విలోమ సహసంబంధ నిర్వచనం

విలోమ సహసంబంధం అంటే ఏమిటి?

విలోమ సహసంబంధం, ప్రతికూల సహసంబంధం అని కూడా పిలుస్తారు, ఇది రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య విరుద్ధమైన సంబంధం, అవి వ్యతిరేక దిశల్లో కదులుతాయి. ఉదాహరణకు, A మరియు B వేరియబుల్స్‌తో, A పెరుగుతున్నప్పుడు, B తగ్గుతుంది మరియు A తగ్గినప్పుడు, B పెరుగుతుంది. గణాంక పరిభాషలో, విలోమ సహసంబంధం -1 మరియు 0 మధ్య విలువను కలిగి ఉన్న సహసంబంధ గుణకం "r" చేత సూచించబడుతుంది, r = -1 తో సంపూర్ణ విలోమ సహసంబంధాన్ని సూచిస్తుంది.

కీ టేకావేస్

రెండు సెట్ల డేటాకు బలమైన ప్రతికూల సహసంబంధం ఉన్నప్పటికీ, ఒకరి ప్రవర్తన మరొకదానిపై ప్రభావం చూపుతుందని లేదా కారణ సంబంధాన్ని కలిగి ఉందని ఇది సూచించదు. రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధం కాలక్రమేణా మారవచ్చు మరియు సానుకూల సహసంబంధమైన కాలాలను కలిగి ఉండవచ్చు బాగా.

విలోమ సహసంబంధాన్ని గ్రాఫింగ్ చేస్తుంది

సహసంబంధం కోసం తనిఖీ చేయడానికి x మరియు y- అక్షంపై గ్రాఫ్‌లో రెండు సెట్ల డేటా పాయింట్లను ప్లాట్ చేయవచ్చు. దీనిని స్కాటర్ రేఖాచిత్రం అంటారు మరియు ఇది సానుకూల లేదా ప్రతికూల సహసంబంధాన్ని తనిఖీ చేయడానికి దృశ్య మార్గాన్ని సూచిస్తుంది. దిగువ గ్రాఫ్ గ్రాఫ్‌లో పన్నాగం చేసిన రెండు సెట్ల డేటా పాయింట్ల మధ్య బలమైన ప్రతికూల సహసంబంధాన్ని వివరిస్తుంది.

స్కాటర్ ప్లాట్ రేఖాచిత్రం. ఇన్వెస్టోపీడియా

విలోమ సహసంబంధాన్ని లెక్కించడానికి ఉదాహరణ

సంఖ్యా ఫలితాన్ని చేరుకోవడానికి రెండు సెట్ల డేటా మధ్య సహసంబంధాన్ని లెక్కించవచ్చు. పోర్ట్‌ఫోలియో డైవర్సిఫికేషన్ మరియు ఇతర ముఖ్యమైన డేటా యొక్క రిస్క్ తగ్గింపు ప్రయోజనాలు వంటి కొలమానాలను అంచనా వేయడానికి ఫలిత గణాంకం అంచనా పద్ధతిలో ఉపయోగించబడుతుంది. క్రింద ఇవ్వబడిన ఉదాహరణ గణాంకాలను ఎలా లెక్కించాలో చూపిస్తుంది.

కింది రెండు డేటా సెట్ల మధ్య పరస్పర సంబంధం యొక్క స్థాయిని విశ్లేషకుడు లెక్కించాల్సిన అవసరం ఉందని అనుకోండి:

X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

సహసంబంధాన్ని కనుగొనడంలో మూడు దశలు ఉన్నాయి. మొదట, SUM (X) ను కనుగొనడానికి అన్ని X విలువలను జోడించండి, SUM (Y) ను కనుగొనడానికి అన్ని Y విలువలను జోడించి, ప్రతి X విలువను దాని సంబంధిత Y విలువతో గుణించి, SUM (X, Y) ను కనుగొనడానికి వాటిని సంకలనం చేయండి:

$\begin{matrix} SUM (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ = 409 \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} టెక్స్ట్ {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ & = 409 \\ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409

$\begin{matrix} SUM (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ = 485 \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} టెక్స్ట్ {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ & = 485 \\ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485

$\begin{matrix} SUM (X, Y) & = (55 \times 91) + (37 \times 60) + \dots + (88 x \times 30) \\ = 26, 926 \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} \ \ టెక్స్ట్ {SUM} (X, Y) & = (55 \ సార్లు 91) + (37 \ సార్లు 60) + \ డాట్సో + (88 x \ సార్లు 30) \ & = 26, 926 \\ \ ముగింపు {సమలేఖనమైంది}$ SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26.926

తదుపరి దశ ఏమిటంటే, ప్రతి X విలువను తీసుకొని, దాన్ని చతురస్రం చేసి, SUM (x ²) ను కనుగొనడానికి ఈ విలువలను సంకలనం చేయండి. Y విలువలకు కూడా ఇది చేయాలి:

