Z

Z- పరీక్ష అంటే ఏమిటి?

Z- పరీక్ష అనేది వ్యత్యాసాలు తెలిసినప్పుడు మరియు నమూనా పరిమాణం పెద్దగా ఉన్నప్పుడు రెండు జనాభా అంటే భిన్నంగా ఉందో లేదో తెలుసుకోవడానికి ఉపయోగించే గణాంక పరీక్ష. పరీక్ష గణాంకాలు సాధారణ పంపిణీని కలిగి ఉన్నాయని భావించబడుతుంది మరియు ఖచ్చితమైన z- పరీక్షను నిర్వహించడానికి ప్రామాణిక విచలనం వంటి విసుగు పారామితులను తెలుసుకోవాలి.

Z- గణాంకం, లేదా z- స్కోరు, ఒక z- పరీక్ష నుండి పొందిన స్కోరు సగటు జనాభాకు పైన లేదా అంతకంటే తక్కువ ప్రామాణిక విచలనాలను సూచిస్తుంది.

కీ టేకావేస్

• వైవిధ్యాలు తెలిసినప్పుడు మరియు నమూనా పరిమాణం పెద్దగా ఉన్నప్పుడు రెండు జనాభా అంటే భిన్నంగా ఉందో లేదో తెలుసుకోవడానికి ఒక z- పరీక్ష ఒక గణాంక పరీక్ష. Z- పరీక్ష సాధారణ పంపిణీని అనుసరించే పరికల్పనలను పరీక్షించడానికి దీనిని ఉపయోగించవచ్చు. Z- గణాంకం, లేదా z- స్కోరు, z- పరీక్ష నుండి ఫలితాన్ని సూచించే సంఖ్య. Z- పరీక్షలు t- పరీక్షలతో దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉంటాయి , అయితే ఒక ప్రయోగంలో చిన్న నమూనా పరిమాణం ఉన్నప్పుడు t- పరీక్షలు ఉత్తమంగా నిర్వహించబడతాయి. అలాగే, టి-పరీక్షలు ప్రామాణిక విచలనం తెలియదని అనుకుంటాయి, అయితే z- పరీక్షలు అది తెలిసిందని అనుకుంటాయి.

Z- పరీక్షలు ఎలా పనిచేస్తాయి

Z- పరీక్షలుగా నిర్వహించగల పరీక్షల ఉదాహరణలు ఒక-నమూనా స్థాన పరీక్ష, రెండు-నమూనా స్థాన పరీక్ష, జత చేసిన వ్యత్యాస పరీక్ష మరియు గరిష్ట సంభావ్యత అంచనా. Z- పరీక్షలు t- పరీక్షలతో దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉంటాయి, అయితే ఒక ప్రయోగంలో చిన్న నమూనా పరిమాణం ఉన్నప్పుడు t- పరీక్షలు ఉత్తమంగా నిర్వహించబడతాయి. అలాగే, టి-పరీక్షలు ప్రామాణిక విచలనం తెలియదని అనుకుంటాయి, అయితే z- పరీక్షలు అది తెలిసిందని అనుకుంటాయి. జనాభా యొక్క ప్రామాణిక విచలనం తెలియకపోతే, జనాభా వ్యత్యాసానికి సమానమైన నమూనా వ్యత్యాసం యొక్క umption హ జరుగుతుంది.

పరికల్పన పరీక్ష

Z- పరీక్ష కూడా ఒక పరికల్పన పరీక్ష, దీనిలో z- గణాంకం సాధారణ పంపిణీని అనుసరిస్తుంది. Z- పరీక్ష 30 కంటే ఎక్కువ నమూనాల కోసం ఉత్తమంగా ఉపయోగించబడుతుంది, ఎందుకంటే, కేంద్ర పరిమితి సిద్ధాంతం ప్రకారం, నమూనాల సంఖ్య పెద్దది కావడంతో, నమూనాలను సుమారుగా పంపిణీ చేస్తారు. Z- పరీక్ష నిర్వహించినప్పుడు, శూన్య మరియు ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పనలు, ఆల్ఫా మరియు z- స్కోరు పేర్కొనబడాలి. తరువాత, పరీక్ష గణాంకాలను లెక్కించాలి మరియు ఫలితాలు మరియు ముగింపు పేర్కొనాలి.

ఒక-నమూనా Z- పరీక్ష ఉదాహరణ

పెట్టుబడిదారుడు స్టాక్ యొక్క సగటు రోజువారీ రాబడి 1% కంటే ఎక్కువగా ఉందో లేదో పరీక్షించాలని అనుకుంటాడు. 50 రాబడి యొక్క సాధారణ యాదృచ్ఛిక నమూనా లెక్కించబడుతుంది మరియు సగటు 2% ఉంటుంది. రాబడి యొక్క ప్రామాణిక విచలనం 2.5% అని అనుకోండి. కాబట్టి, శూన్య పరికల్పన అంటే సగటు, లేదా సగటు 3% కి సమానం.

దీనికి విరుద్ధంగా, ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన సగటు రాబడి 3% కంటే ఎక్కువగా ఉందా అనేది. రెండు తోక పరీక్షతో 0.05% ఆల్ఫా ఎంపిక చేయబడిందని అనుకోండి. పర్యవసానంగా, ప్రతి తోకలో 0.025% నమూనాలు ఉన్నాయి, మరియు ఆల్ఫా 1.96 లేదా -1.96 యొక్క క్లిష్టమైన విలువను కలిగి ఉంది. Z యొక్క విలువ 1.96 కన్నా ఎక్కువ లేదా -1.96 కన్నా తక్కువ ఉంటే, శూన్య పరికల్పన తిరస్కరించబడుతుంది.

పరీక్ష కోసం ఎంచుకున్న సగటు రోజువారీ రాబడి యొక్క విలువను లేదా ఈ సందర్భంలో 1%, నమూనాల గమనించిన సగటు నుండి తీసివేయడం ద్వారా z కోసం విలువ లెక్కించబడుతుంది. తరువాత, గమనించిన విలువల సంఖ్య యొక్క వర్గమూలంతో విభజించబడిన ప్రామాణిక విచలనం ద్వారా ఫలిత విలువను విభజించండి. కాబట్టి, పరీక్ష గణాంకం 2.83, లేదా (0.02 - 0.01) / (0.025 / (50) ^ (1/2 శాతం) గా లెక్కించబడుతుంది. Z 1.96 కన్నా ఎక్కువగా ఉన్నందున పెట్టుబడిదారుడు శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించాడు మరియు సగటు రోజువారీ రాబడి 1% కన్నా ఎక్కువ అని తేల్చాడు.