగుతుంది పరిపక్వతకు సమయం. డీప్-డిస్కౌంట్ బాండ్ల వంటి పరికరాల మాదిరిగా మినహాయింపులు ఉన్నాయి, ఇక్కడ మెచ్యూరిటీ టైమ్‌టేబుల్స్ పెరుగుదలతో వ్యవధి తగ్గుతుంది. ఇతర కారకాలను స్థిరంగా ఉంచడం, పరిపక్వతకు బాండ్ల దిగుబడి తక్కువగా ఉన్నప్పుడు కూపన్ బాండ్ల వ్యవధి ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఏదేమైనా, సున్నా-కూపన్ బాండ్ల కోసం, పరిపక్వతకు దిగుబడితో సంబంధం లేకుండా వ్యవధి పరిపక్వతకు సమానం. స్థాయి శాశ్వతత్వం యొక్క వ్యవధి (1 + y) / y. ఉదాహరణకు, 10% దిగుబడి వద్ద, సంవత్సరానికి $ 100 చెల్లించే శాశ్వత వ్యవధి 1.10 /.10 = 11 సంవత్సరాలకు సమానం. అయితే, 8% దిగుబడి వద్ద, ఇది 1.08 /.08 = 13.5 సంవత్సరాలకు సమానం. పరిపక్వత మరియు వ్యవధి విస్తృతంగా విభిన్నంగా ఉండవచ్చని ఈ సూత్రం స్పష్టం చేస్తుంది. సందర్భం: శాశ్వతత్వం యొక్క పరిపక్వత అనంతం, అయితే 10% దిగుబడి వద్ద పరికరం యొక్క వ్యవధి 11 సంవత్సరాలు మాత్రమే. శాశ్వత జీవితంలో ప్రారంభంలో ప్రస్తుత-విలువ-బరువు గల నగదు ప్రవాహం వ్యవధి గణనలో ఆధిపత్యం చెలాయిస్తుంది.

గ్యాప్ నిర్వహణ కోసం వ్యవధి

చాలా బ్యాంకులు ఆస్తి మరియు బాధ్యత మెచ్యూరిటీల మధ్య అసమతుల్యతను ప్రదర్శిస్తాయి. ప్రధానంగా వినియోగదారులకు రావాల్సిన డిపాజిట్లు అయిన బ్యాంక్ బాధ్యతలు సాధారణంగా స్వల్పకాలిక స్వభావం కలిగి ఉంటాయి, తక్కువ వ్యవధి గణాంకాలు ఉంటాయి. దీనికి విరుద్ధంగా, బ్యాంకు యొక్క ఆస్తులు ప్రధానంగా అత్యుత్తమ వాణిజ్య మరియు వినియోగదారు రుణాలు లేదా తనఖాలను కలిగి ఉంటాయి. ఈ ఆస్తులు ఎక్కువ కాలం ఉంటాయి మరియు వాటి విలువలు వడ్డీ రేటు హెచ్చుతగ్గులకు మరింత సున్నితంగా ఉంటాయి. వడ్డీ రేట్లు unexpected హించని విధంగా పెరిగిన కాలంలో, బ్యాంకులు వారి ఆస్తులు వారి బాధ్యతల కంటే విలువలో మరింత పడిపోతే, నికర విలువలో గణనీయంగా తగ్గుతుంది.

1970 ల చివరలో మరియు 1980 ల ప్రారంభంలో అభివృద్ధి చేయబడిన గ్యాప్ మేనేజ్‌మెంట్ అనే సాంకేతికత విస్తృతంగా ఉపయోగించబడే రిస్క్ మేనేజ్‌మెంట్ సాధనం, ఇక్కడ బ్యాంకులు ఆస్తి మరియు బాధ్యత వ్యవధుల మధ్య "అంతరాన్ని" పరిమితం చేయడానికి ప్రయత్నిస్తాయి. గ్యాప్ నిర్వహణ సర్దుబాటు-రేటు తనఖాలపై (ARM లు) ఎక్కువగా ఆధారపడుతుంది, బ్యాంక్-ఆస్తి దస్త్రాల వ్యవధిని తగ్గించడంలో కీలకమైన భాగాలు. సాంప్రదాయిక తనఖాల మాదిరిగా కాకుండా, మార్కెట్ రేట్లు పెరిగినప్పుడు ARM లు విలువలో తగ్గవు, ఎందుకంటే వారు చెల్లించే రేట్లు ప్రస్తుత వడ్డీ రేటుతో ముడిపడి ఉంటాయి.

