ఇంటర్పోలేషన్ అంటే ఏమిటి
ఇంటర్పోలేషన్ అనేది ఒక గణాంక పద్ధతి, దీని ద్వారా తెలియని ధర లేదా భద్రత యొక్క సంభావ్య దిగుబడిని అంచనా వేయడానికి సంబంధిత తెలిసిన విలువలు ఉపయోగించబడతాయి. ఇంటర్పోలేషన్ అనేది తెలియని ధర లేదా భద్రత యొక్క దిగుబడిని అంచనా వేసే పద్ధతి. తెలియని విలువతో క్రమంలో ఉన్న ఇతర సంబంధిత తెలిసిన విలువలను ఉపయోగించడం ద్వారా ఇది సాధించబడుతుంది.
ఇంటర్పోలేషన్ అనేది ఒక సాధారణ గణిత భావన. డేటా పాయింట్ల సమితిలో సాధారణంగా స్థిరమైన ధోరణి ఉంటే, లెక్కించబడని పాయింట్ల వద్ద సమితి విలువను సహేతుకంగా అంచనా వేయవచ్చు. అయితే, ఇది ఉత్తమమైన అంచనా; ఇంటర్పోలేటర్లు వారి అంచనాలపై పూర్తి విశ్వాసాన్ని ఇవ్వలేరు.
వివిధ రకాల ఇంటర్పోలేషన్
లీనియర్ ఇంటర్పోలేషన్, పాలినోమియల్ ఇంటర్పోలేషన్ మరియు పిజ్జెస్ స్థిరమైన ఇంటర్‌పోలేషన్తో సహా అనేక అధికారిక రకాల ఇంటర్పోలేషన్ ఉన్నాయి.
సులభమయిన మరియు అత్యంత ప్రబలమైన రకం సరళ ఇంటర్పోలేషన్, ఇది డేటా లేని పాయింట్ కోసం భద్రత లేదా వడ్డీ రేటు విలువను అంచనా వేయడానికి ప్రయత్నిస్తుంటే ఉపయోగపడుతుంది. భద్రతా ధర కొంత కాలానికి ట్రాక్ చేయబడుతుందంటే, భద్రతా విలువ f (x) ఫంక్షన్‌ను ట్రాక్ చేసిన పంక్తిని మేము పిలుస్తాము. స్టాక్ యొక్క ప్రస్తుత ధర సమయం యొక్క క్షణాలను సూచించే పాయింట్ల శ్రేణిపై రూపొందించబడింది. కాబట్టి ఆగష్టు, అక్టోబర్ మరియు డిసెంబర్‌లలో f (x) నమోదు చేయబడితే, ఆ పాయింట్లు గణితశాస్త్రంలో x Aug, x Oct, మరియు x Dec, లేదా x 1, x 3 మరియు x 5 గా సూచించబడతాయి .
అనేక కారణాల వల్ల, సెప్టెంబరులో భద్రత విలువను తెలుసుకోవాలనుకోవచ్చు. ప్లాట్ పాయింట్ x సెప్టెంబర్ వద్ద ఉన్న ఎఫ్ (ఎక్స్) విలువను లేదా ప్రస్తుత డేటా పరిధిలో కనిపించే x 2 ను నిర్ణయించడానికి మీరు లీనియర్ ఇంటర్పోలేషన్ అల్గోరిథం ఉపయోగించవచ్చు.
ఇంటర్పోలేషన్ ఎక్స్‌ట్రాపోలేషన్‌తో గందరగోళం చెందకూడదు, దీని ద్వారా తెలిసిన డేటా పరిధికి వెలుపల డేటా పాయింట్‌ను అంచనా వేయవచ్చు. స్టాక్ చరిత్రను సూచించే చాలా చార్టులు వాస్తవానికి విస్తృతంగా ఇంటర్పోలేటెడ్. భద్రత యొక్క ధర వ్యత్యాసాలను సుమారుగా సూచించే వక్రతలను తయారు చేయడానికి లీనియర్ రిగ్రెషన్ ఉపయోగించబడుతుంది. సంవత్సరానికి పైగా స్టాక్‌ను కొలిచే చార్ట్ సంవత్సరంలో ప్రతి రోజు డేటా పాయింట్లను కలిగి ఉన్నప్పటికీ, ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో ఒక స్టాక్ విలువైనదిగా ఉంటుందని పూర్తి విశ్వాసంతో ఎప్పుడూ చెప్పలేము.
ఇంటర్పోలేషన్ చాలా సులభం, కానీ దీనికి ఖచ్చితత్వం లేదు. పురాతన కాలం నుండి మానవ నాగరికతలచే ఇంటర్పోలేషన్ ఉపయోగించబడింది, ముఖ్యంగా మెసొపొటేమియా మరియు ఆసియా మైనర్లలోని ప్రారంభ ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు అంతరాలను పూరించడానికి ప్రయత్నిస్తున్నారు (ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు అంతర్గతంగా పరిమితం కావడానికి పరిశీలన అవకాశాలు). గ్రహ వస్తువుల కదలిక అనేక కారకాలకు లోబడి ఉన్నప్పటికీ, అవి ఇప్పటికీ బహిరంగంగా వర్తకం చేయబడిన స్టాక్‌ల యొక్క క్రూరంగా వైవిధ్యమైన, అనూహ్యమైన హెచ్చుతగ్గుల కంటే ఇంటర్పోలేషన్ యొక్క అస్పష్టతకు బాగా సరిపోతాయి. ఏదేమైనా, సెక్యూరిటీల విశ్లేషణలో అధిక మొత్తంలో డేటా ఉన్నందున, ధరల కదలికల యొక్క పెద్ద ఇంటర్‌పోలేషన్స్ చాలా అనివార్యమైనవి.
