వాల్యుయేషన్ మోడల్స్: ఆపిల్ యొక్క స్టాక్ విశ్లేషణ క్యాప్మ్‌తో

కాపిటల్ అసెట్ ప్రైసింగ్ మోడల్ (CAPM) అనేది ఆస్తి రిటర్న్ యొక్క క్రమబద్ధమైన ప్రమాదం ఆధారంగా మాత్రమే ఆస్తి యొక్క return హించిన రాబడిని అంచనా వేయడానికి ఒక నమూనా. క్రమబద్ధమైన రిస్క్ మాత్రమే ఎందుకు ధర నిర్ణయించబడుతుందనే దాని వెనుక ఉన్న తర్కం ఏమిటంటే, పరిపూర్ణమైన, సమర్థవంతమైన ఆర్థిక వ్యవస్థలో, పెట్టుబడిదారులు తమ పోర్ట్‌ఫోలియోను ఎటువంటి ఖర్చు లేకుండా వైవిధ్యపరచగలగాలి, తద్వారా ఇది క్రమరహిత లేదా సంస్థ-నిర్దిష్ట ప్రమాదాన్ని పూర్తిగా తొలగించడానికి వీలు కల్పిస్తుంది. అందువల్ల, వారు ఒకే ఆస్తిలో పెట్టుబడి పెట్టడం కంటే వైవిధ్యభరితమైన ఆస్తుల పోర్ట్‌ఫోలియోలో పెట్టుబడి పెట్టడానికి ఎంచుకోగలిగితే, వారు ఒకే రిస్క్‌కు ప్రీమియం ఎందుకు డిమాండ్ చేయాలి? ఆర్థిక ప్రపంచం పరిపూర్ణంగా ఉండటానికి చాలా దూరంగా ఉందని మరియు లావాదేవీ ఖర్చులు, పన్నులు మొదలైనవాటిని సులభంగా వాదించవచ్చు. ఆపిల్ (AAPL) యొక్క సాధారణ స్టాక్‌పై ఆశించిన రాబడిని అంచనా వేయడానికి CAPM ను వర్తింపజేయడం సాధ్యమని అనుకుందాం. .

సిద్ధాంతపరంగా, CAPM ఇలా వ్యక్తీకరించబడింది:

$E\left(R_{\mathrm{నేను}}\right)=R_f+{\beta }_{\mathrm{నేను}}\times \left(1\right)$ E (Ri) = Rf + βi × (1)

ఆస్తి E (R _i) యొక్క return హించిన రాబడి, రిస్క్-ఫ్రీ రిటర్న్ మరియు మార్కెట్ రిస్క్ ప్రీమియం మొత్తానికి సమానం అని మోడల్ సూచిస్తుంది, ఇది ఆస్తి _i యొక్క బీటా, β _{i తో} గుణించబడుతుంది. ఒక నిర్దిష్ట ఆస్తి యొక్క బీటా దాని క్రమబద్ధమైన ప్రమాదాన్ని ప్రతిబింబిస్తుంది. సమీకరణం ఏ క్రమరహిత ప్రమాద కారకాన్ని కలిగి లేదు. market _i అనేది అదనపు మార్కెట్ రాబడి E (R _M) -R _{f కు} వ్యతిరేకంగా E (R _i) యొక్క రిగ్రెషన్ లైన్ యొక్క వాలు. ఆపిల్ యొక్క return హించిన రాబడిని అంచనా వేయడానికి CAPM ను వర్తింపచేయడానికి దశల వారీ పద్ధతి ఇక్కడ ఉంది. (సంబంధిత పఠనం కోసం, బీటా చూడండి : రిస్క్ తెలుసుకోండి ).

