పృష్ఠ సంభావ్యత అంటే ఏమిటి?
బయేసియన్ గణాంకాలలో, ఒక పృష్ఠ సంభావ్యత, క్రొత్త సమాచారాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకున్న తరువాత సంభవించే సంఘటన యొక్క సవరించిన లేదా నవీకరించబడిన సంభావ్యత. బేయస్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి ముందు సంభావ్యతను నవీకరించడం ద్వారా పృష్ఠ సంభావ్యత లెక్కించబడుతుంది. గణాంక పరంగా, పృష్ఠ సంభావ్యత అనేది సంఘటన B సంభవించిన సంఘటన యొక్క సంభావ్యత.
కీ టేకావేస్
- బయేసియన్ గణాంకాలలో, ఒక పృష్ఠ సంభావ్యత, క్రొత్త సమాచారాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకున్న తరువాత సంభవించే సంఘటన యొక్క సవరించిన లేదా నవీకరించబడిన సంభావ్యత. బేయస్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి మునుపటి సంభావ్యతను నవీకరించడం ద్వారా పృష్ఠ సంభావ్యత లెక్కించబడుతుంది. గణాంక పరంగా, పృష్ఠ సంభావ్యత సంభావ్యత ఈవెంట్ యొక్క సంఘటన B సంభవించింది.
బేయస్ సిద్ధాంతం ఫార్ములా
B సంభవించిన A యొక్క పృష్ఠ సంభావ్యతను లెక్కించే సూత్రం:
P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) ఇక్కడ: A, B = సంఘటనలు (B) = సున్నా కంటే ఎక్కువ (B∣A) = B సంభవించే సంభావ్యత A నిజమైనది (B) మరియు P (B) = A సంభవించే మరియు B యొక్క సంభావ్యత ఒకదానికొకటి స్వతంత్రంగా సంభవిస్తుంది
పృష్ఠ సంభావ్యత ఫలితంగా పంపిణీ, P (A | B).
పృష్ఠ సంభావ్యత మీకు ఏమి చెబుతుంది?
బేస్ యొక్క సిద్ధాంతాన్ని medicine షధం, ఫైనాన్స్ మరియు ఎకనామిక్స్ వంటి అనేక అనువర్తనాలలో ఉపయోగించవచ్చు. ఫైనాన్స్‌లో, కొత్త సమాచారం పొందిన తర్వాత మునుపటి నమ్మకాన్ని నవీకరించడానికి బేయస్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించవచ్చు. మునుపటి సంభావ్యత క్రొత్త సాక్ష్యాలను ప్రవేశపెట్టడానికి ముందు మొదట నమ్మినదాన్ని సూచిస్తుంది మరియు పృష్ఠ సంభావ్యత ఈ క్రొత్త సమాచారాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది.
పృష్ఠ సంభావ్యత పంపిణీలు మునుపటి ఉత్పాదకత కంటే డేటా ఉత్పత్తి ప్రక్రియ యొక్క అంతర్లీన సత్యానికి మంచి ప్రతిబింబంగా ఉండాలి. పృష్ఠ సంభావ్యత తదనంతరం క్రొత్త సమాచారం పుట్టుకొచ్చినందున కొత్త నవీకరించబడిన పృష్ఠ సంభావ్యతకు ముందు అవుతుంది మరియు విశ్లేషణలో పొందుపరచబడుతుంది.
పృష్ఠ సంభావ్యత యొక్క ఉదాహరణ
పృష్ఠ సంభావ్యతను to హించడానికి ఒక సాధారణ ఉదాహరణగా, A, B మరియు C లేబుళ్ళతో మూడు ఎకరాల భూమి ఉందని అనుకుందాం. ఒక ఎకరానికి దాని ఉపరితలం క్రింద చమురు నిల్వలు ఉన్నాయి, మిగతా రెండు లేదు. ఎకరాల సి లో చమురు యొక్క మునుపటి సంభావ్యత మూడింట ఒక వంతు లేదా 33%. ఎకరాల B పై డ్రిల్లింగ్ పరీక్ష నిర్వహిస్తారు, మరియు ఫలితాలు ఆ ప్రదేశంలో నూనె లేదని సూచిస్తున్నాయి. ఎకరాల B తొలగించబడటంతో, చమురు కలిగిన ఎకరం C యొక్క పృష్ఠ సంభావ్యత 0.5 లేదా 50% అవుతుంది.
