డర్బిన్ వాట్సన్ గణాంక నిర్వచనం

డర్బిన్ వాట్సన్ గణాంకం ఏమిటి?

డర్బిన్ వాట్సన్ (డిడబ్ల్యు) గణాంకం గణాంక రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ నుండి అవశేషాలలో ఆటోకోరిలేషన్ కోసం ఒక పరీక్ష. డర్బిన్-వాట్సన్ గణాంకం ఎల్లప్పుడూ 0 మరియు 4 మధ్య విలువను కలిగి ఉంటుంది. 2.0 యొక్క విలువ అంటే నమూనాలో ఆటోకోరిలేషన్ కనుగొనబడలేదు. 0 నుండి 2 కన్నా తక్కువ విలువలు సానుకూల స్వీయసంబంధాన్ని సూచిస్తాయి మరియు 2 నుండి 4 వరకు విలువలు ప్రతికూల స్వయంసిద్ధతను సూచిస్తాయి.

సానుకూల స్వయంసిద్ధతను ప్రదర్శించే స్టాక్ ధర నిన్న ధర ఈ రోజు ధరపై సానుకూల సంబంధం కలిగి ఉందని సూచిస్తుంది-కాబట్టి స్టాక్ నిన్న పడిపోతే, అది ఈ రోజు కూడా పడిపోయే అవకాశం ఉంది. మరోవైపు, ప్రతికూల స్వయంసిద్ధీకరణ ఉన్న భద్రత కాలక్రమేణా తనపై ప్రతికూల ప్రభావాన్ని చూపుతుంది-కనుక ఇది నిన్న పడిపోతే, అది ఈ రోజు పెరిగే అవకాశం ఉంది.

కీ టేకావేస్

డర్బిన్ వాట్సన్ గణాంకం డేటా సమితిలో స్వయంసిద్ధీకరణ కోసం ఒక పరీక్ష. DW గణాంకం ఎల్లప్పుడూ సున్నా మరియు 4.0 మధ్య విలువను కలిగి ఉంటుంది. 2.0 యొక్క విలువ అంటే నమూనాలో ఆటోకోరిలేషన్ కనుగొనబడలేదు. సున్నా నుండి 2.0 వరకు విలువలు సానుకూల స్వయంసిద్ధతను సూచిస్తాయి మరియు 2.0 నుండి 4.0 వరకు విలువలు ప్రతికూల స్వయంసిద్ధీకరణను సూచిస్తాయి. సాంకేతిక విశ్లేషణలో ఆటోకోరిలేషన్ ఉపయోగపడుతుంది, ఇది సంస్థ యొక్క ఆర్థిక ఆరోగ్యం లేదా నిర్వహణకు బదులుగా చార్టింగ్ పద్ధతులను ఉపయోగించి భద్రతా ధరల పోకడలతో ఎక్కువగా సంబంధం కలిగి ఉంటుంది.

డర్బిన్ వాట్సన్ గణాంకం యొక్క ప్రాథమికాలు

ఆటోకోరిలేషన్, సీరియల్ కోరిలేషన్ అని కూడా పిలుస్తారు, చారిత్రక డేటాను విశ్లేషించడంలో ఒక ముఖ్యమైన సమస్య ఉంటే దాని కోసం వెతకడం తెలియదు. ఉదాహరణకు, స్టాక్ ధరలు ఒక రోజు నుండి మరొక రోజుకు చాలా తీవ్రంగా మారవు కాబట్టి, ఈ పరిశీలనలో తక్కువ ఉపయోగకరమైన సమాచారం లేనప్పటికీ, ఒక రోజు నుండి మరో రోజు వరకు ధరలు చాలా పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉంటాయి. స్వయంసిద్ధీకరణ సమస్యలను నివారించడానికి, ఫైనాన్స్‌లో సులభమైన పరిష్కారం చారిత్రక ధరల శ్రేణిని రోజు నుండి రోజుకు శాతం-ధర మార్పుల శ్రేణిగా మార్చడం.

సాంకేతిక విశ్లేషణకు ఆటోకార్రిలేషన్ ఉపయోగపడుతుంది, ఇది సంస్థ యొక్క ఆర్థిక ఆరోగ్యం లేదా నిర్వహణకు బదులుగా చార్టింగ్ పద్ధతులను ఉపయోగించి భద్రతా ధరల యొక్క పోకడలు మరియు వాటి మధ్య సంబంధాలకు సంబంధించినది. సాంకేతిక విశ్లేషకులు ఆటోకార్రిలేషన్‌ను ఉపయోగించి భద్రత కోసం గత ధరలు దాని భవిష్యత్ ధరపై ఎంత ప్రభావం చూపుతాయో చూడవచ్చు.

