ఐలర్స్ స్థిరాంకం అంటే ఏమిటి?
ఐలర్ యొక్క స్థిరాంకం 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4… + 1 / n మొత్తానికి పరిమితికి గణిత వ్యక్తీకరణ, n అనంతం సమీపిస్తున్నప్పుడు n యొక్క సహజ లాగ్‌కు మైనస్. ఐలర్ యొక్క స్థిరాంకం లోయర్ కేస్ గామా (γ) చేత ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది మరియు కాలిక్యులస్‌లో లాగరిథమిక్ ఫంక్షన్ యొక్క ఉత్పన్నంగా కనిపిస్తుంది. ఇది హార్మోనిక్ సిరీస్ మరియు సహజ లాగరిథం (లాగ్ బేస్ ఇ) మధ్య వ్యత్యాసం. హార్మోనిక్ సంఖ్యకు క్లోజ్డ్-ఫారమ్ వ్యక్తీకరణ లేదు, కానీ గామా దాని అంచనాను అందిస్తుంది.
విశ్లేషణ పద్ధతులు మరియు సంఖ్య సిద్ధాంతంలో యూలర్ యొక్క స్థిరాంకం తరచుగా కనుగొనబడుతుంది. దీనిని ఐలర్-మాస్చెరోని స్థిరాంకం అని కూడా పిలుస్తారు.
ఐలర్స్ స్థిరాంకం అర్థం చేసుకోవడం
18 వ శతాబ్దంలో స్విస్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు లియోనార్డ్ ఐలెర్ తన "డి ప్రోగ్రెసిబస్ హార్మోనికస్ అబ్జర్వేషన్స్" అనే రచనలో యూలర్ యొక్క స్థిరాంకంపై సమాచారాన్ని సమర్పించారు. ఇది హేతుబద్ధమైన, అతీంద్రియ (పై వంటిది) లేదా బీజగణిత సంఖ్య కాదా అని గణిత శాస్త్రవేత్తలు అనిశ్చితంగా ఉన్నారు. ఇది ఐలెర్ సంఖ్య, ఇ, లేదా పై లేదా ఇ అని కూడా పిలువబడదు.
