గేమ్ సిద్ధాంత నిర్వచనం

గేమ్ థియరీ అంటే ఏమిటి?

గేమ్ థియరీ అనేది పోటీ ఆటగాళ్ళలో సామాజిక పరిస్థితులను రూపొందించడానికి ఒక సైద్ధాంతిక చట్రం. కొన్ని విషయాల్లో, ఆట సిద్ధాంతం వ్యూహ శాస్త్రం లేదా వ్యూహాత్మక నేపధ్యంలో స్వతంత్ర మరియు పోటీ పడే నటుల యొక్క సరైన నిర్ణయం తీసుకోవడం. ఆట సిద్ధాంతానికి ముఖ్య మార్గదర్శకులు గణిత శాస్త్రజ్ఞులు జాన్ వాన్ న్యూమాన్ మరియు జాన్ నాష్, అలాగే ఆర్థికవేత్త ఓస్కర్ మోర్గెన్‌స్టెర్న్.

కీ టేకావేస్

• గేమ్ థియరీ అనేది పోటీ ఆటగాళ్ళలో సామాజిక పరిస్థితులను గర్భం ధరించడానికి మరియు వ్యూహాత్మక నేపధ్యంలో స్వతంత్ర మరియు పోటీ పడే నటుల యొక్క సరైన నిర్ణయం తీసుకోవటానికి ఒక సైద్ధాంతిక చట్రం. ఆట సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి, ధరల పోటీ మరియు ఉత్పత్తి విడుదలలు (మరియు మరెన్నో) వంటి పరిస్థితుల కోసం వాస్తవ-ప్రపంచ దృశ్యాలు వేయవచ్చు మరియు వాటి ఫలితాలను అంచనా వేయవచ్చు. దృశ్యాలు ఖైదీల గందరగోళాన్ని మరియు అనేక ఇతర వాటిలో నియంత ఆటను కలిగి ఉంటాయి.

ఇది ఆటలోని ఆటగాళ్ళు హేతుబద్ధమైనదని భావించబడుతుంది మరియు ఆటలో వారి ప్రతిఫలాన్ని పెంచడానికి ప్రయత్నిస్తుంది.

గేమ్ థియరీ

గేమ్ థియరీ యొక్క ప్రాథమికాలు

ఆట సిద్ధాంతం యొక్క దృష్టి ఆట, ఇది హేతుబద్ధమైన ఆటగాళ్ళలో ఇంటరాక్టివ్ పరిస్థితికి నమూనాగా పనిచేస్తుంది. ఆట సిద్ధాంతానికి కీలకం ఏమిటంటే, ఒక ఆటగాడి ప్రతిఫలం మరొక ఆటగాడు అమలు చేసిన వ్యూహంపై నిరంతరం ఉంటుంది. ఆట ఆటగాళ్ల గుర్తింపులు, ప్రాధాన్యతలు మరియు అందుబాటులో ఉన్న వ్యూహాలను మరియు ఈ వ్యూహాలు ఫలితాన్ని ఎలా ప్రభావితం చేస్తాయో గుర్తిస్తుంది. మోడల్‌పై ఆధారపడి, వివిధ ఇతర అవసరాలు లేదా అంచనాలు అవసరం కావచ్చు.

గేమ్ సిద్ధాంతంలో మనస్తత్వశాస్త్రం, పరిణామ జీవశాస్త్రం, యుద్ధం, రాజకీయాలు, ఆర్థిక శాస్త్రం మరియు వ్యాపారం వంటి అనేక రకాల అనువర్తనాలు ఉన్నాయి. అనేక పురోగతులు ఉన్నప్పటికీ, ఆట సిద్ధాంతం ఇప్పటికీ యువ మరియు అభివృద్ధి చెందుతున్న శాస్త్రం.

ఆట సిద్ధాంతం ప్రకారం, పాల్గొనే వారందరి చర్యలు మరియు ఎంపికలు ప్రతి ఫలితాన్ని ప్రభావితం చేస్తాయి.

