హీత్-జారో-మోర్టన్ మోడల్ - HJM మోడల్ అంటే ఏమిటి?
ఫార్వర్డ్ వడ్డీ రేట్లను మోడల్ చేయడానికి హీత్-జారో-మోర్టన్ మోడల్ (HJM మోడల్) ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ రేట్లు వడ్డీ రేటు సున్నితమైన సెక్యూరిటీలకు తగిన ధరలను నిర్ణయించడానికి ఇప్పటికే ఉన్న వడ్డీ రేట్ల నిర్మాణానికి నమూనాగా ఉంటాయి.
HJM మోడల్ కోసం ఫార్ములా ఉంది
సాధారణంగా, HJM మోడల్ మరియు దాని చట్రంలో నిర్మించినవి సూత్రాన్ని అనుసరిస్తాయి:
Df (t, T) = α (t, T) dt + σ (t, T) dW (t) ఇక్కడ: df (t, T) = పరిపక్వత T తో ఉన్న తక్షణ ఫార్వర్డ్ వడ్డీ రేటు జెరో-కూపన్ బాండ్, పైన చూపిన యాదృచ్ఛిక అవకలన సమీకరణాన్ని సంతృప్తి పరచడానికి. α, AdaptedW = థ్రిస్క్-న్యూట్రల్ under హ కింద బ్రౌనియన్ మోషన్ (యాదృచ్ఛిక-నడక)
హీత్-జారో-మోర్టన్ మోడల్ మీకు ఏమి చెబుతుంది?
హీత్-జారో-మోర్టన్ మోడల్ చాలా సైద్ధాంతిక మరియు ఆర్థిక విశ్లేషణ యొక్క అత్యంత అధునాతన స్థాయిలలో ఉపయోగించబడుతుంది. ఇది ప్రధానంగా మధ్యవర్తిత్వ అవకాశాలను కోరుకునే మధ్యవర్తులు, అలాగే విశ్లేషకుల ధర ఉత్పన్నాలు ఉపయోగిస్తుంది. HJM మోడల్ ముందుకు వడ్డీ రేట్లను అంచనా వేస్తుంది, ప్రారంభ స్థానం డ్రిఫ్ట్ నిబంధనలు మరియు విస్తరణ నిబంధనలు అని పిలువబడే మొత్తం. ఫార్వర్డ్ రేట్ డ్రిఫ్ట్ అస్థిరతతో నడుస్తుంది, దీనిని HJM డ్రిఫ్ట్ కండిషన్ అంటారు. ప్రాథమిక కోణంలో, HJM మోడల్ అనేది పరిమిత సంఖ్యలో బ్రౌనియన్ కదలికల ద్వారా నడిచే ఏదైనా వడ్డీ రేటు మోడల్.
HJM మోడల్ 1980 ల నుండి ఆర్థికవేత్తలు డేవిడ్ హీత్, రాబర్ట్ జారో మరియు ఆండ్రూ మోర్టన్ యొక్క కృషిపై ఆధారపడింది. ఈ ముగ్గురూ 1980 ల చివరలో రెండు ముఖ్యమైన పత్రాలను వ్రాసారు, వాటిలో ఫ్రేమ్‌వర్క్‌కు పునాది వేసింది, వాటిలో "బాండ్ ప్రైసింగ్ అండ్ టర్మ్ స్ట్రక్చర్ ఆఫ్ ఇంటరెస్ట్ రేట్స్: ఎ న్యూ మెథడాలజీ."
HJM ముసాయిదాపై నిర్మించిన వివిధ అదనపు నమూనాలు ఉన్నాయి. అవన్నీ సాధారణంగా వక్రరేఖపై చిన్న రేటు లేదా పాయింట్ మాత్రమే కాకుండా మొత్తం ఫార్వర్డ్ రేట్ వక్రతను అంచనా వేయడానికి చూస్తాయి. HJM మోడళ్లతో ఉన్న అతి పెద్ద సమస్య ఏమిటంటే అవి అనంతమైన కొలతలు కలిగి ఉంటాయి, గణించడం దాదాపు అసాధ్యం. HJM మోడల్‌ను పరిమిత రాష్ట్రంగా వ్యక్తీకరించడానికి వివిధ నమూనాలు ఉన్నాయి.
కీ టేకావేస్
- యాదృచ్ఛికతను అనుమతించే అవకలన సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి ముందుకు వడ్డీ రేట్లను మోడల్ చేయడానికి హీత్-జారో-మోర్టన్ మోడల్ (HJM మోడల్) ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ రేట్లు వడ్డీ రేటు సున్నితమైన సెక్యూరిటీలకు తగిన ధరలను నిర్ణయించడానికి వడ్డీ రేట్ల యొక్క ప్రస్తుత పదం నిర్మాణానికి నమూనాగా ఉంటాయి. ఈ రోజు, ఇది ప్రధానంగా మధ్యవర్తిత్వ అవకాశాలను కోరుకునే మధ్యవర్తులు, అలాగే విశ్లేషకుల ధర ఉత్పన్నాలను ఉపయోగిస్తుంది.
HJM మోడల్ మరియు ఎంపిక ధర
ఎంపిక ధరలో కూడా HJM మోడల్ ఉపయోగించబడుతుంది, ఇది ఉత్పన్న ఒప్పందం యొక్క సరసమైన విలువను కనుగొనడాన్ని సూచిస్తుంది. వాణిజ్య సంస్థలు తక్కువ లేదా అధిక విలువైన ఎంపికలను కనుగొనటానికి ఒక వ్యూహంగా ధర ఎంపికలకు నమూనాలను ఉపయోగించవచ్చు.
ఎంపికల ధర నమూనాలు గణిత నమూనాలు, ఇవి ఎంపికల యొక్క సైద్ధాంతిక విలువను కనుగొనడానికి తెలిసిన ఇన్పుట్లను మరియు imp హించిన విలువలను సూచిస్తాయి. వ్యాపారులు కొన్ని మోడళ్లను ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో ధరను గుర్తించడానికి ఉపయోగిస్తారు, మారుతున్న రిస్క్ ఆధారంగా విలువ గణనను నవీకరిస్తారు.
HJM మోడల్ కోసం, వడ్డీ రేటు స్వాప్ విలువను లెక్కించడానికి, మొదటి దశ ప్రస్తుత ఎంపిక ధరల ఆధారంగా డిస్కౌంట్ వక్రతను ఏర్పరుస్తుంది. ఆ డిస్కౌంట్ కర్వ్ నుండి, ఫార్వర్డ్ రేట్లను పొందవచ్చు. అక్కడ నుండి, ఫార్వర్డ్ వడ్డీ రేట్ల అస్థిరత తప్పనిసరిగా ఇన్పుట్ అయి ఉండాలి మరియు అస్థిరత తెలిస్తే డ్రిఫ్ట్ నిర్ణయించబడుతుంది.
