వివరణాత్మక గణాంకాలు అంటే ఏమిటి?
వివరణాత్మక గణాంకాలు ఇచ్చిన డేటా సమితిని సంగ్రహించే సంక్షిప్త వివరణాత్మక గుణకాలు, ఇవి మొత్తం యొక్క ప్రాతినిధ్యం లేదా జనాభా యొక్క నమూనా కావచ్చు. వివరణాత్మక గణాంకాలు కేంద్ర ధోరణి మరియు వేరియబిలిటీ (స్ప్రెడ్) యొక్క కొలతలుగా విభజించబడ్డాయి. కేంద్ర ధోరణి యొక్క కొలతలు సగటు, మధ్యస్థ మరియు మోడ్‌ను కలిగి ఉంటాయి, అయితే వేరియబిలిటీ యొక్క కొలతలలో ప్రామాణిక విచలనం, వ్యత్యాసం, కనిష్ట మరియు గరిష్ట వేరియబుల్స్ మరియు కుర్టోసిస్ మరియు వక్రీకరణ ఉన్నాయి.
వివరణాత్మక గణాంకాలు అంటే ఏమిటి?
వివరణాత్మక గణాంకాలను అర్థం చేసుకోవడం
వివరణాత్మక గణాంకాలు, సంక్షిప్తంగా, డేటా యొక్క నమూనా మరియు కొలతల గురించి సంక్షిప్త సారాంశాలను ఇవ్వడం ద్వారా నిర్దిష్ట డేటా సెట్ యొక్క లక్షణాలను వివరించడానికి మరియు అర్థం చేసుకోవడానికి సహాయపడతాయి. వివరణాత్మక గణాంకాల యొక్క అత్యంత గుర్తింపు పొందిన రకాలు కేంద్రం యొక్క కొలతలు: సగటు, మధ్యస్థ మరియు మోడ్, ఇవి దాదాపు అన్ని స్థాయిల గణిత మరియు గణాంకాలలో ఉపయోగించబడతాయి. డేటా సెట్‌లోని అన్ని బొమ్మలను జోడించి, ఆపై సెట్‌లోని సంఖ్యల సంఖ్యతో విభజించడం ద్వారా సగటు లేదా సగటు లెక్కించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, కింది డేటా సమితి మొత్తం 20: (2, 3, 4, 5, 6). సగటు 4 (20/5). డేటా సమితి యొక్క మోడ్ చాలా తరచుగా కనిపించే విలువ, మరియు మధ్యస్థం అనేది డేటా సమితి మధ్యలో ఉన్న వ్యక్తి. ఇది డేటా సమితిలో తక్కువ సంఖ్యల నుండి అధిక సంఖ్యలను వేరుచేసే సంఖ్య. అయినప్పటికీ, తక్కువ-సాధారణ రకాల వివరణాత్మక గణాంకాలు ఇప్పటికీ చాలా ముఖ్యమైనవి.
కాటు-పరిమాణ వర్ణనలుగా సెట్ చేయబడిన పెద్ద డేటా అంతటా ప్రజలు అర్థం చేసుకోగలిగే పరిమాణాత్మక అంతర్దృష్టులను పునరావృతం చేయడానికి వివరణాత్మక గణాంకాలను ఉపయోగిస్తారు. ఉదాహరణకు, విద్యార్థుల గ్రేడ్ పాయింట్ యావరేజ్ (GPA) వివరణాత్మక గణాంకాలపై మంచి అవగాహనను అందిస్తుంది. GPA యొక్క ఆలోచన ఏమిటంటే, ఇది విస్తృత శ్రేణి పరీక్షలు, తరగతులు మరియు తరగతుల నుండి డేటా పాయింట్లను తీసుకుంటుంది మరియు విద్యార్థి యొక్క మొత్తం విద్యా సామర్ధ్యాలపై సాధారణ అవగాహనను అందించడానికి వాటిని కలిపి సగటు చేస్తుంది. విద్యార్థి యొక్క వ్యక్తిగత GPA అతని సగటు విద్యా పనితీరును ప్రతిబింబిస్తుంది.
