72 నిర్వచనం యొక్క నియమం

72 యొక్క నియమం ఏమిటి?

72 యొక్క నియమం త్వరిత, ఉపయోగకరమైన సూత్రం, ఇది ఇచ్చిన వార్షిక రాబడి వద్ద పెట్టుబడి పెట్టిన డబ్బును రెట్టింపు చేయడానికి ఎన్ని సంవత్సరాల అవసరమో అంచనా వేయడానికి ప్రసిద్ది చెందింది.

ఎక్సెల్ షీట్ల వంటి కాలిక్యులేటర్లు మరియు స్ప్రెడ్‌షీట్ ప్రోగ్రామ్‌లు పెట్టుబడి పెట్టిన డబ్బును రెట్టింపు చేయడానికి అవసరమైన ఖచ్చితమైన సమయాన్ని ఖచ్చితంగా లెక్కించడానికి అంతర్నిర్మిత విధులను కలిగి ఉండగా, 72 యొక్క నియమం మానసిక గణనల కోసం సుమారుగా విలువను అంచనా వేయడానికి ఉపయోగపడుతుంది. ప్రత్యామ్నాయంగా, పెట్టుబడిని రెట్టింపు చేయడానికి ఎన్ని సంవత్సరాలు పడుతుందో ఇచ్చిన పెట్టుబడి నుండి వార్షిక రాబడి రేటును లెక్కించవచ్చు.

కీ టేకావేస్

• లాగరిథమిక్ ఫార్ములా ఆధారంగా పెట్టుబడి విలువ రెట్టింపు అవుతుందని అంచనా వేయడానికి 72 యొక్క నియమం ఒక సరళమైన మార్గం. 72 యొక్క నియమం పెట్టుబడులు, ద్రవ్యోల్బణం లేదా జిడిపి లేదా జనాభా వంటి పెరుగుతున్న దేనికైనా వర్తించవచ్చు. సూత్రం ఉపయోగపడుతుంది సమ్మేళనం ఆసక్తి యొక్క ప్రభావాన్ని అర్థం చేసుకోవడం.

72 యొక్క నియమానికి ఫార్ములా

రెట్టింపు సంవత్సరాలు = వడ్డీ రేటు 72 ఇక్కడ: వడ్డీ రేటు = పెట్టుబడిపై రాబడి రేటు

72 యొక్క నియమం

72 యొక్క నియమాన్ని ఎలా లెక్కించాలి

పెట్టుబడి పథకం 8% వార్షిక సమ్మేళనం రేటును వాగ్దానం చేస్తే, పెట్టుబడి పెట్టిన డబ్బును రెట్టింపు చేయడానికి సుమారు (72/8) = 9 సంవత్సరాలు పడుతుంది. 8% సమ్మేళనం వార్షిక రాబడి ఈ సమీకరణంలో 8 గా ప్లగ్ చేయబడిందని గమనించండి మరియు 0.08 కాదు, ఇది తొమ్మిది సంవత్సరాల ఫలితాన్ని ఇస్తుంది (మరియు 900 కాదు).

అసలు లాగరిథమిక్ లెక్కింపు యొక్క సరళీకృత సంస్కరణగా సూత్రం ఉద్భవించింది, ఇది సంఖ్యల యొక్క సహజ లాగ్ తీసుకోవడం వంటి సంక్లిష్ట విధులను కలిగి ఉంటుంది. సమ్మేళనం రేటు ఆధారంగా పెట్టుబడి యొక్క ఘాతాంక వృద్ధికి ఈ నియమం వర్తిస్తుంది.