బ్యాలెన్స్ షీట్ యొక్క మరొక వైపు, పరిపక్వతకు స్థిరమైన నిబంధనలతో డిపాజిట్ యొక్క దీర్ఘకాలిక బ్యాంక్ సర్టిఫికేట్లను ప్రవేశపెట్టడం, బ్యాంక్ బాధ్యతల వ్యవధిని పెంచడానికి ఉపయోగపడుతుంది, అదేవిధంగా వ్యవధి అంతరాన్ని తగ్గించడానికి దోహదం చేస్తుంది.

గ్యాప్ నిర్వహణను అర్థం చేసుకోవడం

ఆస్తులు మరియు బాధ్యతల వ్యవధిని సమానం చేయడానికి బ్యాంకులు గ్యాప్ మేనేజ్‌మెంట్‌ను ఉపయోగిస్తాయి, వడ్డీ రేటు కదలికల నుండి వారి మొత్తం స్థానాన్ని సమర్థవంతంగా నిరోధించాయి. సిద్ధాంతంలో, బ్యాంకు యొక్క ఆస్తులు మరియు బాధ్యతలు పరిమాణంలో సమానంగా ఉంటాయి. అందువల్ల, వారి వ్యవధులు కూడా సమానంగా ఉంటే, వడ్డీ రేట్లలో ఏదైనా మార్పు ఆస్తులు మరియు బాధ్యతల విలువను అదే స్థాయిలో ప్రభావితం చేస్తుంది మరియు వడ్డీ రేటు మార్పులు తత్ఫలితంగా నికర విలువపై తక్కువ లేదా తుది ప్రభావాన్ని చూపవు. అందువల్ల, నికర విలువ రోగనిరోధకతకు సున్నా యొక్క పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యవధి లేదా అంతరం అవసరం.

భవిష్యత్తులో స్థిర బాధ్యతలతో కూడిన సంస్థలు, పెన్షన్ ఫండ్స్ మరియు ఇన్సూరెన్స్ కంపెనీలు, బ్యాంకుల నుండి భిన్నంగా ఉంటాయి, అవి భవిష్యత్ కట్టుబాట్ల వైపు కన్నుతో పనిచేస్తాయి. ఉదాహరణకు, పదవీ విరమణ తర్వాత కార్మికులకు ఆదాయ ప్రవాహాన్ని అందించడానికి తగిన నిధులను నిర్వహించడానికి పెన్షన్ ఫండ్లు బాధ్యత వహిస్తాయి. వడ్డీ రేట్లు హెచ్చుతగ్గులకు లోనవుతున్నప్పుడు, ఫండ్ వద్ద ఉన్న ఆస్తుల విలువ మరియు ఆ ఆస్తులు ఆదాయాన్ని సృష్టించే రేటు కూడా చేయండి. అందువల్ల, పోర్ట్‌ఫోలియో నిర్వాహకులు వడ్డీ రేటు కదలికలకు వ్యతిరేకంగా, ఫండ్ యొక్క భవిష్యత్తులో సేకరించిన విలువను కొన్ని లక్ష్య తేదీలో రక్షించడానికి (రోగనిరోధక శక్తిని) కోరుకుంటారు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, రోగనిరోధకత వ్యవధి-సరిపోలిన ఆస్తులు మరియు బాధ్యతలను కాపాడుతుంది, కాబట్టి వడ్డీ రేటు కదలికలతో సంబంధం లేకుండా ఒక బ్యాంకు తన బాధ్యతలను తీర్చగలదు.

స్థిర ఆదాయ నిర్వహణలో కుంభాకారం

దురదృష్టవశాత్తు, వడ్డీ రేటు సున్నితత్వం యొక్క కొలతగా ఉపయోగించినప్పుడు వ్యవధికి పరిమితులు ఉన్నాయి. గణాంకాలు బాండ్లలో ధర మరియు దిగుబడి మార్పుల మధ్య సరళ సంబంధాన్ని లెక్కిస్తుండగా, వాస్తవానికి, ధర మరియు దిగుబడిలో మార్పుల మధ్య సంబంధం కుంభాకారంగా ఉంటుంది.

దిగువ చిత్రంలో, వక్ర రేఖ ధరల మార్పును సూచిస్తుంది, దిగుబడిలో మార్పు ఇవ్వబడుతుంది. సరళ రేఖ, వక్రరేఖకు టాంజెంట్, వ్యవధి గణాంకం ద్వారా ధరలో అంచనా వేసిన మార్పును సూచిస్తుంది. మసక ప్రాంతం వ్యవధి అంచనా మరియు వాస్తవ ధరల కదలికల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని తెలుపుతుంది. సూచించినట్లుగా, వడ్డీ రేట్లలో పెద్ద మార్పు, బాండ్ యొక్క ధర మార్పును అంచనా వేయడంలో పెద్ద లోపం.

