ఆర్థిక ప్రపంచంలో, ఆధునిక ఆర్థిక సిద్ధాంతంలో బ్లాక్-స్కోల్స్ మరియు ద్విపద ఎంపిక మదింపు నమూనాలు రెండు ముఖ్యమైన అంశాలు. రెండూ ఒక ఎంపికను విలువ చేయడానికి ఉపయోగించబడతాయి మరియు ప్రతి దాని స్వంత ప్రయోజనాలు మరియు అప్రయోజనాలు ఉన్నాయి.
ద్విపద నమూనాను ఉపయోగించడం యొక్క కొన్ని ప్రాథమిక ప్రయోజనాలు:
- సంభావ్యతలను చేర్చడానికి బహుళ-కాల వీక్షణ ట్రాన్స్పరెన్సీఅబిలిటీ
, మేము బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్‌కు బదులుగా ద్విపద మోడల్‌ను ఉపయోగించడం వల్ల కలిగే ప్రయోజనాలను అన్వేషిస్తాము మరియు మోడల్‌ను అభివృద్ధి చేయడానికి కొన్ని ప్రాథమిక దశలను అందిస్తాము మరియు అది ఎలా ఉపయోగించబడుతుందో వివరిస్తాము.
బహుళ-కాల వీక్షణ
ద్విపద మోడల్ అంతర్లీన ఆస్తి ధర మరియు ఎంపిక యొక్క ధర యొక్క బహుళ-కాల వీక్షణను అందిస్తుంది. ఇన్పుట్ల ఆధారంగా సంఖ్యా ఫలితాన్ని అందించే బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్‌కు విరుద్ధంగా, ద్విపద నమూనా ఆస్తి యొక్క గణనను మరియు ప్రతి కాలానికి సాధ్యమయ్యే ఫలితాల పరిధితో పాటు బహుళ కాలాల ఎంపికను అనుమతిస్తుంది (క్రింద చూడండి).
ఈ బహుళ-కాల వీక్షణ యొక్క ప్రయోజనం ఏమిటంటే, వినియోగదారుడు ఆస్తి ధరలో మార్పును కాలానుగుణంగా visual హించగలడు మరియు సమయానికి వేర్వేరు పాయింట్లలో తీసుకున్న నిర్ణయాల ఆధారంగా ఎంపికను అంచనా వేయవచ్చు. యుఎస్ ఆధారిత ఎంపిక కోసం, గడువు తేదీకి ముందు ఎప్పుడైనా వ్యాయామం చేయవచ్చు, ఆప్షన్‌ను ఎప్పుడు వ్యాయామం చేయడం మంచిది మరియు ఎప్పుడు ఎక్కువ కాలం ఉంచాలి అనేదానిపై ద్విపద నమూనా అంతర్దృష్టిని అందిస్తుంది. విలువల యొక్క ద్విపద చెట్టును చూడటం ద్వారా, ఒక వ్యాయామంపై నిర్ణయం వచ్చినప్పుడు వ్యాపారి ముందుగానే నిర్ణయించవచ్చు. ఎంపికకు సానుకూల విలువ ఉంటే, వ్యాయామం చేసే అవకాశం ఉంది, అయితే, ఆప్షన్ సున్నా కంటే తక్కువ విలువను కలిగి ఉంటే, అది ఎక్కువ కాలం పాటు ఉంచాలి.
పారదర్శకత
బహుళ-కాల సమీక్షకు దగ్గరి సంబంధం ఏమిటంటే, ఆస్తి యొక్క అంతర్లీన విలువకు పారదర్శకతను అందించే ద్విపద నమూనా యొక్క సామర్థ్యం మరియు సమయం పెరుగుతున్న కొద్దీ ఎంపిక. బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్‌లో ఐదు ఇన్‌పుట్‌లు ఉన్నాయి:
- ప్రమాద రహిత రేటు వ్యాయామం ధర ఆస్తి యొక్క ప్రస్తుత ధర పరిపక్వత వరకు ఆస్తి ధర యొక్క అస్థిరత
ఈ డేటా పాయింట్లు బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్‌లోకి ప్రవేశించినప్పుడు, మోడల్ ఆప్షన్ కోసం ఒక విలువను లెక్కిస్తుంది, అయితే ఈ కారకాల ప్రభావాలు పీరియడ్-టు-పీరియడ్ ప్రాతిపదికన బయటపడవు. ద్విపద నమూనాతో, ఒక వ్యాపారి వ్యవధి నుండి కాలానికి అంతర్లీన ఆస్తి ధరలో మార్పును మరియు ఎంపిక ధరలో సంబంధిత మార్పును చూడవచ్చు.