వాల్యుయేషన్ మోడల్స్: CAPM తో ఆపిల్ యొక్క స్టాక్ విశ్లేషణ

1. మార్కెట్ పోర్ట్‌ఫోలియో కోసం ప్రాక్సీని ఎంచుకోవడం

ఈక్విటీ మార్కెట్ పోర్ట్‌ఫోలియో అనేది మార్కెట్‌లో వర్తకం చేసే అన్ని ఆస్తులను కలిగి ఉన్న పోర్ట్‌ఫోలియో. అటువంటి పోర్ట్‌ఫోలియోను నిర్మించడానికి ఇది చాలా ఖరీదైనది మరియు సమయం తీసుకుంటుంది; అందువల్ల, మేము మార్కెట్ పోర్ట్‌ఫోలియో కోసం ప్రాక్సీగా ఈక్విటీ మార్కెట్ సూచికను ఉపయోగించవచ్చు. ఎస్ & పి 500 అనేది 500 ప్రముఖ పెద్ద క్యాప్ యుఎస్ కంపెనీలతో కూడిన క్యాపిటలైజేషన్ వెయిటెడ్ ఇండెక్స్ మరియు అన్ని ట్రేడెడ్ ఈక్విటీ మార్కెట్లో సుమారు 80% కవర్ చేస్తుంది, సుమారు మార్కెట్ క్యాపిటలైజేషన్ సుమారు 9 1.9 ట్రిలియన్లు.

2. ఆపిల్ యొక్క బీటాను అంచనా వేయడం

ఎస్ & పి 500 యొక్క రాబడికి వ్యతిరేకంగా ఆపిల్ యొక్క రాబడిని తిరిగి తగ్గించడం ద్వారా మేము ఆపిల్ స్టాక్ యొక్క బీటాను అంచనా వేయవచ్చు. బీటాను అంచనా వేయడానికి సరళమైన మార్గం క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తుంది:

${\beta }_{\mathrm{నేను}}=\frac{\text{Cov}(\mathrm{నేను},M)}{\text{var}\left(M\right)}\text{లేదా}{\beta }_{\mathrm{నేను}}=\frac{{\rho }_{\mathrm{నేను},M}{\sigma }_{\mathrm{నేను}}}{{\sigma }_M}\left(2\right)$ βI = Var (M) Cov (I, M) లేదా βI = σM ρI, M σI (2)

ఇక్కడ Cov (I, M) అనేది ఆపిల్ (I) మరియు మార్కెట్ రాబడి (S&P 500), Var (M) - మార్కెట్ యొక్క వైవిధ్యం, ρ _{I, M} - S & P 500 మరియు ఆపిల్ షేర్ల రాబడి మధ్య సహసంబంధ గుణకం, σI మరియు σM వరుసగా ఆపిల్ రాబడి మరియు మార్కెట్ రాబడి యొక్క ప్రామాణిక విచలనాలు. కంపెనీ బీటాను అంచనా వేయడంలో మా ప్రారంభ స్థానం చారిత్రక స్టాక్ రిటర్న్ డేటా ఆధారంగా దాని చారిత్రక బీటాను అంచనా వేస్తోంది. దీని కోసం, చారిత్రక నెలవారీ ఆపిల్ రిటర్న్స్ మరియు ఎస్ & పి 500 రిటర్న్స్ (జనవరి 2005 నుండి డిసెంబర్ 2014 వరకు) డౌన్‌లోడ్ చేద్దాం. ఎస్ & పి 500 రిటర్న్స్‌కు వ్యతిరేకంగా ఆపిల్ స్టాక్ రిటర్న్స్ యొక్క క్రింది ప్లాట్లు ఆపిల్ యొక్క బీటాను దాని రిగ్రెషన్ లైన్ యొక్క వాలుగా వివరించడానికి సహాయపడుతుంది.