వడ్డీ రేట్ల మార్పులకు సంబంధించి, బాండ్ ధరలో మార్పుల యొక్క వక్రత యొక్క కొలత అయిన కన్వెక్సిటీ, వడ్డీ రేట్లు హెచ్చుతగ్గులకు లోనవుతున్నందున, వ్యవధిలో మార్పును కొలవడం ద్వారా ఈ లోపాన్ని పరిష్కరిస్తుంది. సూత్రం క్రింది విధంగా ఉంది:

$\begin{matrix} సి = \frac{d^{2} (B (r))}{B * d * r^{2}} \\ ఎక్కడ: \\ సి = కన్వెక్సిటీ \\ B = బాండ్ ధర \\ r = వడ్డీ రేటు \\ d = వ్యవధి \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & C = \ frac {d ^ 2 \ ఎడమ (B \ ఎడమ (r \ కుడి) కుడి)} {B * d * r ^ 2} \ & \ textbf {where:} \ & C = \ టెక్స్ట్ {కుంభాకారం} \ & బి = \ టెక్స్ట్ {బాండ్ ధర} \ & r = \ టెక్స్ట్ {వడ్డీ రేటు} \ & d = \ టెక్స్ట్ {వ్యవధి} \ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ C = B ∗ d ∗ r2d2 (B (r)) ఇక్కడ: C = convexityB = బాండ్ ప్రైసర్ = వడ్డీ రేట్ = వ్యవధి

సాధారణంగా, ఎక్కువ కూపన్, తక్కువ కుంభాకారం, ఎందుకంటే 5% బాండ్ 10% బాండ్ కంటే వడ్డీ రేటు మార్పులకు ఎక్కువ సున్నితంగా ఉంటుంది. కాల్ ఫీచర్ కారణంగా, దిగుబడి చాలా తక్కువగా ఉంటే కాల్ చేయదగిన బాండ్లు ప్రతికూల కుంభాకారాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి, అంటే దిగుబడి తగ్గినప్పుడు వ్యవధి తగ్గుతుంది. జీరో-కూపన్ బాండ్లు అత్యధిక కుంభాకారాన్ని కలిగి ఉంటాయి, ఇక్కడ పోల్చిన బంధాలు ఒకే వ్యవధిని కలిగి ఉన్నప్పుడు మరియు పరిపక్వతకు దిగుబడి వచ్చినప్పుడు మాత్రమే సంబంధాలు చెల్లుతాయి. సూటిగా: అధిక కన్వెక్సిటీ బాండ్ వడ్డీ రేట్ల మార్పులకు మరింత సున్నితంగా ఉంటుంది మరియు వడ్డీ రేట్లు కదిలేటప్పుడు ధరలో పెద్ద హెచ్చుతగ్గులకు సాక్ష్యమివ్వాలి.

తక్కువ కన్వెక్సిటీ బాండ్ల విషయంలో దీనికి విరుద్ధంగా ఉంటుంది, వడ్డీ రేట్లు మారినప్పుడు వాటి ధరలు అంతగా మారవు. రెండు డైమెన్షనల్ ప్లాట్‌లో గ్రాఫ్ చేసినప్పుడు, ఈ సంబంధం దీర్ఘ-వాలుగా ఉండే U ఆకారాన్ని ఉత్పత్తి చేయాలి (అందుకే, "కుంభాకార" అనే పదం).

తక్కువ-కూపన్ మరియు జీరో-కూపన్ బాండ్లు, తక్కువ దిగుబడిని కలిగి ఉంటాయి, అత్యధిక వడ్డీ రేటు అస్థిరతను చూపుతాయి. సాంకేతిక పరంగా, వడ్డీ రేటు కదిలిన తరువాత ధరలో అధిక మార్పుతో వేగవంతం కావడానికి బాండ్ యొక్క సవరించిన వ్యవధికి పెద్ద సర్దుబాటు అవసరం అని దీని అర్థం. తక్కువ కూపన్ రేట్లు తక్కువ దిగుబడికి దారితీస్తాయి మరియు తక్కువ దిగుబడి అధిక స్థాయి కుంభాకారానికి దారితీస్తుంది.

బాటమ్ లైన్

ఎప్పటికప్పుడు మారుతున్న వడ్డీ రేట్లు స్థిర-ఆదాయ పెట్టుబడిలో అనిశ్చితిని పరిచయం చేస్తాయి. వ్యవధి మరియు కుంభాకారం పెట్టుబడిదారులకు ఈ అనిశ్చితిని లెక్కించడానికి వీలు కల్పిస్తుంది, వారి స్థిర-ఆదాయ దస్త్రాలను నిర్వహించడానికి వారికి సహాయపడుతుంది.

విషయ సూచిక: