పెట్టుబడిలో రేఖాగణిత సగటును విచ్ఛిన్నం చేయడం

పోర్ట్‌ఫోలియో పనితీరును అర్థం చేసుకోవడం, స్వీయ-నిర్వహణ, విచక్షణ పోర్ట్‌ఫోలియో లేదా విచక్షణారహిత పోర్ట్‌ఫోలియో కోసం, పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యూహం పనిచేస్తుందా లేదా సవరించాల్సిన అవసరం ఉందో లేదో నిర్ణయించడం చాలా అవసరం. పనితీరును కొలవడానికి మరియు వ్యూహం విజయవంతమైందో లేదో తెలుసుకోవడానికి అనేక మార్గాలు ఉన్నాయి. ఒక మార్గం రేఖాగణిత సగటును ఉపయోగించడం.

రేఖాగణిత సగటు, కొన్నిసార్లు సమ్మేళనం చేయబడిన వార్షిక వృద్ధి రేటు లేదా సమయ-బరువు గల రాబడి రేటుగా సూచిస్తారు, ఇది నిబంధనల ఉత్పత్తులను ఉపయోగించి లెక్కించిన విలువల సమితి యొక్క సగటు రేటు. దాని అర్థం ఏమిటి? రేఖాగణిత సగటు అనేక విలువలను తీసుకుంటుంది మరియు వాటిని కలిసి గుణించి 1 / nth శక్తికి సెట్ చేస్తుంది. ఉదాహరణకు, రేఖాగణిత సగటు గణనను 2 మరియు 8 వంటి సాధారణ సంఖ్యలతో సులభంగా అర్థం చేసుకోవచ్చు. మీరు 2 మరియు 8 లను గుణిస్తే, అప్పుడు వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి (2 శక్తి మాత్రమే 2 సంఖ్యలు ఉన్నందున), సమాధానం 4. అయినప్పటికీ, చాలా సంఖ్యలు ఉన్నప్పుడు, కాలిక్యులేటర్ లేదా కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్ ఉపయోగించకపోతే లెక్కించడం చాలా కష్టం.

అనేక కారణాల వల్ల పోర్ట్‌ఫోలియో పనితీరును లెక్కించడానికి రేఖాగణిత సగటు ఒక ముఖ్యమైన సాధనం, అయితే ఇది చాలా ముఖ్యమైనది, ఇది సమ్మేళనం యొక్క ప్రభావాలను పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది.

రేఖాగణిత మీన్

రేఖాగణిత వర్సెస్ అంకగణిత మీన్ రిటర్న్

అంకగణిత సగటు సాధారణంగా రోజువారీ జీవితంలో అనేక కోణాల్లో ఉపయోగించబడుతుంది మరియు ఇది సులభంగా అర్థం చేసుకోవచ్చు మరియు లెక్కించబడుతుంది. అన్ని విలువలను జోడించి, విలువల సంఖ్య (n) ద్వారా విభజించడం ద్వారా అంకగణిత సగటు సాధించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, కింది సంఖ్యల అంకగణిత సగటును కనుగొనడం: 3, 5, 8, -1, మరియు 10 అన్ని సంఖ్యలను జోడించి, సంఖ్యల పరిమాణంతో విభజించడం ద్వారా సాధించవచ్చు.

3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5

సాధారణ గణితాన్ని ఉపయోగించి ఇది సులభంగా సాధించబడుతుంది, కాని సగటు రాబడి సమ్మేళనాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం విఫలమవుతుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, రేఖాగణిత సగటు ఉపయోగించినట్లయితే, సగటు సమ్మేళనం యొక్క ప్రభావాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది, ఇది మరింత ఖచ్చితమైన ఫలితాన్ని అందిస్తుంది.

పెట్టుబడిదారుడు $ 100 పెట్టుబడి పెడతాడు మరియు ఈ క్రింది రాబడిని పొందుతాడు:

సంవత్సరం 1: 3%

సంవత్సరం 2: 5%

సంవత్సరం 3: 8%

సంవత్సరం 4: -1%

సంవత్సరం 5: 10%

Year 100 ప్రతి సంవత్సరం ఈ క్రింది విధంగా పెరిగింది:

సంవత్సరం 1: $ 100 x 1.03 = $ 103.00

సంవత్సరం 2: $ 103 x 1.05 = $ 108.15

సంవత్సరం 3: $ 108.15 x 1.08 = $ 116.80

సంవత్సరం 4: $ 116.80 x 0.99 = $ 115.63

5 వ సంవత్సరం: $ 115.63 x 1.10 = $ 127.20

రేఖాగణిత సగటు: -1 = 4.93%.

సంవత్సరానికి సగటు రాబడి 4.93%, అంకగణిత సగటును ఉపయోగించి లెక్కించిన 5% కన్నా కొద్దిగా తక్కువ. వాస్తవానికి, గణిత నియమం ప్రకారం, రేఖాగణిత సగటు ఎల్లప్పుడూ అంకగణిత సగటు కంటే సమానంగా లేదా తక్కువగా ఉంటుంది.

పై ఉదాహరణలో రాబడి సంవత్సరానికి చాలా ఎక్కువ వైవిధ్యాన్ని చూపించలేదు. ఏదేమైనా, ఒక పోర్ట్‌ఫోలియో లేదా స్టాక్ ప్రతి సంవత్సరం అధిక స్థాయి వైవిధ్యాన్ని చూపిస్తే, అంకగణితం మరియు రేఖాగణిత సగటు మధ్య వ్యత్యాసం చాలా ఎక్కువ.