కాలానికి r% మిశ్రమ వడ్డీ రేటు సంపాదించే పెట్టుబడికి ఖచ్చితమైన రెట్టింపు సమయాన్ని లెక్కించడానికి ఖచ్చితమైన సూత్రం క్రింది విధంగా ఉంటుంది:

T = ln (1 + 100r) ln (2) 72r72 ఇక్కడ: T = రెట్టింపు సమయం = సహజ లాగ్ ఫంక్షన్ = కాలానికి సమ్మేళనం వడ్డీ రేటు ≃ = సుమారు సమానం

సంవత్సరానికి 8% తిరిగి వచ్చే పెట్టుబడిని రెట్టింపు చేయడానికి ఎంత సమయం పడుతుందో తెలుసుకోవడానికి, మీరు ఈ క్రింది సమీకరణాన్ని ఉపయోగిస్తారు:

• T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 సంవత్సరాలు, ఇది (72/8) = 9 సంవత్సరాలు పొందిన సుమారు విలువకు చాలా దగ్గరగా ఉంటుంది

లాగ్ టేబుల్స్ లేదా శాస్త్రీయ కాలిక్యులేటర్ల సహాయం లేకుండా ప్రజలు తక్షణమే లోగరిథమిక్ ఫంక్షన్లను చేయలేరు కాబట్టి, వారు 72 కారకాన్ని ఉపయోగించే సరళమైన సంస్కరణపై ఆధారపడవచ్చు మరియు దాదాపు అదే ఫలితాన్ని పొందుతారు. Investment 1, 000 పెట్టుబడిని రెట్టింపు చేయడానికి 9 సంవత్సరాలు తీసుకుంటే, పెట్టుబడి 9 సంవత్సరంలో $ 2, 000, 18 సంవత్సరంలో, 000 4, 000, 27 సంవత్సరంలో, 000 8, 000 మరియు పెరుగుతుంది.

72 యొక్క నియమం మీకు ఏమి చెబుతుంది?

ప్రజలు డబ్బును ప్రేమిస్తారు మరియు డబ్బు రెట్టింపు కావడాన్ని చూడటానికి వారు ఎక్కువగా ఇష్టపడతారు. డబ్బును రెట్టింపు చేయడానికి ఎంత సమయం పడుతుందో సుమారుగా అంచనా వేయడం సగటు జోకు పెట్టుబడులను పోల్చడానికి సహాయపడుతుంది. ఏదేమైనా, గణిత గణనలు సాధారణ వ్యక్తులకు ఒక నిర్దిష్ట పెట్టుబడి నుండి రెట్టింపు కావడానికి ఎంత సమయం అవసరమో లెక్కించడానికి సంక్లిష్టంగా ఉంటుంది. సమ్మేళనం ఆసక్తికి సంబంధించిన సమీకరణాలు చాలా మందికి కాలిక్యులేటర్ లేకుండా చేయటానికి చాలా క్లిష్టంగా ఉన్నందున 72 యొక్క నియమం ఉపయోగకరమైన సత్వరమార్గాన్ని అందిస్తుంది.

సాధారణ వర్సెస్ కాంపౌండ్ ఆసక్తి

పెట్టుబడి లేదా రుణంపై వసూలు చేసే వడ్డీ రేటు విస్తృతంగా రెండు వర్గాలుగా వస్తుంది-సాధారణ లేదా సమ్మేళనం. రోజువారీ వడ్డీ రేటును ప్రధాన మొత్తంతో గుణించడం ద్వారా మరియు చెల్లింపుల మధ్య గడిచిన రోజుల సంఖ్య ద్వారా సాధారణ వడ్డీ నిర్ణయించబడుతుంది. సేకరించిన వడ్డీని తిరిగి ప్రిన్సిపాల్‌కు చేర్చని పెట్టుబడులపై వడ్డీని లెక్కించడానికి ఇది ఉపయోగించబడుతుంది.

సమ్మేళనం వడ్డీ విషయంలో, వడ్డీని ప్రారంభ ప్రిన్సిపాల్‌పై మరియు డిపాజిట్ యొక్క మునుపటి కాలాల పేరుకుపోయిన వడ్డీపై కూడా లెక్కించబడుతుంది. సమ్మేళనం వడ్డీని "వడ్డీపై వడ్డీ" గా భావించవచ్చు మరియు ఇది పెట్టుబడి పెట్టిన డబ్బు సాధారణ వడ్డీతో పోల్చితే వేగంగా ఎక్కువ మొత్తానికి పెరిగేలా చేస్తుంది, ఇది ప్రధాన మొత్తంపై మాత్రమే లెక్కించబడుతుంది.