సంభావ్యతలను కలుపుతోంది
ద్విపద ఎంపికల నమూనాను లెక్కించే ప్రాథమిక పద్ధతి ఏమిటంటే, ఎంపిక ముగిసే వరకు విజయం మరియు వైఫల్యం కోసం ప్రతి కాలాన్ని ఒకే సంభావ్యతను ఉపయోగించడం. ఏదేమైనా, ఒక వ్యాపారి సమయం గడిచేకొద్దీ పొందిన కొత్త సమాచారం ఆధారంగా ప్రతి కాలానికి వేర్వేరు సంభావ్యతలను పొందుపరచవచ్చు.
ఉదాహరణకు, ఒక వ్యవధిలో అంతర్లీన ఆస్తి ధర 30 శాతం పెరగడానికి లేదా తగ్గించడానికి 50/50 అవకాశం ఉండవచ్చు. అయితే, రెండవ కాలానికి, అంతర్లీన ఆస్తి ధర పెరిగే అవకాశం 70/30 కి పెరుగుతుంది. ఉదాహరణకు, ఒక పెట్టుబడిదారుడు చమురు బావిని అంచనా వేస్తుంటే, ఆ చమురు బావి విలువ ఏమిటో ఆ పెట్టుబడిదారుడికి ఖచ్చితంగా తెలియదు, కాని ధర పెరిగే అవకాశం 50/50 ఉంది. పీరియడ్ 1 లో చమురు ధరలు పెరిగితే చమురు మరింత విలువైనదిగా మారుతుంది మరియు మార్కెట్ ఫండమెంటల్స్ ఇప్పుడు చమురు ధరల పెరుగుదలను సూచిస్తుంటే, ధరలో మరింత ప్రశంసలు పొందే అవకాశం ఇప్పుడు 70 శాతం ఉండవచ్చు. ద్విపద నమూనా ఈ వశ్యతను అనుమతిస్తుంది; బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్ లేదు.
మోడల్ అభివృద్ధి
సరళమైన ద్విపద మోడల్ రెండు ఆశించిన రాబడిని కలిగి ఉంటుంది, దీని సంభావ్యత 100 శాతం వరకు ఉంటుంది. మా ఉదాహరణలో, ప్రతి సమయంలో చమురు బావికి రెండు అవకాశాలు ఉన్నాయి. మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణ మూడు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ విభిన్న ఫలితాలను కలిగి ఉంటుంది, వీటిలో ప్రతి ఒక్కటి సంభవించే సంభావ్యత ఇవ్వబడుతుంది.
సమయం సున్నా (ఇప్పుడు) నుండి ప్రారంభమయ్యే కాలానికి రాబడిని లెక్కించడానికి, మేము ఇప్పటి నుండి ఒక కాలం అంతర్లీన ఆస్తి విలువను నిర్ణయించాలి. ఈ ఉదాహరణలో, మేము ఈ క్రింది వాటిని ume హిస్తాము:
- అంతర్లీన ఆస్తి ధర (పి): $ 500 కాల్ ఆప్షన్ వ్యాయామ ధర (కె): $ 600 కాలానికి ప్రమాద రహిత రేటు: 1 శాతం ధర ప్రతి కాలాన్ని మారుస్తుంది: 30 శాతం పైకి లేదా క్రిందికి
అంతర్లీన ఆస్తి ధర $ 500 మరియు, కాలం 1 లో, దీని విలువ $ 650 లేదా $ 350 కావచ్చు. అది ఒక కాలంలో 30 శాతం పెరుగుదల లేదా తగ్గుదలకు సమానం. మేము కలిగి ఉన్న కాల్ ఎంపికల యొక్క వ్యాయామ ధర $ 600 కాబట్టి, అంతర్లీన ఆస్తి $ 600 కంటే తక్కువగా ఉంటే, కాల్ ఎంపిక యొక్క విలువ సున్నా అవుతుంది. మరోవైపు, అంతర్లీన ఆస్తి వ్యాయామ ధర $ 600 ను మించి ఉంటే, కాల్ ఎంపిక యొక్క విలువ అంతర్లీన ఆస్తి ధర మరియు వ్యాయామ ధర మధ్య వ్యత్యాసం అవుతుంది. ఈ గణన యొక్క సూత్రం.
