వక్రీకరణ అంటే ఏమిటి?
డేటా సమితిలో సుష్ట బెల్ కర్వ్ లేదా సాధారణ పంపిణీలో వక్రీకరణ లేదా అసమానతను సూచిస్తుంది. వక్రతను ఎడమ వైపుకు లేదా కుడి వైపుకు మార్చినట్లయితే, అది వక్రంగా ఉంటుంది. ఇచ్చిన పంపిణీ సాధారణ పంపిణీ నుండి ఎంతవరకు మారుతుందో సూచించే విధంగా వక్రీకరణను లెక్కించవచ్చు. ఒక సాధారణ పంపిణీ సున్నా యొక్క వక్రతను కలిగి ఉంటుంది, అయితే లాగ్నార్మల్ పంపిణీ, ఉదాహరణకు, కొంతవరకు కుడి-వక్రతను ప్రదర్శిస్తుంది.
క్రింద వర్ణించబడిన మూడు సంభావ్యత పంపిణీలు సానుకూలంగా-వక్రంగా (లేదా కుడి-వక్రంగా) పెరుగుతున్న స్థాయికి ఉంటాయి. ప్రతికూలంగా-వక్రీకృత పంపిణీలను ఎడమ-వక్ర పంపిణీ అని కూడా పిలుస్తారు. సంభావ్యత పంపిణీ యొక్క తోకలలో పడే సంఘటనల సంభావ్యతను బాగా నిర్ధారించడానికి కర్టోసిస్‌తో పాటు వక్రీకరణ ఉపయోగించబడుతుంది.
చిత్రం జూలీ బ్యాంగ్ © ఇన్వెస్టోపీడియా 2019
కీ టేకావేస్
- గణాంకాలలో, సంభావ్యత పంపిణీలో సుష్ట బెల్ కర్వ్ నుండి వక్రీకరణ స్థాయి. పంపిణీలు కుడి (సానుకూల) వక్రీకరణ లేదా ఎడమ (ప్రతికూల) వక్రతను వివిధ స్థాయిలకు ప్రదర్శించగలవు. రిటర్న్ పంపిణీని నిర్ణయించేటప్పుడు ఇన్వెస్టర్లు వక్రతను గమనిస్తారు ఎందుకంటే ఇది ఇష్టం కుర్టోసిస్, సగటున మాత్రమే దృష్టి పెట్టడం కంటే డేటా సమితి యొక్క తీవ్రతను పరిగణిస్తుంది.
వక్రతను వివరిస్తుంది
సానుకూల మరియు ప్రతికూల వక్రీకరణతో పాటు, పంపిణీలు కూడా సున్నా లేదా నిర్వచించబడని వక్రతను కలిగి ఉన్నాయని చెప్పవచ్చు. పంపిణీ యొక్క వక్రంలో, వక్రరేఖ యొక్క కుడి వైపున ఉన్న డేటా ఎడమ వైపున ఉన్న డేటాకు భిన్నంగా ఉంటుంది. ఈ టేపింగ్లను "తోకలు" అని పిలుస్తారు. ప్రతికూల వక్రీకరణ పంపిణీ యొక్క ఎడమ వైపున పొడవైన లేదా లావుగా ఉన్న తోకను సూచిస్తుంది, అయితే సానుకూల వక్రీకరణ కుడి వైపున పొడవైన లేదా లావుగా ఉన్న తోకను సూచిస్తుంది.
సానుకూలంగా వక్రీకరించిన డేటా యొక్క సగటు మధ్యస్థం కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది. ప్రతికూలంగా వక్రీకరించిన పంపిణీలో, ఖచ్చితమైన విరుద్ధం: ప్రతికూలంగా వక్రీకృత డేటా యొక్క సగటు మధ్యస్థం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. డేటా సుష్టంగా ఉంటే, తోకలు ఎంత పొడవుగా లేదా కొవ్వుగా ఉన్నా పంపిణీకి సున్నా వక్రత ఉంటుంది.
వక్రతను కొలవడానికి అనేక మార్గాలు ఉన్నాయి. పియర్సన్ యొక్క వక్రీకరణ యొక్క మొదటి మరియు రెండవ గుణకాలు రెండు సాధారణమైనవి. పియర్సన్ యొక్క మొట్టమొదటి గుణకం, లేదా పియర్సన్ మోడ్ వక్రీకరణ, మోడ్‌ను సగటు నుండి తీసివేస్తుంది మరియు ప్రామాణిక విచలనం ద్వారా వ్యత్యాసాన్ని విభజిస్తుంది. పియర్సన్ యొక్క రెండవ గుణకం, లేదా పియర్సన్ మధ్యస్థ వక్రీకరణ, మధ్యస్థాన్ని సగటు నుండి తీసివేస్తుంది, వ్యత్యాసాన్ని మూడుతో గుణిస్తుంది మరియు ఉత్పత్తిని ప్రామాణిక విచలనం ద్వారా విభజిస్తుంది.
పియర్సన్ యొక్క వక్రీకరణకు సూత్రాలు:
Sk1 = sX¯ - Mo Sk2 = s3X¯ d Md ఇక్కడ: Sk1 = పియర్సన్ యొక్క మొట్టమొదటి గుణకం మరియు Sk2 సెకన్లు = నమూనా X¯ = ప్రామాణిక విచలనం సగటు విలువమో = మోడల్ (మోడ్) విలువ
డేటా బలమైన మోడ్‌ను ప్రదర్శిస్తే పియర్సన్ యొక్క మొట్టమొదటి గుణకం వక్రీకరణ ఉపయోగపడుతుంది. డేటా బలహీనమైన మోడ్ లేదా బహుళ మోడ్‌లను కలిగి ఉంటే, పియర్సన్ యొక్క రెండవ గుణకం మంచిది, ఎందుకంటే ఇది కేంద్ర ధోరణి యొక్క కొలతగా మోడ్‌పై ఆధారపడదు.
వక్రీకరణ ఏమిటి?
వక్రీకరణ మీకు ఏమి చెబుతుంది?
రిటర్న్ డిస్ట్రిబ్యూషన్‌ను నిర్ణయించేటప్పుడు పెట్టుబడిదారులు వక్రీకరణను గమనిస్తారు, ఎందుకంటే ఇది కుర్టోసిస్ లాగా, డేటా సెట్ యొక్క తీవ్రతలను సగటుపై మాత్రమే దృష్టి పెట్టడం కంటే పరిగణిస్తుంది. స్వల్ప- మరియు మధ్య-కాల పెట్టుబడిదారులు ముఖ్యంగా విపరీతమైన వాటిని చూడవలసిన అవసరం ఉంది, ఎందుకంటే వారు సగటున పని చేస్తారనే నమ్మకంతో వారు ఎక్కువ కాలం పదవిని కలిగి ఉంటారు.
భవిష్యత్ రాబడిని అంచనా వేయడానికి పెట్టుబడిదారులు సాధారణంగా ప్రామాణిక విచలనాన్ని ఉపయోగిస్తారు, కాని ప్రామాణిక విచలనం సాధారణ పంపిణీని umes హిస్తుంది. కొన్ని రిటర్న్ పంపిణీలు సాధారణ స్థితికి చేరుకున్నందున, పనితీరు అంచనాలను ఆధారం చేసుకోవటానికి వక్రీకరణ మంచి కొలత. వక్రీకరణ ప్రమాదం దీనికి కారణం.
వక్రీకృత రిస్క్ అంటే వక్రీకృత పంపిణీలో అధిక వక్రత యొక్క డేటా పాయింట్‌ను పెంచే ప్రమాదం. ఆస్తి యొక్క భవిష్యత్తు పనితీరును అంచనా వేయడానికి ప్రయత్నించే అనేక ఆర్థిక నమూనాలు సాధారణ పంపిణీని ume హిస్తాయి, దీనిలో కేంద్ర ధోరణి యొక్క కొలతలు సమానంగా ఉంటాయి. డేటా వక్రీకృతమైతే, ఈ రకమైన మోడల్ ఎల్లప్పుడూ దాని అంచనాలలో వక్రీకరణ ప్రమాదాన్ని తక్కువగా అంచనా వేస్తుంది. డేటా ఎంత వక్రంగా ఉందో, ఈ ఆర్థిక నమూనా ఎంత ఖచ్చితమైనది.