$SUM (X^{2}) = (5 5^{2}) + (3 7^{2}) + (10 0^{2}) + \dots + (8 8^{2}) = 28, 623 \ టెక్స్ట్ {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ డాట్సో + (88 ^ 2) = 28, 623$ SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28.623

$SUM (Y^{2}) = (9 1^{2}) + (6 0^{2}) + (7 0^{2}) + \dots + (3 0^{2}) = 35, 971 \ టెక్స్ట్ {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ డాట్సో + (30 ^ 2) = 35, 971$ SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35.971

ఏడు పరిశీలనలు ఉన్నాయని గమనిస్తే, n, సహసంబంధ గుణకాన్ని కనుగొనడానికి ఈ క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు, r:

$r = \frac{}{\sqrt{\times}} r = \ frac {} {q sqrt { times}}$ r = ×

ఈ ఉదాహరణలో, పరస్పర సంబంధం:

$r = \frac{(7 \times 26, 926 - (409 \times 485))}{\sqrt{((7 \times 28, 623 - 40 9^{2}) \times (7 \times 35, 971 - 48 5^{2}))}} r = \ frac {(7 \ సార్లు 26, 926 - (409 \ సార్లు 485))} {q sqrt {((7 \ సార్లు 28, 623 - 409 ^ 2) సార్లు (7 \ సార్లు 35, 971 - 485 ^ 2))}}.$ r = ((7 × 28, 623-4092) × (7 × 35, 971-4852)) (7 × 26, 926- (409 × 485)) $r = 9, 883 \div 23, 414 r = 9, 883 \ div 23, 414$ r = 9.883 ÷ 23.414 $r = - 0.42 r = -0.42$ r = -0, 42

రెండు డేటా సెట్లలో -0.42 యొక్క విలోమ సహసంబంధం ఉంది.

విలోమ సహసంబంధం మీకు ఏమి చెబుతుంది?

విలోమ సహసంబంధం ఒక వేరియబుల్ పెరిగినప్పుడు, మరొకటి పడిపోతుందని మీకు చెబుతుంది. ఆర్థిక మార్కెట్లలో, విలోమ సహసంబంధానికి ఉత్తమ ఉదాహరణ బహుశా యుఎస్ డాలర్ మరియు బంగారం మధ్య ఒకటి. ప్రధాన కరెన్సీలకు వ్యతిరేకంగా యుఎస్ డాలర్ విలువ తగ్గుతున్నప్పుడు, బంగారం సాధారణంగా పెరుగుతుందని గ్రహించబడుతుంది మరియు యుఎస్ డాలర్ ప్రశంసించినట్లుగా, బంగారం ధర తగ్గుతుంది.

ప్రతికూల సహసంబంధానికి సంబంధించి రెండు అంశాలను గుర్తుంచుకోవాలి. మొదట, ప్రతికూల సహసంబంధం లేదా ఆ విషయానికి సానుకూల సహసంబంధం ఉండటం తప్పనిసరిగా కారణ సంబంధాన్ని సూచించదు. రెండవది, రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధం స్థిరంగా ఉండదు మరియు కాలక్రమేణా హెచ్చుతగ్గులకు లోనవుతుంది, అనగా వేరియబుల్స్ కొన్ని కాలాలలో విలోమ సహసంబంధాన్ని మరియు ఇతరులలో సానుకూల సహసంబంధాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి.

విలోమ సహసంబంధాన్ని ఉపయోగించడం యొక్క పరిమితులు

సహసంబంధ విశ్లేషణలు స్టాక్ మరియు బాండ్ మార్కెట్లు తరచూ వ్యతిరేక దిశల్లో ఎలా కదులుతాయి వంటి రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధం గురించి ఉపయోగకరమైన సమాచారాన్ని వెల్లడిస్తాయి. ఏదేమైనా, ఇచ్చిన డేటా పాయింట్ల సమితిలో కొన్ని డేటా పాయింట్ల యొక్క అవుట్‌లెర్స్ లేదా అసాధారణ ప్రవర్తనను విశ్లేషణ పూర్తిగా పరిగణించదు, ఇది ఫలితాలను వక్రీకరిస్తుంది.

అలాగే, రెండు వేరియబుల్స్ ప్రతికూల సహసంబంధాన్ని చూపించినప్పుడు, సహసంబంధ అధ్యయనంలో చేర్చబడనప్పటికీ, వాస్తవానికి ప్రశ్నలోని వేరియబుల్‌ను ప్రభావితం చేసే అనేక ఇతర వేరియబుల్స్ ఉండవచ్చు. రెండు వేరియబుల్స్ చాలా బలమైన విలోమ సహసంబంధాన్ని కలిగి ఉన్నప్పటికీ, ఈ ఫలితం రెండింటి మధ్య ఒక కారణం మరియు ప్రభావ సంబంధాన్ని సూచించదు. చివరగా, క్రొత్త డేటాకు అదే తీర్మానాన్ని వివరించడానికి ఒక సహసంబంధ విశ్లేషణ ఫలితాలను ఉపయోగించడం అధిక స్థాయి ప్రమాదాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

విషయ సూచిక: