పెట్టుబడిదారులు అధిక రాబడి యొక్క వాగ్దానంపై దృష్టి పెట్టడానికి ఇష్టపడతారు, కాని వారు ఈ రాబడికి బదులుగా ఎంత రిస్క్ తీసుకోవాలి అని కూడా అడగాలి. మేము తరచుగా రిస్క్ గురించి సాధారణ అర్థంలో మాట్లాడుతున్నప్పటికీ, రిస్క్-రివార్డ్ రిలేషన్షిప్ యొక్క అధికారిక వ్యక్తీకరణలు కూడా ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు, షార్ప్ నిష్పత్తి ప్రమాదానికి యూనిట్కు అదనపు రాబడిని కొలుస్తుంది, ఇక్కడ రిస్క్ అస్థిరతగా లెక్కించబడుతుంది, ఇది సాంప్రదాయ మరియు జనాదరణ పొందిన ప్రమాద కొలత. దీని గణాంక లక్షణాలు బాగా తెలుసు మరియు ఇది ఆధునిక పోర్ట్‌ఫోలియో సిద్ధాంతం మరియు బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్ వంటి అనేక ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లలోకి ఫీడ్ అవుతుంది., దాని ఉపయోగాలు మరియు దాని పరిమితులను అర్థం చేసుకోవడానికి మేము అస్థిరతను పరిశీలిస్తాము.
వార్షిక ప్రామాణిక విచలనం
సూచించిన అస్థిరత వలె కాకుండా - ఇది ఎంపిక ధర సిద్ధాంతానికి చెందినది మరియు మార్కెట్ ఏకాభిప్రాయం ఆధారంగా ముందుకు చూసే అంచనా - సాధారణ అస్థిరత వెనుకకు కనిపిస్తుంది. ప్రత్యేకంగా, ఇది చారిత్రక రాబడి యొక్క వార్షిక ప్రామాణిక విచలనం.
ప్రామాణిక విచలనంపై ఆధారపడే సాంప్రదాయ రిస్క్ ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లు సాధారణంగా రిటర్న్స్ సాధారణ బెల్ ఆకారపు పంపిణీకి అనుగుణంగా ఉంటాయని అనుకుంటాయి. సాధారణ పంపిణీలు మాకు సులభ మార్గదర్శకాలను ఇస్తాయి: మూడింట రెండు వంతుల సమయం (68.3%), రాబడి ఒక ప్రామాణిక విచలనం (+/-) లోకి వస్తుంది; మరియు 95% సమయం, రాబడి రెండు ప్రామాణిక విచలనాల పరిధిలోకి వస్తుంది. సాధారణ పంపిణీ గ్రాఫ్ యొక్క రెండు లక్షణాలు సన్నగా ఉండే "తోకలు" మరియు ఖచ్చితమైన సమరూపత. సన్నగా ఉండే తోకలు సగటు నుండి మూడు ప్రామాణిక విచలనాలు కంటే ఎక్కువ రాబడిని చాలా తక్కువ సంభవించిన (సుమారు 0.3% సమయం) సూచిస్తాయి. తలక్రిందుల లాభాల యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ మరియు పరిమాణం ప్రతికూల నష్టాలకు అద్దం ప్రతిబింబం అని సమరూపత సూచిస్తుంది.
చూడండి: మార్కెట్ రిటర్న్స్‌పై అస్థిరత ప్రభావం
పర్యవసానంగా, సాంప్రదాయ నమూనాలు దిశతో సంబంధం లేకుండా అన్ని అనిశ్చితిని ప్రమాదంగా భావిస్తాయి. చాలా మంది ప్రజలు చూపించినట్లుగా, రాబడి సుష్టం కాకపోతే అది ఒక సమస్య - పెట్టుబడిదారులు సగటున "ఎడమ వైపున" తమ నష్టాల గురించి ఆందోళన చెందుతారు, కాని వారు సగటు యొక్క కుడి వైపున లాభాల గురించి ఆందోళన చెందరు.
మేము ఈ చమత్కారాన్ని రెండు కల్పిత స్టాక్‌లతో క్రింద వివరిస్తాము. పడిపోయే స్టాక్ (బ్లూ లైన్) పూర్తిగా చెదరగొట్టకుండా ఉంటుంది మరియు అందువల్ల సున్నా యొక్క అస్థిరతను ఉత్పత్తి చేస్తుంది, కాని పెరుగుతున్న స్టాక్ - ఎందుకంటే ఇది చాలా పైకి షాక్‌లను ప్రదర్శిస్తుంది కాని ఒక్క చుక్క కూడా కాదు - 10% అస్థిరతను (ప్రామాణిక విచలనం) ఉత్పత్తి చేస్తుంది.
