అనుభావిక నియమ నిర్వచనం

అనుభావిక నియమం అంటే ఏమిటి?

అనుభావిక నియమం, మూడు-సిగ్మా నియమం లేదా 68-95-99.7 నియమం అని కూడా పిలుస్తారు, ఇది ఒక గణాంక నియమం, ఇది సాధారణ పంపిణీ కోసం, దాదాపు అన్ని డేటా సగటు యొక్క మూడు ప్రామాణిక విచలనాలు (by చే సూచించబడుతుంది) లోకి వస్తుంది (by చే సూచించబడుతుంది). విచ్ఛిన్నమైన, అనుభావిక నియమం 68% మొదటి ప్రామాణిక విచలనం (µ ± σ), 95% మొదటి రెండు ప్రామాణిక విచలనాలు (µ ± 2σ), మరియు 99.7% మొదటి మూడు ప్రామాణిక విచలనాలు (µ ± 3σ) లోకి వస్తాయని చూపిస్తుంది..

అనుభావిక నియమం

అనుభావిక నియమాన్ని అర్థం చేసుకోవడం

తుది ఫలితాలను అంచనా వేయడానికి అనుభావిక నియమం తరచుగా గణాంకాలలో ఉపయోగించబడుతుంది. ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించిన తరువాత మరియు ఖచ్చితమైన డేటాను సేకరించే ముందు, ఈ నియమం రాబోయే డేటా యొక్క ఫలితాన్ని సుమారుగా అంచనా వేయవచ్చు. తగిన డేటాను సేకరించడం సమయం తీసుకునేది లేదా అసాధ్యం కనుక ఈ సంభావ్యతను మధ్యకాలంలో ఉపయోగించవచ్చు. అనుభావిక నియమం పంపిణీ యొక్క "సాధారణతను" పరీక్షించడానికి కఠినమైన మార్గంగా కూడా ఉపయోగించబడుతుంది. మూడు ప్రామాణిక విచలనం సరిహద్దుల వెలుపల చాలా డేటా పాయింట్లు పడితే, పంపిణీ సాధారణం కాదని ఇది సూచిస్తుంది.

కీ టేకావేస్

• అనుభావిక నియమం ప్రకారం, దాదాపు అన్ని డేటా సాధారణ పంపిణీకి సగటు యొక్క 3 ప్రామాణిక విచలనాల పరిధిలో ఉంటుంది. ఈ నియమం ప్రకారం, 68% డేటా ఒక ప్రామాణిక విచలనం పరిధిలోకి వస్తుంది. తొంభై-ఐదు శాతం డేటా రెండు ప్రామాణిక విచలనాల పరిధిలో ఉంటుంది. మూడు ప్రామాణిక విచలనాలు 99.7% డేటా.

అనుభావిక నియమం యొక్క ఉదాహరణలు

జంతుప్రదర్శనశాలలో జంతువుల జనాభా సాధారణంగా పంపిణీ చేయబడుతుందని అనుకుందాం. ప్రతి జంతువు సగటున (సగటు) 13.1 సంవత్సరాల వయస్సులో ఉంటుంది, మరియు జీవితకాలం యొక్క ప్రామాణిక విచలనం 1.5 సంవత్సరాలు. ఒక జంతువు 14.6 సంవత్సరాల కన్నా ఎక్కువ కాలం జీవించే సంభావ్యతను ఎవరైనా తెలుసుకోవాలనుకుంటే, వారు అనుభావిక నియమాన్ని ఉపయోగించవచ్చు. పంపిణీ యొక్క సగటు 13.1 సంవత్సరాలు అని తెలుసుకోవడం, ప్రతి ప్రామాణిక విచలనం కోసం క్రింది వయస్సు పరిధులు సంభవిస్తాయి:

• ఒక ప్రామాణిక విచలనం (µ ± σ): (13.1 - 1.5) నుండి (13.1 + 1.5), లేదా 11.6 నుండి 14.6 రెండు ప్రామాణిక విచలనాలు (µ ± 2σ): 13.1 - (2 x 1.5) నుండి 13.1 + (2 x 1.5), లేదా 10.1 నుండి 16.1 వరకు మూడు ప్రామాణిక విచలనాలు (µ ± 3σ): 13.1 - (3 x 1.5) నుండి 13.1 + (3 x 1.5), లేదా, 8.6 నుండి 17.6

ఈ సమస్యను పరిష్కరించే వ్యక్తి 14.6 సంవత్సరాలు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ కాలం జీవించే జంతువు యొక్క మొత్తం సంభావ్యతను లెక్కించాలి. అనుభావిక నియమం ప్రకారం 68% పంపిణీ ఒక ప్రామాణిక విచలనం లోపల ఉంది, ఈ సందర్భంలో, 11.6 నుండి 14.6 సంవత్సరాల వరకు. అందువల్ల, మిగిలిన 32% పంపిణీ ఈ పరిధికి వెలుపల ఉంది. సగం 14.6 పైన మరియు సగం 11.6 క్రింద ఉంది. కాబట్టి, 14.6 కన్నా ఎక్కువ జీవించే సంభావ్యత 16% (32% గా రెండుగా విభజించబడింది).

మరొక ఉదాహరణగా, జంతుప్రదర్శనశాలలో ఒక జంతువు సగటున 10 సంవత్సరాల వయస్సులో నివసిస్తుందని, ప్రామాణిక విచలనం 1.4 సంవత్సరాలు అని అనుకోండి. జూకీపర్ 7.2 సంవత్సరాలకు పైగా జంతువు నివసించే సంభావ్యతను గుర్తించడానికి ప్రయత్నిస్తాడు. ఈ పంపిణీ క్రింది విధంగా కనిపిస్తుంది:

• ఒక ప్రామాణిక విచలనం (µ ± σ): 8.6 నుండి 11.4 సంవత్సరాలు రెండు ప్రామాణిక విచలనాలు (± ± 2σ): 7.2 నుండి 12.8 సంవత్సరాలు మూడు ప్రామాణిక విచలనాలు ((µ ± 3σ): 5.8 నుండి 14.2 సంవత్సరాలు

95% పంపిణీ రెండు ప్రామాణిక విచలనాల పరిధిలో ఉందని అనుభావిక నియమం పేర్కొంది. అందువల్ల, 5% రెండు ప్రామాణిక విచలనాల వెలుపల ఉంది; సగం 12.8 సంవత్సరాలు మరియు సగం 7.2 సంవత్సరాల కంటే తక్కువ. ఈ విధంగా, 7.2 సంవత్సరాలకు పైగా జీవించే సంభావ్యత:

95% + (5% / 2) = 97.5%