కీ టేకావేస్
- వివరణాత్మక గణాంకాలు డేటా సమితి యొక్క లక్షణాలను సంగ్రహించాయి లేదా వివరిస్తాయి. వివరణాత్మక గణాంకాలు రెండు ప్రాథమిక వర్గాల కొలతలను కలిగి ఉంటాయి: కేంద్ర ధోరణి యొక్క కొలతలు మరియు వైవిధ్యం లేదా వ్యాప్తి యొక్క కొలతలు. కేంద్ర ధోరణి యొక్క చర్యలు డేటా సమితి యొక్క కేంద్రాన్ని వివరిస్తాయి. వైవిధ్యం లేదా వ్యాప్తి యొక్క కొలతలు వివరిస్తాయి సెట్‌లోని డేటా చెదరగొట్టడం.
వివరణాత్మక గణాంకాల కొలతలు
అన్ని వివరణాత్మక గణాంకాలు కేంద్ర ధోరణి యొక్క కొలతలు లేదా వైవిధ్యం యొక్క కొలతలు, వీటిని చెదరగొట్టే కొలతలు అని కూడా పిలుస్తారు. కేంద్ర ధోరణి యొక్క కొలతలు డేటా సెట్ల సగటు లేదా మధ్య విలువలపై దృష్టి పెడతాయి; అయితే, వేరియబిలిటీ యొక్క కొలతలు డేటా చెదరగొట్టడంపై దృష్టి పెడతాయి. ఈ రెండు చర్యలు విశ్లేషించబడిన డేటా యొక్క అర్థాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రజలకు సహాయపడటానికి గ్రాఫ్‌లు, పట్టికలు మరియు సాధారణ చర్చలను ఉపయోగిస్తాయి.
కేంద్ర ధోరణి యొక్క కొలతలు డేటా సమితి కోసం పంపిణీ యొక్క కేంద్ర స్థానాన్ని వివరిస్తాయి. ఒక వ్యక్తి పంపిణీలోని ప్రతి డేటా పాయింట్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీని విశ్లేషిస్తాడు మరియు సగటు, మధ్యస్థం లేదా మోడ్‌ను ఉపయోగించి దానిని వివరిస్తాడు, ఇది విశ్లేషించబడిన డేటా సమితి యొక్క అత్యంత సాధారణ నమూనాలను కొలుస్తుంది.
వేరియబిలిటీ యొక్క కొలతలు, లేదా స్ప్రెడ్ యొక్క కొలతలు, డేటా సమితికి పంపిణీ ఎంత విస్తరించిందో విశ్లేషించడంలో సహాయపడుతుంది. ఉదాహరణకు, కేంద్ర ధోరణి యొక్క కొలతలు ఒక వ్యక్తికి డేటా సమితి యొక్క సగటును ఇవ్వగలిగినప్పటికీ, సమితిలో డేటా ఎలా పంపిణీ చేయబడుతుందో అది వివరించలేదు. కాబట్టి, డేటా యొక్క సగటు 100 లో 65 అయితే, 1 మరియు 100 రెండింటిలోనూ డేటా పాయింట్లు ఉండవచ్చు. డేటా సెట్ యొక్క ఆకారం మరియు వ్యాప్తిని వివరించడం ద్వారా వేరియబిలిటీ యొక్క కొలతలు దీన్ని కమ్యూనికేట్ చేయడానికి సహాయపడతాయి. పరిధి, క్వార్టైల్స్, సంపూర్ణ విచలనం మరియు వ్యత్యాసం అన్నీ వేరియబిలిటీ యొక్క కొలతలకు ఉదాహరణలు. కింది డేటా సమితిని పరిగణించండి: 5, 19, 24, 62, 91, 100. ఆ డేటా సమితి యొక్క పరిధి 95, ఇది అత్యధిక (100) నుండి సెట్ చేయబడిన డేటాలో అతి తక్కువ సంఖ్యను (5) తీసివేయడం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది.