సమీకరణం (2) సహాయంతో చారిత్రకాలను లెక్కించడం ద్వారా, మనకు చారిత్రక బీటా 1.26 (β _hist = 1.26) లభిస్తుంది. ఆస్తి యొక్క బీటా అంటే ఆస్తిని తిరిగి మార్చడం అని అర్ధం, అంటే ఇది దీర్ఘకాలంలో 1 యొక్క మార్కెట్ బీటాకు తిరిగి వస్తుంది. అందువల్ల ఆచరణలో, చారిత్రక బీటా బీటా యొక్క ఈ స్వభావాన్ని పూర్వ-పూర్వ లెక్కల కోసం సర్దుబాటు చేస్తుంది. మేము ఈ క్రింది సమీకరణం ద్వారా ఆపిల్ యొక్క చారిత్రక బీటాను సర్దుబాటు చేస్తాము:

${\beta }_{\text{సర్దుబాటు}}=(1-\alpha )\times {\beta }_{\text{చరితం}}+\alpha \times 1\left(3\right)$ βadjusted = (1 - α) × βhist + α × 1 (3)

ఇక్కడ α అంటే ఎంత వేగంగా బీటా మార్కెట్ బీటాను చేరుతుంది, ఇది 1 కి సమానం. కాబట్టి, ఎక్కువ α, వేగంగా బీటా చేరుకుంటుంది 1. నియమం ప్రకారం, 0. 0.33 గా తీసుకోబడుతుంది. ఈ విధంగా, మేము సర్దుబాటు చేసిన బీటాను లెక్కించవచ్చు, బి _{సర్దుబాటు} .

${\mathrm{_\beta}}_{\text{_{సర్దుబాటు}}}₌\mathrm{₀}.\mathrm{₆}\mathrm{₇}_\times{\mathrm{_\beta}}_{\text{_{చరితం}}}₊\mathrm{₀}.\mathrm{₃}\mathrm{₃}_\times\mathrm{₁}_\approx\mathrm{₁}.\mathrm{₁}\mathrm{₈}$_{\ బీటా _ { టెక్స్ట్ {సర్దుబాటు}} = \ 0.67 \ \ సార్లు \ \ బీటా _ { టెక్స్ట్ {హిస్ట్}} + \ 0.33 \ \ సార్లు \ 1 \ \ సుమారు \ 1.18 βadjusted = 0.67 × βhist + 0.33 × 1 ≈ 1.18}

3. రిస్క్ ఫ్రీ రేట్ మరియు మార్కెట్ రిటర్న్ నిర్ణయించడం

సాధారణంగా 10 సంవత్సరాల యుఎస్ ప్రభుత్వ బాండ్ దిగుబడి నామమాత్రపు రిస్క్ ఫ్రీ వడ్డీ రేటుకు ప్రాక్సీగా ఉపయోగించబడుతుంది. ఫిబ్రవరి 11, 2015 నాటికి, 10 సంవత్సరాల యుఎస్ ట్రెజరీ బాండ్ దిగుబడి 2%. ఎస్ & పి 500 యొక్క వార్షిక చారిత్రక సగటు రాబడి market హించిన మార్కెట్ రాబడికి మంచి ప్రాక్సీ అని మేము అనుకోవచ్చు. ఇక్కడ, మేము దీనిని నెలవారీ రాబడి యొక్క అంకగణిత సగటుగా లెక్కిస్తాము (మళ్ళీ, 10 సంవత్సరాల నెలవారీ డేటా ఆధారంగా) మరియు దానిని 12 తో గుణిస్తే, ఇది సుమారు వార్షిక 5.6% రాబడిని ఇస్తుంది.

4. ఆశించిన రాబడిని అంచనా వేయడం

ఇప్పుడు మనకు అన్ని సంబంధిత డేటా ఉన్నందున, ఆపిల్ స్టాక్ హోల్డర్లు వారు భరించే క్రమబద్ధమైన ప్రమాదానికి మాత్రమే పరిహారం ఇస్తారని uming హిస్తూ, సమీకరణం (1) ఆధారంగా ఆపిల్‌పై ఆశించిన రాబడిని అంచనా వేయవచ్చు.

