లియోనిడ్ విటాలియేవిచ్ కాంటోరోవిచ్ ఎవరు?
లియోనిడ్ విటాలియేవిచ్ కాంటోరోవిచ్ ఒక రష్యన్ గణిత శాస్త్రవేత్త మరియు ఆర్థికవేత్త, 1975 లో ఆర్థిక శాస్త్రంలో నోబెల్ బహుమతిని, జల్లింగ్ కూప్‌మన్‌లతో పాటు, వనరులను సముచితంగా కేటాయించడంపై పరిశోధన చేసినందుకు. అతని 1959 పుస్తకం, ది బెస్ట్ యూజ్ ఆఫ్ ఎకనామిక్ రిసోర్సెస్ , ప్రణాళిక, ధర మరియు నిర్ణయం తీసుకోవడం వంటి కేంద్ర ప్రణాళికాబద్ధమైన ఆర్థిక వ్యవస్థల సమస్యలను పరిష్కరించడానికి సరైన మార్గాలను వివరించింది. ఫంక్షనల్ అనాలిసిస్, ఉజ్జాయింపు సిద్ధాంతం మరియు ఆపరేటర్ సిద్ధాంతానికి కూడా అతను ముఖ్యమైన కృషి చేసాడు మరియు అతను లీనియర్ ప్రోగ్రామింగ్ యొక్క సాంకేతికతను ఆవిష్కరించాడు.
కీ టేకావేస్
- లియోనిడ్ విటాలియెవిచ్ కాంటోరోవిచ్ ఒక రష్యన్ గణిత శాస్త్రవేత్త మరియు ఆర్థికవేత్త. కాంటోరోవిచ్ 1975 లో ఆర్థిక శాస్త్రంలో నోబెల్ బహుమతిని గెలుచుకున్నాడు. వనరుల సముచిత కేటాయింపుపై పరిశోధన చేసినందుకు.
లియోనిడ్ విటాలియేవిచ్ కాంటోరోవిచ్‌ను అర్థం చేసుకోవడం
లియోనిడ్ విటాలియేవిచ్ కాంటోరోవిచ్ జనవరి 1912 లో రష్యాలో జన్మించాడు. అతని తండ్రి విటాలిజ్ కాంటోరోవిచ్ మరణించిన తరువాత, 1922 లో, పదేళ్ల చిగురించే గణిత శాస్త్రవేత్తను అతని తల్లి పౌలినా ఒంటరిగా పెంచింది. కాంటోరోవిచ్ 14 సంవత్సరాల వయస్సులో లెనిన్గ్రాడ్ స్టేట్ యూనివర్శిటీలో చేరాడు మరియు కేవలం 18 ఏళ్ళ వయసులో పట్టభద్రుడయ్యాడు. కాంటోరోవిచ్ తన ఆత్మకథలో గుర్తించినట్లుగా, అతను మొదట తన రెండవ సంవత్సరం విశ్వవిద్యాలయంలో గణితశాస్త్రం యొక్క మరింత వియుక్త రంగాలలోకి ప్రవేశించడం ప్రారంభించాడు. ఆ సమయంలో తన అత్యంత ముఖ్యమైన పరిశోధన సెట్లు మరియు ప్రొజెక్టివ్ సెట్లపై విశ్లేషణాత్మక కార్యకలాపాల చుట్టూ కేంద్రీకృతమై ఉందని, అలాగే ఎన్ఎన్ లుసిన్ సమస్యలను పరిష్కరించాలని ఆయన గుర్తించారు. కాంటోరోవిచ్ 1930 లో రష్యాలోని ఖార్కోవ్‌లో జరిగిన మొదటి ఆల్-యూనియన్ మ్యాథమెటికల్ కాంగ్రెస్‌కు తన పరిశోధనలను నివేదించాడు. కాంగ్రెస్‌లో ఉన్నప్పుడు, కాంటోరోవిచ్ ఎస్ఎన్ బెర్న్‌స్టెయిన్, పిఎస్ అలెగ్జాండ్రోవ్, ఎఎన్ కోల్మోగోరోవ్ మరియు ఎఒ గెల్ఫాండ్‌తో సహా ఇతర సోవియట్ గణిత శాస్త్రవేత్తలతో కలిసి పనిచేశాడు.
అతను పూర్తి ప్రొఫెసర్ 1934 అయ్యాడు మరియు లెనిన్గ్రాడ్ విశ్వవిద్యాలయంలో మరియు ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ ఇండస్ట్రియల్ కన్స్ట్రక్షన్ ఇంజనీరింగ్లో పనిచేస్తున్నప్పుడు 1935 లో డాక్టరల్ పట్టా పొందాడు. కాంటోరోవిచ్ తరువాత మాస్కో ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ నేషనల్ ఎకనామిక్ మేనేజ్‌మెంట్‌లో గణిత ఆర్థిక శాస్త్ర ప్రయోగశాల డైరెక్టర్‌గా మరియు మాస్కోలోని ఇనిస్టిట్యూట్ ఆఫ్ నేషనల్ ఎకానమీ కంట్రోల్‌లో పరిశోధనా ప్రయోగశాల అధిపతిగా పనిచేశారు. కాంటోరోవిచ్ 1938 లో నటాలీ అనే వైద్యుడిని వివాహం చేసుకున్నాడు. ఈ జంటకు ఇద్దరు పిల్లలు ఉన్నారు, ఇద్దరూ గణిత శాస్త్ర రంగాలలో పెద్దలుగా ప్రవేశించారు. కాంటోరోవిచ్ 1986 లో మరణించాడు.
కంట్రిబ్యూషన్స్
కాంటోరోవిచ్ స్వయంగా తన పనిలో ఎక్కువ భాగం రష్యా విస్తరిస్తున్న పారిశ్రామికీకరణతో సమానమని గుర్తించాడు; అందువల్ల, సోవియట్ ఆర్థిక వ్యవస్థను నిర్వహించడానికి అతని గణిత పరిశోధనలు చాలా ఉపయోగించబడ్డాయి.
లీనియర్ ప్రోగ్రామింగ్
సోవియట్ ప్రభుత్వ ప్లైవుడ్ ట్రస్ట్ యొక్క ప్రయోగశాలతో సంప్రదిస్తున్నప్పుడు, కాంటోరోవిచ్ ఉత్పత్తిని పెంచడానికి ముడి వనరులను పంపిణీ చేయడానికి ఒక పద్ధతిని రూపొందించడానికి నియమించబడ్డాడు. గణిత శాస్త్రవేత్తగా, కాంటోరోవిచ్ అనేక పరిమితులకు లోబడి ఒక లీనియర్ ఫంక్షన్‌ను గణితశాస్త్రంలో ఎలా పెంచుకోవాలో సమస్యను చూశాడు. ఈ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, అతను లీనియర్ ప్రోగ్రామింగ్ అని పిలువబడే ఒక పద్ధతిని అభివృద్ధి చేశాడు.
ధర మరియు ఉత్పత్తి సిద్ధాంతం
తన 1939 పుస్తకంలో, ది మ్యాథమెటికల్ మెథడ్ ఆఫ్ ప్రొడక్షన్ ప్లానింగ్ అండ్ ఆర్గనైజేషన్ , కాంటోరోవిచ్ తన పరిమితి ఆప్టిమైజేషన్ యొక్క గణితాన్ని ఆర్థిక కేటాయింపు యొక్క అన్ని సమస్యలకు అన్వయించవచ్చని వాదించాడు. నియోక్లాసికల్ ప్రొడక్షన్ థియరీ మరియు ధర సిద్ధాంతంలో భాగంగా బ్రిటన్‌లోని ఆర్థికవేత్తలు జాన్ హిక్స్ మరియు యునైటెడ్ స్టేట్స్‌లో పాల్ శామ్యూల్సన్ ఇలాంటి అంతర్దృష్టులను అభివృద్ధి చేశారు. కాంటోరోవిచ్ యొక్క నమూనాలలో, సమీకరణాలలో కొన్ని వేరియబుల్స్ పై గుణకాలు వనరుల కేటాయింపును సమన్వయం చేయడానికి ఇన్పుట్ ధరలుగా అన్వయించవచ్చని ఆయన చూపించారు.
వనరుల కేటాయింపు
కాంటోరోవిచ్ తన సిద్ధాంతాన్ని ఆర్థిక వనరుల యొక్క ఉత్తమ ఉపయోగాలు అనే పుస్తకంలో మరింత అభివృద్ధి చేశాడు . మార్కెట్ ధరలను ఉత్పత్తి చేయడానికి అసలు మార్కెట్లు పనిచేయని కేంద్ర ప్రణాళికాబద్ధమైన ఆర్థిక వ్యవస్థలలో కూడా తన మోడళ్ల నుండి వచ్చే ఇన్‌పుట్‌ల యొక్క సాపేక్ష ధరలు కీలకం అని ఆయన చూపించారు. పెట్టుబడిదారీ ఆర్థిక వ్యవస్థలో మార్కెట్ వడ్డీ రేటుకు అనుగుణంగా ఉన్న ప్రస్తుత మరియు భవిష్యత్ ఉత్పత్తి మరియు వినియోగ ప్రణాళికల మధ్య వర్తకం యొక్క సమయం యొక్క అవ్యక్త ధర కూడా ఇందులో ఉందని ఆయన వాదించారు.
