బాండ్ అనేది ఒక జారీదారు (బాండ్ విక్రేత) మరియు హోల్డర్ (బాండ్ కొనుగోలుదారు) మధ్య రుణ ఒప్పందం. జారీ చేసేవారు తప్పనిసరిగా రుణం తీసుకోవడం లేదా అప్పులు చేయడం, అది పూర్తిగా పరిపక్వత వద్ద (అంటే ఒప్పందం ముగిసినప్పుడు) "సమాన విలువ" వద్ద తిరిగి చెల్లించాలి. ఈ సమయంలో, ఈ రుణాన్ని కలిగి ఉన్నవారు యాన్యుటీ ఫార్ములా ద్వారా నిర్ణయించబడిన నగదు ప్రవాహం ఆధారంగా వడ్డీ చెల్లింపులు (కూపన్లు) పొందుతారు. జారీచేసేవారి దృక్కోణం నుండి, ఈ నగదు చెల్లింపులు రుణాలు తీసుకునే ఖర్చులో భాగం, హోల్డర్ దృష్టికోణంలో, ఇది బాండ్ కొనుగోలుతో వచ్చే ప్రయోజనం. ("బాండ్ బేసిక్స్" లో)
బాండ్ యొక్క ప్రస్తుత విలువ (పివి) సమాన విలువ యొక్క పూర్తి తిరిగి చెల్లింపుతో పరిపక్వమయ్యే వరకు ఆ ఒప్పందం నుండి భవిష్యత్ నగదు ప్రవాహం మొత్తాన్ని సూచిస్తుంది. దీన్ని నిర్ణయించడానికి - మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఈ రోజు బాండ్ యొక్క విలువ - నిర్ణీత ప్రిన్సిపాల్ (సమాన విలువ) భవిష్యత్తులో ఏ ముందే నిర్ణయించిన సమయంలో తిరిగి చెల్లించటానికి - మేము మైక్రోసాఫ్ట్ ఎక్సెల్ స్ప్రెడ్‌షీట్‌ను ఉపయోగించవచ్చు.
బాండ్ విలువ = ప్రధాన చెల్లింపు యొక్క వడ్డీ చెల్లింపుల + (పివి) యొక్క ప్రస్తుత విలువ (పివి) మొత్తం.
నిర్దిష్ట లెక్కలు
కింది వాటి కోసం బాండ్ యొక్క ప్రస్తుత విలువ యొక్క గణన గురించి మేము చర్చిస్తాము:
ఎ) జీరో కూపన్ బాండ్లు
బి) వార్షిక యాన్యుటీలతో బాండ్లు
సి) ద్వివార్షిక యాన్యుటీలతో బాండ్లు
డి) నిరంతర సమ్మేళనం కలిగిన బంధాలు
ఇ) మురికి ధరతో బాండ్లు
సాధారణంగా, ప్రతి సంవత్సరం ఉత్పత్తి చేయబోయే వడ్డీ మొత్తం, సమయ హోరిజోన్ (బాండ్ పరిపక్వమయ్యే వరకు) మరియు వడ్డీ రేటు గురించి మనం తెలుసుకోవాలి. హోల్డింగ్ వ్యవధి ముగింపులో అవసరమైన లేదా కావలసిన మొత్తం అవసరం లేదు (ఇది బాండ్ యొక్క ముఖ విలువ అని మేము అనుకుంటాము).
ఎ. జీరో కూపన్ బాండ్లు
మనకు జీరో కూపన్ బాండ్ (బాండ్ జీవితకాలంలో ఎటువంటి కూపన్ చెల్లింపును ఇవ్వని బాండ్, కానీ సమాన విలువ నుండి తగ్గింపుతో విక్రయిస్తుంది) 20 సంవత్సరాలలో పరిపక్వత $ 1, 000 ముఖ విలువతో ఉందని చెప్పండి. ఈ సందర్భంలో, బాండ్ జారీ చేసిన తర్వాత దాని విలువ తగ్గింది, ఈ రోజు దానిని 5% మార్కెట్ డిస్కౌంట్ రేటుకు కొనుగోలు చేస్తుంది. అటువంటి బంధం యొక్క విలువను కనుగొనడానికి ఇక్కడ సులభమైన దశ ఉంది:
ఇక్కడ, "రేటు" బాండ్ యొక్క ముఖ విలువకు వర్తించే వడ్డీ రేటుకు అనుగుణంగా ఉంటుంది.
"Nper" అంటే బంధం సమ్మేళనం చేయబడిన కాలాల సంఖ్య. మా బంధం 20 సంవత్సరాలలో పరిపక్వం చెందుతున్నందున, మాకు 20 కాలాలు ఉన్నాయి.
"Pmt" అనేది ప్రతి కాలానికి చెల్లించబడే కూపన్ మొత్తం. ఇక్కడ మనకు 0 ఉంది.
"Fv" పరిపక్వత తేదీలో పూర్తిగా తిరిగి చెల్లించవలసిన బాండ్ యొక్క ముఖ విలువను సూచిస్తుంది.
బాండ్ ప్రస్తుత విలువ 6 376.89.
బి. యాన్యుటీస్‌తో బాండ్లు
కంపెనీ 1 $ 1, 000 ప్రిన్సిపాల్‌తో బాండ్‌ను జారీ చేస్తుంది, 20 సంవత్సరాలలో మెచ్యూరిటీతో సంవత్సరానికి 2.5% వడ్డీ రేటు మరియు 4% తగ్గింపు రేటును ఇస్తుంది.