Maxwhere: P = అంతర్లీన ఆస్తి ధర = కాల్ ఎంపిక వ్యాయామం ధర
పైకి వెళ్ళడానికి 50 శాతం అవకాశం ఉందని, 50 శాతం దిగజారిపోయే అవకాశం ఉందని అనుకోండి. పీరియడ్ 1 విలువలను ఉదాహరణగా ఉపయోగించి, దీనిని ఇలా లెక్కిస్తారు
గరిష్టంగా * 0.5 + గరిష్టంగా * 0.5 = $ 50 * 0.5 + $ 0 = $ 25
కాల్ ఎంపిక యొక్క ప్రస్తుత విలువను పొందడానికి మేము పీరియడ్ 1 లోని $ 25 ను పీరియడ్ 0 కి తిరిగి డిస్కౌంట్ చేయాలి, అంటే
$ 25 / (1 + 1%) = $ 24.75
సంభావ్యత మార్చబడితే, అంతర్లీన ఆస్తి యొక్క value హించిన విలువ కూడా మారుతుందని మీరు ఇప్పుడు చూడవచ్చు. సంభావ్యత మార్చబడితే, ప్రతి తరువాతి కాలానికి కూడా దీనిని మార్చవచ్చు మరియు అంతటా ఒకే విధంగా ఉండవలసిన అవసరం లేదు.
ద్విపద నమూనాను బహుళ కాలాలకు సులభంగా విస్తరించవచ్చు. బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్ పొడిగించిన గడువు తేదీ ఫలితాన్ని లెక్కించగలిగినప్పటికీ, ద్విపద మోడల్ నిర్ణయ పాయింట్లను బహుళ కాలాలకు విస్తరిస్తుంది.
ద్విపద మోడల్ కోసం ఉపయోగాలు
ఒక ఎంపిక యొక్క విలువను లెక్కించడానికి ఒక పద్దతిగా ఉపయోగించడంతో పాటు, అధిక స్థాయి అనిశ్చితి, మూలధన-బడ్జెట్ మరియు వనరుల-కేటాయింపు నిర్ణయాలు మరియు బహుళ కాలాలు లేదా ఒక ప్రాజెక్టులతో ప్రాజెక్టులు లేదా పెట్టుబడులకు కూడా ద్విపద నమూనాను ఉపయోగించవచ్చు. నిర్దిష్ట సమయంలో ప్రాజెక్టును కొనసాగించడానికి లేదా వదలివేయడానికి ఎంబెడెడ్ ఎంపిక.
ఒక సాధారణ ఉదాహరణ చమురు కోసం డ్రిల్లింగ్ చేయాల్సిన ప్రాజెక్ట్. ఈ రకమైన ప్రాజెక్ట్ యొక్క అనిశ్చితి, డ్రిల్లింగ్ చేయబడిన భూమికి ఏమైనా చమురు ఉందా, డ్రిల్లింగ్ చేయగల చమురు మొత్తం, చమురు దొరికితే, మరియు చమురును సేకరించిన ధరను సేకరించిన తర్వాత.
ఆయిల్ డ్రిల్లింగ్ ప్రాజెక్ట్ యొక్క ప్రతి దశలో నిర్ణయాలు తీసుకోవడంలో ద్విపద ఎంపిక నమూనా సహాయపడుతుంది. ఉదాహరణకు, మేము డ్రిల్ చేయాలని నిర్ణయించుకున్నాము, కాని చమురు బావి మనకు తగినంత చమురు దొరికితే మరియు చమురు ధర కొంత మొత్తాన్ని మించి ఉంటేనే లాభదాయకంగా ఉంటుంది. ఆ సమయంలో మనం ఎంత చమురును తీయవచ్చో అలాగే చమురు ధరను నిర్ణయించడానికి ఒక పూర్తి కాలం పడుతుంది. మొదటి వ్యవధి తరువాత (ఒక సంవత్సరం, ఉదాహరణకు), ఈ రెండు డేటా పాయింట్ల ఆధారంగా మేము ప్రాజెక్ట్ను డ్రిల్ చేయడాన్ని కొనసాగించాలా వద్దా అని నిర్ణయించుకోవచ్చు. డ్రిల్లింగ్‌కు విలువ లేని చోటికి వచ్చే వరకు ఈ నిర్ణయాలు నిరంతరం తీసుకోవచ్చు, ఆ సమయంలో బావి వదిలివేయబడుతుంది.
బాటమ్ లైన్
ద్విపద మోడల్ అంతర్లీన ఆస్తి ధర యొక్క బహుళ-కాల వీక్షణలను మరియు బహుళ కాలాల ఎంపిక యొక్క ధరను మరియు ప్రతి కాలానికి సాధ్యమయ్యే ఫలితాల పరిధిని అనుమతించడం ద్వారా మరింత వివరణాత్మక వీక్షణను ఇస్తుంది. బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్ మరియు ద్విపద మోడల్ రెండింటినీ విలువ ఎంపికలకు ఉపయోగించవచ్చు, ద్విపద మోడల్ విస్తృత శ్రేణి అనువర్తనాలను కలిగి ఉంది, మరింత స్పష్టమైనది మరియు ఉపయోగించడానికి సులభం.