డర్బిన్ వాట్సన్ గణాంకానికి గణాంకవేత్తలు జేమ్స్ డర్బిన్ మరియు జాఫ్రీ వాట్సన్ పేరు పెట్టారు.

స్టాక్‌తో సంబంధం ఉన్న మొమెంటం కారకం ఉంటే ఆటోకార్రిలేషన్ చూపిస్తుంది. ఉదాహరణకు, ఒక స్టాక్ చారిత్రాత్మకంగా అధిక సానుకూల స్వయంసిద్ధీకరణ విలువను కలిగి ఉందని మీకు తెలిస్తే మరియు గత కొన్ని రోజులుగా స్టాక్ ఘన లాభాలను ఆర్జించడాన్ని మీరు చూసినట్లయితే, రాబోయే చాలా రోజులలో (ప్రముఖ సమయ శ్రేణి) కదలికలు సరిపోతాయని మీరు సహేతుకంగా ఆశించవచ్చు. వెనుకబడి ఉన్న సమయ శ్రేణి మరియు పైకి కదలడం.

డర్బిన్ వాట్సన్ గణాంకాల ఉదాహరణ

డర్బిన్ వాట్సన్ గణాంకం యొక్క సూత్రం చాలా క్లిష్టంగా ఉంటుంది, అయితే డేటా సమితిలో సాధారణ కనీస చతురస్రాల రిగ్రెషన్ నుండి అవశేషాలను కలిగి ఉంటుంది. ఈ గణాంకాన్ని ఎలా లెక్కించాలో క్రింది ఉదాహరణ వివరిస్తుంది.

కింది (x, y) డేటా పాయింట్లను ume హించుకోండి:

$\begin{matrix} పెయిర్ వన్ = (10, 1, 100) \\ పెయిర్ టూ = (20, 1, 200) \\ పెయిర్ త్రీ = (35, 985) \\ పెయిర్ ఫోర్ = (40, 750) \\ పెయిర్ ఫైవ్ = (50, 1, 215) \\ పెయిర్ సిక్స్ = (45, 1, 000) \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & \ టెక్స్ట్ {పెయిర్ వన్} = \ ఎడమ ({10}, {1, 100 \ \ కుడి) \ & \ టెక్స్ట్ {పెయిర్ టూ} = \ ఎడమ ({20}, {1, 200} కుడి) \ & \ టెక్స్ట్ {పెయిర్ త్రీ} = \ ఎడమ ({35}, {985} కుడి) \ & \ టెక్స్ట్ {పెయిర్ ఫోర్} = \ ఎడమ ({40}, {750} కుడి) \ & \ టెక్స్ట్ {జత ఐదు} = \ ఎడమ ({50}, {1, 215 \ \ కుడి) \ & \ టెక్స్ట్ {పెయిర్ సిక్స్} = \ ఎడమ ({45}, {1, 000} కుడి) \ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ పెయిర్ వన్ = (10, 1, 100) పెయిర్ టూ = (20, 1, 200) పెయిర్ త్రీ = (35, 985) పెయిర్ ఫోర్ = (40, 750) పెయిర్ ఫైవ్ = (50, 1, 215) పెయిర్ సిక్స్ = (45, 1, 000)

"ఉత్తమ సరిపోయే రేఖ" ను కనుగొనడానికి కనీసం చతురస్రాల రిగ్రెషన్ యొక్క పద్ధతులను ఉపయోగించి, ఈ డేటా యొక్క ఉత్తమ సరిపోయే రేఖకు సమీకరణం:

$Y = - 2.6268 x + 1, 129.2 Y = {- 2, 6268} x + {1, 129.2}$ Y = -2.6268x + 1, 129.2

డర్బిన్ వాట్సన్ గణాంకాలను లెక్కించడంలో ఈ మొదటి దశ ఉత్తమ సరిపోయే సమీకరణం యొక్క పంక్తిని ఉపయోగించి "హించిన" y "విలువలను లెక్కించడం. ఈ డేటా సెట్ కోసం, "హించిన" y "విలువలు:

