వివిక్త పంపిణీ అంటే ఏమిటి?
వివిక్త పంపిణీ అనేది గణాంక పంపిణీ, ఇది పరిమిత విలువలతో ఫలితాల సంభావ్యతలను చూపుతుంది. గణాంక పంపిణీలు వివిక్తమైనవి లేదా నిరంతరాయంగా ఉంటాయి. అనంతమైన కొలవగల విలువలను కలిగి ఉన్న ఫలితాల నుండి నిరంతర పంపిణీ నిర్మించబడింది.
మొత్తంమీద, వివిక్త మరియు నిరంతర సంభావ్యత పంపిణీ యొక్క భావనలు మరియు అవి వివరించే యాదృచ్ఛిక చరరాశులు సంభావ్యత సిద్ధాంతం మరియు గణాంక విశ్లేషణ యొక్క ఆధారాలు.
వివిక్త పంపిణీని అర్థం చేసుకోవడం
పంపిణీ అనేది డేటా పరిశోధనలో ఉపయోగించే గణాంక భావన. ఒక నిర్దిష్ట అధ్యయనం యొక్క ఫలితాలను మరియు సంభావ్యతలను గుర్తించాలనుకునే గణాంకవేత్తలు డేటా సమితి నుండి కొలవగల డేటా పాయింట్లను చార్ట్ చేస్తారు, ఫలితంగా సంభావ్యత పంపిణీ రేఖాచిత్రం వస్తుంది. పంపిణీ అధ్యయనం ఫలితంగా అనేక రకాల సంభావ్యత పంపిణీ రేఖాచిత్ర ఆకారాలు ఉన్నాయి. అత్యంత సాధారణ సంభావ్యత పంపిణీలలో కొన్ని: సాధారణ, ఏకరీతి, ద్విపద, రేఖాగణిత, పాయిసన్, ఘాతాంక, చి-స్క్వేర్డ్, గామా మరియు బీటా.
పంపిణీలు వివిక్తంగా లేదా నిరంతరంగా ఉండాలి.
కొలవవలసిన ఫలితాల స్వభావం ద్వారా వివిక్త లేదా నిరంతర పంపిణీ యొక్క అభివృద్ధిని గణాంకవేత్తలు గుర్తించగలరు. వివిక్త పంపిణీలు పరిమిత సంఖ్యలో ఫలితాలను కలిగి ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, ఆరు సంఖ్యలతో కూడిన డై యొక్క సంభావ్యత పంపిణీని అధ్యయనం చేసేటప్పుడు ఆరు సాధ్యం ఫలితాలు మాత్రమే ఉంటాయి, కాబట్టి పరిమిత విలువ ఆరు. మరొక ఉదాహరణలో నాణెం తిప్పడం కూడా ఉంటుంది. నాణెంను తిప్పడం రెండు ఫలితాలకు మాత్రమే దారితీస్తుంది కాబట్టి పరిమిత విలువ రెండు.
వివిక్త పంపిణీ యొక్క ఉదాహరణలు
అత్యంత సాధారణ వివిక్త సంభావ్యత పంపిణీలలో ద్విపద, పాయిసన్, బెర్నౌల్లి మరియు మల్టీనోమియల్ ఉన్నాయి. వ్యాపారాలకు వివిక్త పంపిణీ విలువైనదిగా ఉండటానికి ఒక ఉదాహరణ జాబితా నిర్వహణలో ఉంది. అందుబాటులో ఉన్న జాబితా యొక్క పరిమితితో కలిపి విక్రయించిన జాబితా యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీని అధ్యయనం చేయడం వలన వ్యాపారానికి సంభావ్యత పంపిణీ ఉంటుంది, ఇది చదరపు ఫుటేజీని ఉత్తమంగా ఉపయోగించుకోవడానికి జాబితా యొక్క సరైన కేటాయింపుపై మార్గదర్శకానికి దారితీస్తుంది.
మోంటే కార్లో అనుకరణలో వివిక్త పంపిణీలు కూడా తలెత్తుతాయి. మోంటే కార్లో అనుకరణ అనేది మోడలింగ్ టెక్నిక్, ఇది ప్రోగ్రామ్డ్ టెక్నాలజీ ద్వారా వివిధ ఫలితాల సంభావ్యతలను గుర్తిస్తుంది. ఇది ప్రధానంగా సూచన దృశ్యాలను మరియు ప్రమాదాలను గుర్తించడంలో సహాయపడుతుంది. మోంటే కార్లో అనుకరణలో, వివిక్త విలువలతో ఫలితాలు విశ్లేషణ కోసం వివిక్త పంపిణీలను ఉత్పత్తి చేస్తాయి. పరిగణించబడుతున్న వివిధ వస్తువులలో రిస్క్ మరియు ట్రేడ్-ఆఫ్లను నిర్ణయించడానికి ఈ పంపిణీలు ఉపయోగించబడతాయి.