ఈ బాండ్ ఏటా కూపన్లను అందిస్తుంది మరియు కూపన్ మొత్తాన్ని 0.025 x 1000 = $ 25 చెల్లిస్తుంది.
ఫంక్షన్ ఆర్గ్యుమెంట్స్ బాక్స్‌లో "Pmt" = $ 25 అని ఇక్కడ గమనించండి.
అటువంటి బాండ్ యొక్క ప్రస్తుత విలువ బాండ్ యొక్క కొనుగోలుదారు నుండి low 796.14 నుండి బయటకు వస్తుంది. కాబట్టి, అటువంటి బాండ్ ధర 6 796.14.
C. ద్వి-వార్షిక వార్షికాలతో బాండ్లు
కంపెనీ 1 $ 1, 000 ప్రిన్సిపాల్‌తో బాండ్‌ను జారీ చేస్తుంది, 20 సంవత్సరాలలో మెచ్యూరిటీతో సంవత్సరానికి 2.5% వడ్డీ రేటు మరియు 4% తగ్గింపు రేటును ఇస్తుంది.
ఈ బాండ్ ఏటా కూపన్లను అందిస్తుంది మరియు కూపన్ మొత్తాన్ని 0.025 x 1000 ÷ 2 = $ 25 ÷ 2 = $ 12.50 చెల్లిస్తుంది.
సెమియాన్యువల్ కూపన్ రేటు 1.25% (= 2.5% ÷ 2).
20 సంవత్సరాలలో 6 నెలల 40 కాలాలు ఉన్నందున "Pmt" = $ 12.50 మరియు "nper" = 40 అని ఫంక్షన్ ఆర్గ్యుమెంట్స్ బాక్స్‌లో ఇక్కడ గమనించండి. అటువంటి బాండ్ యొక్క ప్రస్తుత విలువ $ 794.83 యొక్క బాండ్ కొనుగోలుదారు నుండి బయటకు వస్తుంది. కాబట్టి, అటువంటి బాండ్ ధర $ 794.83.
D. నిరంతర సమ్మేళనంతో బంధాలు
ఉదాహరణ 5: నిరంతర సమ్మేళనం కలిగిన బంధాలు
నిరంతర సమ్మేళనం ఆసక్తిని నిరంతరం సమ్మేళనం చేయడాన్ని సూచిస్తుంది. మేము పైన చూసినట్లుగా, వార్షిక, ద్వి-వార్షిక ప్రాతిపదికన లేదా మనం కోరుకునే ఏవైనా వివిక్త సంఖ్యల ఆధారంగా సమ్మేళనం చేయవచ్చు. అయినప్పటికీ, నిరంతర సమ్మేళనం అనంతమైన సమ్మేళనం కాలాలను కలిగి ఉంటుంది. ఎక్స్పోనెన్షియల్ కారకం ద్వారా నగదు ప్రవాహం తగ్గింపు.
E. డర్టీ ప్రైసింగ్
బాండ్ యొక్క స్వచ్ఛమైన ధర కూపన్ చెల్లింపుల పరిపక్వతకు వచ్చే వడ్డీని కలిగి ఉండదు. ప్రాథమిక మార్కెట్లో కొత్తగా జారీ చేసిన బాండ్ ధర ఇది. ద్వితీయ విఫణిలో బాండ్ చేతులు మారినప్పుడు, దాని విలువ చివరి కూపన్ చెల్లింపు నుండి గతంలో పొందిన వడ్డీని ప్రతిబింబిస్తుంది. దీనిని బాండ్ యొక్క మురికి ధరగా సూచిస్తారు.
బాండ్ యొక్క డర్టీ ధర = పెరిగిన వడ్డీ + శుభ్రమైన ధర. పెరిగిన వడ్డీకి జోడించిన బాండ్ యొక్క నగదు ప్రవాహాల యొక్క నికర ప్రస్తుత విలువ డర్టీ ధర యొక్క విలువను అందిస్తుంది. సంపాదించిన వడ్డీ = (కూపన్ రేటు x చివరి చెల్లింపు కూపన్ నుండి గడిచిన రోజులు) p కూపన్ రోజు కాలం.
ఉదాహరణకి:
- కంపెనీ 1 $ 1, 000 ప్రిన్సిపాల్‌తో బాండ్‌ను జారీ చేస్తుంది, 20 సంవత్సరాలలో మెచ్యూరిటీ తేదీ మరియు 4% తగ్గింపు రేటుతో సంవత్సరానికి 5% చొప్పున వడ్డీని చెల్లిస్తుంది. కూపన్ సెమీ వార్షికంగా చెల్లించబడుతుంది: జనవరి 1 మరియు జూలై 1. బాండ్ ఏప్రిల్ 30, 2011 న $ 100 కు అమ్ముడైంది. చివరి కూపన్ జారీ చేయబడినప్పటి నుండి, 119 రోజుల వడ్డీ వడ్డీ ఉంది. అందువల్ల పెరిగిన వడ్డీ = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.
బాటమ్ లైన్
ధర బాండ్లకు ఎక్సెల్ చాలా ఉపయోగకరమైన సూత్రాన్ని అందిస్తుంది. పివి ఫంక్షన్ బాండ్ల ధరను యాన్యుటీలు లేకుండా లేదా వార్షిక లేదా ద్వి-వార్షిక వంటి వివిధ రకాల యాన్యుటీలతో అందించేంత సరళమైనది.