గేమ్ థియరీ నిర్వచనాలు

తెలిసిన చెల్లింపులు లేదా లెక్కించదగిన పరిణామాలను కలిగి ఉన్న ఇద్దరు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ మంది ఆటగాళ్లతో మాకు ఎప్పుడైనా పరిస్థితి ఉంటే, మేము ఎక్కువగా ఫలితాలను నిర్ణయించడంలో సహాయపడటానికి ఆట సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించవచ్చు. ఆట సిద్ధాంతం అధ్యయనంలో సాధారణంగా ఉపయోగించే కొన్ని పదాలను నిర్వచించడం ద్వారా ప్రారంభిద్దాం:

• గేమ్: ఇద్దరు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ నిర్ణయాధికారులు (ఆటగాళ్ళు) ఆటగాళ్ళ చర్యలపై ఆధారపడిన ఏదైనా పరిస్థితుల సమితి ఆటగాళ్ళు: ఆట సందర్భంలో వ్యూహాత్మక నిర్ణయాధికారి వ్యూహం: ఒక క్రీడాకారుడు తీసుకునే పూర్తి కార్యాచరణ ప్రణాళిక చెల్లింపు చెల్లింపులో తలెత్తే పరిస్థితుల సమితి: T అతను ఒక నిర్దిష్ట ఫలితాన్ని చేరుకోవడం నుండి ఆటగాడు అందుకుంటాడు (చెల్లింపు డాలర్ల నుండి యుటిలిటీ వరకు ఏదైనా లెక్కించదగిన రూపంలో ఉంటుంది.) సమాచార సమితి: ఇచ్చిన సమయంలో అందుబాటులో ఉన్న సమాచారం ఆట ( సమాచార సమితి అనే పదం సాధారణంగా ఆటకు వరుస భాగాన్ని కలిగి ఉన్నప్పుడు వర్తించబడుతుంది.) సమతౌల్యం: ఇద్దరు ఆటగాళ్ళు తమ నిర్ణయాలు తీసుకున్న మరియు ఫలితాన్ని చేరుకున్న ఆటలోని పాయింట్

నాష్ సమతౌల్యం

నాష్ ఈక్విలిబ్రియం అనేది ఒక ఫలితం, ఒకసారి సాధించినట్లయితే, ఏ ఆటగాడు ఏకపక్షంగా నిర్ణయాలు మార్చడం ద్వారా ప్రతిఫలాన్ని పెంచలేడు. ఇది "విచారం లేదు" అని కూడా భావించవచ్చు, ఒక నిర్ణయం తీసుకున్న తర్వాత, పరిణామాలను పరిగణనలోకి తీసుకునే నిర్ణయాలకు సంబంధించి ఆటగాడికి విచారం ఉండదు.

నాష్ సమతుల్యత కాలక్రమేణా చేరుకుంటుంది, చాలా సందర్భాలలో. ఏదేమైనా, నాష్ సమతుల్యతను చేరుకున్న తర్వాత, అది దాని నుండి వైదొలగదు. నాష్ సమతుల్యతను ఎలా కనుగొనాలో నేర్చుకున్న తరువాత, ఏకపక్ష చర్య పరిస్థితిని ఎలా ప్రభావితం చేస్తుందో పరిశీలించండి. ఇది ఏదైనా అర్ధమేనా? ఇది చేయకూడదు మరియు అందుకే నాష్ సమతుల్యతను "విచారం లేదు" అని వర్ణించారు. సాధారణంగా, ఒక ఆటలో ఒకటి కంటే ఎక్కువ సమతుల్యత ఉంటుంది.

ఏదేమైనా, ఇది సాధారణంగా ఇద్దరు ఆటగాళ్ల రెండు ఎంపికల కంటే క్లిష్టమైన అంశాలతో కూడిన ఆటలలో సంభవిస్తుంది. కాలక్రమేణా పునరావృతమయ్యే ఏకకాల ఆటలలో, ఈ బహుళ సమతుల్యతలలో ఒకటి కొంత విచారణ మరియు లోపం తర్వాత చేరుతుంది. సమతుల్యతను చేరుకోవడానికి ముందు వేర్వేరు ఎంపికల ఓవర్‌టైమ్ యొక్క ఈ దృశ్యం వ్యాపార ప్రపంచంలో చాలా తరచుగా ఆడతారు, రెండు సంస్థలు విమాన మార్పిడి లేదా శీతల పానీయాల వంటి అత్యంత మార్చుకోగలిగిన ఉత్పత్తుల ధరలను నిర్ణయిస్తాయి.

ఆర్థిక శాస్త్రం మరియు వ్యాపారంపై ప్రభావం

గేమ్ సిద్ధాంతం పూర్వ గణిత ఆర్థిక నమూనాలలో కీలకమైన సమస్యలను పరిష్కరించడం ద్వారా ఆర్థిక శాస్త్రంలో ఒక విప్లవాన్ని తీసుకువచ్చింది. ఉదాహరణకు, నియోక్లాసికల్ ఎకనామిక్స్ వ్యవస్థాపక ntic హను అర్థం చేసుకోవడానికి చాలా కష్టపడింది మరియు అసంపూర్ణ పోటీని నిర్వహించలేకపోయింది. గేమ్ సిద్ధాంతం స్థిరమైన-స్థితి సమతుల్యత నుండి మార్కెట్ ప్రక్రియ వైపు దృష్టిని మరల్చింది.

