గణాంకాలలో, సాపేక్ష ప్రామాణిక లోపం (ఆర్‌ఎస్‌ఇ) ఒక సర్వే అంచనా యొక్క ప్రామాణిక లోపానికి సమానం, ఇది సర్వే అంచనా ద్వారా విభజించబడింది మరియు తరువాత 100 తో గుణించబడుతుంది. సంఖ్యను 100 గుణించాలి కాబట్టి ఇది శాతంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది. RSE తప్పనిసరిగా ప్రామాణిక లోపానికి మించిన కొత్త సమాచారాన్ని సూచించదు, కాని ఇది గణాంక విశ్వాసాన్ని ప్రదర్శించే ఉన్నతమైన పద్ధతి కావచ్చు.
సాపేక్ష ప్రామాణిక లోపం వర్సెస్ ప్రామాణిక లోపం
సర్వే అంచనా వాస్తవ జనాభా నుండి ఎంతవరకు తప్పుకుంటుందో ప్రామాణిక లోపం కొలుస్తుంది. ఇది ఒక సంఖ్యగా వ్యక్తీకరించబడింది. దీనికి విరుద్ధంగా, సాపేక్ష ప్రామాణిక లోపం (RSE) అనేది అంచనా యొక్క భిన్నంగా వ్యక్తీకరించబడిన ప్రామాణిక లోపం మరియు సాధారణంగా ఇది శాతంగా ప్రదర్శించబడుతుంది. 25% లేదా అంతకంటే ఎక్కువ RSE ఉన్న అంచనాలు అధిక నమూనా లోపానికి లోబడి ఉంటాయి మరియు జాగ్రత్తగా వాడాలి.
సర్వే అంచనా మరియు ప్రామాణిక లోపం
సర్వేలు మరియు ప్రామాణిక లోపాలు సంభావ్యత సిద్ధాంతం మరియు గణాంకాల యొక్క కీలకమైన భాగాలు. గణాంకవేత్తలు వారి సర్వే చేసిన డేటా నుండి విశ్వాస విరామాలను నిర్మించడానికి ప్రామాణిక లోపాలను ఉపయోగిస్తారు. ఈ అంచనాల విశ్వసనీయతను విశ్వాస విరామం పరంగా కూడా అంచనా వేయవచ్చు. అనుభావిక పరీక్షలు మరియు పరిశోధన యొక్క ప్రామాణికతను నిర్ణయించడానికి విశ్వాస అంతరాలు ముఖ్యమైనవి.
విశ్వాస విరామం అనేది ఒక రకమైన విరామం అంచనా, ఇది గమనించిన డేటా యొక్క గణాంకాల నుండి లెక్కించబడుతుంది, ఇది తెలియని జనాభా పరామితి యొక్క నిజమైన విలువను కలిగి ఉండవచ్చు. విశ్వాస అంతరాలు జనాభా విలువ అబద్ధం చెప్పే పరిధిని సూచిస్తాయి. జనాభా విలువ యొక్క అంచనా మరియు దాని అనుబంధ ప్రామాణిక లోపం ఉపయోగించి ఇవి నిర్మించబడ్డాయి. ఉదాహరణకు, జనాభా విలువ అంచనాల యొక్క రెండు ప్రామాణిక లోపాలలో ఉందని సుమారు 95% అవకాశం (అంటే 20 లో 19 అవకాశాలు) ఉన్నాయి, కాబట్టి 95% విశ్వాస విరామం అంచనా ప్లస్ లేదా మైనస్ రెండు ప్రామాణిక లోపాలకు సమానం.
సాధారణ వ్యక్తి పరంగా, డేటా నమూనా యొక్క ప్రామాణిక లోపం నమూనా మరియు మొత్తం జనాభా మధ్య వ్యత్యాసాన్ని కొలవడం. ఉదాహరణకు, 10, 000 సిగరెట్-ధూమపాన పెద్దలు పాల్గొన్న ఒక అధ్యయనం సిగరెట్-ధూమపానం చేసే ప్రతి పెద్దవారిని సర్వే చేసిన దానికంటే కొద్దిగా భిన్నమైన గణాంక ఫలితాలను ఇస్తుంది.
చిన్న నమూనా లోపాలు మరింత నమ్మదగిన ఫలితాలను సూచిస్తాయి. అనుమితి గణాంకాలలోని కేంద్ర పరిమితి సిద్ధాంతం పెద్ద నమూనాలు సుమారు సాధారణ పంపిణీలు మరియు తక్కువ నమూనా లోపాలను కలిగి ఉన్నాయని సూచిస్తున్నాయి.
ప్రామాణిక విచలనం మరియు ప్రామాణిక లోపం
సర్వే ఫలితాల ఏకాగ్రతను వ్యక్తీకరించడానికి డేటా సమితి యొక్క ప్రామాణిక విచలనం ఉపయోగించబడుతుంది. డేటాలో తక్కువ వైవిధ్యం తక్కువ ప్రామాణిక విచలనం కలిగిస్తుంది. ఎక్కువ రకాలు అధిక ప్రామాణిక విచలనం కలిగించే అవకాశం ఉంది.
ప్రామాణిక లోపం కొన్నిసార్లు ప్రామాణిక విచలనం తో గందరగోళం చెందుతుంది. ప్రామాణిక లోపం వాస్తవానికి సగటు యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని సూచిస్తుంది. ప్రామాణిక విచలనం ఏదైనా నమూనా లోపల వైవిధ్యతను సూచిస్తుంది, అయితే ప్రామాణిక లోపం అనేది నమూనా పంపిణీ యొక్క వైవిధ్యం.
సాపేక్ష ప్రామాణిక లోపం
ప్రామాణిక లోపం నమూనా సర్వే మరియు మొత్తం జనాభా మధ్య సంపూర్ణ కొలత. ఫలితాలకు సంబంధించి ప్రామాణిక లోపం పెద్దదిగా ఉంటే సాపేక్ష ప్రామాణిక లోపం చూపిస్తుంది; పెద్ద సాపేక్ష ప్రామాణిక లోపాలు ఫలితాలు గణనీయంగా లేవని సూచిస్తున్నాయి. సాపేక్ష ప్రామాణిక లోపం యొక్క సూత్రం:
సాపేక్ష ప్రామాణిక లోపం = అంచనా స్టాండర్డ్ లోపం × 100 చోట్ల: ప్రామాణిక లోపం = సగటు నమూనా యొక్క ప్రామాణిక విచలనం ఎస్టిమేట్ = నమూనా యొక్క సగటు