$\begin{matrix} ఊహించినది Y (1) = (- 2.6268 \times 10) + 1, 129.2 = 1, 102.9 \\ ఊహించినది Y (2) = (- 2.6268 \times 20) + 1, 129.2 = 1, 076.7 \\ ఊహించినది Y (3) = (- 2.6268 \times 35) + 1, 129.2 = 1, 037.3 \\ ఊహించినది Y (4) = (- 2.6268 \times 40) + 1, 129.2 = 1, 024.1 \\ ఊహించినది Y (5) = (- 2.6268 \times 50) + 1, 129.2 = 997.9 \\ ఊహించినది Y (6) = (- 2.6268 \times 45) + 1, 129.2 = 1, 011 \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & \ టెక్స్ట్ {expected హించిన} Y \ ఎడమ ({1} కుడి) = \ ఎడమ (- {2.6268} సార్లు {10} కుడి) + {1, 129.2} = {1, 102.9} \ & \ టెక్స్ట్ {Ected హించిన} Y \ ఎడమ ({2} కుడి) = \ ఎడమ (- {2.6268} సార్లు {20} కుడి) + {1, 129.2} = {1, 076.7} \ & \ టెక్స్ట్ {ఆశించిన} Y \ ఎడమ ({ 3} కుడి) = \ ఎడమ (- {2.6268} సార్లు {35} కుడి) + {1, 129.2} = {1, 037.3} \ & \ టెక్స్ట్ {ఆశించిన} Y \ ఎడమ ({4} కుడి) = \ ఎడమ (- {2.6268} సార్లు {40} కుడి) + {1, 129.2} = {1, 024.1} \ & \ టెక్స్ట్ {ఆశించిన} Y \ ఎడమ ({5} కుడి) = \ ఎడమ (- {2.6268} సార్లు { 50} కుడి) + {1, 129.2} = {997.9} \ & \ టెక్స్ట్ {ఆశించిన} Y \ ఎడమ ({6} కుడి) = \ ఎడమ (- {2.6268} సార్లు {45} కుడి) + {1, 129.2 } = {1, 011} \ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ ExpectedY (1) = (- 2, 6268 × 10) + 1, 129.2 = 1, 102.9ExpectedY (2) = (- 2, 6268 × 20) + 1, 129.2 = 1, 076.7ExpectedY (3) = (- 2, 6268 × 35) + 1, 129.2 = 1, 037.3ExpectedY (4) = (- 2, 6268 × 40) + 1, 129.2 = 1, 024.1ExpectedY (5) = (- 2, 6268 × 50) + 1, 129.2 = 997.9ExpectedY (6) = (- 2, 6268 × 45) + 1, 129.2 = 1, 011

తరువాత, "హించిన" y "విలువలకు వ్యతిరేకంగా వాస్తవ" y "విలువల తేడాలు, లోపాలు లెక్కించబడతాయి:

$\begin{matrix} లోపం (1) = (1, 100 - 1, 102.9) = - 2.9 \\ లోపం (2) = (1, 200 - 1, 076.7) = 123.3 \\ లోపం (3) = (985 - 1, 037.3) = - 52.3 \\ లోపం (4) = (750 - 1, 024.1) = - 274.1 \\ లోపం (5) = (1, 215 - 997.9) = 217.1 \\ లోపం (6) = (1, 000 - 1, 011) = - 11 \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & \ టెక్స్ట్ {లోపం} ఎడమ ({1} కుడి) = \ ఎడమ ({1, 100} - {1, 102.9} కుడి) = {- 2.9} \ & \ టెక్స్ట్ {లోపం} ఎడమ ({2} కుడి) = \ ఎడమ ({1, 200} - {1, 076.7} కుడి) = {123.3} \ & \ టెక్స్ట్ {లోపం} ఎడమ ({3} కుడి) = \ ఎడమ ({985} - { 1, 037.3} కుడి) = {- 52.3} \ & \ టెక్స్ట్ {లోపం} ఎడమ ({4} కుడి) = \ ఎడమ ({750} - {1, 024.1} కుడి) = {- 274.1} \ & \ టెక్స్ట్ {లోపం} ఎడమ ({5} కుడి) = \ ఎడమ ({1, 215} - {997.9} కుడి) = {217.1} \ & \ టెక్స్ట్ {లోపం} ఎడమ ({6} కుడి) = \ ఎడమ ({1, 000} - {1, 011} కుడి) = {- 11} \ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ లోపం (1) = (1, 100-1, 102.9) = - 2.9Error (2) = (1, 200-1, 076.7) = 123.3Error (3) = (985-1, 037.3) = - 52.3Error (4) = (750-1, 024.1) = -274.1Error (5) = (1, 215-997.9) = 217.1Error (6) = (1, 000-1, 011) = - 11

తరువాత ఈ లోపాలను స్క్వేర్ చేసి సంగ్రహించాలి:

$\begin{matrix} లోపాల మొత్తం స్క్వేర్డ్ = \\ ({- 2.9}^{2} + {123.3}^{2} + {- 52.3}^{2} + {- 274.1}^{2} + {217.1}^{2} + {- 11}^{2}) = \\ 140, 330.81 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {లోపాల మొత్తం స్క్వేర్డ్ =} \ & \ ఎడమ ({- 2.9} ^ {2} + {123.3} ^ {2} + {- 52.3} ^ {2} + {- 274.1 } ^ {2} + {217.1} ^ {2} + {- 11} ^ {2} కుడి) = \\ & {140, 330.81} \ & \ టెక్స్ట్ {} \ \ ముగింపు {సమలేఖనం}.$ లోపాల మొత్తం స్క్వేర్డ్ = (- 2.92 + 123.32 + −52.32 + −274.12 + 217.12 + −112) = 140, 330.81

తరువాత, లోపం యొక్క విలువ మునుపటి లోపం మైనస్ లెక్కించబడుతుంది మరియు స్క్వేర్ చేయబడింది:

$\begin{matrix} తేడా (1) = (123.3 - (- 2.9)) = 126.2 \\ తేడా (2) = (- 52.3 - 123.3) = - 175.6 \\ తేడా (3) = (- 274.1 - (- 52.3)) = - 221.9 \\ తేడా (4) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3 \\ తేడా (5) = (- 11 - 217.1) = - 228.1 \\ తేడాల మొత్తం = 389, 406.71 \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & \ టెక్స్ట్ {తేడా} ఎడమ ({1} కుడి) = \ ఎడమ ({123.3} - \ ఎడమ ({- 2.9} కుడి) కుడి) = {126.2} \ & \ టెక్స్ట్ {తేడా} ఎడమ ({2} కుడి) = \ ఎడమ ({-52.3} - {123.3} కుడి) = {- 175.6} \ & \ టెక్స్ట్ {తేడా} ఎడమ ({3} కుడి) = \ ఎడమ ({-274.1} - \ ఎడమ ({- 52.3} కుడి) కుడి) = {- 221.9} \ & \ టెక్స్ట్ {తేడా} ఎడమ ({4} కుడి) = \ ఎడమ ({217.1} - \ ఎడమ ({- 274.1} కుడి) కుడి) = {491.3} \ & \ టెక్స్ట్ {తేడా} ఎడమ ({5} కుడి) = \ ఎడమ ({-11} - {217.1} కుడి) = {- 228.1} \ & \ టెక్స్ట్ Dif వ్యత్యాసాల మొత్తం} = {389, 406.71} \ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ తేడా (1) = (123.3 - (- 2.9)) = 126.2Difference (2) = (- 52.3-123.3) = - 175.6Difference (3) = (- 274, 1 - (- 52.3)) = - 221.9Difference (4) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3 తేడా (5) = (- 11−217.1) = - 228.1 తేడాల చతురస్రం = 389, 406.71

చివరగా, డర్బిన్ వాట్సన్ గణాంకం స్క్వేర్డ్ విలువల యొక్క భాగం:

$డర్బిన్ వాట్సన్ = 389, 406.71 / 140, 330.81 = 2.77 \ టెక్స్ట్ {డర్బిన్ వాట్సన్} = {389, 406.71} / {140, 330.81} = {2.77}$ డర్బిన్ వాట్సన్ = 389, 406.71 / 140, 330.81 = 2.77

1.5 నుండి 2.5 పరిధిలో పరీక్ష గణాంక విలువలు సాపేక్షంగా సాధారణమైనవి. ఈ పరిధికి వెలుపల ఏదైనా విలువ ఆందోళన కలిగిస్తుంది. డర్బిన్-వాట్సన్ గణాంకం, అనేక రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ కార్యక్రమాల ద్వారా ప్రదర్శించబడుతున్నప్పటికీ, కొన్ని సందర్భాల్లో వర్తించదు. ఉదాహరణకు, వివరణాత్మక వేరియబుల్స్‌లో వెనుకబడి ఉన్న డిపెండెంట్ వేరియబుల్స్ చేర్చబడినప్పుడు, అప్పుడు ఈ పరీక్షను ఉపయోగించడం సరికాదు.

విషయ సూచిక:

డర్బిన్ వాట్సన్ గణాంక నిర్వచనం

డర్బిన్ వాట్సన్ గణాంకం ఏమిటి?

కీ టేకావేస్

డర్బిన్ వాట్సన్ గణాంకం యొక్క ప్రాథమికాలు

డర్బిన్ వాట్సన్ గణాంకాల ఉదాహరణ

సంపాదకుని ఎంపిక