ఆర్థిక అంచనా యొక్క బయేసియన్ పద్ధతి

ఆర్థిక అంచనా కోసం బయేసియన్ సంభావ్యత నమూనాను ఉపయోగించడానికి మీరు సంభావ్యత సిద్ధాంతం గురించి చాలా తెలుసుకోవలసిన అవసరం లేదు. స్పష్టమైన ప్రక్రియను ఉపయోగించి సంభావ్యత అంచనాలను మెరుగుపరచడానికి బయేసియన్ పద్ధతి మీకు సహాయపడుతుంది.

గణితశాస్త్ర-ఆధారిత ఏదైనా అంశాన్ని సంక్లిష్టమైన లోతులకి తీసుకెళ్లవచ్చు, కానీ ఇది ఒకటి కాదు.

ఇది ఎలా ఉపయోగించబడింది

కార్పొరేట్ అమెరికాలో బయేసియన్ సంభావ్యత ఉపయోగించే విధానం ఒకేలా లేదా ఇలాంటి సంఘటనల యొక్క చారిత్రక పౌన encies పున్యాల కంటే నమ్మకం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. మోడల్ బహుముఖమైనది. మీరు మోడల్‌లో ఫ్రీక్వెన్సీ ఆధారంగా మీ నమ్మకాలను చేర్చవచ్చు.

కిందివి ఆత్మాశ్రయత కంటే ఫ్రీక్వెన్సీకి సంబంధించిన బయేసియన్ సంభావ్యతలోని ఆలోచనా పాఠశాల యొక్క నియమాలు మరియు వాదనలను ఉపయోగిస్తాయి. లెక్కించబడుతున్న జ్ఞానం యొక్క కొలత చారిత్రక డేటాపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఈ అభిప్రాయం ముఖ్యంగా ఫైనాన్షియల్ మోడలింగ్‌లో సహాయపడుతుంది.

బేయస్ సిద్ధాంతం గురించి

మేము ఉపయోగించబోయే బయేసియన్ సంభావ్యత నుండి ప్రత్యేకమైన సూత్రాన్ని బేయస్ సిద్ధాంతం అంటారు, కొన్నిసార్లు దీనిని బేయస్ ఫార్ములా లేదా బేయస్ రూల్ అని పిలుస్తారు. పృష్ఠ సంభావ్యత అని పిలవబడే వాటిని లెక్కించడానికి ఈ నియమం చాలా తరచుగా ఉపయోగించబడుతుంది. పృష్ఠ సంభావ్యత అనేది భవిష్యత్ అనిశ్చిత సంఘటన యొక్క షరతులతో కూడిన సంభావ్యత, ఇది చారిత్రాత్మకంగా దీనికి సంబంధించిన సంబంధిత ఆధారాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

మరో మాటలో చెప్పాలంటే, మీరు క్రొత్త సమాచారం లేదా సాక్ష్యాలను పొందినట్లయితే మరియు మీరు సంభవించే సంఘటన యొక్క సంభావ్యతను నవీకరించవలసి వస్తే, ఈ క్రొత్త సంభావ్యతను అంచనా వేయడానికి మీరు బేయస్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.

సూత్రం:

$\begin{matrix} పి (ఒక | B) = \frac{పి (ఒక \cap B)}{పి (B)} = \frac{పి (ఒక) \times పి (B | ఒక)}{పి (B)} \\ ఎక్కడ: \\ పి (ఒక) = సంభవించే సంభావ్యత, అని పిలుస్తారు \\ ముందు సంభావ్యత \\ పి (ఒక | B) = ఇచ్చిన షరతులతో కూడిన సంభావ్యత \\ B సంభవిస్తుంది \\ పి (B | ఒక) = B యొక్క షరతులతో కూడిన సంభావ్యత \\ A సంభవిస్తుంది \\ పి (B) = B సంభవించే సంభావ్యత \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & P (A | B) = \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac A) {P (B)} \ & \ textbf {where:} \ & P (A) = \ టెక్స్ట్ A సంభవించే సంభావ్యత, దీనిని called \\ & \ టెక్స్ట్ {ముందు సంభావ్యత called \\ & P (A | B) = \ టెక్స్ట్ given ఇచ్చిన} \ & \ టెక్స్ట్ of యొక్క షరతులతో కూడిన సంభావ్యత B సంభవిస్తుంది} \ & P (B | A) = \ టెక్స్ట్ B ఇచ్చిన B యొక్క షరతులతో కూడిన సంభావ్యత A \\ & \ టెక్స్ట్ A A సంభవిస్తుంది} \ & P (B) = \ టెక్స్ట్ B B సంభవించే సంభావ్యత} \ \ అంతం {సమలేఖనమైంది}$ P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) ఇక్కడ: P (A) = సంభవించే సంభావ్యత, దీనిని theprior అని పిలుస్తారు సంభావ్యత (A∣B) = ఒక గివ్‌ట్హాట్ B యొక్క షరతులతో కూడిన సంభావ్యత (B∣A) = B యొక్క షరతులతో కూడిన సంభావ్యత A సంభవిస్తుంది (B) = B సంభవించే సంభావ్యత

పి (ఎ | బి) అనేది బిపై వేరియబుల్ డిపెండెన్సీ కారణంగా పృష్ఠ సంభావ్యత. ఇది బి నుండి స్వతంత్రంగా లేదని umes హిస్తుంది.

మనకు ముందస్తు పరిశీలనలు ఉన్న సంఘటన యొక్క సంభావ్యతపై మాకు ఆసక్తి ఉంటే; మేము దీనిని ముందు సంభావ్యత అని పిలుస్తాము. మేము ఈ ఈవెంట్ A మరియు దాని సంభావ్యత P (A) గా భావిస్తాము. P (A) ను ప్రభావితం చేసే రెండవ సంఘటన ఉంటే, దానిని మేము ఈవెంట్ B అని పిలుస్తాము, అప్పుడు B సంభవించిందని A యొక్క సంభావ్యత ఏమిటో తెలుసుకోవాలనుకుంటున్నాము.

సంభావ్యత సంజ్ఞామానం లో, ఇది P (A | B) మరియు దీనిని పృష్ఠ సంభావ్యత లేదా సవరించిన సంభావ్యత అంటారు. ఎందుకంటే ఇది అసలు సంఘటన తర్వాత సంభవించింది, అందుకే పోస్ట్ పృష్ఠంలో ఉంది.

ఈ విధంగా బేయస్ సిద్ధాంతం మా మునుపటి నమ్మకాలను కొత్త సమాచారంతో నవీకరించడానికి ప్రత్యేకంగా అనుమతిస్తుంది. ఈక్విటీ మార్కెట్‌కు సంబంధించిన కాన్సెప్ట్‌లో ఇది ఎలా పనిచేస్తుందో చూడటానికి ఈ క్రింది ఉదాహరణ మీకు సహాయం చేస్తుంది.

ఒక ఉదాహరణ

వడ్డీ రేట్ల మార్పు స్టాక్ మార్కెట్ సూచిక విలువను ఎలా ప్రభావితం చేస్తుందో తెలుసుకోవాలనుకుందాం.

అన్ని ప్రధాన స్టాక్ మార్కెట్ సూచికల కోసం విస్తారమైన చారిత్రక డేటా అందుబాటులో ఉంది, కాబట్టి ఈ సంఘటనల ఫలితాలను కనుగొనడంలో మీకు ఎటువంటి సమస్య ఉండకూడదు. మా ఉదాహరణ కోసం, వడ్డీ రేట్ల పెరుగుదలకు స్టాక్ మార్కెట్ సూచిక ఎలా స్పందిస్తుందో తెలుసుకోవడానికి మేము ఈ క్రింది డేటాను ఉపయోగిస్తాము.

ఇక్కడ:

P (SI) = స్టాక్ సూచిక పెరుగుతున్న సంభావ్యత

పి (ఎస్‌డి) = స్టాక్ ఇండెక్స్ యొక్క సంభావ్యత తగ్గుతుంది

పి (ఐడి) = వడ్డీ రేట్లు తగ్గే సంభావ్యత

పి (II) = వడ్డీ రేట్లు పెరిగే అవకాశం

కాబట్టి సమీకరణం ఉంటుంది:

$\begin{matrix} పి (S D | నేను నేను) = \frac{పి (S D) \times పి (నేను నేను | S D)}{పి (నేను నేను)} \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & P (SD | II) = \ fra SD) {P (II)} \ \ end {సమలేఖనం}$ P (SD|II) = P (II) P (SD) × P (II|SD)

మా సంఖ్యలను ప్లగ్ చేయడం ద్వారా మేము ఈ క్రింది వాటిని పొందుతాము:

$\begin{matrix} పి (S D | నేను నేను) & = \frac{(\frac{1, 150}{2, 000}) \times (\frac{950}{1, 150})}{(\frac{1, 000}{2, 000})} \\ = \frac{0.575 \times 0.826}{0.5} \\ = \frac{0.47495}{0.5} \\ = 0.9499 \approx 95 % \end{matrix} \ ప్రారంభం {సమలేఖనం} P (SD | II) & = \ frac { ఎడమ ( frac {1, 150 {{2, 000} కుడి) సార్లు \ ఎడమ ( frac {950} {1, 150} కుడి)} { ఎడమ ( frac {1, 000} {2, 000} కుడి)} \ & = \ frac {0.575 \ సార్లు 0.826} {0.5} \ & = \ frac {0.47495} {0.5} \ & = 0.9499 \ సుమారు 95 \% \\ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ P (SD|II) = (2, 0001, 000) (2, 0001, 150) × (1, 150950) = 0.50.575 × 0.826 = 0.50.47495 = 0.9499≈95%

పట్టిక చూపిస్తుంది, స్టాక్ సూచిక 2, 000 పరిశీలనలలో 1, 150 లో తగ్గింది. చారిత్రక డేటా ఆధారంగా ఇది ముందస్తు సంభావ్యత, ఈ ఉదాహరణలో 57.5% (1150/2000).

