నిరంతర సమ్మేళనం వర్సెస్ వివిక్త సమ్మేళనం

ప్రజలు పెట్టుబడి పెట్టిన దానికంటే ఎక్కువ పొందాలనే ఆశతో పెట్టుబడులు పెట్టారు. ఆ అదనపు మొత్తాన్ని సాధారణంగా వడ్డీగా సూచిస్తారు. పెట్టుబడిని బట్టి, వడ్డీ భిన్నంగా ఉంటుంది. ఆసక్తిని పొందే అత్యంత సాధారణ మార్గాలు వివిక్త సమ్మేళనం ద్వారా, ఇందులో సరళమైన మరియు సమ్మేళనం మరియు నిరంతర సమ్మేళనం ఉంటాయి.

వివిక్త సమ్మేళనం మరియు నిరంతర సమ్మేళనం దగ్గరి సంబంధం ఉన్న పదాలు. వివిక్త సమ్మేళనం ఆసక్తిని లెక్కించి, నిర్దిష్ట వ్యవధిలో ప్రిన్సిపాల్‌కు జోడించబడుతుంది (ఉదా., ఏటా, నెలవారీ లేదా వారపత్రిక). నిరంతర సమ్మేళనం సహజమైన లాగ్-ఆధారిత సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తుంది మరియు సాధ్యమైనంత తక్కువ వ్యవధిలో సంపాదించిన ఆసక్తిని తిరిగి జోడించడానికి.

ఆసక్తిని వేర్వేరు సమయ వ్యవధిలో వివేచనతో కలపవచ్చు. వివిక్త సమ్మేళనం సమ్మేళనం కాలాల మధ్య సంఖ్య మరియు దూరాన్ని స్పష్టంగా నిర్వచిస్తుంది. ఉదాహరణకు, ప్రతి నెల మొదటి రోజున సమ్మేళనం చేసే ఆసక్తి వివిక్తమైనది.

నిరంతర సమ్మేళనం చేయడానికి ఒకే ఒక మార్గం ఉంది - నిరంతరం. సమ్మేళనం కాలాల మధ్య దూరం చాలా చిన్నది (నానోసెకన్ల కన్నా చిన్నది) ఇది గణితశాస్త్రంలో సున్నాకి సమానం.

ఇది ప్రతి నిమిషం లేదా ప్రతి సెకనులో సంభవించినప్పటికీ, సమ్మేళనం ఇప్పటికీ వివిక్తంగా ఉంటుంది. ఇది నిరంతరంగా లేకపోతే, ఇది వివిక్తమైనది. ఉదాహరణకు, సాధారణ ఆసక్తి వివిక్తమైనది.

వివిక్త సమ్మేళనాన్ని లెక్కిస్తోంది

వడ్డీ రేటు సరళంగా ఉంటే (సమ్మేళనం జరగదు), అప్పుడు ఏదైనా పెట్టుబడి యొక్క భవిష్యత్తు విలువ ఇలా వ్రాయవచ్చు:

FV = P (1 + mr) mtwhere: FV = భవిష్యత్ విలువ P = ప్రిన్సిపాల్ (r / m) = వడ్డీ రేటు mt = కాల వ్యవధి

కాంపౌండింగ్ వడ్డీ అసలు మరియు పెరిగిన వడ్డీపై వడ్డీని లెక్కిస్తుంది. ఆసక్తి వివేచనతో కలిపినప్పుడు, దాని సూత్రం:

FV = P (1 + mr) mtwhere: t = ఒప్పందం యొక్క పదం (సంవత్సరాల్లో) m = సంవత్సరానికి సమ్మేళనం కాలాల సంఖ్య

నిరంతర సమ్మేళనం లెక్కిస్తోంది

నిరంతర సమ్మేళనం సహజ లాగరిథం యొక్క భావనను పరిచయం చేస్తుంది. సహజంగా పెరుగుతున్న అన్ని ప్రక్రియలకు ఇది స్థిరమైన వృద్ధి రేటు. ఇది భౌతికశాస్త్రం నుండి అభివృద్ధి చెందిన వ్యక్తి.

సహజ లాగ్ సాధారణంగా ఇ అక్షరంతో సూచించబడుతుంది. ఆసక్తిని కలిగించే ఒప్పందం కోసం నిరంతర సమ్మేళనాన్ని లెక్కించడానికి, సూత్రాన్ని ఇలా వ్రాయాలి:

$FV=\mathrm{పి}*{ఇ}^{rt}$ FV = P * ERT