సరళంగా చెప్పాలంటే, సమ్మేళనం వడ్డీ విషయంలో వడ్డీ భాగం పేరుకుపోతుంది కాబట్టి, ఇది ప్రతి ప్రయాణిస్తున్న నెలతో ప్రధాన విలువను పెంచుతుంది మరియు మొత్తంగా అధిక ఘాతాంక రాబడికి దారితీస్తుంది. ప్రతి నెలా వడ్డీని ఉపసంహరించుకోకుండా, పెట్టుబడిదారుడు ప్రధాన విలువను పెంచుతున్నాడు, అది అతనికి ఎక్కువ వడ్డీని సంపాదించడానికి సహాయపడుతుంది.

ఇది సాధారణ వడ్డీకి భిన్నంగా ఉంటుంది, ఇక్కడ పెట్టుబడిదారుడు ప్రతి నెలా వడ్డీని ఉపసంహరించుకుంటాడు మరియు ప్రధాన మొత్తాన్ని స్థిరంగా ఉంచుతాడు, ఇది తక్కువ రాబడికి దారితీస్తుంది. 72 యొక్క నియమం సమ్మేళనం ఆసక్తి ఉన్న కేసులకు వర్తిస్తుంది మరియు సాధారణ ఆసక్తి ఉన్న కేసులకు కాదు.

72 యొక్క నియమాన్ని ఎలా ఉపయోగించాలో ఉదాహరణలు

యూనిట్ తప్పనిసరిగా పెట్టుబడి పెట్టవలసిన అవసరం లేదు లేదా డబ్బు తీసుకోవాలి. జనాభా, స్థూల ఆర్థిక సంఖ్యలు, ఛార్జీలు లేదా రుణాలు వంటి మిశ్రమ రేటుతో పెరిగే దేనికైనా 72 నియమం వర్తించవచ్చు. స్థూల జాతీయోత్పత్తి (జిడిపి) ఏటా 4% పెరుగుతుంటే, 72 ÷ 4 = 18 సంవత్సరాలలో ఆర్థిక వ్యవస్థ రెట్టింపు అవుతుందని అంచనా.

పెట్టుబడి లాభాలలో తింటున్న రుసుముకి సంబంధించి, ఈ ఖర్చుల యొక్క దీర్ఘకాలిక ప్రభావాలను ప్రదర్శించడానికి 72 యొక్క నియమాన్ని ఉపయోగించవచ్చు. వార్షిక వ్యయ రుసుములో 3% వసూలు చేసే మ్యూచువల్ ఫండ్ 24 సంవత్సరాలలో పెట్టుబడి ప్రిన్సిపాల్‌ను సగానికి తగ్గిస్తుంది. తన క్రెడిట్ కార్డుపై 12% వడ్డీని చెల్లించే రుణగ్రహీత (లేదా సమ్మేళనం వడ్డీని వసూలు చేసే ఇతర రకాల రుణాలు) ఆరు సంవత్సరాలలో అతను రావలసిన మొత్తాన్ని రెట్టింపు చేస్తాడు.

ద్రవ్యోల్బణం కారణంగా డబ్బు విలువ సగానికి తగ్గడానికి ఎంత సమయం పడుతుందో తెలుసుకోవడానికి కూడా ఈ నియమం ఉపయోగపడుతుంది. ద్రవ్యోల్బణం 6% అయితే, డబ్బు యొక్క ఇచ్చిన కొనుగోలు శక్తి సగం (72 ÷ 6) = 12 సంవత్సరాలలో సగం విలువైనది. ద్రవ్యోల్బణం 6% నుండి 4% కి తగ్గితే, పెట్టుబడి 12 సంవత్సరాలకు బదులుగా 18 సంవత్సరాలలో సగం విలువను కోల్పోతుందని భావిస్తున్నారు.

