మల్టీనోమియల్ పంపిణీ అంటే ఏమిటి?
మల్టీనోమియల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ అనేది రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వేరియబుల్స్‌తో కూడిన ప్రయోగాల ఫలితాలను లెక్కించడానికి ఉపయోగించే సంభావ్యత పంపిణీ రకం. మరింత విస్తృతంగా తెలిసిన ద్విపద పంపిణీ అనేది ఒక ప్రత్యేకమైన మల్టీనోమియల్ పంపిణీ, దీనిలో నిజమైన / తప్పుడు లేదా తలలు / తోకలు వంటి రెండు సాధ్యం ఫలితాలు మాత్రమే ఉన్నాయి.
ఫైనాన్స్‌లో, విశ్లేషకులు మల్టీనోమియల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్‌ను ఉపయోగించి ఫలితాల సమితి యొక్క సంభావ్యతను అంచనా వేయడానికి ఉపయోగిస్తారు, ఒక సంస్థ expected హించిన దానికంటే మెరుగైన ఆదాయాలను నివేదించే అవకాశం ఉంది, అయితే దాని పోటీదారులు నిరాశపరిచిన ఆదాయాలను నివేదిస్తారు.
కీ టేకావేస్
- మల్టీనోమియల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ అనేది రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వేరియబుల్స్‌తో ప్రయోగాలలో ఉపయోగించబడే సంభావ్యత పంపిణీ. ద్విపద పంపిణీతో సహా వివిధ రకాల బహుళజాతి పంపిణీలు ఉన్నాయి, ఇందులో రెండు వేరియబుల్స్‌తో మాత్రమే ప్రయోగాలు ఉంటాయి. మల్టీనోమియల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ సైన్స్ మరియు ఫైనాన్స్‌లో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది ఫలితాల సమితి యొక్క సంభావ్యత.
మల్టీనోమియల్ పంపిణీని అర్థం చేసుకోవడం
ఈ క్రింది పరిస్థితులు నిజం అయిన ప్రయోగాలకు మల్టీనోమియల్ పంపిణీ వర్తిస్తుంది:
- ఈ ప్రయోగంలో పదేపదే ట్రయల్స్ ఉంటాయి, అంటే ఒక్కసారి కాకుండా ఐదుసార్లు పాచికలు వేయడం. ప్రతి ట్రయల్ ఇతరుల నుండి స్వతంత్రంగా ఉండాలి. ఉదాహరణకు, మీరు రెండు పాచికలు వేస్తే, ఒక పాచికల ఫలితం ఇతర పాచికల ఫలితాన్ని ప్రభావితం చేయదు. ప్రతి ఫలితం యొక్క సంభావ్యత ప్రయోగం యొక్క ప్రతి సందర్భంలోనూ సమానంగా ఉండాలి. ఉదాహరణకు, ఒక పాచికకు ఆరు వైపులా ఉంటే, ప్రతి రోల్‌లో ప్రతి సంఖ్య ఇవ్వడానికి ఆరు అవకాశాలలో ఒకటి ఉండాలి. ప్రతి ట్రయల్ తప్పనిసరిగా ఒక నిర్దిష్ట ఫలితాన్ని ఇవ్వాలి, రెండు ఆరు-వైపులా రోలింగ్ చేస్తే రెండు మరియు 12 మధ్య సంఖ్య వంటివి పాచికలు.
పాచికలతో ఉండి, మనం రెండు పాచికలు 500 సార్లు చుట్టే ప్రయోగాన్ని నడుపుతున్నాం. ప్రయోగం 500 ప్రయత్నాలలో ఈ క్రింది ఫలితాలను ఇచ్చే సంభావ్యతను లెక్కించడం మా లక్ష్యం:
- 15% ట్రయల్స్‌లో ఫలితం "2" అవుతుంది; ఫలితం 12% ట్రయల్స్‌లో "5" అవుతుంది; ఫలితం 17% ట్రయల్స్‌లో "7" అవుతుంది; మరియు ఫలితం 20% ప్రయత్నాలలో "11" అవుతుంది.
ఫలితాల పై కలయిక సంభవించే సంభావ్యతను లెక్కించడానికి మల్టీనోమియల్ పంపిణీ మాకు అనుమతిస్తుంది. ఈ సంఖ్యలను ఏకపక్షంగా ఎంచుకున్నప్పటికీ, సైన్స్, పెట్టుబడి మరియు ఇతర రంగాలలో అర్ధవంతమైన ప్రయోగాలకు ఒకే రకమైన విశ్లేషణ చేయవచ్చు.
మల్టీనోమియల్ పంపిణీ యొక్క వాస్తవ-ప్రపంచ ఉదాహరణ
పెట్టుబడి సందర్భంలో, ఒక పోర్ట్‌ఫోలియో మేనేజర్ లేదా ఫైనాన్షియల్ అనలిస్ట్ మల్టీనోమియల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్‌ను ఉపయోగించవచ్చు (ఎ) స్మాల్ క్యాప్ ఇండెక్స్ 70% సమయం పెద్ద క్యాప్ ఇండెక్స్‌ను అధిగమిస్తుంది, (బి) లార్జ్ క్యాప్ ఇండెక్స్ స్మాల్-క్యాప్ ఇండెక్స్‌ను 25% సమయం అధిగమిస్తుంది, మరియు (సి) ఒకే (లేదా సుమారు) కలిగి ఉన్న సూచికలు 5% సమయాన్ని తిరిగి ఇస్తాయి.
ఈ దృష్టాంతంలో, ట్రయల్ పూర్తి సంవత్సరపు ట్రేడింగ్ రోజులలో జరగవచ్చు, ఫలితాలను అంచనా వేయడానికి మార్కెట్ నుండి డేటాను ఉపయోగిస్తుంది. ఈ ఫలితాల సమితి యొక్క సంభావ్యత తగినంతగా ఉంటే, స్మాల్ క్యాప్ ఇండెక్స్‌లో అధిక బరువు పెట్టుబడి పెట్టడానికి పెట్టుబడిదారుడు ప్రలోభపడవచ్చు.
