ఏకరీతి పంపిణీ నిర్వచనం

ఏకరీతి పంపిణీ అంటే ఏమిటి?

గణాంకాలలో, ఒక రకమైన సంభావ్యత పంపిణీ, దీనిలో అన్ని ఫలితాలు సమానంగా ఉంటాయి; ప్రతి వేరియబుల్ ఫలితమయ్యే అదే సంభావ్యతను కలిగి ఉంటుంది. కార్డుల డెక్ దానిలో ఏకరీతి పంపిణీలను కలిగి ఉంది, ఎందుకంటే గుండె, క్లబ్, డైమండ్ లేదా స్పేడ్‌ను గీయడానికి అవకాశం సమానంగా ఉంటుంది. ఒక నాణెం కూడా ఏకరీతి పంపిణీని కలిగి ఉంది, ఎందుకంటే నాణెం టాస్‌లో తలలు లేదా తోకలు పొందే సంభావ్యత ఒకే విధంగా ఉంటుంది.

ఏకరీతి పంపిణీని సరళ క్షితిజ సమాంతర రేఖగా చూడవచ్చు, కాబట్టి తల లేదా తోకను తిరిగి ఇచ్చే కాయిన్ ఫ్లిప్ కోసం, రెండూ సంభావ్యత p = 0.50 కలిగి ఉంటాయి మరియు y- అక్షం నుండి 0.50 వద్ద ఒక లైన్ ద్వారా వర్ణించబడతాయి.

ఏకరీతి పంపిణీని అర్థం చేసుకోవడం

ఏకరీతి పంపిణీలో రెండు రకాలు ఉన్నాయి: వివిక్త మరియు నిరంతర. డై రోలింగ్ యొక్క సాధ్యం ఫలితాలు వివిక్త ఏకరీతి పంపిణీకి ఒక ఉదాహరణను అందిస్తాయి: 1, 2, 3, 4, 5 లేదా 6 ను రోల్ చేయడం సాధ్యమే, కాని 2.3, 4.7 లేదా 5.5 ను రోల్ చేయడం సాధ్యం కాదు. అందువల్ల, డై యొక్క రోల్ ప్రతి ఫలితం కోసం p = 1/6 తో వివిక్త పంపిణీని ఉత్పత్తి చేస్తుంది.

కొన్ని ఏకరీతి పంపిణీలు వివిక్తంగా కాకుండా నిరంతరంగా ఉంటాయి. ఆదర్శవంతమైన యాదృచ్ఛిక సంఖ్య జనరేటర్ నిరంతర ఏకరీతి పంపిణీగా పరిగణించబడుతుంది. ఈ రకమైన పంపిణీతో, ప్రతి వేరియబుల్ కనిపించే సమాన అవకాశం ఉంది, అయినప్పటికీ నిరంతర (లేదా అనంతమైన) పాయింట్ల సంఖ్య ఉనికిలో ఉంది.

సాధారణ పంపిణీ, చి-స్క్వేర్ మరియు విద్యార్థుల టి-పంపిణీ వంటి అనేక ముఖ్యమైన నిరంతర పంపిణీలు ఉన్నాయి. రెండు సాధ్యం ఫలితాలతో ఏకరీతి పంపిణీ అనేది ద్విపద పంపిణీ యొక్క ప్రత్యేక సందర్భం.

డేటా సమితిలో వేరియబుల్స్ మరియు వాటి వైవిధ్యాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి పంపిణీలతో అనుబంధించబడిన అనేక డేటా ఉత్పత్తి లేదా డేటా విశ్లేషణ ఫంక్షన్లు కూడా ఉన్నాయి. ఈ విధులు సంభావ్యత సాంద్రత ఫంక్షన్, సంచిత సాంద్రత మరియు క్షణం ఉత్పత్తి చేసే విధులు.

కీ టేకావేస్

• ఏకరీతి పంపిణీలు సమాన ఫలితాలతో సంభావ్యత పంపిణీలు. రెండు రకాల ఏకరీతి పంపిణీలు ఉన్నాయి: వివిక్త మరియు నిరంతర. మునుపటి రకం పంపిణీలో, ప్రతి ఫలితం వివిక్తమైనది. నిరంతర పంపిణీలో, ఫలితాలు నిరంతరాయంగా మరియు అనంతంగా ఉంటాయి.

ఏకరీతి పంపిణీలను విజువలైజ్ చేస్తోంది

డేటా సమితిని దృశ్యమానంగా చూడటానికి ఒక పంపిణీ ఒక గ్రాఫ్ వలె లేదా యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ జరిగే తక్కువ లేదా ఎక్కువ అవకాశాలు ఉన్నాయని పేర్కొన్న జాబితాలో. అనేక రకాల సంభావ్యత పంపిణీలు ఉన్నాయి, మరియు ఏకరీతి పంపిణీ బహుశా అన్నింటికన్నా సరళమైనది.

ఏకరీతి పంపిణీ కింద, వేరియబుల్స్ సమితి అన్నీ జరిగే ఖచ్చితమైన అవకాశాన్ని కలిగి ఉంటాయి. ఈ పంపిణీ, బార్ లేదా లైన్ గ్రాఫ్ వలె ప్రదర్శించబడినప్పుడు, ప్రతి సంభావ్య ఫలితానికి ఒకే ఎత్తు ఉంటుంది. ఈ విధంగా, ఇది దీర్ఘచతురస్రం వలె కనిపిస్తుంది మరియు అందువల్ల కొన్నిసార్లు దీర్ఘచతురస్ర పంపిణీగా వర్ణించబడింది. కార్డులు ఆడే డెక్ నుండి ఒక నిర్దిష్ట సూట్ గీయడం గురించి మీరు ఆలోచిస్తే, ఒక స్పేడ్ లాగడం కోసం హృదయాలను లాగడానికి యాదృచ్ఛికంగా ఇంకా సమానమైన అవకాశం ఉంది - అంటే 1/4.