అదనంగా, రిటర్న్ రేటు సమ్మేళనం చేయబడితే, అన్ని రకాల వ్యవధులలో 72 యొక్క నియమం వర్తించవచ్చు. త్రైమాసికంలో వడ్డీ 4% అయితే, ప్రిన్సిపాల్‌ను రెట్టింపు చేయడానికి (72/4) = 18 త్రైమాసికాలు లేదా 4.5 సంవత్సరాలు పడుతుంది. దేశ జనాభా నెలకు 1% చొప్పున పెరిగితే, అది 72 నెలల్లో లేదా ఆరు సంవత్సరాలలో రెట్టింపు అవుతుంది.

72 నియమాన్ని వర్తింపజేయడంలో వ్యత్యాసాలు

6% మరియు 10% పరిధిలో వచ్చే వడ్డీ రేట్ల కోసం 72 యొక్క నియమం సహేతుకమైనది. ఈ పరిధికి వెలుపల రేట్లతో వ్యవహరించేటప్పుడు, ప్రతి 3 పాయింట్లకు 72 నుండి 1 ని జోడించడం లేదా తీసివేయడం ద్వారా నియమాన్ని సర్దుబాటు చేయవచ్చు. వడ్డీ రేటు 8% పరిమితి నుండి వేరుగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, 11% వార్షిక సమ్మేళనం వడ్డీ రేటు 8% కంటే 3 శాతం ఎక్కువ.

అందువల్ల, 1 (8 పాయింట్ల కంటే ఎక్కువ 3 పాయింట్లకు) 72 కు జోడించడం వలన 73 యొక్క నియమాన్ని అధిక ఖచ్చితత్వానికి ఉపయోగించుకుంటుంది. 14% రాబడి రేటు కోసం, ఇది 74 యొక్క నియమం (6 శాతం పాయింట్లకు 2 ని జోడించడం), మరియు 5% రాబడికి, దీని అర్థం 1 (3 శాతం పాయింట్లకు తక్కువ) ను తగ్గించడం 71.

ఉదాహరణకు, మీకు 22% రేటు రాబడిని అందించే చాలా ఆకర్షణీయమైన పెట్టుబడి పథకం ఉందని చెప్పండి. ప్రారంభ పెట్టుబడి 3.27 సంవత్సరాలలో రెట్టింపు అవుతుందని 72 యొక్క ప్రాథమిక నియమం పేర్కొంది. అయినప్పటికీ, (22 - 8) 14, మరియు (14 ÷ 3) 4.67 ≈ 5 కాబట్టి, సర్దుబాటు చేసిన నియమం న్యూమరేటర్ కోసం 72 + 5 = 77 ను ఉపయోగించాలి. ఇది 3.5 సంవత్సరాల విలువను ఇస్తుంది, ఇది 72 యొక్క ప్రాథమిక నియమం నుండి పొందిన 3.27 సంవత్సరాల ఫలితంతో పోలిస్తే మీ డబ్బును రెట్టింపు చేయడానికి మీరు అదనపు త్రైమాసికం వేచి ఉండాల్సి ఉంటుందని సూచిస్తుంది. లోగరిథమిక్ సమీకరణం ఇచ్చిన కాలం 3.49, కాబట్టి సర్దుబాటు చేసిన నియమం నుండి పొందిన ఫలితం మరింత ఖచ్చితమైనది.

రోజువారీ లేదా నిరంతర సమ్మేళనం కోసం, న్యూమరేటర్‌లో 69.3 ను ఉపయోగించడం మరింత ఖచ్చితమైన ఫలితాన్ని ఇస్తుంది. కొంతమంది సులభంగా లెక్కల కోసం దీనిని 69 లేదా 70 కి సర్దుబాటు చేస్తారు.

మెరుగైన అంచనాల కోసం సూచించిన అన్ని వైవిధ్యాల మధ్య, వారి డబ్బు లేదా రుణ మొత్తం రెట్టింపు అవుతుందో అంచనా వేయడానికి శీఘ్ర మానసిక గణన చేయడానికి 72 యొక్క ప్రాథమిక నియమంపై ఆధారపడవచ్చు.