వ్యాపారంలో, ఆర్థిక ఏజెంట్ల మధ్య పోటీ ప్రవర్తనలను మోడలింగ్ చేయడానికి ఆట సిద్ధాంతం ప్రయోజనకరంగా ఉంటుంది. వ్యాపారాలు తరచుగా అనేక వ్యూహాత్మక ఎంపికలను కలిగి ఉంటాయి, ఇవి ఆర్థిక లాభాలను గ్రహించే సామర్థ్యాన్ని ప్రభావితం చేస్తాయి. ఉదాహరణకు, వ్యాపారాలు ఇప్పటికే ఉన్న ఉత్పత్తులను విరమించుకోవాలా లేదా క్రొత్త వాటిని అభివృద్ధి చేయాలా, పోటీకి సంబంధించి తక్కువ ధరలు లేదా కొత్త మార్కెటింగ్ వ్యూహాలను ఉపయోగించడం వంటి సందిగ్ధ పరిస్థితులను ఎదుర్కోవచ్చు. ఒలిగోపోలీ సంస్థ ప్రవర్తనను అర్థం చేసుకోవడానికి ఆర్థికవేత్తలు తరచుగా ఆట సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగిస్తారు. సంస్థలు ధర-ఫిక్సింగ్ మరియు కలయిక వంటి కొన్ని ప్రవర్తనలలో నిమగ్నమైనప్పుడు ఫలితాలను అంచనా వేయడానికి ఇది సహాయపడుతుంది.

క్రమశిక్షణకు చేసిన కృషికి ఇరవై ఆట సిద్ధాంతకర్తలకు ఆర్థిక శాస్త్రాలలో నోబెల్ మెమోరియల్ బహుమతి లభించింది.

గేమ్ థియరీ రకాలు

ఆట సిద్ధాంతాలలో అనేక రకాలు (ఉదా., సిమెట్రిక్ / అసమాన, ఏకకాల / సీక్వెన్షియల్, మరియు ఇతరులు) ఉన్నప్పటికీ, సహకార మరియు సహకారేతర ఆట సిద్ధాంతాలు సర్వసాధారణం. ప్రతిఫలాలు మాత్రమే తెలిసినప్పుడు సంకీర్ణాలు లేదా సహకార సమూహాలు ఎలా సంకర్షణ చెందుతాయో సహకార ఆట సిద్ధాంతం వ్యవహరిస్తుంది. ఇది వ్యక్తుల మధ్య కాకుండా ఆటగాళ్ల సంకీర్ణాల మధ్య ఒక ఆట, మరియు సమూహాలు ఎలా ఏర్పడతాయి మరియు ఆటగాళ్ళలో ప్రతిఫలాన్ని ఎలా కేటాయిస్తాయో ఇది ప్రశ్నిస్తుంది.

సహకారేతర ఆట సిద్ధాంతం హేతుబద్ధమైన ఆర్థిక ఏజెంట్లు తమ సొంత లక్ష్యాలను సాధించడానికి ఒకరితో ఒకరు ఎలా వ్యవహరిస్తుందో వ్యవహరిస్తుంది. అత్యంత సాధారణ సహకారేతర ఆట వ్యూహాత్మక ఆట, దీనిలో అందుబాటులో ఉన్న వ్యూహాలు మరియు ఎంపికల కలయిక వలన కలిగే ఫలితాలు మాత్రమే జాబితా చేయబడతాయి. వాస్తవ-ప్రపంచ సహకార ఆట యొక్క సరళమైన ఉదాహరణ రాక్-పేపర్-సిజర్స్.

గేమ్ థియరీ యొక్క ఉదాహరణలు

ఆట సిద్ధాంతం విశ్లేషించే అనేక "ఆటలు" ఉన్నాయి. క్రింద, వీటిలో కొన్నింటిని క్లుప్తంగా వివరిస్తాము.