$6.25\%=2\%+1.18\times (5.6\%-2\%)$ 6.25% = 2% + 1.18 × (5.6% - 2%)

ఈ విధంగా, CAPM ఆధారంగా, ఆపిల్ యొక్క వార్షిక రాబడి 6.25%. వాస్తవానికి, ఆపిల్ చాలా పెద్ద వాస్తవ రాబడిని అందిస్తుంది. CAPM ఆస్తి యొక్క మొత్తం ప్రమాదాన్ని సంగ్రహించదు. ప్రామాణిక విచలనం మొత్తం ప్రమాదానికి మంచి అంచనా. కింది హిస్టోగ్రాములు ఆపిల్ మరియు ఎస్ & పి 500 యొక్క రాబడి యొక్క అనుభావిక పంపిణీలను పోల్చి చూస్తాయి (జనవరి 2005 నుండి డిసెంబర్ 2014 వరకు అదే నెలవారీ రాబడి ఆధారంగా).

ఆపిల్ యొక్క వార్షిక నెలవారీ స్టాక్ రిటర్న్స్ యొక్క విస్తృత శ్రేణి ఆపిల్ యొక్క రాబడి యొక్క ప్రామాణిక విచలనం ఎంత పెద్దదో సూచిస్తుంది. అధిక ప్రామాణిక విచలనం వాస్తవ రాబడి expected హించిన రాబడికి ఎందుకు భిన్నంగా ఉంటుందో వివరిస్తుంది. స్టాక్ రిటర్న్స్ యొక్క ప్రామాణిక విచలనం సగటు చుట్టూ రాబడి యొక్క చెదరగొట్టే స్థాయిని కొలుస్తుంది, కాబట్టి పెద్ద ప్రామాణిక విచలనం, సగటు చుట్టూ రాబడి యొక్క పెద్ద వ్యాప్తి.

CAPM కి అనేక ప్రయోజనాలు మరియు అప్రయోజనాలు ఉన్నాయి. మోడల్ యొక్క ప్రయోజనాలను వర్తింపచేయడం మరియు కమ్యూనికేట్ చేయడం సులభం. ఏదేమైనా, మోడల్ సంస్థ-నిర్దిష్ట రిస్క్ కోసం పెట్టుబడిదారులకు బహుమతి ఇవ్వదు. అధిక లావాదేవీల వ్యయం కారణంగా అన్ని పెట్టుబడిదారులు తమ పోర్ట్‌ఫోలియోను చౌకగా వైవిధ్యపరచలేరు మరియు అందువల్ల గణనీయమైన క్రమరహిత నష్టాన్ని భరిస్తారు. అందువల్ల, ఆపిల్ స్టాక్ అధిక అశాస్త్రీయ ప్రమాదాన్ని కలిగి ఉంటే, CAPM దానిని సంగ్రహించదు. ఇంకా, మోడల్ పెట్టుబడిదారులు రిస్క్-ఫ్రీ రేటుకు రుణాలు ఇవ్వవచ్చు మరియు రుణం తీసుకోవచ్చు, ఇది వాస్తవానికి అరుదైన సందర్భం. (సంబంధిత పఠనం కోసం, CAPM మోడల్ యొక్క ప్రయోజనాలు మరియు అప్రయోజనాలు చూడండి).

ఆర్బిట్రేజ్ ప్రైసింగ్ మోడల్ (ఎపిటి) మరియు ఫ్రెంచ్ ఫామా మోడల్ వంటి ప్రత్యామ్నాయ నమూనాలు ఉన్నాయి, ఇవి ఆస్తి యొక్క return హించిన రాబడిని వివరిస్తాయి, బహుమతికి మరిన్ని అంశాలను జోడిస్తాయి.

బాటమ్ లైన్

CAPM (ఇతర మోడళ్ల మాదిరిగానే) అనేక లోపాలను కలిగి ఉన్నప్పటికీ, ఆస్తి యొక్క return హించిన రాబడిని అంచనా వేయడానికి ఇది సులభమైన మరియు ప్రభావవంతమైన ప్రారంభ స్థానం. ఇది క్రమబద్ధమైన నష్టాన్ని మాత్రమే భరించటానికి పెట్టుబడిదారులు ఆశించాల్సిన రాబడి స్థాయి యొక్క అవలోకనాన్ని ఇస్తుంది. ఆపిల్‌ను వర్తింపజేస్తే, మేము సంవత్సరానికి 6.25% రాబడిని పొందుతాము.