సైద్ధాంతిక లక్షణాలు
ఉదాహరణకు, మేము జనవరి 31, 2004 నాటికి ఎస్ & పి 500 సూచిక యొక్క అస్థిరతను లెక్కించినప్పుడు, మనకు 14.7% నుండి 21.1% వరకు ఎక్కడైనా లభిస్తుంది. అలాంటి పరిధి ఎందుకు? ఎందుకంటే మనం విరామం మరియు చారిత్రక కాలం రెండింటినీ ఎన్నుకోవాలి. విరామానికి సంబంధించి, మేము నెలవారీ, వారపు లేదా రోజువారీ (ఇంట్రా-రోజువారీ) రాబడిని సేకరించవచ్చు. మరియు మా రాబడి శ్రేణి మూడు సంవత్సరాలు, ఐదు సంవత్సరాలు లేదా 10 సంవత్సరాలు వంటి ఏదైనా పొడవు యొక్క చారిత్రక కాలానికి తిరిగి విస్తరించవచ్చు. క్రింద, మేము మూడు వేర్వేరు విరామాలను ఉపయోగించి, 10 సంవత్సరాల కాలంలో ఎస్ & పి 500 కోసం రాబడి యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించాము:
విరామం పెరిగేకొద్దీ అస్థిరత పెరుగుతుందని గమనించండి, కానీ దాదాపు నిష్పత్తిలో లేదు: వారపు రోజువారీ మొత్తానికి దాదాపు ఐదు రెట్లు కాదు మరియు నెలవారీ వారానికి నాలుగు రెట్లు ఎక్కువ కాదు. మేము యాదృచ్ఛిక నడక సిద్ధాంతం యొక్క ముఖ్య అంశానికి చేరుకున్నాము: సమయం యొక్క వర్గమూలానికి అనులోమానుపాతంలో ప్రామాణిక విచలనం ప్రమాణాలు (పెరుగుతాయి). అందువల్ల, రోజువారీ ప్రామాణిక విచలనం 1.1%, మరియు సంవత్సరంలో 250 వాణిజ్య రోజులు ఉంటే, వార్షిక ప్రామాణిక విచలనం రోజువారీ ప్రామాణిక విచలనం 1.1% 250 యొక్క వర్గమూలంతో గుణించబడుతుంది (1.1% x 15.8 = 18.1%). ఇది తెలుసుకోవడం, మేము ఒక సంవత్సరంలో విరామాల సంఖ్య యొక్క వర్గమూలంతో గుణించడం ద్వారా ఎస్ & పి 500 కొరకు విరామం ప్రామాణిక విచలనాలను వార్షికం చేయవచ్చు:
అస్థిరత యొక్క మరొక సైద్ధాంతిక ఆస్తి మీకు ఆశ్చర్యం కలిగించకపోవచ్చు లేదా రాకపోవచ్చు: ఇది రాబడిని తగ్గిస్తుంది. యాదృచ్ఛిక నడక ఆలోచన యొక్క ముఖ్య by హ దీనికి కారణం: రాబడి శాతాలలో వ్యక్తీకరించబడుతుంది. మీరు $ 100 తో ప్రారంభించి, % 110 పొందడానికి 10% పొందండి. అప్పుడు మీరు 10% కోల్పోతారు, ఇది మీకు $ 99 ($ 110 x 90% = $ 99) ని ఇస్తుంది. నికర $ 108.90 ($ 99 x 110% = $ 108.9) కు మీరు మళ్ళీ 10% పొందుతారు. చివరగా, మీరు నికర $ 98.01 కు 10% కోల్పోతారు. ఇది ప్రతి-స్పష్టమైనది కావచ్చు, కానీ మీ సగటు లాభం 0% అయినప్పటికీ మీ ప్రిన్సిపాల్ నెమ్మదిగా క్షీణిస్తుంది!
ఉదాహరణకు, మీరు సంవత్సరానికి సగటున 10% వార్షిక లాభం (అంటే, అంకగణిత సగటు) ఆశించినట్లయితే, మీ దీర్ఘకాలిక ఆశించిన లాభం సంవత్సరానికి 10% కన్నా తక్కువ అని తేలుతుంది. వాస్తవానికి, ఇది సగం వ్యత్యాసంతో తగ్గించబడుతుంది (ఇక్కడ వైవిధ్యం ప్రామాణిక విచలనం స్క్వేర్డ్). దిగువ స్వచ్ఛమైన ot హాత్మకంలో, మేము $ 100 తో ప్రారంభించి, years 157 తో ముగియడానికి ఐదు సంవత్సరాల అస్థిరతను imagine హించుకుంటాము:
ఐదేళ్ళలో సగటు వార్షిక రాబడి 10% (15% + 0% + 20% - 5% + 20% = 50% ÷ 5 = 10%), కానీ సమ్మేళనం వార్షిక వృద్ధి రేటు (CAGR, లేదా రేఖాగణిత రాబడి) గ్రహించిన లాభం యొక్క మరింత ఖచ్చితమైన కొలత, మరియు ఇది కేవలం 9.49% మాత్రమే. అస్థిరత ఫలితాన్ని కోల్పోయింది, మరియు వ్యత్యాసం 1.1% యొక్క సగం వ్యత్యాసం. ఈ ఫలితాలు చారిత్రక ఉదాహరణ నుండి వచ్చినవి కావు, కానీ అంచనాల పరంగా, ప్రామాణిక విచలనం ఇవ్వబడుతుంది σ (వ్యత్యాసం ప్రామాణిక విచలనం యొక్క చతురస్రం), 2 మరియు ఆశించిన సగటు లాభం annual annual హించిన వార్షిక రాబడి సుమారు μ- (σ2 ÷ 2).
రిటర్న్స్ బాగా ప్రవర్తించారా?
సైద్ధాంతిక చట్రం సొగసైనది అనడంలో సందేహం లేదు, కానీ ఇది బాగా ప్రవర్తించిన రాబడిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. అవి, సాధారణ పంపిణీ మరియు యాదృచ్ఛిక నడక (అనగా ఒక కాలం నుండి మరొక కాలం వరకు స్వాతంత్ర్యం). ఇది వాస్తవికతతో ఎలా సరిపోతుంది? దిగువ ఎస్ & పి 500 మరియు నాస్డాక్ కోసం మేము గత 10 సంవత్సరాల్లో రోజువారీ రాబడిని సేకరించాము (సుమారు 2, 500 రోజువారీ పరిశీలనలు):
మీరు expect హించినట్లుగా, నాస్డాక్ యొక్క అస్థిరత (వార్షిక ప్రామాణిక విచలనం 28.8%) ఎస్ & పి 500 యొక్క అస్థిరత కంటే ఎక్కువ (వార్షిక ప్రామాణిక విచలనం 18.1%). సాధారణ పంపిణీ మరియు వాస్తవ రాబడి మధ్య రెండు తేడాలను మనం గమనించవచ్చు. మొదట, వాస్తవ రాబడికి పొడవైన శిఖరాలు ఉన్నాయి - అంటే సగటుకు దగ్గరగా రాబడి యొక్క ఎక్కువ ప్రాధాన్యత. రెండవది, వాస్తవ రాబడికి కొవ్వు తోకలు ఉంటాయి. (మా పరిశోధనలు మరింత విస్తృతమైన విద్యా అధ్యయనాలతో కొంతవరకు సమం చేస్తాయి, ఇవి ఎత్తైన శిఖరాలు మరియు కొవ్వు తోకలను కూడా కనుగొంటాయి; దీనికి సాంకేతిక పదం కుర్టోసిస్). మైనస్ మూడు ప్రామాణిక విచలనాలను పెద్ద నష్టంగా మేము భావిస్తున్నాము: ఎస్ & పి 500 రోజువారీ -3.4% సమయం మైనస్ మూడు ప్రామాణిక విచలనాల నష్టాన్ని అనుభవించింది. సాధారణ వక్రత అటువంటి నష్టం 10 సంవత్సరాలలో మూడు సార్లు సంభవిస్తుందని ts హించింది, అయితే ఇది వాస్తవానికి 14 సార్లు జరిగింది!
ఇవి వేర్వేరు విరామ రాబడి యొక్క పంపిణీలు, అయితే కాలక్రమేణా రాబడి గురించి సిద్ధాంతం ఏమి చెబుతుంది? ఒక పరీక్షగా, పైన ఉన్న ఎస్ & పి 500 యొక్క వాస్తవ రోజువారీ పంపిణీలను పరిశీలిద్దాం. ఈ సందర్భంలో, సగటు వార్షిక రాబడి (గత 10 సంవత్సరాల్లో) సుమారు 10.6% మరియు చర్చించినట్లుగా, వార్షిక అస్థిరత 18.1%. ఇక్కడ మేము $ 100 తో ప్రారంభించి 10 సంవత్సరాలకు పైగా పట్టుకోవడం ద్వారా ఒక ot హాత్మక ట్రయల్ చేస్తాము, కాని మేము ప్రతి సంవత్సరం పెట్టుబడిని యాదృచ్ఛిక ఫలితానికి బహిర్గతం చేస్తాము, ఇది సగటున 10.6% 18.1% ప్రామాణిక విచలనం తో. ఈ ట్రయల్ 500 సార్లు జరిగింది, దీనిని మోంటే కార్లో అనుకరణ అని పిలుస్తారు. 500 ట్రయల్స్ యొక్క తుది ధర ఫలితాలు క్రింద చూపించబడ్డాయి:
సాధారణ పంపిణీ కాని ధర ఫలితాలను హైలైట్ చేయడానికి బ్యాక్‌డ్రాప్‌గా చూపబడుతుంది. సాంకేతికంగా, తుది ధర ఫలితాలు లాగ్నార్మల్ (అంటే x- అక్షం x యొక్క సహజ లాగ్‌గా మార్చబడితే, పంపిణీ మరింత సాధారణమైనదిగా కనిపిస్తుంది). విషయం ఏమిటంటే, అనేక ధరల ఫలితాలు కుడి వైపున ఉన్నాయి: 500 ట్రయల్స్‌లో, ఆరు ఫలితాలు $ 700 ఎండ్-ఆఫ్-పీరియడ్ ఫలితాన్ని ఇచ్చాయి! ఈ విలువైన కొన్ని ఫలితాలు ప్రతి సంవత్సరం, 10 సంవత్సరాలకు పైగా సగటున 20% పైగా సంపాదించగలిగాయి. ఎడమ వైపున, క్షీణిస్తున్న సమతుల్యత శాతం నష్టాల యొక్క సంచిత ప్రభావాలను తగ్గిస్తుంది కాబట్టి, తుది ఫలితాలను $ 50 కన్నా తక్కువ మాత్రమే పొందాము. కష్టమైన ఆలోచనను సంగ్రహంగా చెప్పాలంటే, విరామ రాబడి - శాతం పరంగా వ్యక్తీకరించబడింది - సాధారణంగా పంపిణీ చేయబడతాయి, కాని తుది ధర ఫలితాలు లాగ్-సాధారణంగా పంపిణీ చేయబడతాయి.
చూడండి: మల్టీవియారిట్ మోడల్స్: ది మోంటే కార్లో అనాలిసిస్
చివరగా, మా ప్రయత్నాల యొక్క మరొక అన్వేషణ అస్థిరత యొక్క "కోత ప్రభావాలకు" అనుగుణంగా ఉంటుంది: మీ పెట్టుబడి ప్రతి సంవత్సరం సగటున సంపాదించినట్లయితే, మీరు చివరికి 3 273 ను కలిగి ఉంటారు (10 సంవత్సరాలలో 10.6% సమ్మేళనం). కానీ ఈ ప్రయోగంలో, మా మొత్తం gain హించిన లాభం $ 250 కి దగ్గరగా ఉంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, సగటు (అంకగణిత) వార్షిక లాభం 10.6%, కానీ సంచిత (రేఖాగణిత) లాభం తక్కువ.
మా అనుకరణ యాదృచ్ఛిక నడకను that హిస్తుందని గుర్తుంచుకోవడం చాలా అవసరం: ఇది ఒక కాలం నుండి మరొక కాలానికి వచ్చే రాబడి పూర్తిగా స్వతంత్రంగా ఉంటుందని umes హిస్తుంది. మేము ఏ విధంగానైనా నిరూపించలేదు మరియు ఇది ఒక చిన్నవిషయం కాదు. రాబడి ధోరణులను అనుసరిస్తుందని మీరు విశ్వసిస్తే, వారు సానుకూల సీరియల్ సహసంబంధాన్ని చూపుతారని మీరు సాంకేతికంగా చెబుతున్నారు. వారు సగటుకు తిరిగి వస్తారని మీరు అనుకుంటే, సాంకేతికంగా మీరు ప్రతికూల సీరియల్ సహసంబంధాన్ని చూపుతారని చెప్తున్నారు. ఈ వైఖరి స్వాతంత్ర్యానికి అనుగుణంగా లేదు.
బాటమ్ లైన్
అస్థిరత అనేది రాబడి యొక్క వార్షిక ప్రామాణిక విచలనం. సాంప్రదాయ సైద్ధాంతిక చట్రంలో, ఇది ప్రమాదాన్ని కొలవడమే కాదు, దీర్ఘకాలిక (బహుళ-కాల) రాబడిని ఆశించడాన్ని ప్రభావితం చేస్తుంది. అందుకని, విరామం రాబడి సాధారణంగా పంపిణీ చేయబడుతుంది మరియు స్వతంత్రంగా ఉంటుందనే సందేహాస్పదమైన ump హలను అంగీకరించమని ఇది అడుగుతుంది. ఈ true హలు నిజమైతే, అధిక అస్థిరత అనేది డబుల్ ఎడ్జ్డ్ కత్తి: ఇది మీరు ఆశించిన దీర్ఘకాలిక రాబడిని తగ్గిస్తుంది (ఇది అంకగణిత సగటును రేఖాగణిత సగటుకు తగ్గిస్తుంది), అయితే ఇది కొన్ని పెద్ద లాభాలను సంపాదించడానికి మీకు ఎక్కువ అవకాశాలను అందిస్తుంది.
చూడండి: సూచించిన అస్థిరత: తక్కువ కొనండి మరియు అధికంగా అమ్మండి