ఖైదీల గందరగోళం

ఆట సిద్ధాంతానికి ఖైదీల గందరగోళం బాగా తెలిసిన ఉదాహరణ. ఒక నేరానికి అరెస్టయిన ఇద్దరు నేరస్థుల ఉదాహరణను పరిశీలించండి. వారిని దోషులుగా నిర్ధారించడానికి న్యాయవాదులకు కఠినమైన ఆధారాలు లేవు. ఏదేమైనా, ఒప్పుకోలు పొందటానికి, అధికారులు ఖైదీలను వారి ఒంటరి కణాల నుండి తీసివేసి, ఒక్కొక్కరిని ప్రత్యేక గదులలో ప్రశ్నిస్తారు. ఖైదీకి ఒకరితో ఒకరు సంభాషించుకునే మార్గాలు లేవు. అధికారులు నాలుగు ఒప్పందాలను ప్రదర్శిస్తారు, తరచూ 2 x 2 బాక్స్‌గా ప్రదర్శిస్తారు.

1. ఇద్దరూ ఒప్పుకుంటే, ప్రతి ఒక్కరికి ఐదేళ్ల జైలు శిక్ష పడుతుంది. ఖైదీ 1 ఒప్పుకుంటే, ఖైదీ 2 అంగీకరించకపోతే, ఖైదీ 1 కి మూడు సంవత్సరాలు, ఖైదీ 2 కి తొమ్మిది సంవత్సరాలు లభిస్తుంది. ఖైదీ 2 ఒప్పుకుంటే, ఖైదీ 1 లేకపోతే, ఖైదీ 1 కి 10 సంవత్సరాలు, ఖైదీ 2 కి రెండేళ్ళు లభిస్తాయి. ఇద్దరూ ఒప్పుకోకపోతే, ప్రతి ఒక్కరూ రెండు సంవత్సరాల జైలు శిక్ష అనుభవిస్తారు.

ఒప్పుకోకపోవడమే అత్యంత అనుకూలమైన వ్యూహం. ఏదేమైనా, మరొకరి వ్యూహం గురించి ఎవరికీ తెలియదు మరియు ఒకరు ఒప్పుకోరని నిశ్చయంగా లేకుండా, ఇద్దరూ ఒప్పుకొని ఐదేళ్ల జైలు శిక్షను అనుభవిస్తారు. నాష్ సమతుల్యత ఒక ఖైదీ యొక్క గందరగోళంలో, ఇద్దరు ఆటగాళ్ళు వ్యక్తిగతంగా వారికి ఉత్తమమైన చర్యను చేస్తారు, కాని సమిష్టిగా వారికి అధ్వాన్నంగా ఉంటారు.

"టిట్ ఫర్ టాట్" అనే వ్యక్తీకరణ ఖైదీల గందరగోళాన్ని ఆప్టిమైజ్ చేయడానికి సరైన వ్యూహంగా నిర్ణయించబడింది. టిట్ ఫర్ టాట్ అనాటోల్ రాపోపోర్ట్ చేత పరిచయం చేయబడింది, అతను ఒక వ్యూహాన్ని అభివృద్ధి చేశాడు, దీనిలో ప్రతి ఖైదీ యొక్క గందరగోళంలో పాల్గొనే ప్రతి వ్యక్తి తన ప్రత్యర్థి యొక్క మునుపటి మలుపుకు అనుగుణంగా ఒక చర్యను అనుసరిస్తాడు. ఉదాహరణకు, రెచ్చగొట్టబడితే, ఒక ఆటగాడు ప్రతీకారంతో ప్రతిస్పందిస్తాడు; ప్రేరేపించకపోతే, ఆటగాడు సహకరిస్తాడు.

డిక్టేటర్ గేమ్

ఇది సరళమైన ఆట, దీనిలో ప్లేయర్ A యొక్క నిర్ణయంలో ఇన్పుట్ లేని ప్లేయర్ B తో నగదు బహుమతిని ఎలా విభజించాలో ప్లేయర్ A నిర్ణయించుకోవాలి. ఇది ఆట సిద్ధాంత వ్యూహం కానప్పటికీ, ఇది ప్రజల ప్రవర్తనపై కొన్ని ఆసక్తికరమైన అంతర్దృష్టులను అందిస్తుంది. ప్రయోగాలు 50% మొత్తం డబ్బును తమ వద్దే ఉంచుకుంటాయని, 5% సమానంగా విభజించాయని, మిగిలిన 45% ఇతర పాల్గొనేవారికి చిన్న వాటాను ఇస్తాయని వెల్లడించింది.