ఒక పెట్టుబడిదారుడు సంవత్సరానికి గణనీయంగా మారుతున్న రాబడితో అస్థిరంగా ఉన్న స్టాక్‌ను కలిగి ఉంటాడు. అతని ప్రారంభ పెట్టుబడి స్టాక్ A లో $ 100, మరియు ఇది క్రింది వాటిని తిరిగి ఇచ్చింది:

సంవత్సరం 1: 10%

సంవత్సరం 2: 150%

సంవత్సరం 3: -30%

సంవత్సరం 4: 10%

ఈ ఉదాహరణలో అంకగణిత సగటు 35% ఉంటుంది.

అయితే, నిజమైన రాబడి ఈ క్రింది విధంగా ఉంటుంది:

సంవత్సరం 1: $ 100 x 1.10 = $ 110.00

సంవత్సరం 2: $ 110 x 2.5 = $ 275.00

సంవత్సరం 3: $ 275 x 0.7 = $ 192.50

సంవత్సరం 4: $ 192.50 x 1.10 = $ 211.75

ఫలిత రేఖాగణిత సగటు, లేదా మిశ్రమ వార్షిక వృద్ధి రేటు (CAGR) 20.6%, ఇది అంకగణిత సగటును ఉపయోగించి లెక్కించిన 35% కన్నా చాలా తక్కువ.

అంకగణిత సగటును ఉపయోగించడంలో ఒక సమస్య, సగటు రాబడిని అంచనా వేయడానికి కూడా, అంకగణిత సగటు వాస్తవ సగటు రాబడిని ఎక్కువ మరియు ఎక్కువ మొత్తంలో ఎక్కువగా అంచనా వేస్తుంది. పై ఉదాహరణ 2 లో, రాబడి 2 వ సంవత్సరంలో 150% పెరిగింది మరియు తరువాత 3 వ సంవత్సరంలో 30% తగ్గింది, సంవత్సరానికి 180% తేడా ఉంది, ఇది ఆశ్చర్యకరంగా పెద్ద వ్యత్యాసం. ఏదేమైనా, ఇన్‌పుట్‌లు దగ్గరగా ఉంటే మరియు అధిక వ్యత్యాసం కలిగి ఉండకపోతే, అంకగణిత సగటు రాబడిని అంచనా వేయడానికి శీఘ్ర మార్గం కావచ్చు, ప్రత్యేకించి పోర్ట్‌ఫోలియో కొత్తగా ఉంటే. పోర్ట్‌ఫోలియో ఎంత ఎక్కువసేపు ఉందో, అంకగణిత సగటు వాస్తవ సగటు రాబడిని ఎక్కువగా అంచనా వేస్తుంది.

బాటమ్ లైన్

పోర్ట్‌ఫోలియో రాబడిని కొలవడం అనేది కొనుగోలు / అమ్మకం నిర్ణయాలు తీసుకోవడంలో కీలకమైన మెట్రిక్. సరైన పోర్ట్‌ఫోలియో కొలమానాలను నిర్ధారించడానికి తగిన కొలత సాధనాన్ని ఉపయోగించడం చాలా అవసరం. అంకగణిత సగటు ఉపయోగించడం సులభం, త్వరగా లెక్కించడం మరియు జీవితంలో చాలా విషయాలకు సగటును కనుగొనడానికి ప్రయత్నించినప్పుడు ఉపయోగపడుతుంది. ఏదేమైనా, పెట్టుబడి యొక్క వాస్తవ సగటు రాబడిని నిర్ణయించడానికి ఉపయోగించడం తగని మెట్రిక్. రేఖాగణిత సగటు ఉపయోగించడం మరియు అర్థం చేసుకోవడం చాలా కష్టం మెట్రిక్. అయినప్పటికీ, పోర్ట్‌ఫోలియో పనితీరును కొలవడానికి ఇది చాలా ఉపయోగకరమైన సాధనం.

వృత్తిపరంగా నిర్వహించే బ్రోకరేజ్ ఖాతా అందించే వార్షిక పనితీరు రాబడిని సమీక్షించేటప్పుడు లేదా స్వీయ-నిర్వహణ ఖాతాకు పనితీరును లెక్కించేటప్పుడు, మీరు అనేక పరిశీలనల గురించి తెలుసుకోవాలి. మొదట, రిటర్న్ వైవిధ్యం సంవత్సరానికి చిన్నగా ఉంటే, అప్పుడు అంకగణిత సగటును సగటు సగటు వార్షిక రాబడి యొక్క శీఘ్ర మరియు మురికి అంచనాగా ఉపయోగించవచ్చు. రెండవది, ప్రతి సంవత్సరం గొప్ప వైవిధ్యం ఉంటే, అప్పుడు అంకగణిత సగటు వాస్తవ సగటు వార్షిక రాబడిని పెద్ద మొత్తంలో అధికం చేస్తుంది. మూడవది, లెక్కలు చేసేటప్పుడు, ప్రతికూల రాబడి ఉంటే 1 నుండి రిటర్న్ రేటును తీసివేయాలని నిర్ధారించుకోండి, దీని ఫలితంగా 1 కన్నా తక్కువ సంఖ్య వస్తుంది. చివరగా, ఏదైనా పనితీరు డేటాను ఖచ్చితమైన మరియు నిజమని అంగీకరించే ముందు, క్లిష్టంగా ఉండండి మరియు తనిఖీ చేయండి సమర్పించిన సగటు వార్షిక రాబడి డేటా రేఖాగణిత సగటును ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది మరియు అంకగణిత సగటు కాదు, ఎందుకంటే అంకగణిత సగటు ఎల్లప్పుడూ రేఖాగణిత సగటు కంటే సమానంగా లేదా అంతకంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది.