ప్రామాణిక విచలనం వర్సెస్ వైవిధ్యం: తేడా ఏమిటి?

ప్రామాణిక విచలనం వర్సెస్ వ్యత్యాసం: ఒక అవలోకనం

ప్రామాణిక విచలనం మరియు వ్యత్యాసం ప్రాథమిక గణిత అంశాలు కావచ్చు, కానీ అవి ఆర్థిక రంగం అంతటా ముఖ్యమైన పాత్రలను పోషిస్తాయి, వీటిలో అకౌంటింగ్, ఎకనామిక్స్ మరియు పెట్టుబడి రంగాలు ఉన్నాయి. తరువాతి, ఉదాహరణకు, సమర్థవంతమైన వాణిజ్య వ్యూహాన్ని రూపొందించడానికి ఈ రెండు కొలతల లెక్కింపు మరియు వివరణ యొక్క దృ gra మైన పట్టు చాలా ముఖ్యమైనది.

ప్రామాణిక విచలనం మరియు వ్యత్యాసం రెండూ ప్రశ్నలోని సంఖ్యల సమూహం యొక్క సగటును ఉపయోగించడం ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి. సగటు సంఖ్యల సమూహం యొక్క సగటు, మరియు వ్యత్యాసం ప్రతి సంఖ్య సగటు నుండి భిన్నంగా ఉండే సగటు డిగ్రీని కొలుస్తుంది. వ్యత్యాసం యొక్క పరిధి మొత్తం సంఖ్యల పరిమాణంతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది-అంటే సమూహంలో విస్తృత శ్రేణి సంఖ్యలు ఉన్నప్పుడు వ్యత్యాసం ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు సంఖ్యల యొక్క ఇరుకైన పరిధి ఉన్నప్పుడు వైవిధ్యం తక్కువగా ఉంటుంది.

ప్రామాణిక విచలనం

ప్రామాణిక విచలనం అనేది వ్యత్యాసం యొక్క వర్గమూలాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా సంఖ్యల సమూహం సగటు నుండి ఎంత దూరంలో ఉందో చూసే గణాంకం. వ్యత్యాసం యొక్క లెక్కింపు చతురస్రాలను ఉపయోగిస్తుంది, ఎందుకంటే ఇది సగటుకు దగ్గరగా ఉన్న డేటా కంటే అవుట్‌లైయర్‌లను ఎక్కువగా బరువుగా చేస్తుంది. ఈ లెక్కింపు క్రింద ఉన్న వాటిని రద్దు చేయకుండా సగటు కంటే ఎక్కువ తేడాలను నిరోధిస్తుంది, ఇది కొన్నిసార్లు సున్నా యొక్క వ్యత్యాసానికి దారితీస్తుంది.

ప్రామాణిక విచలనం సగటుకు సంబంధించి ప్రతి డేటా పాయింట్ మధ్య వ్యత్యాసాన్ని గుర్తించడం ద్వారా వైవిధ్యం యొక్క వర్గమూలంగా లెక్కించబడుతుంది. పాయింట్లు సగటు నుండి మరింత ఉంటే, తేదీలో ఎక్కువ విచలనం ఉంటుంది; అవి సగటుకు దగ్గరగా ఉంటే, తక్కువ విచలనం ఉంటుంది. కాబట్టి సంఖ్యల సమూహాన్ని మరింత విస్తరించి, ప్రామాణిక విచలనం ఎక్కువ.

ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించడానికి, అన్ని డేటా పాయింట్లను జోడించి, డేటా పాయింట్ల సంఖ్యతో విభజించండి, ప్రతి డేటా పాయింట్ కోసం వైవిధ్యాన్ని లెక్కించండి, ఆపై వైవిధ్యం యొక్క వర్గమూలాన్ని కనుగొనండి.

అంతర్భేధం

వ్యత్యాసం సగటు నుండి స్క్వేర్డ్ తేడాల సగటు. వ్యత్యాసాన్ని గుర్తించడానికి, మొదట ప్రతి పాయింట్ మరియు సగటు మధ్య వ్యత్యాసాన్ని లెక్కించండి; అప్పుడు, ఫలితాలను చదరపు మరియు సగటు.

ఉదాహరణకు, సంఖ్యల సమూహం 1 నుండి 10 వరకు ఉంటే, దాని సగటు 5.5 ఉంటుంది. మీరు ప్రతి సంఖ్య మరియు సగటు మధ్య వ్యత్యాసాన్ని చతురస్రం మరియు సగటు చేస్తే, ఫలితం 82.5. వ్యత్యాసాన్ని గుర్తించడానికి, సగటు నుండి 82.5 ను తీసివేయండి, ఇది 5.5 మరియు తరువాత N ద్వారా విభజించండి, ఇది సంఖ్యల విలువ, (ఈ సందర్భంలో 10) మైనస్ 1. ఫలితం సుమారు 9.17 యొక్క వైవిధ్యం. ప్రామాణిక విచలనం అనేది వైవిధ్యం యొక్క వర్గమూలం, తద్వారా ప్రామాణిక విచలనం 3.03 ఉంటుంది.

ఏదేమైనా, ఈ స్క్వేరింగ్ కారణంగా, వ్యత్యాసం అసలు డేటా మాదిరిగానే కొలత యూనిట్‌లో ఉండదు. వైవిధ్యం యొక్క మూలాన్ని తీసుకోవడం అంటే ప్రామాణిక విచలనం అసలు కొలత కొలతకు పునరుద్ధరించబడుతుంది మరియు అందువల్ల కొలవడం చాలా సులభం.

ప్రత్యేక పరిశీలనలు

వ్యాపారులు మరియు విశ్లేషకుల కోసం, భద్రత మరియు మార్కెట్ అస్థిరతను కొలవడానికి ప్రామాణిక విచలనం ఉపయోగించబడుతున్నందున ఈ రెండు అంశాలు చాలా ముఖ్యమైనవి, ఇది లాభదాయకమైన వాణిజ్య వ్యూహాన్ని రూపొందించడంలో పెద్ద పాత్ర పోషిస్తుంది.

విశ్లేషకులు, పోర్ట్‌ఫోలియో నిర్వాహకులు మరియు సలహాదారులు ప్రమాదాన్ని నిర్ణయించడానికి ఉపయోగించే ముఖ్య పద్ధతుల్లో ప్రామాణిక విచలనం ఒకటి. సంఖ్యల సమూహం సగటుకు దగ్గరగా ఉన్నప్పుడు, పెట్టుబడి తక్కువ ప్రమాదకరంగా ఉంటుంది; సంఖ్యల సమూహం సగటు నుండి మరింత ఉన్నప్పుడు, పెట్టుబడి సంభావ్య కొనుగోలుదారునికి ఎక్కువ ప్రమాదం ఉంది.

వారి మార్గాలకు దగ్గరగా ఉన్న సెక్యూరిటీలు తక్కువ రిస్క్‌గా కనిపిస్తాయి, ఎందుకంటే అవి అలా ప్రవర్తించే అవకాశం ఉంది. పెద్ద వాణిజ్య శ్రేణులతో ఉన్న సెక్యూరిటీలు స్పైక్ లేదా దిశను మార్చడం ప్రమాదకరం. పెట్టుబడి పెట్టేటప్పుడు, రిస్క్ అనేది చెడ్డ విషయం కాదు, ఎందుకంటే భద్రత ప్రమాదకరమైనది, చెల్లింపుకు ఎక్కువ సంభావ్యత మరియు నష్టం. (సంబంధిత పఠనం కోసం, "పోర్ట్‌ఫోలియోలో ప్రామాణిక విచలనం ఏమి కొలుస్తుంది?" చూడండి)

కీ టేకావేస్

• ప్రామాణిక విచలనం వ్యత్యాసం యొక్క వర్గమూలాన్ని చూడటం ద్వారా సగటు నుండి సంఖ్యల సమూహం ఎంత విస్తరించిందో చూస్తుంది. వ్యత్యాసం సగటు బిందువును కొలుస్తుంది, ప్రతి పాయింట్ సగటు నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది-అన్ని డేటా పాయింట్ల సగటు. రెండు మార్కెట్ అస్థిరతను కొలవడానికి వాటిని ఉపయోగించే వ్యాపారులు భావనలు ఉపయోగకరంగా మరియు ముఖ్యమైనవి.