ఈ సంభావ్యత వడ్డీ రేట్ల గురించి ఏ సమాచారాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోదు మరియు మేము నవీకరించాలనుకుంటున్నాము. వడ్డీ రేట్లు పెరిగాయనే సమాచారంతో ఈ ముందస్తు సంభావ్యతను నవీకరించిన తరువాత, స్టాక్ మార్కెట్ యొక్క సంభావ్యతను 57.5% నుండి 95% కి తగ్గించడానికి మాకు దారి తీస్తుంది. కాబట్టి, 95% పృష్ఠ సంభావ్యత.

బేయస్ సిద్ధాంతంతో మోడలింగ్

పైన చూసినట్లుగా, కొత్తగా నవీకరించబడిన సంభావ్యతలను పొందటానికి మేము ఉపయోగించే నమ్మకాలను ఆధారం చేసుకోవడానికి చారిత్రక డేటా ఫలితాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.

ఈ ఉదాహరణ వ్యక్తిగత కంపెనీలకు వారి స్వంత బ్యాలెన్స్ షీట్లలో మార్పులు, క్రెడిట్ రేటింగ్‌లో మార్పులు ఇచ్చిన బాండ్లు మరియు అనేక ఇతర ఉదాహరణలను ఉపయోగించడం ద్వారా ఎక్స్‌ట్రాపోలేట్ చేయవచ్చు.

కాబట్టి, ఒకరికి ఖచ్చితమైన సంభావ్యత తెలియకపోతే అంచనాలు మాత్రమే ఉంటే? ఇక్కడే ఆత్మాశ్రయ వీక్షణ బలంగా అమలులోకి వస్తుంది.

చాలా మంది ప్రజలు తమ రంగంలో నిపుణులు ఇచ్చిన అంచనాలు మరియు సరళీకృత సంభావ్యతలకు అధిక ప్రాధాన్యత ఇస్తారు. ఆర్థిక అంచనాలో అనివార్యమైన రోడ్‌బ్లాక్‌లు ప్రవేశపెట్టిన కొత్త మరియు మరింత క్లిష్టమైన ప్రశ్నలకు కొత్త అంచనాలను నమ్మకంగా ఉత్పత్తి చేసే సామర్థ్యాన్ని కూడా ఇది ఇస్తుంది.

To హించటానికి బదులుగా, మనం ప్రారంభించాల్సిన సరైన సమాచారం ఉంటే ఇప్పుడు మేము బేయస్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.

బేయస్ సిద్ధాంతాన్ని ఎప్పుడు దరఖాస్తు చేయాలి

వడ్డీ రేట్లు మార్చడం నిర్దిష్ట ఆస్తుల విలువను బాగా ప్రభావితం చేస్తుంది. ఆస్తుల మారుతున్న విలువ సంస్థ యొక్క పనితీరును ప్రాక్సీ చేయడానికి ఉపయోగించే నిర్దిష్ట లాభదాయకత మరియు సామర్థ్య నిష్పత్తుల విలువను బాగా ప్రభావితం చేస్తుంది. వడ్డీ రేట్లలో క్రమబద్ధమైన మార్పులకు సంబంధించి అంచనా వేసిన సంభావ్యత విస్తృతంగా కనుగొనబడింది మరియు అందువల్ల బేయస్ సిద్ధాంతంలో సమర్థవంతంగా ఉపయోగించబడుతుంది.

మేము సంస్థ యొక్క నికర ఆదాయ ప్రవాహానికి కూడా ఈ విధానాన్ని వర్తింపజేయవచ్చు. వ్యాజ్యాలు, ముడి పదార్థాల ధరలలో మార్పులు మరియు అనేక ఇతర విషయాలు సంస్థ యొక్క నికర ఆదాయాన్ని ప్రభావితం చేస్తాయి.

ఈ కారకాలకు సంబంధించిన సంభావ్యత అంచనాలను ఉపయోగించడం ద్వారా, మనకు ముఖ్యమైనది ఏమిటో తెలుసుకోవడానికి మేము బేయస్ సిద్ధాంతాన్ని వర్తింపజేయవచ్చు. మేము వెతుకుతున్న తగ్గిన సంభావ్యతలను కనుగొన్న తర్వాత, ఇది ఆర్థిక సంభావ్యతలను లెక్కించడానికి గణితశాస్త్ర నిరీక్షణ మరియు ఫలితాల అంచనా యొక్క సాధారణ అనువర్తనం.

అనేక సంబంధిత సంభావ్యతలను ఉపయోగించి, సంక్లిష్టమైన ప్రశ్నలకు సమాధానాన్ని ఒక సాధారణ సూత్రంతో ed హించవచ్చు. ఈ పద్ధతులు బాగా అంగీకరించబడ్డాయి మరియు సమయం పరీక్షించబడతాయి. ఫైనాన్షియల్ మోడలింగ్‌లో వీటి ఉపయోగం సరిగ్గా వర్తింపజేస్తే సహాయపడుతుంది.

విషయ సూచిక: