లోపం పదం నిర్వచనం

లోపం పదం అంటే ఏమిటి?

లోపం పదం అనేది గణాంక లేదా గణిత నమూనా ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిన అవశేష వేరియబుల్, ఇది స్వతంత్ర చరరాశులు మరియు ఆధారిత చరరాశుల మధ్య వాస్తవ సంబంధాన్ని మోడల్ పూర్తిగా సూచించనప్పుడు సృష్టించబడుతుంది. ఈ అసంపూర్ణ సంబంధం ఫలితంగా, అనుభావిక విశ్లేషణ సమయంలో సమీకరణం భిన్నంగా ఉండే మొత్తం లోపం పదం.

లోపం పదాన్ని అవశేష, భంగం లేదా మిగిలిన పదం అని కూడా పిలుస్తారు మరియు ఇ, ε, లేదా u అక్షరాల ద్వారా మోడళ్లలో విభిన్నంగా ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది.

కీ టేకావేస్

• మోడల్‌లోని అనిశ్చితిని సూచించడానికి రిగ్రెషన్ మోడల్ వంటి గణాంక నమూనాలో లోపం పదం కనిపిస్తుంది. లోపం పదం అనేది అవశేష వేరియబుల్, ఇది ఫిట్ యొక్క సంపూర్ణ మంచితనం లేకపోవటానికి కారణమవుతుంది. హెటెరోస్కెడాస్టిక్ అనేది ఒక పరిస్థితిని సూచిస్తుంది రిగ్రెషన్ మోడల్‌లో అవశేష పదం లేదా లోపం పదం విస్తృతంగా మారుతుంది.

లోపం పదం వర్తించే ఉదాహరణ ఫార్ములా

లోపం పదం తప్పనిసరిగా మోడల్ పూర్తిగా ఖచ్చితమైనది కాదని మరియు వాస్తవ-ప్రపంచ అనువర్తనాల సమయంలో విభిన్న ఫలితాలకు దారితీస్తుందని అర్థం. ఉదాహరణకు, కింది రూపాన్ని తీసుకునే బహుళ లీనియర్ రిగ్రెషన్ ఫంక్షన్ ఉందని అనుకోండి:

Y = αX + βρ + ϵ ఎక్కడా: α, β = స్థిరమైన పారామితులు X, ρ = స్వతంత్ర చరరాశులు ϵ = లోపం పదం

అనుభావిక పరీక్ష సమయంలో మోడల్‌లో అంచనా వేసిన లేదా Y హించిన Y నుండి వాస్తవ Y భిన్నంగా ఉన్నప్పుడు, లోపం పదం 0 కి సమానం కాదు, అంటే Y ని ప్రభావితం చేసే ఇతర అంశాలు కూడా ఉన్నాయి.

లోపం నిబంధనలను అర్థం చేసుకోవడం

లోపం పదం గణాంక నమూనాలోని లోపం యొక్క మార్జిన్‌ను సూచిస్తుంది; ఇది రిగ్రెషన్ లైన్‌లోని విచలనాల మొత్తాన్ని సూచిస్తుంది, ఇది మోడల్ యొక్క ఫలితాలు మరియు వాస్తవంగా గమనించిన ఫలితాల మధ్య వ్యత్యాసానికి వివరణను అందిస్తుంది. ఒక స్వతంత్ర వేరియబుల్ మరియు ఒక డిపెండెంట్ వేరియబుల్ మధ్య పరస్పర సంబంధాన్ని నిర్ణయించడానికి ప్రయత్నిస్తున్నప్పుడు రిగ్రెషన్ లైన్ విశ్లేషణ బిందువుగా ఉపయోగించబడుతుంది.

లోపం నిబంధనలు మాకు ఏమి చెబుతాయి?

కాలక్రమేణా స్టాక్ ధరను ట్రాక్ చేసే లీనియర్ రిగ్రెషన్ మోడల్‌లో, లోపం పదం అనేది ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో price హించిన ధర మరియు వాస్తవానికి గమనించిన ధర మధ్య వ్యత్యాసం. ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో ధర సరిగ్గా was హించిన సందర్భాలలో, ధర ధోరణి రేఖపై పడిపోతుంది మరియు లోపం పదం సున్నా అవుతుంది.

ధోరణి రేఖపై నేరుగా పడని పాయింట్లు, ఆధారిత వేరియబుల్, ఈ సందర్భంలో, ధర, స్వతంత్ర చరరాశి కంటే ఎక్కువగా ప్రభావితమవుతుంది, ఇది సమయం గడిచే ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది. మార్కెట్ పదం సెంటిమెంట్‌లో మార్పులు వంటి ధర వేరియబుల్‌పై ప్రభావం చూపే లోపం పదం.

ధోరణి రేఖ నుండి ఎక్కువ దూరం ఉన్న రెండు డేటా పాయింట్లు ధోరణి రేఖకు సమాన దూరం అయి ఉండాలి, ఇది అతిపెద్ద మార్జిన్ లోపం సూచిస్తుంది.

ఒక మోడల్ హెటెరోస్కెడాస్టిక్ అయితే, గణాంక నమూనాలను సరిగ్గా అర్థం చేసుకోవడంలో ఒక సాధారణ సమస్య, ఇది రిగ్రెషన్ మోడల్‌లో లోపం పదం యొక్క వైవిధ్యం విస్తృతంగా మారుతున్న పరిస్థితిని సూచిస్తుంది.

లీనియర్ రిగ్రెషన్, ఎర్రర్ టర్మ్ మరియు స్టాక్ అనాలిసిస్

లీనియర్ రిగ్రెషన్ అనేది ఒక నిర్దిష్ట భద్రత లేదా సూచిక అనుభవించిన ప్రస్తుత పోకడలకు సంబంధించినది, ఇది భద్రత యొక్క ధర మరియు సమయం గడిచే వంటి ఆధారిత మరియు స్వతంత్ర చరరాశుల మధ్య సంబంధాన్ని అందించడం ద్వారా, ధోరణి రేఖకు దారితీస్తుంది model హాజనిత నమూనాగా ఉపయోగించబడుతుంది.

లీనియర్ రిగ్రెషన్ కదిలే సగటుతో అనుభవించిన దానికంటే తక్కువ ఆలస్యాన్ని ప్రదర్శిస్తుంది, ఎందుకంటే డేటాలోని సగటుల ఆధారంగా కాకుండా డేటా పాయింట్లకు లైన్ సరిపోతుంది. ఇది అందుబాటులో ఉన్న డేటా పాయింట్ల సంఖ్యా సగటు ఆధారంగా లైన్ కంటే వేగంగా మరియు నాటకీయంగా మారడానికి అనుమతిస్తుంది.

లోపం నిబంధనలు మరియు అవశేషాల మధ్య వ్యత్యాసం

లోపం పదం మరియు అవశేషాలు తరచూ పర్యాయపదంగా ఉపయోగించబడుతున్నప్పటికీ, ఒక ముఖ్యమైన అధికారిక వ్యత్యాసం ఉంది. లోపం పదం సాధారణంగా నిర్వహించలేనిది మరియు అవశేషాలు గమనించదగినవి మరియు లెక్కించదగినవి, ఇది లెక్కించడం మరియు దృశ్యమానం చేయడం చాలా సులభం. ప్రభావంలో, లోపం పదం వాస్తవ జనాభాకు భిన్నంగా ఉన్న విధానాన్ని సూచిస్తుంది, అవశేషాలు గమనించిన డేటా నమూనా జనాభా డేటా నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది.