పారామెట్రిక్ పద్ధతి, వేరియన్స్-కోవియారిన్స్ పద్ధతి అని కూడా పిలుస్తారు, ఇది ఆస్తుల పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క విలువను ప్రమాదంలో (VaR) లెక్కించడానికి రిస్క్ మేనేజ్మెంట్ టెక్నిక్. రిస్క్ వద్ద ఉన్న విలువ అనేది ఒక గణాంక రిస్క్ మేనేజ్మెంట్ టెక్నిక్, ఇది పెట్టుబడి పోర్ట్‌ఫోలియో ఒక నిర్దిష్ట కాల వ్యవధిలో ఒక నిర్దిష్ట స్థాయి విశ్వాసంతో ఎదుర్కొనే గరిష్ట నష్టాన్ని కొలుస్తుంది. ప్రమాదంలో విలువను లెక్కించడానికి ఉపయోగించే వేరియెన్స్-కోవియారిన్స్ పద్ధతి పెట్టుబడి పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క సగటు, లేదా value హించిన విలువ మరియు ప్రామాణిక విచలనాన్ని గుర్తిస్తుంది.
పారామెట్రిక్ పద్ధతి లుక్-బ్యాక్ వ్యవధిలో పెట్టుబడుల ధరల కదలికలను చూస్తుంది మరియు పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క గరిష్ట నష్టాన్ని లెక్కించడానికి సంభావ్యత సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగిస్తుంది. ప్రమాదంలో ఉన్న విలువకు వ్యత్యాసం-కోవియారిన్స్ పద్ధతి పెట్టుబడి లేదా భద్రత యొక్క ధరల కదలికల యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కిస్తుంది. స్టాక్ ధర రాబడి మరియు అస్థిరత సాధారణ పంపిణీని అనుసరిస్తుందని uming హిస్తే, పేర్కొన్న విశ్వాస స్థాయిలో గరిష్ట నష్టం లెక్కించబడుతుంది.
ఒక భద్రత
స్టాక్ ఎబిసి, ఒకే భద్రత ఉన్న పోర్ట్‌ఫోలియోను పరిగణించండి. ABC 500, 000 స్టాక్ ABC లో పెట్టుబడి పెట్టారని అనుకుందాం. స్టాక్ ABC యొక్క 252 రోజులు లేదా ఒక వాణిజ్య సంవత్సరంలో ప్రామాణిక విచలనం 7%. సాధారణ పంపిణీని అనుసరించి, 95% విశ్వాస స్థాయి 1.645 z- స్కోరును కలిగి ఉంది. ఈ పోర్ట్‌ఫోలియోలో ప్రమాదంలో ఉన్న విలువ $ 57, 575 ($ 500000 * 1.645 *.07). అందువల్ల, 95% విశ్వాసంతో, ఇచ్చిన ట్రేడింగ్ సంవత్సరంలో గరిష్ట నష్టం, 57, 575 మించదు.
రెండు సెక్యూరిటీలు
పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క అస్థిరతను లెక్కించడం ద్వారా రెండు సెక్యూరిటీలతో పోర్ట్‌ఫోలియో ప్రమాదంలో ఉన్న విలువను నిర్ణయించవచ్చు. మొదటి ఆస్తి యొక్క ప్రామాణిక విచలనం యొక్క చదరపు ద్వారా మొదటి ఆస్తి బరువు యొక్క చతురస్రాన్ని గుణించండి మరియు రెండవ ఆస్తి యొక్క ప్రామాణిక విచలనం యొక్క చతురస్రంతో గుణించబడిన రెండవ ఆస్తి బరువు యొక్క చతురస్రానికి జోడించండి. మొదటి మరియు రెండవ ఆస్తుల బరువులు, రెండు ఆస్తుల మధ్య సహసంబంధ గుణకం, ఆస్తి ఒకరి ప్రామాణిక విచలనం మరియు ఆస్తి రెండు యొక్క ప్రామాణిక విచలనం ద్వారా గుణించబడిన రెండింటికి ఆ విలువను జోడించండి. అప్పుడు ఆ విలువ యొక్క వర్గమూలాన్ని z- స్కోరు మరియు పోర్ట్‌ఫోలియో విలువ ద్వారా గుణించండి.
ఉదాహరణకు, ఒక రోజు సమయ హోరిజోన్ కోసం పారామెట్రిక్ పద్ధతిని ఉపయోగించి రిస్క్ మేనేజర్ రిస్క్ వద్ద ఉన్న విలువను లెక్కించాలని అనుకుందాం. మొదటి ఆస్తి యొక్క బరువు 40%, మరియు రెండవ ఆస్తి యొక్క బరువు 60%. ప్రామాణిక విచలనం మొదటిదానికి 4% మరియు రెండవ ఆస్తికి 7%. రెండింటి మధ్య సహసంబంధ గుణకం 25%. Z- స్కోరు -1.645. పోర్ట్‌ఫోలియో విలువ $ 50 మిలియన్లు.
95% విశ్వాస స్థాయితో, ఒక రోజు వ్యవధిలో ప్రమాదంలో ఉన్న పారామెట్రిక్ విలువ 99 3.99 మిలియన్లు:
($ 50, 000, 000 * -1.645) * √ (0.4 ^ 2 * 0.04 ^ 2) + (0.6 ^ 2 * 0.07 ^ 2) +
బహుళ ఆస్తులు
పోర్ట్‌ఫోలియోకు బహుళ ఆస్తులు ఉంటే, దాని అస్థిరత మాతృకను ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది. అన్ని ఆస్తులకు వేరియెన్స్-కోవియారిన్స్ మ్యాట్రిక్స్ లెక్కించబడుతుంది. పోర్ట్‌ఫోలియోలోని ఆస్తుల బరువు యొక్క వెక్టర్ అన్ని ఆస్తుల కోవియారిన్స్ మాతృకతో గుణించబడిన ఆస్తుల బరువు యొక్క వెక్టర్ యొక్క గుణకారం ద్వారా గుణించబడుతుంది.
ఫైనాన్షియల్ మోడలింగ్
ఆచరణలో, వైఆర్ కోసం లెక్కలు సాధారణంగా ఆర్థిక నమూనాల ద్వారా జరుగుతాయి. ఒక భద్రత, రెండు సెక్యూరిటీలు లేదా మూడు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సెక్యూరిటీలతో ఉన్న పోర్ట్‌ఫోలియో కోసం వైఆర్ లెక్కించబడుతుందా అనే దానిపై ఆధారపడి మోడలింగ్ విధులు మారుతూ ఉంటాయి.