నియంత ఆట అల్టిమేటం ఆటతో దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉంది, దీనిలో ప్లేయర్ A కి నిర్ణీత మొత్తంలో డబ్బు ఇవ్వబడుతుంది, అందులో కొంత భాగాన్ని ప్లేయర్ B కి ఇవ్వాలి, వారు ఇచ్చిన మొత్తాన్ని అంగీకరించవచ్చు లేదా తిరస్కరించవచ్చు. క్యాచ్ రెండవ ఆటగాడు ఇచ్చిన మొత్తాన్ని తిరస్కరిస్తే, A మరియు B రెండూ ఏమీ పొందవు. నియంత మరియు అల్టిమేటం ఆటలు ఛారిటబుల్ ఇవ్వడం మరియు దాతృత్వం వంటి సమస్యలకు ముఖ్యమైన పాఠాలను కలిగి ఉంటాయి.

వాలంటీర్స్ డైలమా

స్వచ్చంద సందిగ్ధంలో, ఎవరైనా సాధారణ మంచి కోసం ఒక పని లేదా పనిని చేపట్టాలి. ఎవరూ స్వచ్ఛందంగా చేయకపోతే చెత్త ఫలితం గ్రహించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, అకౌంటింగ్ మోసం ప్రబలంగా ఉన్న ఒక సంస్థను పరిగణించండి, అయినప్పటికీ ఉన్నత నిర్వహణ గురించి తెలియదు. అకౌంటింగ్ విభాగంలో కొంతమంది జూనియర్ ఉద్యోగులకు ఈ మోసం గురించి తెలుసు, కాని టాప్ మేనేజ్‌మెంట్‌కు చెప్పడానికి వెనుకాడతారు ఎందుకంటే ఇది మోసానికి పాల్పడిన ఉద్యోగులను తొలగించి, ఎక్కువగా ప్రాసిక్యూట్ అవుతుంది.

విజిల్‌బ్లోయర్‌గా లేబుల్ చేయబడటం వలన కొన్ని పరిణామాలు కూడా ఉండవచ్చు. ఎవరూ స్వచ్ఛందంగా పనిచేయకపోతే, పెద్ద ఎత్తున మోసం చేయడం వలన సంస్థ చివరికి దివాలా తీయడం మరియు ప్రతి ఒక్కరి ఉద్యోగాలు కోల్పోవడం జరుగుతుంది.

సెంటిపెడ్ గేమ్

సెంటిపైడ్ గేమ్ అనేది గేమ్ థియరీలో విస్తృతమైన రూపం కలిగిన గేమ్, దీనిలో ఇద్దరు ఆటగాళ్ళు ప్రత్యామ్నాయంగా నెమ్మదిగా పెరుగుతున్న మనీ స్టాష్ యొక్క పెద్ద వాటాను తీసుకునే అవకాశాన్ని పొందుతారు. ఇది అమర్చబడి ఉంటుంది, తద్వారా ఒక ఆటగాడు తన ప్రత్యర్థికి స్టాష్‌ని పంపితే, ఆ స్టాష్‌ను తీసుకుంటే, ఆటగాడు అతను కుండ తీసుకున్నదానికంటే తక్కువ మొత్తాన్ని అందుకుంటాడు.

ఒక ఆటగాడు స్టాష్ తీసుకున్న వెంటనే సెంటిపైడ్ గేమ్ ముగుస్తుంది, ఆ ఆటగాడు పెద్ద భాగాన్ని పొందాడు మరియు ఇతర ఆటగాడు చిన్న భాగాన్ని పొందుతాడు. ఆట ముందుగా నిర్వచించిన మొత్తం రౌండ్ల సంఖ్యను కలిగి ఉంది, ఇది ప్రతి క్రీడాకారుడికి ముందుగానే తెలుసు.

గేమ్ థియరీ యొక్క పరిమితులు

ఆట సిద్ధాంతంతో ఉన్న అతి పెద్ద సమస్య ఏమిటంటే, ఇతర ఆర్థిక నమూనాల మాదిరిగానే, ప్రజలు స్వయం ఆసక్తి మరియు యుటిలిటీ-గరిష్టీకరించే హేతుబద్ధమైన నటులు అనే on హపై ఆధారపడుతుంది. వాస్తవానికి, మనం సహకరించే మరియు ఇతరుల సంక్షేమం గురించి శ్రద్ధ వహించే సామాజిక జీవులు, తరచుగా మన స్వంత ఖర్చుతో. కొన్ని సందర్భాల్లో మనం నాష్ సమతుల్యతలో పడవచ్చు, మరియు ఇతర సమయాల్లో, సామాజిక సందర్భం మరియు ఆటగాళ్ళు ఎవరు అనే దానిపై ఆధారపడి గేమ్ సిద్ధాంతం పరిగణించబడదు.